大噸位曲線連續剛構橋轉體施工構造與穩定性研究*

李世亞， 姚國文， 唐曉， 張高峰， 趙玲

(1.重慶交通大學 省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室， 重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

在地形地域、施工設施、運營交通等受到嚴格限制時，高墩大跨曲線連續剛構橋轉體施工時的穩定性問題突出，難以保證結構安全與穩定。轉體施工中體系的多次轉換和轉體狀態的復雜多變，會引起結構內力重分布及最大懸臂狀態敏感位移反應，給施工中橋梁造成較大安全隱患。針對曲線連續剛構橋成橋后的穩定性，李盼研究了曲率半徑和收縮徐變對曲線連續剛構橋力學性能及穩定性的影響；陳超研究了自重及偏載作用下不同橋墩形式連續剛構橋的自振響應，得出雙肢薄壁墩的穩定性更好。對于施工階段的穩定性，陳淮等分析了曲率半徑對高墩大跨徑連續剛構橋靜力力學性能的影響；車曉軍等對轉體系統中球鉸接觸面上的壓應力分布形態進行了抗傾覆性能分析，并推導了失穩的臨界力矩公式；李明輝分析了施工過程中各種復雜工況對結構線性穩定和非線性穩定的影響。現有研究大都未考慮曲率半徑對曲線連續剛構橋穩定性的影響，而曲率半徑大小會直接影響轉體施工中剛構橋主梁的位移。為保證施工過程中曲線連續剛構橋的可靠性，該文以實際工程為依托，通過建立施工階段最大懸臂狀態下有限元模型，分析不同曲率半徑下橋梁轉體過程中的受力和變形特點，確定合理的轉體速度和轉動加速度，保證結構在轉動過程中的穩定性。

1 工程概況

某預應力砼曲線連續剛構橋，因跨越多條鐵路、高架線路，且施工區域有限，為減少橋梁施工對交通線路的影響，采用轉體施工技術進行施工。橋梁全長290 m，箱梁總寬32 m，線路處于小半徑圓曲線上。橋型布置見圖1。

圖1 某預應力砼曲線連續剛構橋橋型布置(單位：cm)

上部結構梁高按二次拋物線變化，墩頂截面梁高5.5 m，跨中、邊跨直線段及端支座處梁高2.5 m。主梁采用斜腹板單箱五室箱梁，頂板設雙向1.5%橫坡，全橋分別在中支點、端支點截面共設8道橫隔板。下部結構采用雙壁墩，箱梁底板與橋墩橫橋向薄壁等寬，均為20.4 m；橋墩順橋向薄壁和該處箱梁內橫隔板等厚，均為1.2 m。單肢薄壁對開兩洞，分為三柱，寬度分別為3.8、4.8、3.8 m。主梁采用C50砼，橋墩采用C40砼。

2 有限元模型建立

為研究不同曲率半徑對該橋轉體結構受力、變形的影響，采用Solid45實體單元建立最大懸臂狀態下有限元模型(見圖2)對結構進行瞬態動力學分析，采用映射網格的形式至上而下對結構進行網格劃分。底座只對Z軸方向進行限制，在水平面可實現自由轉動。根據設計規范，結構轉動角速度取值為0.6～1.2 rad/h，該橋跨越多條鐵道線路，結構轉體施工中角速度控制在1.2 rad/h。

圖2 最大懸臂狀態下曲線連續剛構橋有限元模型

3 轉體施工構造與穩定性分析

3.1 曲率半徑的影響分析

曲線剛構橋轉體過程中，由于主梁存在幾何曲率，其受力和變形呈現“彎扭耦合”的特點，適宜的曲率半徑可避免橋梁的彎曲變形引起的側向翻轉。為研究不同曲率半徑對曲線連續剛構橋施工階段內力及變形的影響，在跨徑不變的情況下，分別取曲率為600、500、400、300 m，分析轉動過程中主梁橫向、豎向變形，結果見表1、表2。

表1 最大懸臂狀態下不同曲率半徑時主梁不同位置處豎向位移

表2 最大懸臂狀態下不同曲率半徑時主梁不同位置處橫向位移

從表1可看出：在轉動過程中，最大懸臂狀態下主梁豎向位移在墩頂處最小，分別向左右兩支點呈遞增趨勢；隨著曲率半徑減小，主梁豎向位移增大，但增加幅度不大，300 m時豎向位移相對于600 m時豎向位移的最大增幅為14.41%，可忽略主梁平面曲率半徑變化對豎向位移的影響。

從表2可看出：轉體過程中達到最大懸臂狀態時，由于角速度引起的主梁離心力作用，橫向位移從截面右端向墩頂、截面左端逐漸增加；隨著曲率半徑減小，主梁截面不同位置處的橫向位移增大，300 m半徑時主梁橫向位移增加最大，相對于600 m半徑時增幅達257%，曲率半徑對主梁橫向位移的影響不能忽視；300 m半徑時，遠離墩頂側的橫向位移達到1.57 cm，對橋梁轉體施工帶來的影響應受到重視；300 m半徑時，主梁懸臂橫向位移增量曲線不平順，對結構轉體施工帶來不確定性。

3.2 轉體系統

3.2.1 轉體系統構造

轉體系統主要由上轉盤、下轉盤、球鉸、環形滑道、腳撐及牽引裝置等構成(見圖3)，其中下轉盤采用C50砼，通過直徑8.4 m環形滑道和撐腳保證轉體剛構橋的傾覆穩定性，撐腳與環形滑道的間隙為4～6 mm，共設置8組撐腳。轉體系統起止和轉動過程中，用千斤頂對轉體結構姿態進行調整。上轉盤平面為22 m×10.8 m×1.8 m長方體，通過直徑為9.5 m的轉臺與球鉸、撐腳連接。

圖3 轉體結構立面圖

3.2.2 受力、變形分析

轉體施工中球鉸作為承受結構重量的關鍵構件，其靜、動摩擦系數及偏心距離直接決定轉體系統轉動需克服的摩擦力和牽引裝置需提供的轉動力偶。上轉盤在橫橋向設置預應力鋼束，致使整個砼結構在橫橋向處于受壓狀態。經過模型分析，得上轉盤應力處于可控范圍內，其中球鉸頂部砼上緣最大壓應力為2.1 MPa，下緣最大壓應力為12.0 MPa，鋼束錨固區砼出現不大于1.3 MPa的拉應力。圖4為上轉盤在轉體過程中的受力云圖。上轉盤砼在其余應力狀況下的剪應力和主拉應力均小于1 MPa，滿足砼的強度要求。

圖4 上轉盤橫橋向正應力云圖(底側圖，單位：MPa)

大部分采用轉體施工的橋梁，進行結構分析時主墩可視為剛性。但該橋設計中為減輕自重采用中間開設2個孔洞的雙薄壁柔性墩，需對轉體過程中橋墩位移進行分析。如圖5所示，單肢薄壁在轉體過程中受扭矩作用，左右側最大相對位移為3.8 cm，主梁兩懸臂端橫橋向最大相對位移差為19 cm。總的來說，應力均衡，變形可控。

圖5 T構恒載+扭轉工況下梁體橫橋向位移(單位：mm)

3.2.3 轉動加速度

轉體結構轉動過程中有一段加速轉動的過程，會改變剛構橋的墩柱受力狀況，為保證轉體施工安全，對不同角加速度下墩柱受力情況進行分析。根據設計規范，轉體角速度不大于0.6～1.2 rad/h，該橋取1.2 rad/h，計算得扭轉力矩M為11 457.6 kN·m，主梁繞z軸的扭轉慣性矩Jz為：

(1)

式中：a、b為箱形主梁截面換算為矩形截面的尺寸。

產生的角加速度β為：

(2)

理論上角加速度為0.001 2 rad/s2，而實際中墩頂質量較集中，該理論值偏大。采用ANSYS建立動力分析模型，賦予轉體結構不同轉動角加速度，分析不同轉動角加速度下橋墩的應力分布。0.12、0.012、0.001 2、0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應力分布見圖6、圖7。

圖6 0.12、0.012 rad/s2角加速度下橋墩應力分布云圖(單位：Pa)

圖7 0.001 2、0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應力分布云圖(單位：Pa)

由圖6、圖7 可知：在加速轉動過程中，橋墩轉動角加速度越大，其應力水平越大。在0.12和0.012 rad/s2角加速度下，橋墩受到的最大拉應力超過規范限值，砼會開裂，表明轉動加速度對轉體橋墩結構安全影響較大。0.001 2和0.000 12 rad/s2角加速度下橋墩應力處于安全水平。基于橋墩受力安全考慮，轉體施工中結構轉動角加速度不超過0.001 2 rad/s2。

3.3 摩擦系數對結構穩定性的影響

施工中橋上運營交通的振動、風的動力效應等不確定因素都會影響轉體結構穩定性，而上下球鉸間的摩擦系數是影響橋梁穩定性的重要因素。經過稱重試驗得到由主梁重量不平衡引起的橋墩縱向不平衡力矩為682 kN·m，遠小于橫向不平衡力矩13 296 kN·m。同時，轉體結構縱橋向迎風面積較小，風荷載對其穩定性影響不大，故考慮風荷載和不平衡力矩兩者共同作用下懸臂梁橫向穩定性更具有研究價值。轉體施工前，根據稱重試驗結果進行配重，調整重心以消除不平衡力矩，但實際上不平衡力矩是無法完全消除的。選取產生不平衡力矩的不平衡重的5%、10%、15%、20%、25%研究不同摩擦系數下轉體結構的穩定性。

3.3.1 風荷載理論計算

轉體結構轉動前，將臨時固結拆除，這時整體結構的平衡僅由上下球鉸間的摩擦力來平衡，其抗風穩定性比成橋后差，必須保證風荷載作用下的抗傾覆能力。根據《公路橋梁抗風設計規范》對風荷載理論值進行計算。靜陣風風速vg為：

vg=Gvvz

(3)

式中：Gv為靜陣風系數，取為1.31；vz為基準高度z處風速(m/s)。

從安全角度，結合橋梁實際情況，取10年重現靜陣風系數為0.84，得到靜陣風速。主梁單位長度上風荷載作用下靜陣風荷載FH采用下式計算：

(4)

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；CH為構件阻尼系數；H為構件投影高度(m)。

利用式(3)、式(4)計算縱橫方向的靜陣風荷載，進而得到兩個方向的不平衡力矩。

3.3.2 轉體前靜摩擦系數對穩定性的影響

在轉體前，解除臨時固定約束后，橋梁抗風性能較差。轉體結構稱重試驗得到的球鉸靜摩擦系數為0.018～0.06，分別取摩擦系數為0.015、0.02、0.025、0.03、0.035、0.04、0.05、0.06進行分析。38#主梁轉體重量約14 500 t，球鉸轉動半徑為8 m，由轉體結構稱重試驗得球鉸靜摩擦系數為0.026，橋墩摩擦力矩=145 000×8×0.026=30 160 kN·m。據此計算不同摩擦系數下穩定性系數，結果見表3。

表3 球鉸轉動前不同靜摩擦系數下橫橋向穩定性系數

由表3可知：靜摩擦系數為0.015時，轉體結構在解除臨時固結時在5種不平衡重作用下均會發生傾覆；靜摩擦系數為0.02，不平衡重大于15%，即轉體結構在橫橋向曲線內外側差值大于24 t(折算成砼約為9.3 m3)時，轉體結構橫橋向穩定系數小于1.105，已十分接近保持結構體系安全的臨界值。考慮到該橋跨越數條鐵路干線，列車高速通過引起的振動作用會導致轉體結構發生傾覆，在更大靜摩擦系數下結構才具有更大的橫向穩定性系數。靜摩擦系數達到0.025時，橫向穩定系數為1.5左右，具有較高的安全儲備。因此，施工過程中，既要嚴格控制T構曲線內外側的鋼筋和砼用量，做好每個現澆段的材料記錄；也要保證球鉸的靜摩擦系數不小于0.025，確保在最大懸臂塊澆筑完成后T構曲線內外側的重量差值小于40 t。

3.3.3 轉體時動摩擦系數對穩定性的影響

稱重試驗得到的球鉸靜摩擦系數為0.018～0.06，相比于其設計值0.1小很多。球鉸動摩擦系數設計值為0.06，在保證橋梁轉動安全穩定的前提下，按動摩擦系數為靜摩擦系數的0.5倍計算。不同動摩擦系數下橫橋向穩定性系數見表4。

表4 球鉸轉動時不同動摩擦系數下橫橋向穩定性系數

由表4可知：不平衡重為25%，即轉體結構橫橋向曲線內外側重量差為40 t(折算成砼為15 m3)，球鉸動摩擦系數為0.007 5時，橋梁橫向穩定性系數為1.554，具有較好的安全儲備，較動摩擦系數設計值0.6有較大差距。隨著摩擦系數增加，安全儲備更高，建議球鉸動摩擦系數取0.01～0.03，且配重施工誤差控制在不平衡重的25%以內。

4 工程實施效果

某預應力砼曲線連續剛構橋平面曲率半徑為600 m，轉體施工時轉動加速度為0.001 2 rad/s2，轉動角速度為0.02 rad/min，由轉體結構稱重試驗得出球鉸靜摩擦系數為0.026、動摩擦系數為0.015 6。采用MIDAS/Civil 2015建立轉體施工及成橋后全橋空間有限元模型(見圖8)，樁側土體約束作用按M法考慮，樁底設置豎向支撐，橋臺支座采用一般支撐，全橋共1 523個節點、1 455單元。采用有限元模型對施工過程中轉體系統墩的強度、穩定性進行驗算，并對成橋階段上部、下部結構進行驗算，驗算結果均滿足要求。

圖8 橋梁有限元模型

該橋以預設的轉動參數成功完成轉體施工，期間主梁、橋墩的應力監測結果均滿足規范要求，成橋后橋面線形平順。

5 結論

(1) 曲率半徑對曲線連續剛構橋轉體施工中豎向位移的影響較小，對主梁橫向位移的影響較大；曲率半徑不宜小于400 m。

(2) 轉動加速度對橋墩砼受力的影響較大，為保證結構體系安全及成功實現轉體施工，曲線連續剛構橋轉動角加速度應小于0.001 2 rad/s2。

(3) 為保證轉體結構的安全穩定，球鉸靜摩擦系數不宜小于0.025，動摩擦系數不宜小于0.01。