基于卡爾曼濾波的CPCC整車質量估計研究

黃昆

（天津經緯恒潤科技股份有限公司，天津300385）

主題詞：整車質量 云控巡航 卡爾曼濾波 質量估計

縮略語

CC Cruise Control

CPCC Cloud Protocol Cruise Control

ADAS Advanced Driving Assistance System

1 前言

云控巡航系統是一款具有節油特性的貨車智能駕駛輔助系統，該系統只有在車輛處于定速巡航（Cruise Control,CC）狀態下，才能通過駕駛員的主動激活，在行駛車速基本維持在巡航車速上下10%以內的條件下，通過T-BOX和云端交互數據，控制調節車輛的油門踏板開度和制動力矩，實現貨車的最優節油控制，提高貨車的經濟性。CPCC從ADAS地圖數據中，提取道路前方2 km的道路信息，如限速條件、彎道曲率、坡度，結合最優的節油控制算法，控制車輛行駛。

貨車在云控巡航的行駛狀態下，其狀態參數的估計對云端控制策略的制定具有很大影響，其中貨車的整車質量[1-3]對發動機輸出扭矩、檔位選擇、速度控制、轉彎半徑參數具有較大影響。本文設計的整車質量估計器旨在提高貨車整車質量的識別精度，為云端反饋較為準確的整車質量。KIM等[4]通過研究汽車的縱向動力學關系并結合最小二乘法，提出了1種整車質量估計的算法；SEBSADJI等[5]利用擴展卡爾曼和龍伯格觀測器對車輛的質量和坡度進行估計；雷雨龍等人[6]以縱向動力學模型為基礎，運用前向歐拉法將空間模型狀態方程離散化，獲得方程向量函數的Jacobian矩陣，基于擴展卡爾曼濾波算法對車輛質量進行了估計；胡滿江[7]收集了加速度傳感器與車輪轉速傳感器信息，對2者之間的關系進行深入研究，進而求得整車質量，但其僅通過仿真驗證對質量估計器進行驗證，并未進行道路試驗。

在云控巡航開啟的最初階段，為了精確估計貨車的整車質量發送云端，并將其作為云端算法控制車輛運行的整車質量參考依據。本文通過對處于云控巡航的貨車進行縱向動力學分析，使用卡爾曼濾波設計貨車的整車質量估計器[8-9]，在云控巡航開啟的最初階段對整車質量進行迭代，進而逼近真實值。使用Simulink仿真設計平臺構造質量估計器模型，將其編譯成C語言代碼嵌入云端，最后通過實車道路試驗，設計了5個PCC工況對算法精確性進行驗證，結果表明本文設計的PCC質量估計器對貨車的整車質量估計具有較高精度。

2 車輛動力學模型

車輛的CPCC（云控巡航模式）是在CC基礎上，增加了T-BOX和云端的信息交互，通過云端控制調節車輛的行駛速度（CC定速上下波動10%以內）以達到車輛節油目的。定義貨車質量估計的行駛工況為長直道且前方道路暢通，無其他外部因素影響，因此在動力學模型建模[10-13]的過程中，僅需考慮滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力，可以忽略加速阻力的影響。貨車的受力分析如圖1所示。

圖1 車輛受力分析

在設定的CPCC貨車行駛工況下，根據牛頓第二定律，構建動力學模型。

式（1）中，Ft為驅動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；m為整車質量；a為車輛的加速度。

貨車的驅動力（Ft）來源于發動機，經變速器、傳動軸、主減速器的動力傳遞，最終作用于車輪，驅動力（Ft）的計算公式如下：

式（2）中，Ttq為發動機輸出的扭矩；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系機械效率；r為車輪滾動半徑。

貨車行駛迎風面在行駛過程中會受到迎風阻力，空氣阻力（Fw）的計算公式如下：

式（3）中，Cd為空氣阻力系數；A為迎風面積；ρ為空氣密度；v為車速。

貨車在行駛的過程中，由于重力的影響會與地面產生滾動摩擦力，滾動阻力（Ff）的計算公式如式（4）。

式（4）中，f為滾動阻力系數；g為重力加速度；θ為坡度角。

綜上，可得式（6）。

3 卡爾曼濾波算法實現

本文通過卡爾曼濾波算法對整車質量進行估計。卡爾曼濾波算法包括2個更新過程：時間更新和狀態更新[14-15]。時間更新以上一時刻狀態空間和誤差協方差估計值為參考，對這一時刻狀態空間和誤差協方差進行先驗估計；狀態更新包括卡爾曼增益更新方程、狀態變量更新方程和誤差估計協方差的更新方程，它結合觀測結果和先驗狀態估計結果對狀態進行卡爾曼增益更新、后驗狀態更新和后驗誤差估計更新。算法遞歸進行，只需獲得上一時刻狀態變量的估計值和當前狀態變量的測量值即可獲得當前狀態變量的估計值。其算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程

3.1 時間更新

時間更新包括先驗狀態空間更新方程和先驗誤差協方差更新方程。

選擇車速（v）和整車質量（m）作為狀態變量，則系統的狀態變量x（t）=[v（t）；m（t）；i（t）]。其中車輛的整車質量可以看作一個常量，系統的狀態方程如式（7）。

首先要對狀態空間進行狀態分析，即利用上一時刻系統狀態預測下一時刻系統狀態。假設現在的系統狀態為x（t），根據系統模型，可基于系統上一狀態x（t-1）預測現在狀態x（t），狀態更新方程如公式（8）所示。

式（8）中，x（t）為當前時刻狀態；x（t-1）為上一時刻狀態；W(t)為過程噪聲；矩陣（F）為：

假設現在的系統狀態誤差協方差矩陣預測值為P_（t），根據系統模型，可以基于系統上一狀態的誤差協方差預測值P_（t-1）進行遞歸推算，預測出現在狀態的誤差協方差矩陣預測值P_（t），誤差協方差矩陣預測值更新方程如公式（9）所示。

式（9）中，P_(t)為誤差協方差矩陣的預測值；P_(t-1)為上一狀態誤差協方差矩陣的預測值；Q(t)為噪聲協方差矩陣。

系統的觀測值，系統的測量方程如式（10）：

式（10）中，H為測量矩陣；z（t）為系統的觀測矩陣；V（t）為測量噪聲。

式（8）和式（10）組成了系統的狀態空間表達式，如式（11）所示。

3.2 狀態更新

狀態更新包括卡爾曼增益更新、狀態變量更新和誤差估計協方差更新。

卡爾曼增益結合當前時刻的先驗誤差估計協方差結果和測量噪聲協方差結果進行更新，如式（12）所示。狀態變量通過卡爾曼增益對觀測值和預測值的結果進行權重分配，計算獲得更為接近的真實值，如式（13）所示。誤差估計協方差通過當前時刻卡爾曼增益和先驗誤差估計協方差分析進行更新，如式（14）所示。

式中，K(t)為卡爾曼增益；P_(t)為系統狀態誤差協方差矩陣預測值；H為測量矩陣；R為測量噪聲協方差矩陣；x(t)為當前時刻系統狀態；x_(t)為當前時刻系統狀態的預測值；x_(t-1)為上一時刻系統狀態的預測值；z(t)為系統的觀測矩陣；I為單位矩陣。

4 質量估計器

對于質量估計器，車輛的數據信息由T-BOX輸入到云端，在云端系統判定車輛處于云控巡航激活的條件下，對貨車的整車質量進行估計。質量估計模型的輸入參數包括行駛速度（v）、質量估計（m）、矩陣（F）、卡爾曼增益系數（K），輸出為車輛的整車質量（m_all）（質量估計器是基于CPCC工況下的整車質量估計，加速度遠小于0.1 m/s2，速度在設定速度上下10%之間浮動）。

矩陣（F）是卡爾曼濾波的一個重要參數矩陣，本文設計質量估計器的矩陣（F）詳見第2章，主要輸入參數包括發動機輸出扭矩（T）、變速器傳動比（ig）、主減速器傳動比（i0）、傳動系機械效率（ηT）、空氣阻力系數（Cd）、迎風面積（A）、空氣密度（ρ）和滾動阻力系數（f）。

模型的卡爾曼增益（K）的計算涉及到第2章的公式（10）（11）（13），其中，矩陣（F）、測量噪聲協方差矩陣（R）和噪聲協方差矩陣（Q），MATLABFcn內含誤差協方差矩陣（P）的狀態更新。

5 CPCC整車質量估計的試驗驗證

為驗證設計的CPCC整車質量估計器的質量估計準確性，選用江淮的一款貨車作為CPCC整車質量估計的試驗驗證車輛[16]（圖3），其空載質量為3 000 kg，其它車輛參數如表1所示。試驗以T-BOX作為車端和云端的數據信息交互載體，T-BOX接受發動機扭矩傳感器獲取的信息和CAN總線的報文數據信息[17-18]，信息數據傳遞的頻率為100 Hz。試驗前，需對車輛安裝CPCC云控巡航系統和CPCC整車質量估計器，本文使用一汽設計的貨車CPCC云控巡航系統，該系統遵循平均油耗量最低原則和平均通過車速等同原則，其控制算法和質量估計器都嵌入到云端。車輛CPCC激活的開關，沿用CC的激活按鈕，設定按下一次巡航按鈕激活定速巡航，再次按下巡航按鈕激活CPCC云控巡航系統。

圖3 試驗車輛[16]

表1 試驗車輛參數

為研究上下坡是否對CPCC整車質量估計器的估計結果有影響，結合試驗場地條件，設計了3種工況的對比試驗：

（1）平路整車質量估計試驗;

（2）上坡整車質量估計試驗;

（3）下坡整車質量估計試驗。

試驗道路的高程和云端反饋的最優車速曲線如圖4～6所示，3種工況的整車質量估計結果如圖7所示。結果表明坡度穩定的上下坡對貨車的整車質量估計結果影響很小，幾乎可以忽略坡度對整車質量估計結果的影響。

圖4 平路整車質量估計試驗結果

圖7 對比試驗結果

為驗證CPCC整車質量估計器的準確性，設計5組不同工況對比試驗，試驗在空曠的試驗場場地下展開，前方道路條件良好，無其它車輛影響，試驗車輛在CC設定速度為60 km/h的條件下，按下巡航開啟按鈕，激活車輛的CPCC云控巡航功能，試驗開始，系統通過CPCC整車質量估計器對整車質量進行估計。5組工況的整車質量設計如表2所示。

圖5 上坡整車質量估計試驗結果

圖6 下坡整車質量估計試驗結果

表2 整車質量

CPCC整車質量估計器利用卡爾曼濾波對整車質量進行估計，初始質量設置為車輛的空載質量，系統進入CPCC云控巡航激活狀態車輛開始進行整車質量估計，隨著車端的試驗數據不斷輸入到質量估計器，估計質量由初始的空載質量逐漸逼近真實的整車質量，5組試驗的整車質量估計結果如圖8～圖12所示。

圖8 工況1質量估計結果

圖12 工況5質量估計結果

圖9 工況2質量估計結果

圖10 工況3質量估計結果

圖11 工況4質量估計結果

對比5種工況下的CPCC整車質量估計結果，發現車輛在工況1和工況2下整車質量估計結果略高于真實值，在工況3下整車質量估計結果幾乎與真實值一致，在工況4下整車質量估計結果略高于真實值，在工況5下結果略低于真實值。試驗用車的空載質量為3 000 kg，最大載重量為4 000 kg，即最大整車質量為7 000 kg，試驗結果表明貨車非滿載狀態下CPCC質量估計器的整車質量估計結果略大于真實值，滿載時估計結果略小于真實值，平均誤差為0.368 9%，各個工況的誤差結果匯總如表3所示。

表3 誤差結果

6 結論

（1）本文結合車輛縱向動力學和卡爾曼濾波算法，對CPCC整車質量估計模型進行構建，使用MAT?LAB/Simulink實現整車質量估計模型的搭建，然后編譯成C語言，將算法嵌入云端，在云控巡航控制激活的條件下，通過云端對貨車的整車質量進行估計。

（2）通過對比試驗探索坡度對質量估計結果的影響，分別設計了平路整車質量估計、上坡整車質量估計、下坡整車質量估計3種工況的對比試驗。結果表明，坡度穩定的上下坡對車輛整車質量估計的結果影響很小，對貨車影響可忽略不計。

（3）通過設計整車質量分別為3 000 kg、4 000 kg、5 000 kg、6 000 kg、7 000 kg的貨車整車質量估計對比試驗，對CPCC整車質量估計器的準確性進行驗證，試驗結果表明貨車非滿載狀態下CPCC質量估計器的整車質量估計結果略大于真實值，滿載時估計結果略小于真實值，平均誤差為0.368 9%。