基于PSO-BP的鉆井機械鉆速預測模型

李 琪, 屈峰濤*, 何璟彬, 王 勇，解 聰, 王六鵬

(1.西安石油大學石油工程學院，西安 710065；2.川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司，西安 710021；3.中石油長慶油田分公司質量安全環保部，西安 710018)

隨著地質工程一體化鉆井技術研究與發展，早期基于單因素分析獲得的鉆速方程很難滿足現場海量實鉆數據的應用需求，嚴重影響地質工程一體化安全高效鉆井方案的調整和優化，亟待建立新的鉆速方程[1]。近年來，隨著將大數據、機器學習等信息領域新技術應用于石油行業，綜合多因素的智能鉆速方程越來越受到中外學者的關注[2-3]。Ahmed等[4]分析人工神經網絡、極限學習機、支持向量回歸機等模型的預測精度，驗證了智能算法在鉆速預測的可行性。景寧等[5]提出了一種基于層析分析法與神經網絡相組合的智能模型，利用巖石抗壓強度、鉆頭尺寸、鉆進參數、鉆井液密度實現鉆速預測，預測誤差在10%以內。Amer等[6]建立了以人工神經網絡為基礎的機械鉆速預測模型，該模型以巖性變化、鉆井參數和鉆頭數據為輸入參數，預測結果準確率在88%～90%。趙穎等[7]建立了一種基于極限學習機回歸算法的機械鉆速預測模型，預測結果準確率達90%以上。

雖然目前已經建立了多種機械鉆速智能預測模型，但是單一智能算法很容易陷入局部最優，且預測結果穩定性差，因此，需要開發基于混合算法的機械鉆速預測模型。在鉆井工程實測數據的基礎上，建立了粒子群優化算法與反向傳播(back propagation，BP)神經網絡相結合的鉆井機械鉆速預測新模型，該模型以機械鉆速為目標，轉速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等為輸入參數。結果表明，粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法優化的BP神經網路相較于其他算法優化的BP神經網絡具有更高的預測精度。

1 基于PSO優化的BP神經網絡

1.1 BP神經網絡

將現場實測數據與BP神經網絡結合得到圖1所示的BP神經網絡的拓撲結構，其輸入層的輸入信號主要分為三類：機械參數、鉆井液參數和水力參數；輸出層的輸出信號為機械鉆速，將模型預測的機械鉆速與實測機械鉆速進行比較，通過誤差反傳調整隱含層的權值和閾值，最終建立高精度的機械鉆速預測模型[8]。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構

1.2 PSO優化算法

粒子群優化算法是一種具有隨機性的搜索算法，是群集智能的一種。粒子群優化算法用粒子來模擬鳥類個體，每個粒子可視為D維搜索空間的一個搜索個體，粒子的當前位置即為優化對應的一個候選解，粒子的飛行過程即為該個體的搜索過程。粒子的飛行速度根據粒子歷史最優位置Pbest和種群最優位置Gbest進行調整，不斷迭代，直至得到滿足終止條件的最優解[9-10]。

假設在一個D維空間，有n個粒子的種群規模，其中第i個粒子在D搜維索空間中的位置可表示為Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T，第i個粒子的速度為Vi=[vi1,vi2,…,viD]T，第i個粒子的個體最優值為Pi=[pi1,pi2,…,piD]T，D維空間所有粒子的全局最優為Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T。每個粒子根據全局最優和個體最優這兩個極值來更新自己的位置，更新公式為

(1)

(2)

式中：ω為慣性權重；d為粒子的維數，取值為[1,D]；i表示當前為第i個粒子，取值為[1，n]；k表示當前的迭代次數；Vid為粒子的速度；Xid為粒子的位置，C1、C2為學習因子；r1、r2為介于[0，1]之間的隨機數。

1.3 PSO優化算法

BP神經網絡采用梯度下降法來實現在訓練過程中的權值和閾值調整，直至收斂到某一全局最優值，但由于初始權值和閾值一般通過隨機函數生成的，梯度下降法容易陷入局部最優，無法保重最終獲得的權值、閾值是誤差平面的全局最優。很多研究表明[11-12]，PSO算法避免了梯度下降法的缺點，應用PSO算法代替梯度下降法訓練BP神經網絡的權值、閾值，將極大地提升網絡性能，避免梯度下降法造成網絡陷入局部最優。算法實現的流程如圖2所示。

圖2 基于PSO優化的BP神經網絡預測模型流程圖

PSO算法優化BP神經網絡的算法步驟如下。

步驟1確定BP神經網絡的拓撲結構。

步驟2初始化參數，包括BP神經網絡的初始權值、閾值，PSO算法的粒子種群，迭代次數，慣性權重，加速度因子以及位置和速度的取值限定區間。

步驟3依據適應度函數，對各粒子進行適應度檢測，尋找Pbest、Gbest。

步驟4根據步驟3計算結果更新各粒子的位置和速度。

步驟5判斷算法是否達到最大迭代次數或預設誤差標準，滿足要求則停止迭代生成最優解，否則迭代次數加1返回步驟3繼續迭代。

步驟6將步驟5得到最優解賦給BP神經網絡，建立新的BP神經網絡。

步驟7輸入測試集數據，對新的BP神經網絡進行測試，若預測結果滿足預設精度條件，則此前工作成功完成，獲得合適的模型；否則返回步驟2，繼續優化模型，直至滿足條件，獲得鉆井機械鉆速預測模型。

2 基于PSO-BP的機械鉆速預測建模

2.1 機械鉆速影響因素分析

影響鉆井機械鉆速的因素主要分為不可控因素和可控因素。不可控因素主要表征地層性質及巖石物性，如深度、巖石類型、巖石可鉆性、泥質含量、孔隙體積等，這些因素一般在鉆井設計初期已經確定。可控因素主要分為機械參數、鉆井液參數及水力參數三大類，機械參數通過影響鉆頭對巖石的研磨、剪切過程來影響機械鉆速，主包含鉆壓、轉速、鉆頭類型、立管壓力等；鉆井液參數通過影響循環壓力損耗和井底凈化等來間接影響機械鉆速，主要有鉆井液體系、密度、初切力、流變參數等，鉆井液性能和流變參數[13-14]。水力參數通過保持井底凈化從而影響機械鉆速主要包含水射流速度、射流功率、鉆頭壓降等[15]。

2.2 小波濾波

在井場中通過電纜傳輸測井、錄井、定向等數據信息，由于數字電路中存在的高頻數字電平，使信號中出現許多尖峰或突變的噪聲，為了復原數據中攜帶有用信號，必須去除疊加的噪聲和干擾成分[16]。小波濾波是一種在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠有效地去除測量設備中產生的白噪聲。小波濾波將分析信號 做小波變換為

(3)

式(3)中：a為尺度因子且a>0，實現對基本小波φ(t)進行伸縮變換；τ為平移因子，實現對基本小波在時間軸上的平移變換。

應用小波濾波方法對現場實測數據進行處理，可以有效地實現數據濾波，達到信噪分離的目的。

2.3 相關性分析

現場獲得鉆井數據種類繁多，數據間多為非線性相關，常用的皮爾森系數無法有效的表征非線性相關變量間的特征，引入互信息實現對實測數據間的關聯關系量化統計[17]。當(X,Y)?p(x,y)，則變量X、Y之間的互信息定義為

MI(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

式(4)中：H(X，Y)是變量X、Y的聯合熵；H(X)、H(Y)分別為變量X、Y的無條件熵。

通過互信息關聯分析，優選機械鉆速預測模型的輸入參數，降低智能鉆速預測模型冗余，提高預測精度。

2.4 PSO-BP機械鉆速預測模型建立

PSO-BP機械鉆速預測模型框架結構，如圖3所示。PSO-BP機械鉆速預測模型建模過程分為五個部分，其中第一部分、第二部分為數據預處理，第一部分進行現場實測數據的收集與整理以及模型訓練集、測試集分組，第二部分完成對數據的降噪以及參數相關性分析，篩選出鉆速預測模型的輸入參數；第三部分、第四部分為模型建立，第三部分為BP神經網絡初始化及粒子群尋優，完成模型BP神經網絡拓撲結構的確定，第四部分為神經網絡訓練過程，將相關性分析后篩選的參數作為模型輸入變量，以機械鉆速作為輸出變量進行模型訓練；第五部分為誤差分析與模型評價，若預測誤差達到精度要求則輸出模型，反之調整BP神經網絡及粒子群優化算法初始參數，重復迭代直至達到精度要求，輸出模型。

圖3 PSO-BP機械鉆速預測模型框架結構

3 實例分析

3.1 輸入數據

本次實例數據來自現場特定區塊下的某定向井井史數據，該井為生產井，設計井深4 200 m，造斜點位于井深1 850 m。對該井完鉆井史中的鉆井液、鉆時、井徑記錄等數據進行分析，篩選井深、機械鉆速、轉速、鉆壓、轉速、流量、鉆井液密度、井徑及鉆頭水功率等8組數據。表1列舉了部分數據資料。

表1 部分鉆井參數

3.2 數據濾波

現場鉆進環境復雜，存在各種干擾，導致測量儀器接收到的數據信號存在一定的白噪聲干擾。應用小波濾波方法對實測數據進行降噪，并提取第2層的分解結果作為輸出結果，如圖4所示。

圖4 小波降噪處理效果對比

在圖4中，原始數據曲線包含許多尖峰和突變，應用小波濾波處理后的數據曲線較原始數據光滑且曲線輪廓清晰。可見，小波濾波可以有效的去除了原始信號中的噪聲干擾，且降噪處理后依然保持原始數據的變化特性。

3.3 相關性分析

將濾波后的數據進行互信息關聯分析，得到如圖5所示的鉆井參數互信息關聯分析。

圖5 鉆井參數互信息關聯分析

由圖5可見，鉆速(機械鉆速)與其他各鉆井參數的相關性大于1/m(m為輸入模型的參數個數，此處m=8)，所以機械鉆速的大小受到這些參數的影響。其中，機械鉆速與轉速、鉆壓、密度(鉆井液密度)、深度、井徑等鉆井參數相關性強，與流量和水功率(鉆頭水功率)的互信息值較低，因此，篩選轉速、鉆壓、鉆井液密度、井深、井徑等五個參數篩選作為機械鉆速預測模型的輸入變量。

3.4 實驗結果

為了驗證PSO-BP神經網絡模型較其他優化后的智能模型是否具有優越性，選取標準BP神經網絡模型、BAS-BP神經網絡模型、GA-BP神經網絡模型進行對比分析，實驗結果如圖6所示。

圖6 測試集預測結果對比

選取均方根(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、決定系數(R2)作為評價指標對模型性能進行評價[18]，評價結果如表2所示。

由圖6可見，PSO-BP模型的預測值與實測數據的真實值曲線走勢一致，且在表2中，PSO-BP模型的各項誤差分析結果均優于其他三種智能模型，由此可見，本文提出的PSO-BP機械鉆速預測模型預測精度高。

表2 不同模型評價指標對比

3.5 單因素影響規律分析

將PSO-BP機械鉆速預測模型中各輸入參數與模型輸出的機械鉆速進行高斯擬合，擬合結果如圖7所示。

圖7 PSO-BP機械鉆速預測模型單因素影響規律分析

在圖7(a)中機械鉆速隨著轉速增加持續增大。在圖7(b)中機械鉆速隨著鉆壓的增大先增加后達到最大機械鉆速后降低，在實際鉆井過程中達到最佳鉆壓后，鉆壓繼續增大，鉆頭將陷入壓裂后底部巖層中造成泥包，機械鉆速隨之降低[19]。圖7(c)是鉆井液參數與機械鉆速的關系，鉆井液在循環過程中平衡地層壓力、清潔井底和攜帶巖屑，但鉆井液密度越大，巖屑的壓持效應越強，鉆頭重復切削井底巖層，機械鉆速越低[20]。在圖7(d)中機械鉆速隨著地層埋藏深度的增大而降低，因為井深越大巖石強度越大，越難被破碎。在圖7(e)中隨著井徑的增大，鉆頭所需的破巖能量也隨之增加，在能量補充不足時機械鉆速隨之降低。

4 結論

提出基于PSO算法優化BP神經網絡機械鉆速智能預測模型。通過互信息分析篩選轉速、鉆壓、鉆井液密度、深度、井徑等五個參數作為自變量建立機械鉆速預測模型，該PSO-BP機械鉆速預測模型相較其他模型具有更高的預測精度。將混合算法應用于機械鉆速預測為后續的工程應用提供指導。探討了機械鉆速的智能預測，隨著智能油田的建設，應智能鉆速預測與智能鉆井與智慧油田融合研究，為節約鉆井成本、提高鉆井效率提供有力的支持。