問題導學在初中數學教學中的應用研究

吳日明

（福建省邵武市實驗中學，福建邵武 354000）

引言

學生的邏輯思維能力是學生學習數學知識不可或缺的重要能力。在初中數學教學中，教師要善于設計和提出問題，引導學生解決問題，鼓勵學生多想、多思、多練習，最終實現數學綜合能力的提升[1]。問題導學教學模式能夠很好地達到這一目標，以下將進行具體分析。

一、問題導學的概念

問題導學是指教師根據教學內容設計相應的問題，引導學生研究、分析、解決問題。數學教學的重點在于加強邏輯思維強化訓練，培養學生的問題意識和數學思維，促使學生主動解決數學問題。問題導學教學模式下的初中數學教學給教師營造了相對寬松和開闊的教學環境，有利于激發學生的創新意識和實踐能力，對促進學生思維能力的發展具有重要的推動作用[2]。

二、問題導學在初中數學教學中的應用意義

（一）有效推動數學教學改革進程

問題導學在初中數學教學中的應用，是對傳統數學教學的創新與優化，這與新課程改革相吻合。同時，問題導學強調尊重和重視學生的主體地位及思維能力的發揮，以期在數學問題的引導下，啟發學生的數學解題思路，培養學生的數學思維，進而推進數學教學改革進程。

（二）優化數學課堂環境

問題導學與傳統的教學方式不同，其側重問題的提出與解決，主要目的是改善以往沉悶的課堂環境，營造活躍的學習氛圍，激發學生對數學學習的興趣。在問題導學教學模式下，教師充分了解和分析學生的興趣、愛好、特征及知識接受能力，據此設計問題，引導學生討論問題及解決問題，優化傳統數學課堂結構，營造輕松的數學課堂氛圍，更好地提升課堂教學質量。

（三）提升學生的數學問題解決能力

在問題導學教學模式下，教師利用數學問題創設相應的學習情境，讓學生在情境中分析與討論問題，這能使學生更好地理解問題和解決問題，從而提高學生解決數學問題的能力，加深學生對數學知識的理解和記憶。

三、問題導學在初中數學教學中的應用策略

（一）問題導學的前提：合理設計問題

將問題導學應用在初中數學教學中，科學合理地設計問題是關鍵。問題是導學的前提和標志，科學合理地設計問題能使學生對問題進行深刻思考與探究，從而幫助學生更好地理解數學知識，實現問題導學的價值。

在實際教學中，教師可以在原有問題的基礎上進行合理追問，從而發散學生的思維，提升學生的數學學習能力。例如，在教學一元一次方程的解法時，有如下例題：解方程0.25 x=1 ，求x=？學生利用等式的性質二，兩邊除以0.25，得出。這時，教師可以追問“還有其他方法嗎？”并進行點撥：“兩邊除以未知項系數的目的是什么？其依據是什么？”學生想到，還可以兩邊乘以4，通過0.25x×4=1×4，得出x=4。雖然這兩種解法都用到了等式的性質二，但學生的思維層次已經完全不一樣了，前者停留在“學會”層次上，后者已經上升到“會學”層次。

（二）問題導學的實施過程：靈活創設情境

問題導學的實施要基于生動的教學情境，營造輕松活躍的課堂氣氛，使學生身心得到放松，從而主動思考、分析與解決問題，提高課堂學習效果。以人教版初中數學“二元一次方程組”的教學為例，在教學過程中，教師可以學生的實際生活為背景提出數學問題，引導學生將相對難理解的二元一次方程組轉換為一元一次方程，然后利用已學知識解決問題，由此增強學生的學習體驗，提升學生的解題能力和知識遷移能力。

再如，“三角形的內角和等于180°”是學生學習了平角、鄰補角和平行線等知識后所學習的一個重要定理，其證明方法通常是先在紙上畫一個三角形，然后將它的內角剪下來，再將這三個角的頂點拼在一起形成一個平角，由此得出三角形的內角和為180°。教師還可以引導學生通過添加輔助線進行證明，這樣做有兩個目的：一是證明三角形內角和定理，二是引導學生學會如何添加輔助線。教師可以傳授給學生化歸思想，引導學生利用化歸思想證明三角形內角和定理，從而培養學生的數學思想，提升學生一題多解的能力。學生已經學習了平角是180°、鄰補角的和是180°，以及平行線同旁內角互補。所以，在證明三角形內角和定理時，教師可以問學生：“是否能將三角形的三個內角拼成一個平角或組成鄰補角、同旁內角？”要做到這點，學生需要將角進行轉移，而要將角進行轉移就需要借助平行線。由此，教師可以引導學生學習如何添加輔助線。

方法1（見圖1）：延長BC 到點D，過點C 作CE∥AB。

圖1

方法2（見圖2）：過點A 作直線DE∥BC，使三個角湊到A 處。

圖2

方法3（見圖3）：在BC 上任取一點D，過點D作DE∥AC，DF∥AB。

圖3

方法4（見圖4）：過點A 作射線AD∥BC。

圖4

方法5（見圖5）：分別過點A、B、C 作一組平行線a∥b∥c。

圖5

（三）問題導學的收尾：加強對知識的總結與歸納

問題導學不僅要進行問題的設計、應用，對問題進行歸納與總結也是非常有必要的，這能進一步強化學生的直觀感受及對數學知識的理解。受個體差異性的影響，學生在數學知識的理解上存在差異，在問題導學收尾階段加強對知識的總結與歸納，有助于學生反思自己的學習，查漏補缺，優化學習成果。

結語

在問題導學教學模式下，初中數學教師利用問題有效激發了學生的探究欲望，拓展了學生的思維廣度及深度，使學生愿意在學習數學知識的過程中花時間、花心思，充分發揮自己的主體作用，進而有助于打造高效數學課堂。值得注意的是，教師應充分考慮和分析學生的實際學情，結合具體教學內容，合理設計和應用問題，引導學生利用所學知識解決問題，以提高學生的數學綜合能力。