基于數學核心素養的高職高考高效課堂教學策略探索與實踐

李婷婷

數學高職高考的專項復習共有八個內容。《函數》這章節在《高職高考新實踐》教材中是重要的教學內容之一。但是，中等職業技術學校的學生整體學習數學的現狀并不樂觀。因此，基于數學核心素養的高職高考教學策略，對加強數學科的教學，提高數學的教學質量至關重要。

【教學目標】

1.知識目標：在第一輪基礎篇復習的基礎上，進一步理解函數的單調性和奇偶性，并能靈活判斷常見函數的單調性和奇偶性。

2.技能目標：通過創設實際例子的情境，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法。

3.情感目標：提高學生的學習能力，并逐步養成積極主動，勇于探索，不斷創新的學習習慣和品質。

【教學重難點】

1.重點：理解函數的單調性、奇偶性的定義及判定方法。

2.難點：函數單調性、奇偶性的定義的理解及常見函數的單調性、奇偶性的判定。

【教學方法】啟發式、討論式、誘思探究的教學方法。

【教學用具】多媒體。

【教學過程設計】

本著遵循學生的認知規律，讓學生經歷知識的形成與發展過程的原則，在設計本節課的教學過程中，主要是從五個環節去啟發學生進一步深度認識函數的單調性、奇偶性及常見函數的單調性、奇偶性。

一、用多媒體呈現《函數》《考點二函數的性質》的知識點

1.判斷函數單調性的方法。

2.常見函數的單調性。

3.判斷函數奇偶性的方法。（先看定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則是非奇非偶函數）

4.常見函數的奇偶性。

5.奇（偶）函數的單調性：奇函數在對稱區間上單調性一致，偶函數在對稱區間上單調性相反。

6.若奇函數的定義域為D，且0∈D，則f（0）=0。

設計意圖：在知識呈現的環節，采用表格的方式，簡明扼要地將各知識點歸類。顯然，表格更有利于將前、后、左、右的內容，歸納在一起，進行橫向、縱向有序地比較。使學生在比較中加深對知識的理解，在比較中加深對相似內容的鑒別，并能通過比較式學習增長綜合分析的能力。

二、題型精解

例1：已知函數y=f（x）（x∈R）是增函數，則下列關系正確的是（）。

A.f（-2）>f（3） B.f（2）

C.f（-2）f（0）

分析：根據函數的單調性的定義法一同向為增異向為減來判斷。

解：由同向為增可得：∵2<3，∴f（2）

【變式訓練】若函數f（x）在R上是減函數，則下列關系正確的是（ ）。

A.f（-2）

c.f（1）

例2：在（0，+∞）上不是增函數的是（ ）。

A.y=2x+1 B.y=3x²+1

C.y=2/x D.y=3^x

分析：根據常見函數的單調性即可判斷出正確選項。

解：選C。

【變式訓練】下列函數在區間（0，+∞）上為減函數的是（ ）。

A.y=3x-1 B.y=log₂x

C.y=（1/2） D.y=sinx

例3：函數f（x）是奇函數，y=f（x）的圖象經過點（2，3），則下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

分析：本題考查奇函數的性質。奇函數關于坐標原點對稱。（2，3）關于坐標原點對稱的點是（-2，-3）。

解：由奇函數的性質可知：（2，3）關于坐標原點對稱的點是（-2，-3），所以f（-2）=-3，故選B。

【變式訓練】函f（x）是偶函數，y=f（x）的圖象經過點（2，3），則下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

例4：下列函數為奇函數的是（ ）。

A.y=x²B.y=2sinx

C.y=2eosx D.y=2lnx

分析：本題考查常見函數的奇偶性。指數函數和對數函數既不是奇函數，也不是偶函數，首先可排除D項。

解：正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數，故詵B。

【變式訓練】下列函數為偶函數的是（ ）。

A.y=x²+1 B.y=tanx

C.y=log₂x D.y=e^x

例5：偶函數f（x）在（0，+∞）單調遞減，若f（x-1）>f（-3），則x的取值范圍為（ ）。

A.（-∞，1）U（4，+∞）

B.（1，4）

C.（-∞，1）

D.（4，+∞）

分析：此題考查函數的單調性和奇偶性。

設計意圖：為了實現學生對函數的性質的靈活應用，此環節共設計教學例題。設計的目的是力求通過例題的講授、規范的板書使學生養成良好的解題習慣，并能起到一定的示范作用，且通過難易程度不同的變式訓練鞏固學生對函數的性質的理解，實現用函數的性質解決數學問題，使學生解決數學的能力得到漸進式提高。

三、基礎必刷

1.已知函數y=f（x）（x∈R）是增函數，則下列關系正確的是（ ）。

A.f（-2）>f（-3） B.f（2）>f3）

C.f（-2）f（0） D.F（-1）>f（0）

2.若函數y=f（x）在（0，+∞）上是減函數，那么（ ）。

A.（f1）<（f3）<（f2） B.（f3）<（f2）<（f1）

C.（f2）<（f3）

3.已知函數f（x）是定義在[0，1]上的增函數，且f（a+1）