智能網聯汽車主動制動避撞算法聯合仿真

林國慶，逯 超，韓龍飛，劉俊超

(長安大學，陜西 西安 710064)

0 引 言

智能網聯汽車快速發展，主動避撞系統能夠大幅度提高智能網聯汽車的行車安全。交通事故不僅會造成直接的經濟損失，還會造成人員傷亡，據統計，車輛追尾導致的碰撞占交通事故總量的30%～40%，因此，研究主動避撞系統的研究對智能網聯汽車的發展具有非常重要的意義。

對危險進行準確合理的估計是智能網聯汽車主動避撞系統中的一個核心問題[1-2]。同濟大學劉瑞等人[3]結合碰撞時間TTC和車間時間THW衡量汽車運行風險時的優點，在自然駕駛數據的基礎上，提出基于駕駛員避撞行為的行車風險狀態分類方法，通過機器學習建立反映不同駕駛員行為、道路和環境特征的行車風險判斷方法，為研究防碰撞預警算法和控制策略提供了新思路；Kondoh T等人[4]綜合考慮TTC倒數與THW倒數，并提出使用TTC倒數與THW倒數的加權和來判斷行車危險系數；Sengupta R等人[5]使用碰撞時間和碰撞距離作為縱向避撞系統決策指標，設計了用于判斷前方相同車道是否存在碰撞風險的協同避撞系統；西安交通大學章軍輝等人[6]建立了基于BP神經網絡的閉環駕駛跟馳習慣模型，設計了激進、謹慎、新手3類典型駕駛群體，通過制動深度、期望的TTC倒數、應急反應時間來表征駕駛群體特性，實現了差異化預警；Balint A[7]對車輛制動時的追尾場景進行數學建模和分析，根據自車與目標車的相對速度進行危險狀態估計，從而確定車輛的制動時刻以避免碰撞；李霖等人[8]基于真實交通工況下駕駛員的緊急制動行為特征，建立了基于碰撞時間倒數tiTTC和期望減速度areq的危險估計算法；袁偉等人[9]基于制動過程給出制動臨界避撞距離，并以縱向行駛安全系數ξ和碰撞時間倒數TTC-1劃分安全行駛區域；胡遠志等人[10]按照車速劃分不同的行駛工況，并設置不同的TTC閾值，有效提高了避撞系統的穩定性與安全性。

該文在已有的研究成果的基礎上，綜合考慮智能網聯車輛的運動狀態(速度、加速度等)、駕駛行為特征以及路面附著系數影響，提出一種自適應的TTC閾值計算方法。首先采用擴展卡爾曼濾波(EKF)對路面附著系數進行在線估計；其次，根據估計的路面附著系數以及不同的行駛狀態計算得到不同的閾值：預警閾值TTCw、緊急制動閾值TTCe，并建立相應的控制策略；最后利用CarSim-Simulink聯合仿真，結果表明，所提控制策略有效提高了智能網聯汽車在不同車速和路面附著條件下的避撞性能表現。

1 路面附著系數估計模型

本節研究了基于擴展卡爾曼濾波算法的路面附著系數估計方法。建立車輛動力學方程，根據車輛狀態對路面附著系數進行估計。

1.1 建立車輛動力學模型

為了兼顧模型的精度與問題的簡化，建立三自由度車輛模型，即車輛縱向、側向以及橫擺運動。整車模型如圖1所示，對應的車輛動力學方程見式(1)～式(3)。

圖1 車輛動力學模型

(1)

(2)

(3)

式中，vx和vy分別為汽車縱向和側向速度；r為橫擺角速度；m為整車質量；a和b分別為汽車質心到前后軸的距離；Tf和Tr分別為汽車前后軸輪距；δ為前輪轉角；Fxij和Fyij分別為輪胎縱向力和側向力；Iz為車體繞Z軸的轉動慣量。

1.2 輪胎模型

為了對路面附著系數進行估算，輪胎力的計算公式需要能簡單明確地反映路面與輪胎的附著關系。因此，本節選取表達形式較為簡單的Dugoff輪胎模型來求解輪胎力。

Dugoff輪胎模型公式，可寫成如式(4)和式(5)所示的歸一化形式。

(4)

(5)

其中：

(6)

(7)

為了估計路面附著系數，各變量應易被傳感器測得或估計得到。因此，根據上述輪胎模型可知，需要輸入的參數有輪胎的垂向載荷，滑移率與輪胎側偏角。

輪胎垂向載荷可由式(8)求得：

(8)

式中，h為汽車質心高度；l為前后軸間距。綜合式(9)～式(12)，可求出四個輪胎的滑移率：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，wij、λij、vij(i,j=fl,fr,rl,rr)分別為四個車輪的轉速、滑移率、速度;vcog為汽車質心速度；β為質心側偏角。輪胎側偏角如式(13)所示：

(13)

1.3 基于EKF的路面附著系數估計

(1)根據上述模型，選取參數為：狀態變量：x(t)=[μfl,μfr,μrl,μrr]；輸入變量：u(t)=[δ];測量變量：z(t)=[ax,ay,r]T。其中，ax、ay分別為縱向、側向加速度，其與汽車縱、側向速度的關系如式(8)所示：

(14)

(2)系統方程的建立。

結合狀態參數估計思想，將車輛動力學模型整理為擴展卡爾曼濾波算法所需的狀態方程和量測方程，如下式所示：

x(t+1)=F·x(t)+ω(t)

(15)

z(t)=h(x(t),u(t),v(t))

(16)

式中，ω(t),v(t)分別為過程噪聲和量測噪聲，根據參考文獻[11-12]，假設其為互不相關的高斯白噪聲,矩陣F值為I4×4。

(3)模型線性化。

由上述方程可知，狀態方程為線性，而量測方程為非線性，根據擴展卡爾曼濾波的思想，需通過泰勒展開將其線性化。由于文中研究不涉及彎道，前輪轉角δ很小，可假設cosδ=1，sinδ=δ。對式(10)進行線性化得到雅克比矩陣為：

(17)

其中：

H(3,2)=

(4)仿真驗證。

通過CarSim-Simulink聯合仿真來驗證上述路面附著系數估計算法的可行性。CarSim輸出為前輪轉角δ，縱、側向車速vx、vy，縱、側向加速度ax、ay，橫擺角速度r以及四個車輪的轉速wfl、wfr、wrf、wrr。從而通過Dugoff輪胎模型計算出四個車輪的歸一化力，最終將上述參數輸入到EKF參數估計器，可得到所求的路面附著系數。由圖2、圖3可知，該估計能夠有效估計路面附著系數。

圖2 附著系數為0.8的仿真結果

圖3 對接路面的仿真結果

2 碰撞危險估計模型

基于傳統TTC計算方法，充分利用車輛的運動狀態(速度、加速度等)，該文提出一種新的TTC計算方法。

2.1 預碰撞時間TTC的計算

根據兩車運動狀態，建立運動方程[13-14]：

(18)

式中，vr為自車與目標車的相對速度，ar為相對減速度，sr為相對距離，tTTC為預碰撞時間。

根據式(18)可得：

(19)

實驗發現，式(19)在vr≤0 &ar<0和vr>0 &ar<0情況下計算的TTC數值互為相反數，因此該文采用的碰撞危險判定指標TTC為：

(20)

式中，μrg表示相對制動減速度。

2.2 制動閾值的計算與分析

兩車之間的運動關系可得[15-18]：

(21)

式中，t1為駕駛員的反應時間，通常為0.3 s～1.0 s；t2為制動系統的延遲時間，通常為0.2 s～0.9 s；t3為制動控制系統的延遲時間，通常為0.1 s～0.3 s。awarning、amax分別為預警、全力制動時的制動減速度，制動減速度越大，危險等級越高。文獻[8]的研究表明，汽車的制動減速度通常可達6.1 m/s2～10 m/s2，因此該文取awarning為0.6μg，μ可根據路面附著系數的估計得到。sw為預警臨界制動距離，se為全力制動時的臨界距離。綜合式(20)、式(21)可得制動閾值TTCthreshold的計算模型：

(1)ar≠0時：

(22)

(2)ar=0時：

(23)

式中，TTCw表示預警閾值，TTCe表示全力制動時的閾值。

3 聯合仿真

據統計，在全國高速公路交通事故中追尾碰撞事故數約占總事故數的33.4%[19-21],因此，研究主動避撞對提高車輛行駛安全性具有重要意義。該文參照最新版C-NCAP(2018版)對智能汽車AEB的測試方法，選取三種典型測試工況，使用CarSim-Simulink對所提控制算法及傳統控制算法進行對比分析，每一種測試工況分別在高低兩種不同的路面附著系數下(0.7、0.3)進行測試。測試時，當自車與目標車發生碰撞(相對距離為0)時，在Simulink中設置停止仿真，測試結果主要記錄了TTC、自車速度、相對距離以及制動減速度的時序圖。

3.1 前車勻速慢行工況(μ=0.3)

實驗結果如圖4所示，在附著系數為0.3的路面上，兩車相對距離為50 m，主車速度45 km/h，前車速度為20 km/h。傳統避撞算法(指路面附著系數為定值的算法)與文中所提算法具有較大的差異。文中算法的TTC起作用時間為2.0 s，制動時兩車之間的距離為9.68 m，最終兩車之間的最小距離為1.25 m。傳統算法的TTC起作用時間為1.0 s，兩者相差約1 s，開始制動時兩車之間的距離為6.35 m。傳統算法由于制動開始時刻過晚而未能成功避撞，在7.4 s時仿真停止，碰撞速度為32 km/h。

圖4 前車勻速慢行工況

3.2 前車減速行駛工況(μ=0.7)

實驗時，兩車相距12 m，開始時兩車速度均為50 km/h。實驗結果如圖5所示，仿真運行到5.24 s時，文中算法開始起作用，此時TTC閾值為1.87 s，兩車相距8.22 m，汽車進行緊急制動，兩車最小距離為1.8 m，成功避撞；5.43 s時，傳統算法的TTC為1.4 s，此時兩車相距5.75 m，由于制動時間過晚，在7.25 s時兩車發生碰撞，仿真停止，碰撞速度約為10 km/h。

圖5 前車減速行駛工況

3.3 路面突變工況

汽車制動時，路面附著發生突變主要分為兩種：一是制動前路面發生突變，二是制動時路面發生突變，針對第二種情況，對文中算法進行仿真驗證。為了保證汽車在制動過程中路面發生突變(μ=0.8變為0.6)，在CarSim中設置對接路面，并設置0 m～46 m為μ=0.8的路面，之后為μ=0.6的路面。測試時，前車靜止，兩車相距50 m，道路長度為100 m，自車以30 km/h的速度向前行駛，仿真結果如圖6所示。5 s時，兩車相距約7.5 m，自車行駛了42.5 m，此時路面附著未發生突變(設置在45 m處路面附著開始突變)，μ=0.8，自車以最大減速度0.8 g開始制動。5.5 s時，兩車相距約4.3 m，自車行駛了46.7 m，此時路面附著發生突變(μ由0.8變為0.6)，制動減速度由0.8 g變為0.6 g，最終兩車的相對距離為2.4 m，成功避撞，驗證了文中算法在路面附著突變的情況下的有效性。

圖6 路面突變工況仿真結果

3.4 自適應主動制動避撞算法分析

在CarSim中設置前車以20 km/h的速度勻速慢行，自車以40 km/h的速度勻速行駛，兩車相距50 m，分別在路面附著系數μ=0.3、μ=0.5、μ=0.7以及μ=0.8的路面上對文中所提自適應算法進行測試，結果如圖7所示。

圖7 不同附著系數下仿真結果

由TTC的時序圖可知，文中算法的TTC可以較好地跟隨路面附著系數的變化，即使在低路面附著系數(μ=0.3)上，也能與前車保持約0.7 m距離，在μ=0.5、μ=0.7以及μ=0.8的路面上，兩車之間的距離保持在1.8 m左右，這比較符合預期的結果，充分證明了文中算法的有效性。

4 結束語

以智能網聯汽車為載體，該文提出能夠跟隨路面和相對速度變化的主動制動避撞算法，通過CarSim-Simulink聯合仿真，在不同附著系數下驗證了算法的有效性，主要得出以下結論：①所設計的TTC及TTC閾值能夠根據路面附著系數和相對速度的變化做出自適應調節(特別是在低附著系數的路面上)，優化了制動系統的介入時機；②避撞控制算法能夠根據車輛運動狀態做出合理的危險判斷，采取相應的制動措施，并與前車保持合理的距離，符合大多數駕駛員的制動行為。

需要說明的是，①該文僅僅是在視野良好并已經確知了前車距離和相對速度的前提下研究了主動制動避撞算法，在視野受限的情況下存在一定的風險，后續將融合V2X技術，對實現智能網聯汽車的主動避撞進一步研究；②該文僅通過仿真驗證對幾個典型場景進行了測試，而未進行實車實驗，下一步將進一步優化算法并進行實車實驗，提高算法的魯棒性。