基于TOPSIS法的多指數決策供水水源比選模型研究

翁茂峰，張 陽，勞聰聰，薛耀東，姜 龍

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

0 前 言

供水工程的水源地選擇十分重要，但是現有的設計方法都是通過人為定性判斷，選擇較為優質的水源地。就如范立民等人在選擇榆神礦區的供水水源時，就是采用定性判斷分析法[1-4]。這種方法雖然具有一定的效果，但是費時費力不利于設計工作的快速開展。

選擇優質水源的問題本質上是多因素決策問題，即在多個因素條件下選擇最佳方案或進行方案排序的決策問題[5-8]。而選擇優質的供水水源地受到許多因素的影響。為了綜合考慮這些因素在水源選擇中的作用，需要將其量化。而量化因素有許多方法，考慮到工程實踐中要求簡單有效的方法,本文通過結合工程經驗和規范[9]的要求，對各種因素進行分類量化。此外，不同因素之間，由于量綱的不同，很難直接得到單一決策指數用以選擇有效的供水水源地，故而需要一些分析方法來輔助。

常見的綜合評價指數計算分析方法有主成分分析法[10]、尼梅羅指數法[11]和熵值法[12]。主成分分析法存在著主成分得分不能涵蓋所有數據信息、難以引入指標權重等問題。尼梅羅指數法在水源選擇綜合評價中應用較少，難以結合不同的水源標準進行計算。熵值法忽略了指標本身重要程度，有時確定的指標權數會與預期的結果相差甚遠。但topsis法能夠保留指標數據的全部變異信息，在水源選擇綜合評價中具有較好的應用前景[13-15]。因此本文選擇topsis法來綜合多種指標，建立多指數決策供水水源比選模型用于供水水源地的比選。

為了驗證所建決策模型的有效性，將葉爾羌河流域的供水工程作為試驗對象，并與實際工程設計進行對比分析。此決策模型的建立，以期為供水工程中水源地的選擇提供參考。

1 水源比選模型設計

1.1 因素定量化

本文提出的供水水源比選模型是基于多指數決策的方法。綜合選擇指數由多個因素指數決定，結合供水工程設計的所需考慮的基本因素。本文選取了多種評價指數，比如水量指數、水質指數、施工難易指數等。這些指數由于是定性描述，無法直接量化，導致水源比選難度大。此外，通過結合以往的工程經驗及規范的要求，設計了一套因素定量化體系，用于評價各因素在工程中的作用，具體參考表1。

表1 供水水源因素量化表

1.2 TOPSIS方法決策

TOPSIS法是一種多指標情況下進行綜合評價的客觀評價方法。其基本原理是從各指標對象中求得該指標的最優值和最差值，并求得各個待評價對象值到最優值和最差值的距離。其計算公式如下。

記歸一化后的最優、最劣向量[16]分別為：

Z+=(Zmax1,Zmax2,…,Zmax m)

(1)

Z-=(Zmin1,Zmin2,…,Zmin m)

(2)

第i個評價對象與最優、最劣方案的距離分別為：

(3)

(4)

第i個評價對象與最優方案的接近程度Ci為：

(5)

貼近度Ci取值在0～1之間，當評價對象的指標向量為最優解向量時，Ci=1；當指標向量為最劣值時，Ci=0。Ci愈接近1則表示評價目標的水平愈優，Ci愈接近0則表示評價對象的水平愈劣。

其中，TOPSIS法的指標權重采用因素量化表的經驗權重。TOPSIS計算通過DPS7.0軟件實現。

1.3 水源比選模型等級劃分

本文設計的供水水源選擇模型，可根據供水工程設計需求進行量化計算。在實際應用時，該模型根據當前供水地的周邊情況，水源分布等的條件，確定目前評價指數矩陣。將評價指數矩陣輸入TOPSIS算法軟件中，得到貼近度Ci。利用此指標對水質進行排序分級，最終確定優質供水水源地。

為了更有效地比選水源，按貼近度Ci對供水水源方案進行分級。由于Ci的范圍為0～1之間，本文以0.25為間隔將其分為4級。其中Ⅰ級優質水源地(0.75

2 供水水源比選模型驗證

2.1 葉爾羌河流域某供水工程基本概況

項目擬定水量水質均有保障的地表水作為全縣城鄉飲水的來源。工程主要包括取水、輸水、水廠、專項工程等4部分建設內容，規劃永久占地10.67 hm2(160畝)，臨時占地160 hm2(2 400畝)，估算總投資6億元。項目年平均取水量2 088萬m3，設計總流量0.86 m3/s，滿足全縣(A縣)設計總人口32萬人的生活用水需求。

在初步調查、分析論證的基礎上，共提出8個水源方案，其中地下水方案1個，地表水方案7個，包括：① 依干其水庫水源方案；② 蘇庫恰克水庫水源方案；③ 吉仁力瑪水庫水源方案；④ 汗克爾水庫水源方案；⑤ 42兵團前進水庫水源方案；⑥ 艾里西湖水庫方案；⑦ 葉爾羌河地表水水源方案；⑧ A縣地下水水源方案。各水源分布情況如圖1所示，具體情況如表2所示。

表2 初擬水源方案具體情況統計表

圖1 供水工程各水源地分布示意圖

2.2 A縣供水水源影響因素

根據A縣供水工程的基本情況，按照表1的標準，對21個影響供水水源選擇的因素進行量化。其中主要影響因素有水量、水質、供水距離、工程建設投資及征占地及移民搬遷。次要因素主要有施工難易程度、工程運行能耗、水源來水保證率、水源被污染風險、地質條件及用水協調難度。由主要因素簡單對比實際工程的8個方案，發現蘇庫恰克水庫水源方案在水源和水質方面占據相當大的優勢，其次是依干其水庫水源方案。但這種選擇方式易受主觀影響，不具有普適性。

2.3 Topsis方法計算供水水源綜合指數及評價

經過因素量化后，雖然一定程度上可以比選水源，但理論依據不足，無法將各個因素綜合為統一指標。利用TOPSIS方法可以解決此問題，通過式(1)(2)計算個因素的優劣距離，接著通過式(3)計算評價對象與最優、最劣方案的距離，具體數據詳見表3。最后利用式(4)計算貼近度Ci，結果見圖2。從圖中可以看出蘇庫恰克水庫方案具有最高值0.81，根據所擬定的分級標準，屬于Ⅰ級優質水源地。而依干其水庫水源方案和42兵團水庫水源方案在0.5～0.75之間,屬于Ⅱ級良好水源地。而艾力克西湖方案只有0.25，為Ⅳ級劣質水源地。其余水源方案均在0.25～0.5之間屬于Ⅲ級一般水源地。

表3 TOPSIS方法計算結果表

圖2 各水源方案貼近度結果圖

3 結 論

傳統的供水水源地比選效率較低，具有選擇非最優的風險。可能會造成業主訴求無法滿足，及資金的浪費，也使得優質的水源無法得到有效利用。故而本文根據經驗及規范擬定的定量化因素結合TOPSIS法建立多指數決策模型，對水源地進行評價并分級。在提供給業主最優水源地方案的同時，也能量化其余方案，給出不同方案的排序。這使得業主的選擇更加簡單，也更易得到想要的方案。

通過葉爾羌河流域的供水工程實例，驗證多指數決策供水水源比選模型的有效性。驗證結果表明，模型可以對不同水源進行排序，得到蘇庫恰克水庫方案這個Ⅰ級優質水源地。同時還得到不同水源地的評級，依干其水庫水源方案和42兵團水庫水源方案屬于Ⅱ級良好水源地；艾力克西湖方案為Ⅳ級劣質水源地；其余水源方案屬于Ⅲ級一般水源地。此模型可以快速量化水源差異，為水源的選擇提供直觀有效的依據。