某起重機傳動軸匹配及優化設計

汪鵬鵬，康婷，駱文平

(陜西法士特汽車傳動工程研究院，陜西西安 710127)

0 引言

傳動軸作為車輛傳動系中的關鍵部件之一，其將前端發動機及變速箱的扭矩和轉速傳遞給后端的驅動橋、油泵或水泵等裝置以驅動車輛或車載設備的正常運行。由于成本優勢，目前車輛上使用的傳動軸主要為十字萬向軸，其由萬向節、軸管、伸縮套及支撐裝置組成。傳動軸在工作過程中，傳動軸夾角會引起扭轉振動、彎曲振動、彎扭耦合振動，造成與之相連兩端齒輪等傳動零件的沖擊和噪聲[1]，影響可靠性。因此，傳動軸夾角的設計與控制是傳動軸應用匹配中最為重要的一環。

路銀行等[2-3]根據十字軸萬向節的工作原理，分析了傳動軸不合理的空間布置會產生附加力矩的不良后果。孫永將和張鋮[4]研究了載貨車的當量夾角對傳動軸彎扭振動的影響，優化了整車傳動軸的布置。還有部分學者通過模態分析研究了傳動軸剛度對整車NVH的影響[5-7]。通過這些文獻不難看出，十字軸萬向節傳動軸由于其固有的運動特性會產生附加彎矩對傳動系中的零部件產生影響，然而在整車匹配前，對于變速器等零部件廠家來說，由于設計過程中并不涉及傳動軸系，因此通常會忽略了這一附加載荷的影響，使得軸承實際的使用壽命顯著低于設計壽命。本文作者主要運用ADAMS虛擬樣機仿真技術分析探究某起重機傳動軸夾角對兩端連接支撐處軸承壽命的影響，并根據計算與實驗結果對其剛度進行優化。

1 萬向節的運動特性

圖1為十字軸式萬向節結構簡圖，單個十字萬向節由于其不等速屬性，動力無法穩定傳遞，輸出轉速與輸入轉速的關系為

(1)

式中:ω1為輸入軸角速度(rad/s)；ω2為輸出軸角速度(rad/s)；α為輸入與輸出軸夾角(°)。

圖1 十字軸式萬向節結構簡圖

對式(1)求導可得到輸出與輸入軸角加速度的關系

(2)

式中:ε1為輸入軸角加速度(rad/s2)；ε2為輸出軸角加速度(rad/s2)。

忽略能量損失，可得到輸出與輸入軸的轉矩關系為

(3)

式中:M1為輸入軸轉矩(N·m)；M2為輸出軸轉矩(N·m)。

同樣的，由于傳動軸之間存在夾角，附加彎矩也呈周期性變化

(4)

(5)

2 傳動軸總成建模與分析

該起重機傳動軸輸入端與變速箱取力器法蘭盤連接，輸出端與油泵輸入法蘭相連。為盡量還原和保留傳動軸實體的結構特征，使模型的質量分布和連接剛度與實際情況保持一致，以更好的綜合分析動力學要求，在ADAMS軟件中建模包括變速箱取力器軸、十字萬向節、軸管、伸縮套、油泵軸等部件，如圖2所示。

圖2 傳動軸分析模型

然后按照真實的材料特性定義各部件的材料參數，以保證整體結構高精度的質量分布特征。與傳動軸相連接的輸入、輸出軸分別由兩個軸承支承，其中變速箱取力器輸出軸軸承(即圖2左端傳動軸輸入軸上1#和2#軸承)為文中所研究的核心。兩個萬向節采用Hooke副鉸接，傳動軸伸縮套建立接觸，以允許其產生相對伸縮運動。多體動力學模型中，傳動軸輸入軸施加1 900 r/min的轉速，傳動軸輸出軸施加700 N·m的扭矩。由于齒輪嚙合還將有徑向力產生，因此在輸入軸齒輪處施加相應的齒輪徑向力。為了考慮夾角所在平面的影響，需要設置重力。

根據整車布置，設置傳動軸在水平面內的夾角為11°，在豎直平面內的夾角為0°，對傳動系統進行仿真，其轉速與扭矩分析結果如圖3和圖4所示。由圖3可知，輸入轉速恒定，經過第一個萬向節后，轉速存在較大的波動，在經過第二個萬向節后，轉速波動顯著下降，基本趨于穩定。在不考慮功率損失的情況下，輸入軸扭矩也將存在一定的波動，如圖4所示。這與十字萬向節的傳動規律完全符合，由此證明該多體動力學模型可以應用于后續分析。

圖3 傳動軸輸入輸出轉速

圖4 傳動軸輸入輸出扭矩

圖5為傳動軸輸入軸軸承受力變化圖，由于存在齒輪嚙合徑向分力，所以軸承受力將在此力值上下進行波動，波動幅值則取決于傳動軸的夾角。顯然，1#、2#軸承徑向力分別為11 483、14 607 N。從圖5可以看到軸承軸向載荷很小，因此可以認為軸承失效與軸向載荷無關。實際上，由于傳動軸伸縮套的存在，只要軸向力超過了伸縮套的滑動閾值，則伸縮套將會產生伸縮運動，因此不會產生過大的軸向力。但如前文所述，傳動軸夾角的存在，將使得傳動軸輸入軸與輸出軸產生附加彎矩，該附加彎矩的作用將會增加支承軸承的徑向載荷。

圖5 傳動軸輸入軸軸承徑向力和軸向力

為了驗證傳動軸僅在傳動夾角影響下產生的附加彎矩作用，在圖2所示模型中取消齒輪的徑向載荷，此時傳動軸輸入軸軸承的受力如圖6和圖7所示。1#軸承的徑向力4 574 N，軸向力50 N；2#軸承的徑向力4 486 N，軸向力50 N。可見傳動軸夾角并不會產生過大的軸向力，但的確可以產生較大的附加彎矩，進一步影響軸承的徑向載荷。通常，這一載荷會明顯影響軸承的使用壽命。

建立如圖8所示的ROMAX模型，提取傳動軸夾角產生的附加彎矩，并施加于取力器輸出軸端，分析取力器輸出軸軸承的壽命。當沒有傳動軸附加彎矩時，1#軸承壽命681 h，而引入傳動軸附加彎矩時，軸承壽命144 h。圖9(a)為1#軸承在有傳動軸夾角時的接觸應力，可知軸承存在明顯的偏載，這也是引起軸承壽命降低的主要原因。由此可知，傳動軸附加彎矩對軸承壽命有著顯著的影響。可以通過增加軸承寬度、軸承材料滲碳強化等方式提高軸承額定動載荷，從而提高軸承的壽命。由圖9(b)可知，軸承加寬可以顯著降低滾道的接觸應力，但軸承偏載的情況依然存在。從圖9(c)可以明顯看到軸承材料進行滲碳強化后偏載情況有所改善。

圖6 傳動軸輸入軸軸承(1#)受力情況

圖7 傳動軸輸入軸軸承(2#)受力情況

圖8 ROMAX模型

圖9 1#軸承外滾道接觸應力

3 傳動軸疲勞試驗與分析

在臺架上用兩臺變速器“背靠背”形式模擬整車上傳動軸的位姿和運行狀態，主試箱由電機1帶動提供轉速，陪試箱由電機2帶動提供負載扭矩，傳動軸安裝在兩臺變速箱上的取力器之間，傳動軸夾角僅在水平面內調整為11°，試驗臺架結構俯視示意圖如圖10所示。主試箱取力器為試驗對象，轉速設置為1 900 r/min，陪試箱取力器扭矩設置為700 N·m，進行傳動軸系疲勞試驗。

圖10 試驗臺架示意

在經過140 h后，主試箱取力器1#軸承散架損壞，與仿真結果基本一致。如圖11所示，軸承滾道有明顯接觸擠壓斑痕，為軸承徑向載荷過大造成的疲勞點蝕。通過增加軸承寬度和軸承材料滲碳強化兩種方式進行試驗，臺架壽命試驗結果均滿足此傳動軸布置條件下的軸承使用要求。

圖11 實驗后軸承損傷狀況

4 結論

文中通過ADAMS軟件對某起重機傳動軸模型進行動力學仿真，探究傳動軸夾角對傳動軸輸入軸支撐軸承的載荷影響，并進一步通過ROMAX仿真和臺架試驗驗證分析了軸承壽命，得到以下結論：(1)傳動軸安裝夾角過大，會顯著增大傳動軸兩端支撐軸承的徑向力，進而降低軸承的使用壽命。(2)傳動軸夾角會引起附加彎矩，造成軸承偏載，通過軸承寬度增加、軸承材料滲碳強化等方式可以提高軸承的剛度，改善軸承受力情況。(3)在傳動系的匹配設計過程中，需將包含傳動軸在內的傳動系統進行整體動力學分析，以此可以有效避免匹配不當而造成零部件故障甚至安全隱患。