濟南地鐵盾構隧道管片襯砌受力分析*

石錦江

濟南軌道交通集團有限公司，山東 濟南 250000

隨著我國基礎交通建設的迅猛發展，城市軌道交通的修建規模迅速擴大，盾構法的使用也更加普遍，其中盾構管片的設計與計算是關鍵環節。眾多的專家學者通過各種試驗方法和數值模擬計算對此進行了深入的研究分析。然而目前在盾構隧道工程中并沒有統一的內力計算方法，每種方法都有其優缺點及適用性，常見的計算方法有修正慣用法和有限單元法等。文章依托濟南某地鐵區間段的盾構隧道，采用有限單元法，建立精細化的三維模型，分別模擬單環盾構隧道與多環盾構隧道，對盾構管片的變形及受力進行分析，并與設計上常用的修正慣用法的計算結果進行對比分析。

1 研究背景

濟南某地鐵線路某區間屬于山前沖洪積傾斜平原地貌單元，地形相對平坦，地勢變化不大，地面標高28.55～29.79m，場區近3～5年水位標高為27.00m。計算工況選取超深埋工況，盾構隧道埋深22.5m。

所用的盾構管片外徑6.4m，內徑5.8m，厚0.3m，幅寬1.2m。每環由1塊封頂塊、2塊鄰接塊和3塊標準塊組成。隧道管片錯縫拼裝。襯砌塊之間的連接件包括16個環縫連接螺栓和12個縱縫連接螺栓，螺栓采用6.8級M27螺栓，屈服強度為500MPa。管片混凝土強度等級為C50，主筋采用HRB400級鋼筋。

2 數值模型

文章以濟南某地鐵盾構隧道為對象，采用有限元軟件ABAQUS建立了相應的三維計算模型。模型中考慮了螺栓以及手孔。參考勘察報告提供的數據，計算采用荷載結構法，并且采用水土合算[1]。

盾構隧道在設計計算中常采用二維模型，然而其較為簡單，無法反映襯砌結構接頭間的接觸、在縱向的變化以及環間的相互作用。文章建立的精細化三維實體模型，可較好地反映管片及接頭處的受力變形特性。盾構隧道結構處于土體之中，受力計算需考慮地層與結構之間的相互作用。文章采用了僅受壓的全周地基彈簧約束管片外側，用于模擬地層與管片結構之間的相互作用。在有限單元法的分析中，可以使用法向地基彈簧來模擬地層抗力q，并認為地層抗力與盾構隧道結構的位移成正比，該比例系數即為地層抗力系數k[2]。

混凝土襯砌的本構選用混凝土塑性損傷模型，混凝土單軸受壓及受壓的應力-應變曲線根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）計算所得。

鋼筋和螺栓的本構均選用理想彈塑性模型（Plastic Model），其中鋼筋屈服強度為400MPa，螺栓屈服強度為500MPa。其中，襯砌之間的接觸采用面面接觸（surfacesurface）約束，切向為摩擦接觸，法向采用硬接觸，約束執行方法為增廣Lagrange算法。剛度比例因子為1，切向采用罰函數控制。在模型相應方向施加位移約束。約束隧道縱向方向的位移，防止由于模型單元、施加荷載邊界條件等非完全對稱而發生異常的剛體轉動。

3 計算結果分析

3.1 變形分析

單環模型的襯砌變形與實際工程情況較為符合：在上部荷載作用下，上部和底部接頭向內側張開，腰部接頭向外側張開，拼裝塊接頭處張開角的方向與襯砌變形形式相一致。襯砌整體變形呈現拱頂、拱底向內側收斂，拱腰向外部變形的“橫鴨蛋”形狀。如果荷載進一步增大，襯砌變形將繼續增加，如果內力超過混凝土和螺栓的容許應力，結構將出現受拉裂縫與壓損，螺栓產生受拉屈服直至失效，最終導致襯砌的破壞變形[3]。

將單環模型、多環模型和修正慣用法這三種模型的水平向變形和豎向變形進行比較（見表1）。提取襯砌水平向和豎向變形量時，選取中間環的變形量作為代表值。由于有限單元法與修正慣用法對接頭形式的模擬等有差異，修正慣用法中的一些參數取值又源自經驗值，因此有限單元法與修正慣用法計算下來的變形量相差很大，相比于修正慣用法，單環模型偏大11%～21%，多環模型偏大9%～19%。多環模型由于采用錯縫拼裝的形式，相比于單環模型，水平向和豎向的襯砌變形有所改善。

表1 盾構襯砌變形量對比 單位：mm

3.2 內力分析

從襯砌管片彎矩大小及分布情況（見表2）可以看出，三種模型所得的襯砌彎矩分布大致相同，拱頂區域襯砌內側受拉，拱腰區域襯砌內側受壓，拱底區域內側受拉，最大正彎矩均位于拱頂處，大小為修正慣用法＞單環模型＞多環模型。

表2 盾構襯砌彎矩最值對比

三種模型最大區別是最大負彎矩位置不同，修正慣用法最大負彎矩在75°（拱頂起始順時針方向計）截面處，而單環模型、多環模型在90°截面處。總體上看：多環模型中的彎矩偏小，因為多環模型考慮了錯縫拼裝，優化了結構內力，相比于單環模型，最大正負彎矩均削減了約22%；而修正慣用法在模型假定中就降低了襯砌圓環的整體剛度，故彎矩偏大。

從襯砌管片軸力大小及分布情況（見表3）可以看出，三種模型計算所得軸力分布大體一致，均為正值，表明盾構中的襯砌塊均為受壓狀態。因為盾構隧道主要承受豎向荷載，加上自身重力作用，拱頂的封頂塊會有向下脫落的趨勢，所以三種模型所得最小軸力均在拱頂附近（修正慣用法、單環模型在0°處，多環模型在15°～30°附近）。三種模型所得最大軸力相差不到12%，產生位置均為拱腰附近（修正慣用法、多環模型在90°處，單環模型在105°處）。在45°～150°修正慣用法的軸力略大，在拱頂附近多環模型的軸力略大，其余范圍單環模型的軸力略大。從總體上看，三種模型所得各截面軸力大小及分布大體一致，表明模型的選取和計算方式的差異對襯砌軸力的影響不大。

表3 盾構襯砌軸力最值對比

4 結束語

（1）修正慣用法在模型假定時就降低了襯砌圓環的整體剛度，從理論上來說內力會偏大，實際數據表明在修正慣用法模型中，最大軸力和0°～75°范圍的彎矩都大于有限元模型，又因為一些參數取值源自經驗值，所以襯砌的變形和內力與有限單元法相比有一定的出入。修正慣用法雖然概念清晰，計算簡便，但計算結果受參數選取影響較大，初步計算盾構襯砌內力時可使用修正慣用法作為參考。

（2）有限單元法中的單環模型選用了荷載結構法，并通過設置彈簧接觸考慮了隧道結構與地層的相互作用，能夠較為準確地反映出盾構隧道所受荷載情況。計算結果表明：在拱腰部位負彎矩最大，軸力整體來看分布較為均勻。盾構襯砌的變形和內力計算時可使用單環模型作為參考。

（3）有限單元法中的多環模型基于單環模型，考慮了錯縫拼裝對于襯砌結構的優化，也考慮了盾構縱向上的結構增強。相比于單環模型，多環模型計算所得的結構內力、結構變形都更小（最大彎矩減小22%，最大軸力減小6%，水平向和豎向變形減小1%～2%）。由于其結構形式與實際工程更為貼近，在條件允許的情況下，建議在實際工程中可以利用多環模型對各種工況進行精細的計算分析。