基于線性規(guī)劃的西安地鐵與公交銜接優(yōu)化模型

陳寧寧

(西安外事學(xué)院 工學(xué)院，陜西 西安 710077)

0 引言

近年來(lái)，軌道交通建設(shè)蓬勃興起，軌道交通對(duì)提高民眾的出行質(zhì)量具有重要的意義，許多城市開(kāi)展了此方面的研究[1-7]。在2011年第一條地鐵線路開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)，西安則成為西北地區(qū)第一個(gè)開(kāi)通地鐵的城市。特別是西安地鐵建造的各項(xiàng)工作均獲得了很大進(jìn)展，結(jié)合未來(lái)規(guī)劃，西安地鐵總規(guī)模將達(dá)到15條，總長(zhǎng)652公里，每日1 188萬(wàn)人次乘車，占公共交通整體出行率的46%。西安軌道交通不斷建設(shè)完善使得西安市未來(lái)的公共交通出行結(jié)構(gòu)將發(fā)展為以軌道交通為主要架構(gòu)，普通公交為補(bǔ)充的良好布局。在沒(méi)有軌道交通的地區(qū)，公交車是城市交通的主要交通工具，但在軌道交通覆蓋的區(qū)域，它是分配客流的主要接駁方式[8-11]。由于軌道交通在運(yùn)輸方面達(dá)不到到門，要想最大發(fā)揮其主干效力，則必須使其能夠與公交車無(wú)縫承接，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)乘客的零距離換乘[12-15]。本文基于現(xiàn)有地鐵車站對(duì)公交站點(diǎn)分布的微觀調(diào)整，設(shè)定地鐵與公交車銜接時(shí)換乘距離最短作為目標(biāo)函數(shù)，創(chuàng)建公交站點(diǎn)布局的優(yōu)化模型。本文主要以地鐵3號(hào)線丈八北路站點(diǎn)為實(shí)例，進(jìn)行調(diào)研分析并進(jìn)行模型驗(yàn)證求解，得出具體優(yōu)化方案。

1 問(wèn)題分析

1.1 地鐵3號(hào)線概況

西安市地鐵3號(hào)線項(xiàng)目2011年完成規(guī)劃，2012年開(kāi)始施工建設(shè)，預(yù)計(jì)2016年年底正式通車。地鐵3號(hào)線從魚化寨延科技路向西延伸到青龍寺，然后向東北方向折轉(zhuǎn)，連接西安國(guó)際港務(wù)區(qū)。地鐵3號(hào)線是西安市軌道線網(wǎng)規(guī)劃的骨干線路，同時(shí)也是西安地鐵近期唯一建設(shè)有高架的線路，總里程39.9 km，最高運(yùn)營(yíng)時(shí)速80 km/h，途徑26個(gè)站點(diǎn)，其中換乘站點(diǎn)11個(gè)，后期分別與1、2、4、5、6、7、8和14號(hào)線路實(shí)現(xiàn)換乘，目前開(kāi)通的換乘站點(diǎn)有6個(gè)，具體站點(diǎn)如圖1所示。

圖1 地鐵3號(hào)線站點(diǎn)分布

1.2 丈八北路站公交站點(diǎn)現(xiàn)狀調(diào)查分析

地鐵3號(hào)線的丈八北路站點(diǎn)處于富裕路與丈八北路交叉口的東側(cè)，沿科技路呈東西向布局，在相匯處的東北角為華潤(rùn)萬(wàn)家超市和居民小區(qū)，東南邊是城市商鋪和都市印象，米羅藍(lán)山等商居兩用小區(qū)樓房。科技路現(xiàn)狀道路寬度為40 m，丈八北路道路紅線寬度為60 m，車流量均較大。周邊規(guī)劃為居住用地。丈八北路站交叉口處公交車流量占機(jī)動(dòng)車流量的4.12%，共設(shè)有16條公交線路，具體線路簡(jiǎn)況如表1所示。

表1 公交線路簡(jiǎn)況

丈八北路站點(diǎn)附近的各路段公交停靠站設(shè)置位置和停靠公交線路圖情況，如圖2所示。

由現(xiàn)狀站點(diǎn)分布圖可見(jiàn)，途徑科技路西口的公交在科技路、富魚路和丈八北路上均有分布。在丈八北路北側(cè)交叉口的出口道方向有711、405、201、225、312、300、202、800和253九條線路在此停靠，在富魚路北側(cè)的交叉口方向有六條公交線路停靠，分別為308、40、604、902、725和游7線路。3號(hào)地鐵建成以后將會(huì)分擔(dān)部分東西向的客流，而對(duì)于在該交叉路口南北轉(zhuǎn)東西的乘客則能夠滿足地鐵乘客的換乘需求。

2 地鐵與常規(guī)公交銜接公交站點(diǎn)選址優(yōu)化模型

2.1 模型的描述及定義

地鐵站點(diǎn)位置確定后，該站點(diǎn)周邊的相關(guān)公交線路可對(duì)該站點(diǎn)集散客流。根據(jù)地鐵3號(hào)線丈八北路換乘站點(diǎn)的布設(shè)，通過(guò)調(diào)查分析該站點(diǎn)的公交線路分布、及乘客出行需求，合理優(yōu)化布置地鐵丈八北路站點(diǎn)周邊的常規(guī)公交站點(diǎn)位置。同時(shí)要求公交停靠站盡可能的設(shè)置在距離地鐵站較近的距離。本文公交站點(diǎn)選址優(yōu)化問(wèn)題及對(duì)科技路西口交叉口處地鐵站周邊常規(guī)公交停靠站進(jìn)行站點(diǎn)分布優(yōu)化，以地鐵與公交換乘距離最短為目標(biāo)函數(shù)，公交停靠站對(duì)交叉口影響因素最小為約束條件，建立模型[5]，進(jìn)而得到地鐵丈八北路站點(diǎn)周邊常規(guī)公交站點(diǎn)的優(yōu)化分布位置，使得乘客出行中地鐵與公交銜接時(shí)的距離最短。

1、換乘距離最短目標(biāo)函數(shù)

以西安地鐵與公交車站換乘時(shí)距離最短作為優(yōu)化目的，建立最優(yōu)站點(diǎn)分布的簡(jiǎn)化模型。以丈八北路地鐵站為具體研究對(duì)象，丈八北路地鐵站是地鐵3號(hào)線由西向東的第二站，位于科技路的正下方，設(shè)有兩個(gè)出入口。根據(jù)對(duì)丈八北路地鐵站周邊的公交線路分布調(diào)研分析，得到丈八北路站附近公交停靠站的分布，兩者相對(duì)位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 丈八北路站站點(diǎn)平面關(guān)系圖

在建模過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，設(shè)置以下假設(shè)和參數(shù)。

(1)假定行人在使用不同的方式橫過(guò)街道時(shí)，忽略其產(chǎn)生的時(shí)間延遲。

(2)乘客在從不同區(qū)域向地鐵站出入口換乘時(shí)，是否有過(guò)街需要，每過(guò)一次街增加的距離為500 m，需過(guò)街的次數(shù)記為c，在此設(shè)置其值為0時(shí)表示不需要過(guò)街；為1表示需要過(guò)街1次可到達(dá)換乘車站；為2時(shí)表示需要過(guò)街2次可到達(dá)換乘車站。

(3)各公交線路到達(dá)公交站點(diǎn)相對(duì)獨(dú)立。

根據(jù)調(diào)研已知條件，丈八北路站3個(gè)地鐵出入口坐標(biāo)分別設(shè)為A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；丈八北路站周圍公交停靠站的坐標(biāo)分別為S1(x1,y1),S2(x2,y2),S3(x3,y3)，S4(x4,y4),S5(x5,y5),S6(x6,y6),S7(x7,y7),S8(x8,y8)。丈八北路地鐵站的3個(gè)出入口的通道長(zhǎng)度分別為s1,s2,s3，則得到換乘距離最短線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)模型，具體表達(dá)式如式(1)。

MinD=DS1B+DS2B+DS3B+DS8A+DS4C+DS5C+DS6C+DS7C

(1)

式中，DS1B為公交車停靠站點(diǎn)S1(x1,y1)到地鐵入口B(xb,yb)的最短距離，并包括地鐵B入口的通道長(zhǎng)度；DS2B為公交車停靠站點(diǎn)S2(x2,y2)到地鐵入口B(xb,yb)的最短距離，并包括地鐵B入口的通道長(zhǎng)度以及一次過(guò)街距離；同理，DS3B，DS8A，DS4C，DS5C，DS6C，DS7C分別為其余公交車停靠站點(diǎn)到3個(gè)地鐵口的最短距離。

2、約束條件

在優(yōu)化公交站點(diǎn)布局時(shí)，設(shè)立約束條件為公交車停靠站時(shí)對(duì)交叉口產(chǎn)生的影響最小。進(jìn)口道處公交停靠站位置L的約束條件就是應(yīng)大于紅燈時(shí)刻最大排隊(duì)長(zhǎng)度D，如式(2)。

L≥D

(2)

2.2 模型的求解

根據(jù)丈八北路實(shí)地調(diào)研采集的相關(guān)數(shù)據(jù)，給模型的相關(guān)參數(shù)賦值。已知條件中具體參數(shù)如下。

(1)針對(duì)該模型的求解將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在科技路西口交叉口中心點(diǎn)處[6]；

(2)丈八北路地鐵3個(gè)入口A、B、C的坐標(biāo)A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；

(3)在模型求解時(shí)，乘客過(guò)街次數(shù)以乘客選擇過(guò)街次數(shù)最少的地鐵出口就近換乘，判斷過(guò)街次數(shù)C的值；

(4)通過(guò)實(shí)地調(diào)研，獲得丈八北路地鐵站的3個(gè)出入口的通道長(zhǎng)度s1,s2,s3的數(shù)值；

將以上獲取的參數(shù)代入模型中求解，即可得到在地鐵換乘公交時(shí)距離最短，對(duì)交叉口影響最小的各個(gè)方向公交車停靠站的坐標(biāo)S1—S7。

3 總結(jié)

為了提高民眾出行效率并減少其出行的時(shí)空消耗，就必須充分利用城市多種公共交通資源，研究實(shí)施地鐵與公交車的高效銜接優(yōu)化則顯得尤為重要。本文介紹了西安地鐵3號(hào)線的情況，以及常規(guī)公交的目前情況，得出兩者換乘銜接優(yōu)化的必要性。在基于現(xiàn)有地鐵交通站點(diǎn)對(duì)常規(guī)公交站點(diǎn)分布進(jìn)行微觀調(diào)整基礎(chǔ)上，以提高地鐵與常規(guī)公交銜接時(shí)換乘距離最短為目標(biāo)函數(shù)，并以停靠站對(duì)交叉口影響最小作為約束條件建立線性規(guī)劃模型。通過(guò)模型建立及求解獲得地鐵車站周圍最優(yōu)分布的各公交停靠站點(diǎn)的位置，為地鐵與常規(guī)公交的有效銜接提供了理論方法，并為未來(lái)創(chuàng)建不同交通方式相互和諧的綜合客運(yùn)交通體系奠定了基礎(chǔ)。