超低能耗建筑月能量平衡算法模型參數研究

張小波 瞿燕 李海峰

華東建筑設計研究院有限公司

在進行建筑能效評定時需要計算建筑的年采暖和空調能源需求，歐盟《建筑能效指令》中要求采用月能量平衡法來計算建筑的年采暖空調能源需求。EN ISO 13790-2008《建筑物的能耗特性——空間供暖和供冷能耗的計算》中對月能量平衡法進行了詳細的介紹[1]。月能量平衡算法是一種準穩態算法，其計算建筑采暖空調需求的基本思路是計算建筑得熱和建筑散熱之間的平衡關系，采用得熱利用系數和散熱利用系數來計算建筑的采暖需求和空調需求。2017 年新發布標準EN ISO 52016-2017[2]替代了EN ISO 13790-2008，規定了計算建筑采暖空調能源需求，室內溫度，顯熱和潛熱負荷的計算方法。目前商用的建筑能效認證工具，如德國被動房研究所（PHI）開發的PHPP（Passive House Planning Package）、德國弗勞恩霍夫建筑物理研究所（FraunhoferIBP）和美國被動房研究所（PHIUS）合作開發的被動房認證軟件WUFI Passive、英國公共建筑能效標識認證工具SBEM（Simplified Building Energy Model）、中國建筑科學研究院開發的近零能耗建筑評價工具IBE[3]、葡萄牙的早期可持續評估工具中的能源模塊（ESSAT-EM）[4]等都是基于EN ISO 13790中給出的準穩態算法——月能量平衡算法。我國超低能耗建筑的國家標準也提出了“逐月計算”的準穩態算法來計算超低能耗建筑的采暖和空調能源需求。

1 月能量平衡算法的準確性與適用性

1.1 月能量平衡算法的準確性

根據EN ISO 13790 標準[1]，月能量平衡算法在計算得熱利用系數和散熱利用系數時，考慮了建筑熱慣性及不同換熱過程的影響；同時在計算公式中引入了兩個模型常數，該標準給出的模型常數默認值分別為1.0 和15.0 h。2006 年，Corrado 和Fabrizio[5]針對意大利氣候，通過與EnergyPlus 模擬結果進行對比，指出月能量平衡法用于單層和多層住宅建筑時，其模型常數最優值為6.3 和17.0 h；同時還提出一個計算散熱利用系數的回歸公式，在EN ISO 13790 計算公式的基礎上引入了窗地比的影響。2007 年，Jokisalo 和Kurnitski[6]研究了月能量平衡算法在寒冷地區（芬蘭）的適用性；研究發現，與動態能耗模擬軟件IDA ICE 的模擬結果相比，月能量平衡算法計算得到的采暖需求會偏高46%或者偏低59%，這種偏高或偏低取決于建筑的類型及其熱惰性；還指出這種準穩態算法應用于居住建筑還算合理，但是不適用于辦公建筑。2008 年，Kokogiannakis 等人[7]利用EN ISO 13790 中的月能量平衡算法以及動態逐時算法軟件ESP-r 和EnergyPlus來計算位于荷蘭阿姆斯特丹和希臘雅典的建筑的年采暖空調能源需求，通過對比發現，不同算法計算得到的建筑年采暖空調能源需求結果差異顯著，采用EN ISO 13790 給出的默認模型常數時，月能量平衡算法傾向于給出較差的建筑能效評級結果；在對月能量平衡算法進行優化后，得到的模型常數值分別為3.5 和10.0 h。2014 年，Santos 等人[4]以歐洲氣候為例，研究了月能量平衡算法與EnergyPlus 在計算EN 15265 標準中的測試案例時結果上的差異，發現月能量平衡算法計算采暖需求的誤差可達12%，空調需求的誤差小于7%；進一步利用低層住宅對月能量平衡算法的兩個模型常數以及導熱，通風，太陽輻射和內熱的計算公式進行修正。2018 年，余鎮雨等人[3]對比了準穩態建筑負荷計算軟件IBE 與動態模擬軟件TRNSYS 對寒冷地區建筑負荷的計算結果，結果顯示月能量平衡算法和動態模擬軟件之間的負荷計算結果存在較大偏差，偏差可達20%。2019 年，Bruno 等人[8]針對地中海氣候，研究月能量平衡算法與TRNSYS 之間的差異，發現利用EN 52016-1 中給定的月能量平衡算法及默認常數計算得到的空調能源需求與TRNSYS 之間的偏差為9.1%～61.2%；通過回歸分析后，給出月能量平衡算法的模型常數分別為3.74 和26.2 h。

從現有的文獻可以看出，采用標準給定的默認模型常數時，月能量平衡算法的計算結果與動態能耗模擬軟件的計算結果之間存在顯著的差異，因此有很多學者嘗試針對月能量平衡算法的模型常數進行修正。

1.2 月能量平衡算法的適用性

盡管動態逐時建筑能耗模擬軟件在建筑采暖空調負荷計算上比準穩態月能量平衡算法更加準確，但是逐時能耗模擬通常需要更多的輸入參數和計算時間，而且在參數設置上也更為復雜，不利于建筑師和設計人員快速開展方案比選和優化工作。目前在進行建筑能效認證以及確定建筑能源需求指標時，準穩態算法依然在世界范圍內被廣泛使用。

已有的超低能耗建筑能效認證工具均采用EN ISO 52016-2017 標準中給定的默認值（1.0 和15.0 h）作為月能量平衡算法的模型常數值，未根據氣候參數及建筑類型給出不同的常數值。Jokisalo 和Kurnitski[6]研究指出針對芬蘭的氣候，采用ISO 13790 標準給定的默認常數值來計算建筑的得熱利用系數會高估建筑的采暖能源需求。考慮到中國地域廣袤，不同氣候區之間差異大，采用標準給定的默認常數值來計算得熱利用系數和散熱利用系數可能不能準確地考慮氣候特點和建筑運行參數逐時逐日變化對建筑采暖空調能源需求的影響。因此本文研究月能量平衡算法中的模型常數的取值對其采暖空調能源需求計算結果的影響，來考察模型常數對該算法計算結果一致性的影響。第2 節對月能量平衡算法的基本公式進行簡要介紹，并對該算法的模型常數對建筑采暖空調能源需求的影響進行敏感性分析；第3 節進一步對模型常數的影響機理進行分析；然后得出模型常數優化取值的必要性場合。

2 月能量平衡算法模型參數敏感性分析

2.1 月能量平衡算法基本公式

采用月能量平衡算法計算建筑的采暖和空調能源需求時的基本步驟如下：首先計算出采暖季或空調季建筑每月的得熱量（QHG和QCG）和散熱量(QHL和QCL)。然后，根據式（1）計算出得熱散熱比（γH和γC），再利用式（2）～（5）分別計算出采暖季的得熱利用系數ηHG和空調季的散熱利用系數ηCL。最后，通過式（6）和（7）分別計算建筑的采暖和空調能源需求。在計算得熱或散熱利用系數時需引入兩個模型常數（a0和τ0），來計算建筑時間常數對建筑得熱或散熱利用系數的影響。EN ISO 13790 給出的常數默認值分別為1.0 和15.0 h。

式中：QHG和QHL分別為采暖季建筑每月的得熱量和散熱量，kWh；QCG和QCL分別為空調季建筑每月的得熱量和散熱量，kWh；γH和γC分別為采暖季和空調季建筑每月的得熱散熱比，-；ηHG和ηCL分別為采暖季建筑每月的得熱利用系數和空調季建筑每月的散熱利用系數，-；aH和aL分別為月能量平衡算法在計算采暖季得熱利用系數和空調季散熱利用系數時的中間參數；QH為采暖能源需求，kWh；QC為空調能源需求，kWh；τ為建筑時間常數，h；a0、τ0分別為月能量平衡算法的模型常數；Ceff為建筑空間的有效熱容，J/K；Htr為不包含地面的建筑圍護結構傳熱系數，W/K；Hgr為地面的傳熱系數，W/K；Hve為通風相關的傳熱系數，W/K。

2.2 計算模型及工況設置

現有文獻中給出的月能量平衡算法的模型參數如表1 所示。可以看出參數的取值存在較大的差異。為了研究模型參數對不同氣候區建筑采暖空調能源需求計算結果的影響，本文采用PHPP 軟件計算位于寒冷地區（北京）、夏熱冬冷地區（上海）和夏熱冬暖地區（廣州）的辦公建筑（建筑模型如圖2 所示）的采暖空調能源需求，在計算過程中分別采用表1 中的數值作為月能量平衡算法的模型常數值。

表1 月能量平衡算法的模型常數取值

月能量平衡算法在計算建筑時間常數時考慮了建筑熱慣性及不同換熱過程的影響，如式（8）所示，但是導熱項和通風項在計算采暖和空調能源需求時并不相同，因此該算法分別計算采暖季和空調季的建筑時間常數，具體算法可以參閱EN ISO 52016-1:2017標準[4]。由于建筑時間常數與建筑的熱容及傳熱過程有關，在建筑各部分傳熱性能不變的前提下，可以通過改變建筑的熱容來改變建筑時間常數。根據PHPP 軟件，輕型圍護結構建筑的熱容為60 Wh/(m2·K)，重型圍護結構建筑的熱容為204 Wh/(m2·K)。為分析建筑熱慣性對建筑采暖空調能源需求的影響程度，本文計算建筑時間常數分別為12 h，24 h，48 h，168 h 和240 h時的建筑采暖空調能源需求。

選取一辦公建筑作為計算對象（如圖2 所示），該辦公建筑占地面積為3366.12 m2，總建筑面積為17200 m2，各朝向窗墻比及圍護結構熱工參數具體如表2 和表3 所示，建筑的氣密性指標n50按0.6 h-1進行設計。

圖2 某辦公建筑效果圖

表2 辦公建筑各朝向窗墻比

表3 辦公建筑圍護結構熱工參數

2.3 采暖空調能源需求計算結果分析

三個氣候區下，采用不同模型參數值時，PHPP 軟件計算出的具有不同建筑時間常數的辦公建筑的采暖空調能源需求分別如表4～6 所示。可以明顯看出不同氣候區下建筑的采暖空調能源需求符合氣候特征，夏熱冬冷地區以空調能源需求為主，寒冷地區以采暖能源需求為主，夏熱冬暖地區的采暖能源需求可以忽略不計，而其空調能源需求明顯高于夏熱冬冷地區和寒冷地區。

表4 上海地區辦公建筑采暖空調能源需求計算值/kWh/(m2·a)

表5 北京地區辦公建筑空調能源需求計算值/kWh/(m2·a)

比較同一氣候區、不同建筑時間常數下建筑的采暖空調能源需求可以分析建筑時間常數的影響，本文以建筑時間常數為12 h 和240 h 時的采暖空調能源需求之間的相對偏差來衡量建筑時間常數的影響程度。

a）采暖能源需求

對于廣州地區，由于其采暖能源需求絕對值較小，可以忽略不計。PHPP 軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017 標準在計算上海地區辦公建筑采暖能源需求時，建筑時間常數的影響可達30%以上。對于北京地區，其影響可達18%以上。采用Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的模型常數值時，建筑時間常數對上海地區的影響可達10%，但是對北京地區的影響小于5%。采用Corrado 和Fabrizio[7]給出的模型常數值時，建筑時間常數對上海地區的影響為4.49%，而對于北京地區僅為1.64%。

b）空調能源需求

PHPP 軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017 標準在計算上海地區辦公建筑空調能源需求時，建筑時間常數的影響超過10%。對于北京地區，其影響超過20%，而對于廣州地區，其影響小于7%。采用Corrado和Fabrizio[7]，Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的模型常數值時，建筑時間常數對三個氣候區辦公建筑空調能源需求的影響不超過3%。

從采暖空調能源需求計算結果來看，采用PHPP軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017 標準給出的模型常數值時，建筑時間常數對建筑采暖空調能源需求的影響較為顯著，而采用表1 中的其他三組常數時，建筑時間常數對建筑采暖空調能源需求的影響較小。

3 月能量平衡算法模型參數影響機理分析

從月能量平衡算法的基本公式可知，該算法的模型常數以及建筑時間常數是通過建筑得熱利用系數和散熱利用系數來影響建筑的采暖能源需求和空調能源需求。建筑時間常數分別為12 h，24 h，168 h 和240 h 時，采用表1 中給出的模型常數值計算得到的得熱或散熱利用系數分別如圖3 所示。得熱或散熱利用系數計算結果的差異主要是發生在得熱散熱比大于零的區段。

圖3 月能量平衡算法模型常數取值對得熱或散熱利用系數的影響

PHPP 軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017[4]標準兩者計算結果無明顯差異。當建筑時間常數較小時，采用Corrado 和Fabrizio[7]，Kokogiannakis 等人[9]和Bruno 等人[10]給出的常數值計算得到的得熱或散熱利用系數明顯高于PHPP 軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017[4]標準的結果，因此采用這三組模型常數計算得到的采暖空調能源需求絕對值小于采用PHPP 軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017 標準的計算值。隨著建筑時間常數的增加，表1 中五組模型常數值計算得到的得熱或散熱利用系數的差異逐漸減小。當建筑時間常數大于等于168 h 時，五組模型常數值對得熱或散熱利用系數的影響很小，可以忽略不計，從表4～表6 可以看出建筑時間常數大于等于168 h 時，不同模型常數值計算得到的采暖空調能源需求差異很小，最大偏差僅為1.78%。

表6 廣州地區辦公建筑空調能源需求計算值/kWh/(m2·a)

因此，在建筑時間常數較小時，優化月能量平衡算法的模型常數取值，可以提高月能量平衡算法的準確性。當建筑時間常數較大時，優化模型常數取值對月能量平衡算法的準確性影響較小，此時要進一步提高月能量平衡算法的準確性，需進一步研究建筑的傳熱和內熱分布等對得熱量和散熱量計算的影響。

4 結論

在進行建筑能效評定和超低能耗建筑認證時，月能量平衡算法被廣泛用于計算建筑的年內采暖空調能源需求。針對文獻中給出的五組模型常數值，本文計算三個氣候區不同建筑時間常數下辦公建筑的采暖空調能源需求。研究發現，除廣州地區采暖能源需求絕對值較小，可以忽略以外，采用PHPP軟件默認常數值和EN ISO 52016-2017標準給出的模型常數值時，建筑時間常數對建筑采暖、空調能源需求的影響較為顯著，相對偏差分別為18.16%～32.22%和6.79%～22.23%；而采用文獻中其他三組優化后的模型常數值時，建筑時間常數對建筑采暖空調能源需求的影響較小，分別為1.64%～11.34%和0.16%～3.12%。

當建筑時間常數較小時，月能量平衡算法的模型常數取值對得熱利用系數和散熱利用系數的影響較為顯著。當建筑時間常數大于168 h 時，模型常數取值的影響可以忽略不計。因此當建筑時間常數較小時，優化月能量平衡算法的模型常數取值可以提高該算法的準確性。當建筑時間常數較大時，優化模型常數取值不能進一步提高該算法的準確性。