LNG發電船電力系統高次諧波傳遞特性及抑制方法研究

上海發電設備成套設計研究院有限責任公司 徐國昌 鄧艷平

滬東中華造船（集團）有限公司 段 斌 江 浩

上海發電設備成套設計研究院有限責任公司 孫 佳 徐 興 蘇 政

針對高次諧波在船舶電纜和變壓器中傳遞時可能會被放大甚至引發諧振的問題，根據發電船的典型配電拓撲結構，將分布電容和匝間電容考慮在內建立電力電纜和變壓器的高次諧波等效模型，推導出電纜和變壓器對高次諧波的傳遞函數，分析了高次諧波在電纜和變壓器中的傳遞特性，揭示出高次諧波在發電船電力系統中的放大機理。提出基于虛擬阻抗的有源電力濾波器設計方法，將有源電力濾波器設計為具有高通特性的虛擬阻抗，實現對高次諧波的濾除。最后通過ETAP仿真軟件對理論分析進行了仿真驗證。

隨著電力電子技術的發展，船舶中采用越來越多的電力電子變流器進行電能變換，以實現不同船舶負荷對電能的需求。然而，這些電力電子設備在船舶上大量應用的同時，給船舶電網帶來了嚴重的諧波問題。現代船舶的電力系統諧波污染日益嚴重，電能質量急劇下降，對船舶的導航系統、自動化系統以及通信系統造成嚴重威脅。諧波會干擾船舶自動化系統，使其運行不正常或不能正常動作或操作，導致船舶儀表設備不能正常指示或計量。諧波還會干擾船舶通訊系統，影響信號的正常傳遞，甚至損壞通信設備。

由于受空間的影響，船舶配電系統中使用了大量的電纜，電纜的對地等效電容與系統的感性元件極易形成串聯或并聯諧振狀態，導致高次諧波在電纜中傳輸時引發高次諧波諧振，危及船舶配用電設備的安全穩定運行。等效電容效應可能對高次諧波產生放大甚至諧振，引發過電壓或過電流事故。

針對上述問題，目前學者們開展了大量研究，但還僅限于對諧波產生機理及其抑制方法的研究。尚未有文獻對高次諧波在船舶電網中的傳遞特性進行研究，更未能揭示出高次諧波在船舶電網中的諧振放大機理，因此本文通過建立船舶電力系統中電纜和變壓器的高次諧波模型，研究高次諧波在船舶電力系統中的傳遞特性，并根據高次諧波的頻譜特性提出具有針對性的抑制方法，最后通過仿真軟件對理論分析進行仿真驗證。

1 發電船電力系統的特點

發電船電力系統結構如圖1所示，發電機組發出的電能一部分通過主變壓器及高壓輸電線路輸送到陸地上面的高壓電網，另外一部分通過船用變壓器及電纜供發電船中的各種負荷使用。船用負荷中包含各種各樣的電力電子變流設備，其產生頻帶較寬的諧波。

圖1 發電船電力系統結構

與陸地電廠相比，由于受空間的限制，發電船的電纜化率比較高，電纜在高次諧波狀態下的容性效應可能與其它感性元件形成串并聯諧振狀態，引發高次諧波諧振。過高的高次諧波電壓或電流會加速電纜絕緣的老化，降低電纜使用壽命。另外，船舶中大量使用的自動控制系統容易受到高次諧波的干擾，可能導致自動控制失效，通訊錯誤甚至中斷，從而引發嚴重的安全事故。

2 高次諧波傳播特性模型

2.1 電纜模型及其傳遞特性

當考慮電纜的分布參數時，會產生以下分布參數：當電流流過電纜時，沿線會存在分布電感參數L0；電壓在電纜上會產生并聯分布電容C0；反應趨膚效應的分布電阻R0；介質非理想的導線間有漏電流，等效為導線間的分布漏電導G0。L0、C0、R0、G0為傳輸線原參數，如果沿線原參數處處相等，則視為均勻傳輸線，其等效電路如圖2所示。

圖2 均勻傳輸的電纜等效電路

根據圖2可得到均勻傳輸線的偏微分方程如式(1)所示。

式中，均勻傳輸線上的電流i和電壓u隨時間t變化的同時，與距離x也有關系，這一點明顯區別于集總電路。

在均勻傳輸線理論中，有兩個核心參數決定了電流（電壓）的傳播特性：傳輸線的特性阻抗Z0和傳播常數γ，其中，特性阻抗定義如式(2)所示。

式中，R0為單位長度電阻值；G0為單位長度電導值；L0為單位長度電感值；C0為單位長度電容值。傳播常數定義如式(3)所示。

為便于對高次諧波在電纜中的傳遞特性進行分析，假設電纜上的電容、電感為均勻分布。以圖3所示中簡化的分布參數電纜模型研究高次諧波在電纜中的傳遞特性，高次諧波沿長度為l的電纜從首端向末端傳播，末端接有阻抗為ZL的負載，圖中Zs為諧波電壓源等效阻抗，為電纜首段的諧波電壓，為距離電纜首端x處的諧波電壓，為電纜首端諧波電流，為距離電纜首端x處的諧波電流，為電纜末端的諧波電流。

圖3 考慮背景超高次諧波源電纜分布參數模型

式中，A和B為待定常數，滿足式(6)和式(7)中的邊界條件。

由式(1)～(4)可得到：

將式(6)、(8)和(9)分別帶入式(1)得到諧波電壓如式(10)所示。

由式(10)可得到諧波由電纜首端傳遞到x處的傳遞系數如式(11)所示。

以長度為3km的船舶電纜為例，根據式(11)可以得到諧波由首端傳遞到末端時在不同位置處測得的傳遞系數隨頻率變化情況如圖4所示。可以看出由于電纜的分布電容效應，電纜對多個頻率處的諧波存在放大作用，最大可以將諧波放大六倍左右。

圖4 電纜不同位置處的傳遞系數隨頻率變化情況

2.2 變壓器模型及其傳遞特性

在考慮高次諧波建立變壓器等效模型時，需要將匝間等效電容考慮在內，所建單相變壓器高次諧波等效模型如圖5所示，I1為變壓器一次側電流，I2為變壓器二次側電流；R1為變壓器一次側電阻；R2為變壓器二次側電阻；L1為變壓器一次側漏電感；L2為變壓器二次側漏電感；Rm為變壓器激磁電阻；Lm為變壓器激磁電感；1為變壓器一次側層間電容；C3為變壓器二次側層間電容；C2為變壓器原副邊組間電容；U11為理想變壓器一次側電壓；U22為理想變壓器二次側電壓。

根據圖5推導得到高次諧波由一次側傳遞到二次側的等效傳遞函數如式(12)所示。

圖5 變壓器高次諧波等效模型

式中：

ZL為二次側所帶負載：

以變壓器二次側所接負載為感性負載為例，根據式(12)可以得到船舶變壓諧波由一次側傳遞到二次側的變化情況如圖6所示。可以看出在較低頻率處變壓器阻抗對諧波具有一定的抑制作用，而隨著頻率的增加，由于變壓器的高頻電容特性，諧波經變壓器傳遞之后呈放大趨勢，且放大系數隨頻率的增大而增大。

圖6 變壓器傳遞系數隨頻率變化情況

3 基于虛擬阻抗的高通濾波器設計

解決電力系統中諧波的思路有兩種一種是裝設濾波裝置對諧波進行補償，該方法廣泛適用于各種諧波源的情況；第二種思路是改進電力電子變流設備自身結構和控制方法，使其不產生諧波，該種方法對于已建成的工程較為復雜，不便于改造。

因此本文考慮采用第一種思路來解決發電船中變流器設備產生的高次諧波問題。傳統無源濾波器將無源網絡的阻抗極小值設置在負載諧波對應的頻譜上，實現對負載諧波電流的濾除，防治諧波注入電網。但無源濾波器智能濾除固定次的諧波，并且可能與電網其它元件形成諧振。有源電力濾波器以其控制靈活的特點，可以對電網中不同頻次的諧波進行動態補償，目前已經廣泛應用于電網中。

有源電力濾波器結構如圖7(a)所示，基于電力電子變流器靈活可控的特性，可以將其控制成為具有各種頻率特性的等效阻抗，因此有源電力濾波器等效為在電網中接入了一個虛擬阻抗，如圖7(b)所示。通過調節虛擬阻抗的頻率特性可以將其控制成為相應的濾波特性。

圖7 有源電力濾波器及其等效虛擬阻抗

由于發電船中電力電子變流器負載產生的諧波具有高頻特性，因此需要將有源電力濾波器設計為具有高通特性的阻抗才能實現對高次諧波的抑制。

4 仿真分析

本文采用美國OTI公司開發的電力系統分析計算軟件ETAP對諧波在發電船電力系統中的傳播情況進行分析。根據圖1所示的發電船電力系統拓撲結構搭建仿真模型如圖8所示。

圖8 發電船電力系統仿真模型

仿真中負載1為電動機類負載、負載2為照明類負載、負載3為變流器類負載。發電船正常運行時在測點1測量得到的電壓波形如圖9所示，其對應的電壓諧波頻譜如圖10所示。可以看出變流器負載產生了大量5kHz附近的諧波，這是由于變流器電力電子開關過程產生的。

圖9 測點1處的電壓波形

諧波電壓經過一段電纜傳遞之后，在測點2測量得到的時域電壓波形如圖11所示，其對應的電壓諧波頻譜圖12所示。對比圖10和圖12可以看出5kHz附近的諧波經一段電纜傳遞之后被放大了3倍左右。

圖10 測點1處電壓諧波頻譜

圖11 測點2處的電壓波形

圖12 測點2處電壓諧波頻譜

測點1處的諧波經一段電纜和一級變壓器傳遞之后，在測點3測得的時域電壓波形如圖13所示，其對應的諧波頻譜如圖14所示。對比圖10、圖12和圖14可以看出，經一段電纜和一級變壓器傳遞之后，測點1處5kHz附近的諧波被放大了10倍左右。

圖13 測點3處電壓波形

圖14 測點3處電壓諧波頻譜

為了避免變流器負載產生的高次諧波向電網船舶電力系統以及電網中的傳遞，在測點2的位置加裝有源電力濾波器，并采用本文所提出的方法設計對濾波器進行設計，加裝濾波器之后仿真模型如圖15所示。

圖15 測點2加裝高次諧波濾波器后的仿真模型

在測點2加裝高次諧波濾波器之后，在測點2處測得的電壓波形如圖16所示，其對應的諧波頻譜如圖17所示，可以看出測點2處原本含量較高的5kHz附近的諧波得到了很好的抑制。

圖16 加裝濾波器之后測點2處的電壓波形

圖17 加裝濾波器之后測點2處電壓頻譜

測點2處加裝高次諧波濾波器之后，在測點3處測得的電壓波形如圖18所示，其對應的諧波頻譜如圖19所示，可以看出由于測點2處的諧波含量較少，當其經過變壓器傳遞到測點3之后并未被放大很多，因此測點3處同樣含有較少的諧波。

圖18 加裝濾波器之后測點3處的電壓波形

圖19 加裝濾波器之后測點3處電壓頻譜

結論：本文通過建立電纜和變壓器的高次諧波模型，分別推導出電纜和變壓器對高次諧波電壓的傳遞函數，基于此分析了高次諧波在船舶電纜和變壓器中的傳遞特性，揭示了發電船非線性負載產生的諧波在船舶電力系統中發生諧振放大的機理。提出了一種基于虛擬阻抗的有源電力濾波器設計方法，并將有源電力濾波器設計為具有高通特性的虛擬阻抗，實現對高次諧波的濾除。通過ETAP仿真軟件驗證了理論分析的正確性。