小學數學函數思想教學與應用的實踐研究

◆摘? 要：函數思想是小學階段重要的數學思想，與化曲為直、出入相補等數學思想，構成了小學階段重要的數學思想體系。在小學數學教學中，讓小學生去發現規律，并能將規律表述出來，或是具體的應用到學習中去，是函數思想在小學數學教學中的重要價值體現。

◆關鍵詞：函數思想;小學數學;數量關系;教學應用

函數思想是一種考慮對應、考慮運動變化、相依關系，以一種狀態確定地刻畫另一種狀態，由研究狀態過渡到研究過程的思想方法，函數思想的本質在于建立和研究變量之間的對應關系，于“變化”中把握“規律”，尋找“不變”，并根據“不變的規律”做出預測，這就是函數思想，函數思想是小學階段重要的數學思想，與化曲為直、出入相補等數學思想，構成了小學階段重要的數學思想體系。在小學數學教學中，讓小學生去發現規律，并能將規律表述出來，或是具體的應用到學習中去，都是函數思想在小學數學教學中的具體應用。

一、小學數學中函數思想的具體體現

小學數學中函數思想并不少，可以這樣說，凡是有“變化”，就有“函數”，有“函數”就有“函數思想”的存在。

“變化”的形式多種多樣，有圖形的變化，有數字的變化，有單一的變化，有多元的變化，有離散的變化，有規則的變化，而這些“變化”之中，恰恰隱藏著“不變”。例如：小學低年段數學中的乘法口訣表，從1×1=1開始，向下或者向右的任何一個方向，到9×9=81結束，每個口訣的變化總能找到其中“不變”的數量關系，即使是反向的從9×9=81開始，到1×1=1結束，函數思想也融匯其中;小學數學中年段中的《確定位置》，用“數對”表示唯一的對應位置，體現的是“一一對應”的函數思想，以及正方形周長的計算公式C=4a，等等這些數學公式，函數思想的身影也不斷顯現;小學數學高年段中的簡易方程與正、反比例關系，揭示了函數與圖象之間聯系，正、反比例關系是小學階段最直接、最明顯、最標準的函數，也是小學階段學生能夠接觸到的最初級、最基本、最簡單的函數，雖然只是在第一象限內對正、反比例函數進行繪制圖像，但這些重要的函數啟蒙，打開了學生通往函數世界的大門。

二、小學數學中函數思想的教學策略

小學數學函數思想的教學過程中，要運用正確的切入方法，要把握恰當的難易程度，要落實簡單的函數思想。

1.創設生動的“變化”過程，感受美妙的函數思想。例如：北師大版數學四年級下冊《用字母表示數》中，教材中創設了“1只青蛙1張嘴，兩只眼睛4條腿;兩只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿……”這樣的一個兒歌情景，巧妙的融入函數思想：兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨著變化而變化。教師在這個環節中要有函數思想意識，要敢于放手給學生時間去嘗試、探究、推理、歸納、總結，如果教師沒有函數思想意識，將對這部分教材資源做普通處理，僅僅做為教學環節中的快速導入一帶而過，那么將錯失函數思想教學不可多得的機遇與寶貴資源，學生也很難感受到函數思想的奧秘與美妙。

2.點燃“探究”的熊熊火焰，“變”中尋覓“不變”的真諦。數學的最終目標，或者說最高境界其實并不是復雜，而是簡單，把復雜的事情簡單化，才是數學的真諦。如何把復雜的事情簡單化呢？答案是：建模。“建模”的概念過于抽象，小學階段沒有必要進行詮釋，而建模的思想可以進行滲透，在教學過程中滲透建模思想，可以幫助學生在復雜的“變化”中尋找“不變”的簡單規律。首先自己要有函數應用的思想，要用函數的眼光去引導學生進行探究，要勇于充分發掘學生的潛力，啟發學生開展自述性的描述，鼓勵學生進行聯系實際生活的應用，而不能僅僅是讓學生背下公式，死搬硬套的去解決問題，這些可以稱為“函數關系式”的數量關系，蘊藏著巨大的“函數能量”，將成為學生在未來數學道路上馳騁的不竭動力。

3.讓函數思想落地生花，體驗數學強大的力量。最成功的學習是學以致用，小學階段函數思想的應用較為分散，教師在教學過程中，函數思想意識要貫徹于每個細節，例如：多位數乘法的教學過程中，點子圖就有很多種巧妙的應用，倘若僅僅是將點子圖用于算法的演示，而沒有涉及函數思想的啟蒙，學生將陷入呆板的筆算格式中，無法清晰的理解乘法的算理，同時也很難具備舉一反三的學習能力。教師要將點子圖注入函數思想，讓點子圖“活”起來，讓點子圖“動”起來，在點子圖的不斷“變化”中，與學生一起發現總數“不變”的現象，從而將點子圖的應用推向一個新的高度。

三、小學數學中函數思想的具體應用

小學數學中函數思想的具體應用，通常情況下會以文字或者表格的方式呈現，這種呈現方式較為直觀，具體，簡潔，同時也并不會顯示深刻的函數關系。函數的本質是研究變量與變量之間關系的重要的數學模型，是中學階段數學學習的一條主線，是思維延伸拓展的一種工具，在小學階段，經歷一些函數的雛形，豐富小學生對函數的感受，有助于數學學習的深刻性，有助于中小學數學教學的銜接，有助于小學生提高獲取數學知識的效率。函數思想在小學階段的應用，同時也可以幫助小學數學老師更好的服務于教學。

小學數學作為基礎教育，雖然比較簡單，卻極為重要，是生命個體在漫長的人生成長過程中，認識自然本質與洞悉世界萬象的一門學科，而函數思想恰恰是一把打開奧秘之門的金鑰匙，對于小學數學中函數思想的教學，要重視對教材的研讀，特別是各冊教材之間的聯系，章節之間的聯系，以及知識之間的聯系，挖掘教材中可以讓學生領悟“函數思想”的有效資源，用長遠與變化的眼光、聯系與發展的觀點，將“函數思想”做為一條主線貫穿于整個教學活動過程中，處處留下“函數思想”的足跡！

參考文獻

[1]趙登元.小學數學教學中的函數思想的研究[J].新校園-中旬刊，2016（09）.

作者簡介

張少征，小學數學高級教師。深耕數學教育多年，撰寫的教育教學論文多次在國家、省、市評比中獲獎，多篇論文被教育期刊收錄。多年來致力于“課本-校本-生本”教學實踐研究;在“因材施教”探索中，對以“教材-素材-生材”的“三材”教育，有較為成熟的經驗積累與獨特的教育策略。