某測量雷達天線座軸系設計與精度測量*

何文杰， 張增太， 房景仕, 郭亞軍

(中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

高精密測量雷達主要功能涉及動態目標搜索和跟蹤等，廣泛應用于彈道跟蹤、武器測控等領域[1]。通常，測量雷達工作頻率較高，波束較窄，在跟蹤動態目標時，需要波束精確指向目標。因此天線座機械軸系精度直接關系雷達測角精度，對天線座的精度設計與分解提出了更高要求[2-3]。

本文對高精密二維天線軸系進行詳細設計，分析了軸系精度對雷達測角誤差的影響，以及影響方位軸鉛垂度、方位軸與俯仰軸垂直度的因素，對每個因素的誤差進行精確控制和數值分配。建立了方位軸系和俯仰軸系精度測量方法。

1 天線座組成和功能

某精密測量雷達的天線座是方位/俯仰型(A/E)二維轉臺，如圖1所示，該二維天線座主要由底座、轉盤、方位驅動單元、回轉支承、俯仰支架、俯仰軸、俯仰驅動單元、俯仰軸承、俯仰齒輪等組成。為了完成測角和光電液輸送，天線座內部還預留旋轉組合和測角編碼器等單元的接口。

圖1 二維天線座結構示意圖

二維天線座的技術指標如下：

·天線陣面尺寸：3.6 m×2.5 m×0.6 m；

·運動姿態：方位360°運動、俯仰3°～73°；

·方位軸鉛垂度誤差：≤10″；

·方位軸與俯仰軸垂直度誤差：≤10″。

2 軸系設計及精度分析

2.1 軸系設計

天線座的方位軸系由底座、轉盤、俯仰支架、方位驅動單元、回轉支承、測角裝置、旋轉組合、方位運輸插銷、安裝支架等組成，如圖2所示。

圖2 方位軸系結構示意圖

天線座的俯仰軸系由俯仰驅動單元、俯仰軸、扇形齒輪、軸承、俯仰測角裝置、水鉸鏈、轉繞機構、微光電視/望遠鏡、電動插銷、支架等組成，如圖3所示。

圖3 俯仰軸系結構示意圖

2.2 測角誤差

天線座的軸系精度主要由靜態誤差和各種外部載荷引起的動態誤差兩部分組成，由于動態誤差受外部風載荷、溫度沖擊等因素影響，本文只考慮在內場加工和裝配環境下的靜態誤差。

天線座在加工制造和裝配過程中，軸系零部件的尺寸和形狀誤差以及裝配誤差的影響，致使方位軸與俯仰軸不能完全垂直，且由于調平裝置的精度原因，天線座方位軸也無法完全調至鉛垂，從而產生天線座的軸系誤差。由于光學標校設備制造精度以及安裝誤差，致使電軸與俯仰軸垂直度誤差的產生。

天線座的軸系誤差主要包括方位軸鉛垂度誤差、方位軸與俯仰軸垂直度誤差、電軸與俯仰軸垂直度誤差[4]。表1為天線座軸系誤差對雷達測角誤差的影響。

表1 天線座軸系誤差對雷達測角誤差的影響

方位測角誤差為

(1)

式中，δ為方位軸鉛垂度誤差，γ為方位軸與俯仰軸垂直度誤差，κ為電軸與俯仰軸垂直度誤差，A為方位角度，E為俯仰角度。

由于測角誤差較小，其二階微量可以忽略不計，可得俯仰測角誤差為

σE≈γcosA

(2)

2.3 軸系精度分配

電軸與俯仰軸垂直度誤差需考慮外場標校等因素，本文中不予考慮，根據經驗及相關文獻，預分配軸系誤差如表2所示。

表2 軸系誤差分配

3 軸系加工制造精度分配

3.1 方位軸鉛垂度誤差

影響方位軸鉛垂度誤差的主要因素包括方位軸回轉晃動誤差，以及由于在方位調平過程中產生的方位水平調整剩余誤差[5]。

1) 方位軸回轉晃動誤差

該天線座方位軸系主要由底座、回轉支承、轉盤等部件構成。因方位回轉支承的加工制造誤差以及裝配過程中發生的軸承內外圈滾道變形，引起方位軸回轉晃動誤差。

① 底座與回轉支承裝配端面平面度誤差

此項誤差在裝配過程中會引起方位回轉支承的外圈滾道變形，從而加劇方位軸的晃動。

(3)

式中：δ1為裝配端面不平度，取δ1=0.05 mm；D0為回轉支承滾道直徑，取D0=1 500 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(4)

② 轉盤與回轉支承裝配端面平面度誤差

此項誤差在裝配過程中會引起方位回轉支承的內圈滾道變形，從而加劇方位軸的晃動。

(5)

式中，δ2為裝配端面不平度，取δ2=0.05 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(6)

③ 回轉支承內、外圈相對跳動誤差

該項誤差是反映軸承制造精度的一項綜合性誤差。

(7)

式中，δ3為回轉支承內、外圈相對跳動誤差，取δ3=0.04 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(8)

2) 方位水平調整剩余殘差

天線座是用光學合象水平儀等儀器標定，使方位軸處于鉛垂位置。但實際調整中由于調整裝置的靈敏度及合象水平儀的安裝誤差，很難使方位軸完全鉛垂。一般天線座剛度較好情況下，方位水平調整剩余誤差就主要由水平儀誤差所決定。本文采用合象水平儀進行測量，然后通過角度補償的方法將傾斜誤差補償掉，取方位水平調整剩余殘差αV4=5″。

方位軸鉛垂度誤差為

(9)

3.2 方位軸與俯仰軸垂直度誤差

影響方位軸與俯仰軸垂直度誤差的主要因素包括方位軸的回轉晃動誤差、俯仰軸的回轉晃動誤差和俯仰軸的傾斜誤差。

1) 方位軸回轉晃動誤差

具體分析見方位軸鉛垂度誤差。

2) 俯仰軸回轉晃動誤差

主要由俯仰軸承徑向跳動引起，可通過提高軸承旋轉精度和游隙來減少俯仰軸晃動誤差。對于高精度跟蹤雷達，可對軸承的滾動體進行選擇裝配，減少滾動體直徑差，并對軸承進行預緊。

① 俯仰左軸承跳動誤差

(10)

式中:γ1為俯仰左軸承跳動誤差，取γ1=0.01 mm；d0為俯仰軸承中徑，取d0=400 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(11)

② 俯仰右軸承跳動誤差

(12)

式中，γ2為俯仰左軸承跳動誤差，取γ2= 0.01 mm。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(13)

3) 俯仰軸傾斜誤差

① 俯仰軸與孔同軸誤差

由于軸頸及軸承孔在加工中的尺寸誤差δY1，其與俯仰軸承內、外圈配合時形成俯仰軸的傾斜誤差αY3。引起的俯仰軸傾斜誤差為

(14)

式中:δY1為俯仰軸孔加工誤差，取δY1=0.03；L0為兩軸承跨距，取L0=5 000 mm。

② 兩俯仰軸不等高誤差

俯仰支架兩軸承孔中心對轉臺方位軸承裝配端面不等高引起的誤差αY4。取δY2=0.15。

(15)

式中，δY2為兩俯仰軸高度差。

該誤差服從等概率均勻分布，故

(16)

根據軸系精度設計結果并結合測角誤差理論得到的實際軸系誤差，如表3所示。

表3 方位軸與俯仰軸垂直度誤差

方位軸與俯仰軸垂直度誤差為

(17)

4 軸系精度測量

底座、回轉支承及轉盤安裝后，端面跳動和徑向跳動測量方法如圖4所示，實測端面跳動為 0.03 mm；徑向跳動δV1為0.035 mm。該徑向跳動誤差實測值包含底座與回轉支承裝配平面度誤差、轉盤與回轉支承裝配平面度誤差及回轉支承內外圈相對跳動誤差。

圖4 回轉支承跳動測量方法

(18)

底座、回轉支承及轉盤安裝后，通過觀察記錄合象水平儀的讀數計算出大盤不平度，內場環境下實測4.2″，外場環境下，可以通過自動調平+手動調平可控制在5″以內。圖5中合像水平儀放置于轉盤基準面上。

圖5 大盤不平度測量方法

俯仰軸等高及同軸測量方法如圖6所示，底座及轉盤調水平后，通過百分表測量俯仰軸A外徑最高點，此時初始讀數為H1，旋轉俯仰軸，天線陣面旋轉360°后，讀取百分表表針最大范圍，αY1= 0.015 mm。轉動方位軸旋轉180°，讀取針對俯仰軸B外徑最高點的百分表讀數，記為H2，ΔH=H1-H2=0.045 mm。此時同樣旋轉俯仰軸360°后，俯仰軸跳動αY2=0.015 mm。

圖6 俯仰軸不等高測量方法

通過理論分析的計算公式，可得表4中的實測值。在內場測量環境下，方位軸鉛垂度誤差、方位軸與俯仰軸垂直度誤差測量數據優于理論計算。但是在實際外場工作環境下，天線座及天線陣面受到風載荷、溫度沖擊、結構剛度等多方面的影響，需考慮動態誤差及軸角傳感器誤差的因素。

表4 軸系誤差對比

5 結束語

本文設計了二維天線座的方位軸系和俯仰軸系，并詳細分析了影響方位軸鉛垂度、方位軸與俯仰軸垂直度的因素，此外提出了針對軸系精度的測量方法。通過對比實測數據和理論計算值，驗證了精度測量方法的可行性，為精密二維天線座軸系設計和精度測量提供一定的借鑒意義。