梁拱體系結構設計參數敏感性分析

曾召軍

(洞口縣公路建設養護中心， 湖南 邵陽 422300)

梁拱組合體系橋梁的橋面荷載由吊桿傳遞給拱肋，拱肋承受來自吊桿的荷載，系桿則承受拱肋縱橋向水平推力，即拱肋與系桿構成組合體系共同承受荷載。盡管梁拱組合體系橋梁受力明確、施工工藝簡單，但其實際施工狀態與理想設計狀態仍會有所偏差，需對橋梁進行施工控制。橋梁施工控制的首要目標是使施工階段及成橋階段結構線形一致，受力合理，進而與理想設計狀態相一致。為達到上述目標，不僅需對其進行精確的結構分析，還需根據數據分析判定各設計參數對橋梁結構響應的影響程度，從而對其進行有針對性的控制。梁拱組合體系施工中，影響橋梁結構的因素有梁段自重、結構材料參數(容重、彈性模量)、整體溫度變化、拱肋傾角等。該文以長沙映日路跨龍王港河橋為背景，通過調整結構容重、拱肋傾斜角度、彈性模量、整體溫度等設計參數，對橋梁結構響應進行敏感性分析。

1 單一參數調整法

采用單一參數調整法對梁拱組合體系橋梁進行參數敏感性分析。該方法的基本原理：在有限元模型中將某一設計參數變化一定幅度(通常為5%～ 10%)，其余參數不變，對結構進行仿真分析，得到影響結構響應的變化數值，根據影響程度確定主要及次要設計參數。

步驟如下： 1) 在有限元模型中，在一定幅度內調整某一特定設計參數，而不改變其他參數；2) 選定結構控制目標，如結構撓度、應力等，在有限元程序內計算特定設計參數變化前后的控制目標變化值；3) 根據各設計參數改變前后控制目標變化幅度確定主要及次要設計參數。

2 工程概況及有限元模型

映日路橋位于長沙梅溪湖國際新城東部濱湖商務區，是梅溪湖范圍內“六縱四橫”路網主骨架中的“一縱”，其采用下承式梁拱組合體系結構，跨徑為32 m+58 m+32 m(見圖1)。主梁為單箱八室箱梁截面，采用鋼材，處于半徑500 m圓曲線上，中跨利用鏤空挑臂外接曲線小箱梁。主拱肋采用類倒梯形變截面，外弧側主拱計算跨徑59.42 m，內弧側主拱計算跨徑56.52 m，主拱傾斜，與豎直面成12°夾角。傾斜面拱肋中心線矢高均為11.00 m，外弧側主拱矢跨比為1/5.4，內弧側主拱矢跨比為1/5.1，拱軸線為直線和圓曲線的組合。

圖1 長沙映日路跨龍王港河橋立面布置示意圖(單位：mm)

采用MIDAS/Civil軟件建立該橋有限元模型(見圖2)，模型總計1051個單元，其中主梁約900個單元，拱肋約80個單元，其余為臨時施工結構單元。建模時考慮梁拱體系結構橋梁存在的幾何非線性因素。

圖2 橋梁有限元模型

3 參數敏感性分析

在梁拱組合體系橋梁施工中，設計參數是導致施工誤差的主要原因。但由于結構設計參數繁雜，不可能對所有參數都進行優化處理，需找出施工中對結構狀態影響最顯著的參數即主要設計參數，并識別和修正設計參數。對橋梁設計參數進行敏感性分析可得到影響其狀態的主要設計參數和次要設計參數。該橋設計參數敏感性分析選取拱肋、主梁變形和應力作為控制目標。

3.1 結構剛度敏感性分析

分別將拱肋、鋼箱主梁和吊桿的彈性模量減少10%，帶入有限元模型進行計算，成橋后拱肋、主梁線形及應力變化見圖3～8。

圖3 拱肋彈性模量減少10%時拱肋和主梁的位移變化

圖4 拱肋彈性模量減少10%時拱肋和主梁的應力變化

圖5 鋼箱梁彈性模量減少10%時拱肋和主梁的位移變化

圖6 鋼箱梁彈性模量減少10%時拱肋和主梁的應力變化

圖8 吊桿彈性模量減少10%時拱肋和主梁的應力變化

由圖3、圖4可知：1) 拱肋彈性模量減少10%，拱肋拱軸線形和主梁線形均會受到影響，但影響不是很大。拱肋彈性模量發生變化對拱肋拱頂和主梁跨中位置位移的影響最大，拱肋拱軸線和主梁的位移變化最大值分別為-0.47、-0.20 mm，成橋過程中拱軸線形和主梁線形與理論設計線形基本符合。2) 拱肋彈性模量減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應力變化與拱肋彈性模量未發生變化時基本吻合。拱肋彈性模量發生變化對靠近拱腳處拱肋應力的影響較大，拱腳壓應力變化最大值為1.1 MPa；對主梁跨中處應力的影響較大，主梁應力變化最大值為0.2 MPa。

由圖5、圖6可知：1) 主梁鋼箱梁彈性模量減少10%，拱肋拱軸線形所受影響比主梁線形所受影響小很多，拱肋拱軸線變化最大值為0.32 mm，發生在拱肋拱頂處；主梁線形變化最大值為1.00 mm，發生在主梁跨中位置。成橋過程中拱軸線形和主梁線形會與理論設計線形有所差別，施工中需加以控制。2) 主梁鋼箱梁彈性模量減少10%，主梁沿橋梁縱向的應力變化與主梁鋼箱梁彈性模量未發生變化時基本吻合，而拱肋應力與彈性模量未變化時有所差別。主梁鋼箱梁彈性模量發生變化，對靠近拱腳處拱肋應力的影響較大，拱腳壓應力變化最大值為-1.1 MPa；對跨中處主梁的影響不大，主梁應力變化最大值為-0.2 MPa。

由圖7、圖8可知：1) 吊桿彈性模量減少10%，拱軸線形變化最大值為0.015 mm，與上述2種彈性模量變化相比，敏感性遲鈍，幾乎可忽略不計；主梁線形的最大位移差約0.06 mm，基本不會造成實際線形偏離設計線形。2) 吊桿彈性模量減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應力變化與吊桿彈性模量未發生變化時基本吻合。吊桿彈性模量發生變化，拱肋和主梁應力變化均不太均勻，但變化范圍不大，為±0.1 MPa，基本可忽略不計。

3.2 結構容重敏感性分析

分別將拱肋容重、鋼箱主梁容重、吊桿容重減小10%，帶入模型進行計算，成橋后拱肋和主梁線形及應力變化見圖9～14。

圖9 拱肋容重減少10%時拱肋和主梁的位移變化

圖10 拱肋容重減少10%時拱肋和主梁的應力變化

圖11 鋼箱梁容重減少10%時拱肋和主梁的位移變化

圖12 鋼箱梁容重減少10%時拱肋和主梁的應力變化

圖13 吊桿容重減少10%時拱肋和主梁的位移變化

圖14 吊桿容重減少10%時拱肋和主梁的應力變化

由圖9、圖10可知：1) 拱肋容重減少10%，拱肋拱軸線形和主梁線形均會受到影響，但影響不是很大。拱肋容重變化對拱肋拱頂和主梁跨中位移的影響最大，拱肋拱軸線和主梁位移變化最大值分別為0.24、0.05 mm，成橋過程中拱軸線形和主梁線形與理論設計線形基本符合，可不予控制。2) 拱肋容重減少10%，主梁沿橋梁縱向的應力變化與拱肋容重未發生變化時基本吻合，而拱肋應力與容重未變化時有所差別。拱肋容重發生變化，對靠近拱腳處拱肋應力的影響較大，拱腳壓應力變化最大值為0.9 MPa，主梁應力變化值幾乎為零，對跨中處主梁的影響可忽略不計。

由圖11、圖12可知：1) 主梁鋼箱梁容重減少10%，拱肋拱軸線形所受影響比主梁線形所受影響小很多，拱肋拱軸線變化最大值為0.40 mm，發生在拱肋拱頂；主梁線形變化最大值為1.20 mm，發生在主梁跨中位置。成橋過程中拱軸線形和主梁線形會與理論設計線形有所差別，施工中對主梁鋼箱容重需加以控制。2) 主梁鋼箱梁容重減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應力變化和鋼箱梁容重未發生變化時有所差別。鋼箱梁容重發生變化對靠近拱腳處拱肋應力的影響較大，拱腳壓應力最大變化值為1.9 MPa；對主梁應力的影響較大且變化不均勻，最大變化值為-1.4 MPa。施工中需對鋼箱梁容重進行嚴格控制，防止出現施工事故。

由圖13、圖14可知：1) 吊桿容重減少10%，拱肋拱軸線變化最大值為0.07 mm，主梁線形變化幾乎為零，與另外2種結構容重變化相比，敏感性均遲鈍，不會造成線形偏離設計線形，基本可忽略不計。2) 吊桿容重減少10%，拱肋和主梁沿橋梁縱向的應力變化和吊桿容重未發生變化時基本吻合，拱肋最大應力變化值為0.2 MPa；主梁應力變化較均勻，變化范圍很小，可忽略不計。

3.3 環境溫度敏感性分析

溫度對鋼材的影響較大，成橋過程中環境溫度會使拱肋拱軸線和主梁發生位移變化，施工中需對環境溫度進行監測。該橋拱肋和主梁采用工廠預制、現場吊裝成型的施工方法，而施工現場的氣候條件會和工廠存在差別，有必要對成拱過程的溫度敏感性進行分析。將環境溫度增加10 ℃帶入有限元模型進行計算，以組合結構成型工況的拱肋和主梁線形、應力變化作為控制目標。系統溫度發生10 ℃變化時，成橋后拱軸線、主梁線形和應力變化分別見圖15、圖16；實際環境溫度變化時，成橋后拱肋、主梁線形和應力變化分別見圖17、圖18。

由圖15、圖16可知：1) 成橋過程中，環境溫度變化對拱肋位移的影響不是很大，溫度升高10 ℃，拱軸線位移變化量為0.6 mm，拱軸線豎向位移影響最大處為拱頂位置；主梁位移變化量為0.8 mm，主梁豎向位移影響最大處為跨中位置。2) 環境溫度變化時拱肋和主梁沿橋梁縱向的應力變化與溫度未發生變化時有所差別。溫度發生變化，拱肋的應力變化范圍較大且不均勻，拱腳壓應力變化最大值為-1.8 MPa；對主梁應力的影響也較大且變化不均勻，主梁應力變化最大值約-0.8 MPa。會造成拱軸線形和主梁線形與設計線形產生差別，施工中需對溫度加以控制。

圖15 環境溫度升高10 ℃時拱肋和主梁的位移變化

圖16 環境溫度升高10 ℃時拱肋和主梁的應力變化

圖17 實際環境溫度變化時拱肋和主梁的位移變化

圖18 實際環境溫度變化時拱肋和主梁的應力變化

由圖17、圖18可知：溫度變化對梁拱體系結構主梁、拱肋位移和應力均有很大影響，施工中需采取措施進行控制，以免出現大的偏差而導致橋梁偏離設計模型。

3.4 拱肋傾角敏感性分析

施工誤差或控制誤差等可能造成成橋過程中拱肋發生向內或向外傾斜。分別對拱肋向內傾斜2°、向外傾斜2°時成橋后拱肋和主梁線形及應力變化進行分析，拱軸線和主梁的位移變化見圖19、圖20，拱肋和主梁的應力變化見圖21、圖22。

由圖19、圖20可知：拱肋側傾對拱肋拱軸線和主梁豎向位移的影響較小，拱肋發生內傾和外傾時，拱肋拱軸線和主梁線形沿橋梁縱向的位移變化基本相同。拱肋發生側傾后，靠近拱頂拱肋的位移和靠近主梁跨中的位移變化較大，拱肋外傾時拱頂和跨中的位移最大變化值分別為-0.35、0.10 mm，拱肋內傾時拱頂和跨中的位移最大變化值分別為0.25、-0.10 mm。

圖19 拱肋向外傾斜2°時拱肋和主梁的位移變化

圖20 拱肋向內傾斜2°時拱肋和主梁的位移變化

圖21 拱肋向外傾斜2°時拱肋和主梁的應力變化

圖22 拱肋向內傾斜2°時拱肋和主梁的應力變化

由圖21可知：拱肋外傾2°時，拱肋各處的應力都發生不均勻變化，將導致拱肋發生更大角度傾斜，如不加以控制，會造成意外事故；但拱肋外傾2°對主梁應力的影響不大，跨中處主梁應力變化最大，變化值為0.2 MPa。

由圖22可知：拱肋內傾2°時，拱肋各處的應力均發生不均勻變化，但均在±0.3 MPa范圍內；對主梁應力的影響不大，跨中處主梁應力變化最大，變化值為-0.1 MPa。

4 結論

(1) 各項結構參數中，鋼箱梁彈性模量及容重、溫度對拱肋和主梁結構的位移、應力影響最大；拱肋彈性模量及容重對拱肋和主梁結構位移、應力有一定影響；其余設計參數發生變化對拱肋和主梁應力的影響很小，幾乎可忽略不計，不會造成結構破壞，但拱肋拱軸線和主梁位移產生了不同程度變化，其中拱肋側傾對位移的影響最大。

(2) 橋梁結構位移和應力對鋼箱梁彈性模量和容重變化的敏感性較高，對拱肋和主梁應力的影響較顯著，施工中需對結構材料彈性模量和容重進行嚴格控制，盡量使其逼近設計理論值。

(3) 溫度變化對拱肋應力及線形的影響明顯，施工中應嚴格按規范操作，保證溫度處于1 d中較穩定的范圍。

(4) 鋼箱梁容重及彈性模量為主要設計參數，溫度為第二主要設計參數，其余參數均會對拱肋和主梁位移、應力產生影響，吊桿容重為這些參數中的次要設計參數，其變化幾乎不會對結構產生影響。