基于改進灰狼算法的綜合能源系統優化調度

張靖一, 于永進, 李昱君

(山東科技大學電氣與自動化工程學院，青島 266590)

低碳化、智能化、高效化成了當今世界能源發展的大趨勢[1]。多能參與、多目標優化、多變量控制的綜合能源協同調度策略和數字化綜合能源管廊的協同傳輸極大地促進了能源行業的發展[2]同時實現了能源與信息等領域的技術融合與發展。如今,以冷、熱、電聯供系統(combined cooling heating and power, CCHP)為依托，縱向考慮源-網-荷-儲四個部分的區域綜合能源系統(regional integrated energy system，RIES)實現了能源的梯級利用，提高了能源的利用率和區域的經濟效益[3]。

中外學者對此進行了大量的研究。文獻[4]采用集中式優化提出了一種考慮多方利益的模型，并計及用能端的需求響應，使用聚類分析篩出最優方案，但未考慮新能源出力的不確定性。近年來，“源-網-荷-儲”優化模式的耦合程度不斷加大，由傳統的縱向結構向交互型結構轉變[5]。對于RIES優化調度問題多采用博弈論進行研究[6]。文獻[7]建立了包含能源投資商、能源交互商和用戶群體的主從博弈[1]模型，但該模型以引領者的利益為主，會犧牲跟隨者的利益，而且未考慮系統的可靠性建模。文獻[8]對源、網、荷三側基于主從博弈以經濟最優進行模型，但未加入儲能裝置。文獻[9]提出了一種電熱耦合的主從博弈模型，但其用能側模型和能源類別較為單一。文獻[10]提出一種考慮用能側可削減、可轉移負荷，建立了源、荷、儲三方的優化模型，但未考慮清潔能源出力和負荷的波動性。上述研究分析RIES的經濟性均較為片面，忽視系統的可靠性，或者分析了售能側與用能側簡單的交互行為，并未考慮儲能側與產能側在RIES中的交互行為。當下對于RIES的研究終以電能市場為主導，建立多能互聯交易市場模型的研究較少[11]。

綜上所述，針對目前能源市場單一、新能源與負荷的不確定性、能源綜合系統(integrated energy system，IES)經濟性和可靠性無法兼顧等問題，首先采用拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling，LHS)得到了相關的數據，然后基于“肘點法”[12]，使用K-means聚類算法得到典型日的風、光、負荷場景集。基于非合作博弈理論，建立一種涵蓋新能源CCHP產能商、綜合能源交互商、能源用戶和儲能投資商四者的區域綜合能源系統，進行非合作博弈的同時尋找四者的均衡策略，用戶側引入電動汽車，進一步實現用戶側對于系統負荷的“削峰填谷”。求解時基于Hammersley序列產生更均勻的狼群，便于更好地搜索最優解，改進灰狼算法的收斂因子遞減方式、越限理機制，產生質量更高頭狼的同時增加狼群的多樣性。最后通過算例驗證本文所述模型均衡策略的優越性。

1 區域綜合能源系統數學模型

1.1 系統概述

RIES優化模型如圖1所示，涵蓋產能商、交互商、用戶集群與儲能商。交互商作為用戶、儲能商與產能商之間的樞紐，通過改變能源的報價策略產生與其余三側的交互，當產能商出力與負荷需求不平衡時，則向電網購售電能。產能商通過改變機組出力策略來達到自身收益最大化。用戶集群接受來自交互商與儲能投資商的能源報價，通過比較儲能投資商和交互商的電價，選擇電動汽車的充電功率。儲能投資商以購售能之差作為自身收益，參與系統的博弈的同時，增強能源的消納能力[13]。

圖1 RIES交互圖

系統架構模型如圖2所示，系統涉及的新能源為風能、光能等。聯供機組包括燃氣輪機、燃氣鍋爐等。燃氣輪機產生的熱能由余熱系統回收使用，經換熱器供給用戶熱負荷，或經吸收式制冷機與電制冷機供給用戶冷負荷，多余的冷、熱、電由儲能裝置收集。

圖2 RIES系統架構圖

燃氣輪機、余熱系統、燃氣鍋爐等設備模型和風、光出力模型此處不再介紹，參照文獻[14-15]。

1.2 產能商模型

產能商在交互商給出能源報價后，優化機組出力，以自身收益最大化為目標，表示為

(1)

(2)

式(2)中：CMT、CAB、CHE、CGB、CEC為燃氣輪機、吸收式制冷機、換熱器、燃氣鍋爐和電制冷機的單位運行費用。

(3)

式(3)中：Cg為天然氣單價。

1.3 交互商模型

交互商買入產能商的能源，出售給用戶集群和儲能商來獲取利潤，以自身最大利潤為目標，計算方式

(4)

式(4)中：Usell為出售能源的收入；Ubuy為購買能源的支出；Ugrid為與電網交互產生的費用。

(5)

(6)

(7)

1.4 用戶集群模型

用戶在接收儲能商和交互商的能源報價后，通過選擇電動汽車的充電時段滿足充電需求，以最小化自身購能成本為目標，計算公式為

(8)

電、熱負荷可表示為

(9)

(10)

1.5 儲能商模型

儲能商遵循“低買高賣”的原則，通過控制每個調度時段的充放能功率給用戶集群供能，以最大化自身的利益為目標，計算公式為

(11)

1.6 約束條件

本文模型涉及多種類型能源，既要滿足功率平衡的約束，保證各機組單元安全可靠運行，又要對能源價格進行約束，避免各體利益極端化。

1.6.1 功率平衡約束

(12)

(13)

1.6.2 控制單元約束

(14)

(15)

式中：PMT，max、PMT，min和QGB,min、QGB，max分別為燃氣輪機和燃氣鍋爐出力的上、下限。

1.6.3 機組爬坡約束

(16)

(17)

式中：vMT,d、vMT,u和vGB,d、vGB,u為燃氣輪機和燃氣鍋爐爬坡的上、下限。

1.6.4 儲能容量約束

(18)

(19)

式中：EES，min、EES，max和EHS，min、EHS，max為儲電、熱設備容量的上、下限。

1.6.5 能源價格約束

本文模型中引入了交互商的概念，為防止用戶側、產能側、和電網直接進行交互，必須保證交互商購能的價格高于市價，售能價格低于市價，表示為

(20)

(21)

對儲能商的價格約束為

(22)

(23)

1.7 非合作博弈模型

1.7.1 模型要素

依照上文對RISE的敘述，系統的設備單元分別以最大化自身的利益為目標，以交互商的能源報價為中心展開博弈。在博弈過程中，先由交互商給出實時的能源價格，產能商、用戶、儲能商分別基于此價格進行決策，此類先行參與者的決策影響后續參與者決策的博弈稱為動態博弈。因此，本文建立了含有四個參與者的動態非合作博弈模型，表示為

(24)

本文的博弈模型包含三個元素：參與者、決策、收益函數，具體敘述如下。

(1)參與者：τ1、τ2、τ3、τ4分別為產能商、交互商、用戶集群、儲能商。

(3)收益或支付函數：四個參與者的收益函數即為上述的目標函數，由式(1)、式(4)、式(8)、式(11)求得。

1.7.2 非合作博弈均衡

根據博弈均衡[15]的定義，當每個參與者的策略為其他參與者策略的最佳響應對策時，此時整個系統達到了非合作博弈均衡。最佳相應對策表示為

(25)

(26)

2 改進灰狼算法

2.1 傳統灰狼算法

灰狼算法[16]是沿用仿生學的原理，模仿狼群捕食獵物的行為提出的，整個捕食過程包括社會等級劃分、包圍獵物、狩獵、攻擊獵物和搜尋獵物。由于灰狼算法結構簡單、調節參數少、易實現，許多學者開始了對其改進措施的研究。灰狼算法可以用于處理多目標優化問題和博弈問題，將狼群的個體看作優化問題的解，優化變量的維度就是狼群個體的維度，隨著迭代的進行，不斷更新狼群個體的位置搜尋獵物，尋求問題的最優解。以下介紹算法迭代的基本過程。

(1)社會等級劃分。在迭代時，整個狼群會劃分社會等級，產生四種等級的狼群：α狼、β狼、δ狼、ω狼。α狼、β狼、δ狼依次為目前為止最優的三個解，ω狼為社會最底層的狼，負責跟隨其余三個等級狼進行狩獵。

(2)包圍獵物。當狼群找到獵物后，就會包圍獵物，模型為

D=|CXp(t)-X(t)|

(27)

X(t+1)=Xp(t)-AD

(28)

A=2ar1-a

(29)

C=2r2

(30)

式中：r1和r2為[0,1]的隨機數;a是從2線性遞減到0的數。X(t+1)為下次迭代的位置；Xp(t)為獵物的位置。A和C為引導捕食的變量；D為狼的位置。

(3)狩獵。當包圍獵物之后，由α狼引領狼群進行狩獵，狼群中的其他狼會在包圍區域內不斷更新位置，更新公式為

Dα=|C1Xα-X|

(31)

Dα=|C1Xα-X|

(32)

Dδ=|C3Xδ-X|

(33)

(34)

(4)攻擊獵物。隨著a的線性減小，A也在減小，當|A|<1時，獵物停止移動時，狼群就會攻擊獵物，這就是灰狼算法的局部搜索能力。

(5)搜索獵物。找到獵物時，如果|A|>1，狼群則認為此獵物不是最優解，將會繼續尋找其他獵物，進行全局搜索。

2.2 改進灰狼算法

2.2.1 基于Hammersley低差異序列的初始化種群

在高維空間中，初始種群中個體的均勻與否，直接影響算法的迭代速度和最優解的生成，一個均勻的種群意味著更優秀的解的分布[17]。基本的灰狼算法種群采用簡單的隨機生成，其樣本的均勻性極差，最優解周圍的個體可能較少，易陷入局部最優。Hammersley低差異序列可以產生非常均勻的狼群，使狼群變得多樣化，圖3、圖4分別為傳統的初始種群和Hammersley序列產生的初始種群，個體數均為500，范圍為[0,1]。

圖3 簡單隨機數生成圖

圖4 Hammersley序列生成圖

Hammersley序列生成初始種群的公式為

Xi=Xlow+υ(Xup-Xlow)

(35)

式(35)中：Xi為初始個體的位置；Xlow為個體下限；Xup為種群上限；υ為基于Hammersley產生的[0,1]隨機數字。

2.2.2 收斂因子的非線性化

基本灰狼算法中，收斂因子a[18]由2線性遞減到0，控制A的變化決定搜索獵物或攻擊獵物。算法希望在迭代的前期注重全局搜索，在后期注重局部搜索，a的線性遞減無法體現這一過程，本文中將a的遞減方式改為非線性遞減。將改進方法與文獻[18]和線性遞減對比如圖5所示。收斂因子的更新公式為

圖5 收斂因子遞減對比圖

(36)

式(36)中：Tmax為最大迭代次數；k為調節常數，經過多次調整后，k取0.2。

2.2.3 越限回收機制

基礎灰狼算法對于越界個體的處理方法為回收到樣本空間的邊緣，這樣會造成大量個體邊緣化，不利于算法的收斂和尋優。本文中提出一種新型回收方法，使越限的個體在目前最優個體的附近重新生成，這種方法既加快了收斂速度又保證了種群的多樣性。當個體XiXup時，個體的位置更新公式為

Xi，new=CXα

(37)

C=D×rand(-1,1)/d

(38)

式中：Xα為α狼的位置；D為α狼與距其最近個體的歐氏距離；d為個體的維度；Xi，new為基于改進措施產生的新粒子位置。

改進后算法的流程如圖6所示。

圖6 改進GWO算法流程圖

3 算例分析

3.1 基礎參數

以濰坊某區作為實際算例，對文中所述的RIES模型進行仿真驗證。整個系統在冬季和夏季的運行狀態相似，僅僅是CCHP系統的能量流向和風電、光伏的出力不同，所以只分析本文的系統在該地區為冬季時的工作、運行狀況和能源售買過程。圖7為基于LHS和場景聚類的冬季電、熱負荷及風、光出力預測曲線。調度時段內，11：00—14：00和18：00—22：00出現電力負荷尖峰，04：00—07：00出現熱的負荷尖峰。設備單元與能源價格參數如表1、表2所示。

表1 設備單元參數

表2 能源交易參數

圖7 功率預測曲線

3.2 算法對比

為了驗證本文算法的優越性，采用本文算法與基本灰狼算法和改進粒子群-模擬退火(SA-PSO)算法[19-21]進行對比，對同一函數進行優化，對比結果如圖8所示。

三種算法的迭代曲線與數據對比如圖8和表3所示，初始狼群數量均為30，最大迭代次數為140。在迭代收斂次數方面，本文算法22次之后收斂，其余兩種算法為37次和53次，本文算法明顯占優；在收斂時間方面，本文算法收斂用時17.3 s,其余兩種方法用時均高于此時間。圖8中，本文所用算法的初始點較好，說明所采用的Hammersley序列初始化改進成效顯著。

圖8 算法迭代對比圖

表3 算法迭代數據對比

3.3 博弈優化結果分析

首先根據表1、表2中的參數對本文提出的模型進行分析，經過優化后的交互商購售能策略如圖9所示。交互商的博弈均衡策略如圖9所示。圖9(a)中，根據模型規定，電價的上下限為電網的售電電價和上網電價。整個調度區間售電價格的尖峰出現在11：00和21：00時附近，這是由于此時段內用戶的用電負荷較高，風、光的出力較高。購電價格和售電價格均隨電負荷量和上網電價的變化而變化。圖9(b)中，售熱的價格尖峰出現在05：00與12：00時附近，此時段內熱能的消耗量較高，且與熱負荷量的走勢相符。

圖9 交互商優化能源價格圖

儲能商通過“低買高賣”獲利，經過博弈優化后充、放能策略如圖10所示。儲能商在各時段的充、放能策略如圖10所示。圖10(a)中，00：00—05：00時由于用電負荷較少且交互商電價較低，儲能商選擇充電。放電的尖峰時段為10：00—11：00時，此時段交互商的電價和用電負荷均較高，儲能商的競爭優勢較大，因此選擇此時段進行放能。圖10(b)中，充、放熱能的分析與電能相似，不再分析。

圖10 儲能商充放熱能圖

荷側通過對比有無電動汽車參與系統，分析用戶控制電動汽車有序充放電的優越性，如圖11所示。電動汽車參與前后的電負荷如圖11所示，用戶通過調節電動汽車的有序充電來降低自身的用能成本，響應交互商的電能報價。電動汽車參與前的負荷峰值出現在12：00和18：00—21：00時，參與后尖峰的負荷量明顯下降，且向00：00—10：00時移動，整個調度時段的負荷峰谷值明顯下降，電動汽車參與前后具有明顯“削峰填谷”的作用。

圖11 電動汽車參與前后優化對比

為體現本文博弈模型的經濟性，選取三種情景進行成本收益對比：①用戶直接由供能網絡供能，不存在交互商，儲能商；②采用主從博弈，模型與本文相同；③本文博弈模型。三種場景中各側的收益如表4所示。

表4 各場景收益對比

情景1和2中，由于交互商的加入，產能商的售能收益增加224.64元，用戶不再接受供能網絡的報價，改用交互商的售能價格，成本降低了136.71元，產能商和用戶均享受了交互商帶來的福利。情景2和3中，由于交互商博弈地位的不同，其收益下降了367.19元，相比于情景2，情景3其他參與者的收益增加了362.35，用戶的成本也下降了183.58元。這是由于情景2中交互商處于博弈的領導地位，會犧牲其他參與者的利益，而情景3中參與者處于相同地位。從總體上分析，情景2的總收益為9 500.54 元，情景3的總收益為9 767.66元，收益提升267.12元。

CCHP產能商在博弈優化后的電、熱能源分布圖如圖12所示。

圖12 CCHP產能商能源分布圖

圖12(a)中，荷側電動汽車加入后，00：00—06：00 的電負荷相對較少，燃氣輪機和風電的出力已達到負荷所需，所以對電能進行儲存和售賣給電網獲取收益。17：00—21：00時正處于電負荷的尖峰期，所以除新能源發電和燃氣輪機發電之外，一部分電能需要由儲能設備和電網來供應。圖12(b)中，燃氣鍋爐和余熱鍋爐作為主要供熱設備，多余的熱通過儲熱設備儲存，燃氣鍋爐的熱出力和電出力呈現極強的相關性，00：00—08：00時和21：00—24：00時為冬季熱負荷較高時期，所以由儲熱設備配合供熱。

4 結論

建立了一種基于非合作博弈的區域綜合能源優化模型，綜合考慮了產能側、交互側、用戶側和儲能側的經濟性和可靠性。各側在可靠運行的基礎上以最大化自身利益為目標，進行策略的博弈，最終達到博弈均衡，得到穩定的均衡策略。經實際算例驗證，此策略是有效的。針對基本灰狼算法尋優不精確，初始狼群不均勻等問題，提出了低差異序列初始化狼群、收斂因子的非線性化和越限回收處理三種改進措施，提高了迭代速度、減少了收斂時間，增強了算法尋優能力。通過對比是否加入電動汽車和非合作博弈理論，驗證了調控電動汽車有序充放電和加入博弈理論對系統各側的收益和削峰填谷具有良好作用。