基于開關(guān)函數(shù)法的高壓直流系統(tǒng)諧波分析

田創(chuàng)新

[摘? ? 要]文章對(duì)特高壓直流換流站產(chǎn)生諧情況作了簡(jiǎn)要的介紹，然后介紹了進(jìn)行諧波分析的方法選擇。經(jīng)過綜合比較，選定開關(guān)函數(shù)法作為諧波分析的主要方法。根據(jù)開關(guān)函數(shù)的定義和變流設(shè)備具有離散采樣及調(diào)制的開關(guān)特性，其輸入電流波形和輸出電壓波形可以用許多開關(guān)函數(shù)與正弦函數(shù)的調(diào)制波形來表示，這種調(diào)制波形經(jīng)過三角變換之后即可以得到諧波特性。對(duì)三相六脈動(dòng)變流裝置電壓與電流的開關(guān)函數(shù)的過程進(jìn)行了詳盡的推導(dǎo)，并且歸納出開關(guān)函數(shù)適用于換相和非換相情況下，對(duì)稱和故障時(shí)的開關(guān)函數(shù)表達(dá)式，建立電壓與電流的開關(guān)函數(shù)模型，進(jìn)行了算例分析。

[關(guān)鍵詞]諧波分析;換流站;開關(guān)函數(shù)法;故障分析

[中圖分類號(hào)]TM711 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2021）05–00–02

Harmonic Analysis of HVDC System Based on Switching Function Method

Tian Chuang-xin

[Abstract]A brief introduction is made to the harmonic generation of UHV DC converter stations， and then the method of harmonic analysis is selected. After comprehensive comparison， the switching function method is selected as the main method of harmonic analysis. According to the definition of the switching function and the converter device has discrete sampling and modulation switching characteristics， its input current waveform and output voltage waveform can be represented by many switching functions and sine function modulation waveforms. This modulation waveform can be used after triangular transformation. Obtain harmonic characteristics. The process of the switching function of the voltage and current of the three-phase six-pulse converter device is deduced in detail， and the switching function is suitable for commutation and non-commutation conditions， the symmetrical and faulty switching function expressions， and the establishment of the voltage An example analysis is carried out with the switching function model of the current.

[Keywords]harmonic analysis; converter station; switching function method; failure analysis

±600 kV及以下的直流輸電電壓被稱為高壓直流（HVDC），±600 kV以上的直流輸電電壓被稱為特高壓直流（UHVDC）。隨著大容量、遠(yuǎn)距離、多回交直流并聯(lián)運(yùn)行在輸電過程中的優(yōu)勢(shì)，但直流設(shè)備也成了系統(tǒng)中的較大諧波源。換流站的換流裝置就是大功率、非線性電子元器件，在系統(tǒng)中產(chǎn)生大量非特征諧波，對(duì)供電質(zhì)量是一種“污染”。諧波問題也成為了直流輸電系統(tǒng)一個(gè)很突出并且很重要的技術(shù)問題。

1 HVDC系統(tǒng)諧波分析方法選擇

IHA法雖然比較簡(jiǎn)單，由于采用Guass-Seidel迭代算法，收斂性較差，所作的改進(jìn)措施又會(huì)使計(jì)算復(fù)雜化，所以不適用于交流諧波阻抗較大或精度要求高的情形。文獻(xiàn)表明，這一方法也可與其他方法，如調(diào)制理論結(jié)合運(yùn)用，統(tǒng)一潮流算法和諧波域分析法都是在頻域中形成全系統(tǒng)的非線性方程組，用牛頓—拉夫迭代算法求解，不同的是諧波域法還考慮了控制器對(duì)觸發(fā)角的控制作用，而且它利用卷積算法求諧波分量，避免了Fourier分解得到諧波分量這個(gè)較復(fù)雜的步驟。由于形成系統(tǒng)的非線性方程組統(tǒng)一求解，方程組的階數(shù)較高，特別是系統(tǒng)含有多個(gè)諧波源時(shí)，容易形成“維數(shù)災(zāi)”，對(duì)此，相關(guān)文獻(xiàn)研究了提高方程組求解效率的措施，用于描述換流器非線性行為的調(diào)制理論，其物理概念清晰，容易實(shí)現(xiàn)，且有利于分析諧波產(chǎn)生的傳遞機(jī)理，分析計(jì)算速度快，精度也有較大改善，尤其適用于多個(gè)開關(guān)諧波源相互作用的系統(tǒng)分析中，所以本文選擇調(diào)制理論作為三相六脈動(dòng)HVDC系統(tǒng)諧波分析的主要方法。

2 考慮換相情況下三相六脈動(dòng)各相電壓與電流的開關(guān)函數(shù)

三相全波變流裝置電路，閥臂的開關(guān)特性可以用開關(guān)函數(shù)法模擬直流側(cè)電壓視作開關(guān)函數(shù)對(duì)交流電壓的調(diào)制，其表達(dá)式為：

（1）

當(dāng)忽略換相過程時(shí)，設(shè)圖1為A相的開關(guān)函數(shù)。

如圖1所示，波形寫成傅立葉技術(shù)展開成三角函數(shù)級(jí)數(shù)，考慮換相以后，換相期間電壓將下降為原值的一半，A相的開關(guān)函數(shù)見圖2，由圖1可知，換相情況下A相的開關(guān)函數(shù)為：

（2）

如圖2所示，其中SA為換相情況下A相開關(guān)函數(shù)，為換相期間A相的開關(guān)函數(shù)。

換相情況下，A相的開關(guān)函數(shù)為：

（3）

根據(jù)A，B，C相的關(guān)系可得換相情況下A，B，C相的開關(guān)函數(shù)：

（4）

求存在換相過程時(shí)電流的開關(guān)函數(shù)，設(shè)換相時(shí)電流開關(guān)函數(shù)，如圖3所示。

由圖3分析可得：

（5）

根據(jù)A，B，C三相之間的關(guān)系可以求的B，C兩相的電流開關(guān)函數(shù)分別為：

（6）

3 三相六脈動(dòng)變流裝置諧波分析（考慮換相情況）

3.1 對(duì)稱情況下三相六脈動(dòng)變流裝置諧波分析

當(dāng)裝置處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)時(shí)，三相電源電壓表示為：

（7）

將式（7），式（6）代入式：，并經(jīng)一系列計(jì)算可獲得A相交流電流的諧波表達(dá)式：

（8）

當(dāng)n=0時(shí)，式（8）表示基波分量，n=1時(shí)則為5次和7次諧波，n=2時(shí)，則為11次和13次諧波。

3.2 不對(duì)稱情況下三相六脈動(dòng)變流裝置諧波分析（單相接地故障）

交流系統(tǒng)單相接地故障后，HVDC換流母線電壓將不平衡，一方面引起鎖相環(huán)電路的相位失真，另一方面不能建立正常的換相電壓，引起閥開通或關(guān)斷的延遲。換流母線經(jīng)過度電阻Rg接地后，由電力系統(tǒng)故障分析值故障處A相電流和電壓的正、負(fù)、零序量分別為：

（9）

式（9）中，為正序等值電動(dòng)勢(shì)，即故障前相電壓;Rg為接地電阻;、、分別為正、負(fù)、零序序網(wǎng)等值電阻。一般有=。所以，經(jīng)綜合計(jì)算求得：

（10）

其中：

所以從式（10）可知，單相接地故障情況下?lián)Q流其直流側(cè)電壓諧波，將K值代入即可求得各次諧波表達(dá)式。

4 完成一次EMTDC算題的步驟

CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)模型相對(duì)其他一些實(shí)際系統(tǒng)來說接線上相對(duì)簡(jiǎn)單，但是CIGRE提出該標(biāo)準(zhǔn)模型的主要目的是，便于用各種計(jì)算機(jī)程序和仿真器在相似的主電路模型基礎(chǔ)上，進(jìn)行不同的直流控制設(shè)備和控制策略性能的比較研究。研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不是很復(fù)雜，但是其運(yùn)行條件比較困難。因此，用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型作為研究對(duì)象，可以反映HVDC系統(tǒng)運(yùn)行、控制研究中的主要問題，而且也具有代表性。CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)模型接線圖如圖4所示。

該直流系統(tǒng)的額定電壓為500 kV，額定容量為1000 MW，換流器為12脈動(dòng)，直流系統(tǒng)單極運(yùn)行。交流側(cè)由固定電容器和阻尼型濾波器進(jìn)行無功補(bǔ)償和濾波，交流系統(tǒng)很弱，其短路比SCR在2.5左右。在額定運(yùn)行條件下選擇逆變器的熄弧角=15°。CIGRE直流輸電標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)所采用的控制器屬于直流輸電控制系統(tǒng)分層結(jié)構(gòu)中的極控制層，主控制層沒有模擬。該測(cè)試系統(tǒng)的基本控制方式是，整流側(cè)由定電流控制和限制兩部分組成;逆變側(cè)配有定電流控制和定關(guān)斷角（）控制，但無定電壓控制。

5 結(jié)語

整流側(cè)和逆變側(cè)都配有低壓限流控制，逆變側(cè)還配有電流偏差控制。如圖4所示，可以看出仿真值與理論值非常接近，HVDC直流側(cè)含有12 k次諧波最為嚴(yán)重，并隨著k的遞增，含量趨于減少，其他各次諧波含量很少，從仿真結(jié)果可看出，利用PSCAD/EMTDC對(duì)直流側(cè)電壓建立的開關(guān)函數(shù)模型是較理想的。

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