考慮產出隨機與合作門檻的農戶生產模式選擇研究

肖琪敏，李怡娜，蔡子功

(華南理工大學工商管理學院，廣東 廣州 510640)

0 引言

近10年來，中國的農業總產值不斷攀升，始終保持著全球最大的農業經濟體地位。據數據顯示，2018年中國的農業總產值達到65 815.73億元，年均增長率8.3%。在農業產業化發展的過程中，“公司+農戶”型訂單農業生產模式受到我國政府的高度重視，是政策大力支持的主要生產模式之一[1-2]。盡管在國內訂單農業如火如荼的發展，但是訂單農業在中國的普及度和水平遠遠不及發達國家。就如中國的生豬市場，養殖環節集中度仍然處于較低水平，根據2019年上市公司生豬出欄數據可以發現，溫氏股份、牧原股份等11家我國主要生豬養殖公司出欄總量的市場占有率僅為8.37%，市場仍以“自繁自養”的養殖模式為主。

同時，隨著“公司+農戶”型訂單農業養殖模式逐漸向現代化、規模化發展，企業對“公司+農戶”型合作養殖模式也進行了一些探索升級，公司規定的“合作門檻”對農戶的收益影響也逐漸突顯。如國內畜禽養殖龍頭企業溫氏集團，其“公司+農戶”型生豬和肉雞的養殖模式對合作農戶均有最低養殖規模的要求，低于標準的公司則不考慮合作，這使得部分農戶加入訂單農業后反而面臨收益不佳的情況[3-4]。而在“自繁自養”生產模式下，農戶掌握大部分的主動權，可以靈活地安排自己的生產資金，控制自己的生產規模。“自繁自養”還是“訂單農業”，農戶如何選擇生產模式使得自身利益最大化、企業如何制定合適合作策略使得與農戶互利共贏，這些都是農業加盟模式和中國實現全面脫貧攻堅戰中亟待解決的問題。

1 文獻綜述

從現有的研究來看，關于訂單農業供應鏈相關的研究已經較為成熟，其中研究較為廣泛的一是訂單農業供應鏈的協調優化問題，二是訂單農業供應鏈的組織模式對比。在訂單農業供應鏈協調優化方面，ARUMUGAM N等[5]研究表明，訂單農業能大幅提高農業企業在生產過程中的效率。CAI X等[6]研究了保鮮能力對生鮮產品供應鏈協調優化影響的問題。葉飛等[7]將“B-S期權定價+保證金+生產協作”的契約機制引入訂單農業的合約設計，實現了農產品價格風險轉移。但斌等[8]考慮了農產品產出受天氣影響的特點，通過設計風險補償機制來對農業供應鏈進行協調優化。曹武軍等[9]分析了農業保險和期權在農業供應鏈協調中的效用。葉飛等[10]研究了訂單農業“雙向補貼”機制，研究表明該機制能夠較好地彌補按市場價格和固定價格收購的缺陷，保證公司和農戶獲得穩定的收入。

在訂單農業供應鏈組織模式方面，HSU V N等[11]研究了乳制品行業的創新農業伙伴關系問題，發現了合作模式下不僅可以降低社會企業的投資成本，而且可以確保農產品質量。王亞飛等[12]討論了不同組織模式的制度特性下龍頭企業與農戶的博弈分析。NIU B等[13]討論了訂單農業中不同組織模式下的供應鏈協調問題。張群祥等[14]研究了訂單農業中的4種主要合作模式，研究表明生態位重疊度大于阻滯系數時，雙方才向互惠共生演化。史立剛等[15]分別研究了不同融資模式下農戶和公司的決策，探討比較了農業供應鏈內外部融資方式的選擇。

可以發現，上述研究主要通過建立公司與農戶之間的博弈模型方法進行研究，且專注于解決訂單農業中供應鏈協調優化和組織模式對比方面的問題，鮮有研究考慮訂單農業中公司規定的合作門檻對農戶的生產模式選擇和收益的影響。而在農戶實際生產過程中，公司規定的合作門檻的高低會直接影響農戶投入的成本和獲得的收益。因此，在上述研究的基礎上，本文根據訂單農業合作養殖模式的特性，在考慮了訂單農業合作門檻、產出隨機等實際因素下，構建了“公司+農戶”型Stackerlberg模型，分析了在訂單農業中農戶的模式選擇和最優決策。

2 問題描述及模型假設

本研究考慮由單個農戶和單個公司組成的二級生豬養殖供應鏈，其中農戶和公司資金充裕，且風險中性，進行一個周期的單一農產品的生產運作。農戶有兩種生豬養殖模式選擇。

(1)“自繁自養”模式(IP模式)。農民確定最優產量q和質量投入水平θ。生產完成后，農民將成熟的農產品以價格wm+θ出售給現貨市場。

(2)“公司+農戶”型訂單農業養殖模式(CF模式)。在該模式下公司和農戶進行著Stackelberg博弈，公司與農戶簽訂農業生產合同，并承諾以訂單價格wc+θ收購農產品。而后，農戶根據給定的收購價格來決定投入生產量q和質量投入水平θ。生產完成后，公司對收購的農產品進行處理加工(如稱量、篩選、清洗、消毒和包裝等)，將農產品以價格p銷售給市場。

具體參數的設定和假設如下。

假設1：農產品在生產過程中存在產出不確定性，借鑒彭紅軍等[16]的研究，μ為農戶投入生產的產出波動隨機量，其概率密度函數為f(μ)，分布函數為F(μ)嚴格單調遞增且可導；并令μ的期望和方差分別為E(μ)=u，D(μ)=σ2。

假設3：“公司+農戶”型訂單農業存在合作門檻H，加入訂單農業養殖模式的農戶生產規模需達到H。

假設4：生產過程中農戶的生產成本與產量q和質量投入水平θ有關，借鑒HSU V N等[11]的研究，設農戶生產成本為C(q，θ)=cq2/2+kθ2q/2，其中c，k>0。c為養殖成本系數，反映了農民的養殖效率，養殖成本系數越大，養殖效率越低。cq2/2為養殖過程中產生的各種成本，如幼崽的購買、基礎建設投入、勞動力和飼料。k為農戶的質量投入水平系數，反映了質量改進的成本。kθ2q/2表示農戶養殖過程中的質量投入成本，如購買營養品。升級農用設備等。

假設5：借鑒HSU V N等[11]的研究，設公司銷售價格的反需求函數為p=a+θ-bqμ，其中a表示該農產品的市場規模，b為市場價格對農產品供應變化的敏感性。

假設6：農產品在銷售時的殘值為零，且不考慮因農戶缺貨造成的懲罰成本[10]。

3 模型的構建和求解

使用Stackelberg博弈對農業供應鏈參與者之間的互動進行建模，對比分析資金受約束的農戶在不同生產模式下的決策行為。

3.1 “自繁自養”模式的農戶決策模型(IP模式)

農戶在自繁自養模式下，自行對產量和質量投入水平進行決策，將農產品飼養成熟后直接售賣至現貨市場。因此，在自繁自養模式下，農民的期望利潤函數可以表示為

(1)

如引理1所示，隨著質量投入水平系數的提高，農民會選擇減少農產品的質量投入以減輕生產壓力。此外，由于質量改善效率較低，農民也將會選擇減少產量。另外，較高的市場價格會鼓勵農民擴大生產，但不會鼓勵農民增加質量投入方面的投資。

3.2 “訂單農業”模式的農戶決策模型(CF模式)

在一般“公司+農戶”型合作養殖模式中，農民的目標是在公司給定的收購價格下，通過確定最佳的生產數量和質量投入水平來實現利潤的最大化，農戶的期望利潤函數為

(2)

其中，(wc+θCF)qCFμ為農戶獲得的公司收購農戶農產品的收入。C(qCF，θCF)為農戶在生產過程中投入的成本。

公司收購農產品后，將其加工處理后運輸到零售市場進行銷售。社會福利包括兩個部分：第1部分是來自市場的銷售收入pqCF；第2部分是從農民手中獲得農產品的成本(wc+θCF)qCF。因此，公司的利潤函數可以表示為

(3)

其期望利潤函數為

(4)

3.3 農戶最優生產模式的選擇

3.3.1 產量對比分析

對于農業供應鏈參與者而言，農產品的產量是重要因素之一，接下來本研究比較兩種不同模式下農戶的產量決策。

從以上可以發現，當公司合作門檻較低時。若市場規模較小，CF模式下公司比為了控制產量以降低供應鏈整體風險，收購價格下調幅度往往會高于預期市場價格下調幅度，故CF模式下農民投入的產量也會低于IP模式。當市場規模較大而現貨市場價格低時，CF模式下的農戶會因為受到合同農業的價格保護選擇投入相對比IP模式大的產量，故此時CF模式的產量大于IP模式的產量。當市場規模較大而市場收購價格較高時，由于此時市場收購價較高，IP模式下的農戶不受公司收購價格的約束會投入更大的生產數量。

當公司合作門檻較高時，命題2揭示了如果飼養成本系系數低(即c≤c1)，IP模式的農戶將飼養更多的牲畜。可以得出結論，擁有更先進養殖方式的農民選擇自繁自養模式能有更大的產量。然而，如果飼養成本系數高(即c>c1)，只有當現貨市場價格較低時，CF模式的產量才比IP模式的產量高。故，對于生產方式落后的養殖戶來說，在現貨市場價格較低時，選擇與公司合作將會養殖更多的牲畜。隨著現貨市場價格的上漲，IP模式下生產方式落后的農戶因為價格上漲的誘因，會飼養更多的牲畜。

3.3.2 利潤對比分析

由命題3可以看出，當合作門檻較低時，農戶依照自己的最優產量生產。若市場規模較大且現貨市場價格較低時，農戶選擇CF模式利潤更高；當市場價格較高時，農戶應該選擇IP模式獲得更好收益。而當市場規模小于一定水平時，為了保障收益，農戶應當選擇自繁自養模式。這是因為，當市場規模較大且市場價格較低時，由于現貨市場價格較低，自繁自養模式下農戶無法獲得較好收益。而當現貨市場價格較高或者市場規模小于一定水平時，公司為了控制成本制定較低的合約價格，從而訂單農業中農戶的收益下降。

命題4揭示出，如果合作門檻過低，公司在合作模式中的人工、技術投入的單位成本增加，此時公司為了保障盈利則會降低收購價格或提高銷售價格，造成農戶的收益降低；如果合作門檻過高，會使得農戶在生產過程中投入更多的擴建成本及生產成本，導致農戶需要付出高成本來實施生產計劃。只有當合作門檻處于合適的范圍，且現貨市場價格低于一定閾值時，農戶選擇加入“公司+農戶”型訂單農業才能獲得更高的收益。

4 數值分析

圖1 廣東省2020年1—12月豬肉批發價格走勢

(1)當合作門檻較小時，a、wm對農戶期望利潤的影響。

由圖2可知，隨著市場規模的擴大，IP模式中的農戶期望收益并沒有隨著市場規模的擴大而增加，這就意味著農戶在“自繁自養”模式下享受不到市場規模增加帶來的好處，而CF模式中農戶的期望收益隨著市場規模的擴大不斷增加，能享受到市場規模增大帶來的福利，這部分福利是由于公司農產品的售賣收益隨著市場規模的增加而增加所帶來的，反映出“公司+農戶”合作養殖模式實現了農戶和公司“收益共享”。

圖2 市場規模a對農戶期望收益的影響

由圖3可知，隨著現貨市場價格不斷提高，IP模式下的農戶收益不斷增長，而CF模式下的農戶收益沒有變化。體現了“公司+農戶”合作養殖模式下農戶收益較為穩定的特征，而“自繁自養”模式下農戶的收益與現貨市場價格正相關。

圖3 現貨市場價格對農戶期望收益的影響(合作門檻較小時)

(2)當合作門檻較大時，H、wm對農戶期望利潤的影響。

由圖4可知，當公司合作門檻較高時，合作門檻的高低會直接影響農戶加入“公司+農戶”合作生產模式。研究表明，過高的合作門檻會使得農戶收益較低。只有當公司規定的合作門檻處于一個合適的范圍時，才能使得農戶在選擇“公司+農戶”模式下獲得更大的收益。這是因為，當合作門檻高于一定值時，過高的合作門檻會使得農戶在前期投入更多的成本進行生產，這無疑增加了受資金約束的農戶的借貸負擔和生產負擔，從而使得農戶收益較低。

圖4 合作門檻H對農戶期望收益的影響

由圖5可知，隨著現貨市場價格不斷提高，IP模式下的農戶收益不斷增長，而CF模式下的農戶收益沒有變化。體現了“公司+農戶”合作養殖模式下農戶收益較為穩定的特征，而“自繁自養”模式下農戶的收益與現貨市場價格正相關。

圖5 現貨市場價格對農戶期望收益的影響(合作門檻較大時)

(3)農戶生產模式選擇。

由圖6可知，該結果進一步驗證了命題3。當合作門檻較低時，農戶只有在市場規模較大且現貨市場價格較低時選擇與公司合作加入訂單農業模式才能獲得更大的收益。當市場規模較大且現貨市場價格較高，或者市場規模小于一定閾值時，農戶選擇自繁自養收益更佳。可以得到的管理啟示是，當市場規模較高且現貨市場價格較低時，應當鼓勵農戶加入“公司+農戶”型訂單農業，從而使得農戶的利益得到保障。

圖6 a、wm對農戶模式選擇的影響(合作門檻較小時)

由圖7可知，當現貨市場價格過高，或者訂單農業合作門檻過高時，農戶選擇自繁自養模式均能獲得更大收益。而當現貨市場價格低于一定水平，且訂單農業合作門檻在一個適中的范圍時，此時農戶應當選擇加入“公司+農戶”型訂單農業。這與傳統的認知是一致的，這是因為，若現貨市場價格較高，農戶可以通過較高的價格將農產品售賣至現貨市場獲得更高的收益。而當合作門檻過高時，農戶需要投入更多的成本進行生產，收益不如自繁自養模式。只有當現貨市場價格水平不超過一定閾值，且合作門檻的值處于一個合適范圍時，農戶加入“公司+農戶”模式中才能以合適的生產成本享受到與公司合作時的收益保障，從而實現收益更大。

圖7 H、wm對農戶模式選擇的影響(合作門檻較大時)

(4)隨機產出率對農戶期望利潤的影響。

由圖8～9可以發現，當隨機產出率較低時，農戶選擇CF模式的利潤比IP模式高；而當隨機產出率高于一定值時，農戶選擇IP模式將會獲得更高的利潤。該結論可以得到的管理啟示是，農戶可以根據天氣環境、養殖品種和飼養條件等因素預測養殖的隨機產出率，若存活率較低或無法預測時，則選擇與公司合作加入訂單農業將能更好地保障收益。

圖8 m對農戶利潤的影響(合作門檻較小時)

圖9 m對農戶利潤的影響(合作門檻較大時)

5 結論

本文研究了無資金約束的農戶進行生產模式選擇的問題。構建了由單一農戶和單一公司組成的兩級農產品供應鏈基本模型，分析了不同農業養殖模式下市場規模、現貨市場價格、合作門檻、產出隨機性等因素對農戶養殖規模、收益和生產模式選擇的影響。

(1)在產量方面，在合作門檻較低時，僅當市場規模較大且現貨市場價格較低時，“公司+農戶”型訂單農業的農戶最優產量大于“自繁自養”模式；而在合作門檻較高時，對于生產方式落后的農戶在現貨市場價格較低時，與公司合作將會養殖更多的牲畜。

(2)在農戶生產模式選擇方面，在合作門檻較低時，若市場規模較大且現貨市場價格較低時，農戶應當選擇加入“公司+農戶”型訂單農業，否則應當選擇“自繁自養”模式；而在合作門檻較高時，僅當合作門檻處于一定范圍(不過大或過小)且現貨市場價格低于一定閾值時，農戶選擇與公司合作能獲得更高的收益。

同時，通過數值仿真結果可以得出以下建議。

(1)“公司+農戶”訂單農業合作模式能在市場規模發生變化時保障農戶的收益，但同時也無法享受現貨市場價格提升時帶來的收益增幅。

(2)農戶在生產模式選擇時，首先需要比較公司規定的合作門檻與“自繁自養”模式下最優產量的大小，然后再結合市場規模、現貨市場價格和合作門檻的具體要求來選擇生產模式。僅當合作門檻處于合適的范圍，市場規模較大且現貨市場價格較低時，選擇與公司合作最佳，否則應當選擇“自繁自養”模式。

(3)在產出不確定性對兩種模式的影響方面，農戶可以根據天氣環境、養殖品種和飼養條件等因素預測養殖的隨機產出率，若存活率較低或無法預測時，則選擇與公司合作加入訂單農業將能更好地保障收益。

在現實中，農戶在生產過程中往往都受到資金的約束，因此在未來的研究中會考慮受資金約束的農戶需要通過內外部融資來進行生產時，應該如何進行生產模式的選擇。同時，在未來的研究中也將考慮多名農戶參與訂單農業的情形，使之模型更加符合現實。