應用Minitab 進行測量系統分析及評價

高軍呢，譚衛紅，李曉鑫

（中國航發南方工業有限公司，湖南株洲 412002）

0 引言

沒有可靠的數據就沒有正確的分析，實際生產非常依賴檢驗工作保證產品滿足設計要求，可靠的數據尤為重要。可靠的測量系統對檢驗過程至關重要，為確定所使用的測量系統是否可靠，就需要對測量系統進行分析。

1 測量系統分析

測量系統分析（Measurement Systems Analysis，MSA）用于評估測量系統的質量，是運用統計方法來分析和研究測量系統中各個變差源，以及它們的測量結果的影響，并根據可接受的判定方法來判定測量系統的符合性。

1.1 測量系統的概念

測量系統是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境及假設的集合，是用來獲得測量結果的整個過程。

1.2 測量系統的統計特性

在實際的生產和測量過程中是不存在理想的測量系統的，但是在進行測量系統評價前，一些基本的統計特性必須滿足要求，這是做測量系統分析的前提條件，主要有以下3 點：

（1）測量系統的分辨率。測量系統可以被檢測出并可以如實顯示出被測特性的最小變化量。分辨率有很多不同的叫法，如最小示值、最小刻度和最小測量單位等。測量系統的分辨率不夠，會影響測量數據的準確性，不能有效地檢查出測量系統的過程變差，這樣的分辨率不能用于過程分析，必須進行改進。

（2）測量系統必須受控。在分析測量系統時，必須在系統受控的前提下進行，測量系統的過程變差只能由一般原因或者不可避免的原因產生，如兩個測量人員使用同一個測具，使用相同的方法，測量結果有差異，這種差異就是不可避免的原因。

（3）較小的系統誤差。測量系統的誤差必須小于制造過程的誤差，測量系統才能有效地評價制造過程誤差。

1.3 測量系統分析的作用

在實際的生產過程中，測量結果通常有2 個用途：①用于產品控制，判斷產品是否合格；②用于過程控制，判讀生產過程是否穩定，測量系統是否可以接受。測量系統誤差對產品生產過程中的決策產生較大影響，如圖1 所示：①Ⅰ區的不合格品，總是判定為不合格品；②Ⅱ區的產品可能會做出錯誤的判定，有可能將合格品誤判為不合格品，或者將不合格品誤判為合格品；③Ⅲ區的合格品總是判定為合格品。

在產品質量控制中，為了減少Ⅱ區可能誤判的產品，可以通過2 種方法改進：①生產過程的改進，減少生產過程的變差，生產過程中只生產合格的產品，確保零件都在Ⅲ區域，但是這種方法在生產過程中基本上是很難實現的；②測量系統的改進，減少測量系統誤差的影響，減少圖1 中Ⅱ區的面積，盡可能多地把產品放進Ⅲ區，降低產品被誤判的風險。比較這兩種改進方法，改進測量系統更容易實現，對整個制程或生產過程進行測量系統分析是有非常有必要的。

圖1 產品控制

2 重復性和再現性

在實際的生產過程中，測量儀器或量具的測量系統誤差主要是重復性和再現性誤差，進行測量儀器或量具的測量系統分析，主要是針對重復性和再現性進行評價的：①重復性，由同一個評價人，用同一種測量儀器或者量具，多次測量同一零件的同一個特性時，所獲得的測量變差；②再現性，由多個評價人，用同一種測量儀器或者量具，多次測量同一零件的同一個特性時，所獲得的平均值的變差。

測量系統的重復性和再現性（Repeatability &Reproducibility，R&R）判定準則：①%R&R<10%，測量系統可以接受；②10%≤%R&R<30%，可接受的邊緣，依據測量過程的重要程度及測量系統的維修成本等因素來確定，是有條件的接受；③%R&R>30%，測量系統不能接受，必須對測量系統進行分析和改進。對于測量系統重復性和再現性的判斷要求，還必須滿足一個參數要求：不同數據分級數（ndc），ndc≥5。這樣測量系統評價才是可接受的，滿足要求的。

3 影像儀測量系統分析實例

某公司擬選用新的影像儀測量某葉片齒距，為驗證該測量系統是否滿足要求，需對該測量系統進行分析。首先選3 名檢測人員，分別對10 件零件用檢定合格的影像儀測量尺寸1.74±0.04 mm。3 名檢測人員均應受過專業培訓，且3 名檢測人員在測量這10 個零件時，均不能看到零件的編號，且每個測量人員每次測量都需要重新裝夾零件，具體測量數據見表1。

表1 零件測量數據 mm

將測量數據使用Minitab 軟件采用方差分析法計算量具重復性和再現性（R&R），具體操作步驟為：打開Minitab 軟件中的“統計”選項，選擇“質量工具”，點擊“量具研究”—“量具重復性和再現性（R&R）研究（交叉）”。通過Minitab 軟件計算得出評價結果見表2。

表2 量具R&R 研究—方差分析法輸出結果

采用Minitab 軟件生成量具R&R（方差分析）報告，如圖2所示，圖中分別從變異分量、極差控制圖（R 控制圖）、均值控制圖（Xbar 控制圖）、零件主效應圖（測量值×零件編號）、測量人員主效應圖（測量值×測量者）、零件與測量者交互圖（零件與測量者交互作用）對數據進行呈現，圖示內容解析如下。

圖2 測量值的量具R&R（方差分析）報告

（1）變異分量：主要以柱形圖呈現，表示量具的重復性和再現性（R&R）、重復性、再現性和各部件所占的百分比。從圖中可以看出，量具的再現性比重復性好。

（2）R 控制圖：顯示每個測量人員所產生的測量波動，用于比較不同測量人員之間的行為，判斷每個測量人員操控測量系統的能力。從圖中可以看出乙的重復性最好，丙的重復性次之，甲的最差。通過觀察分析3 名測量人員的測量方法，可以將乙的測量方法固化后對其他人員進行培訓。

（3）Xbar 控制圖：該控制圖的控制線是從測量誤差計算出來的，測量誤差越小，控制線就越窄，表示測量系統變化相對于流程的變化越小。該圖應該是大多數點落在控制線之外，該圖滿足要求，說明測量系統滿足要求。

（4）測量值×零件編號：顯示零件的主效應，用于比較零件間的差異。從圖中可以看出：1#、3#的9 個測量值相差不大，4#零件的9 個測量值之間的差距較大，將4#零件進行觀察，發現4#零件的表面質量不太好，應對4#零件進行相關表面質量檢查。

（5）測量值×測量者：顯示測量人員的主效應，用于比較操作者間的差異。從圖中可以看出，丙和乙的測量水平差距不大，甲的較丙和乙的稍差一點，在極差控制圖（R 控制圖）中也驗證了這一點。

（6）零件與測量者交互作用：顯示測量人員與零件交互作用的大小，測量人員與零件之間的關系。

從Minitab 軟件分析結果可以得出：該測量系統的重復性變差為5.23%，再現性變差為0%，量具的重復性和再現性R&R 為5.23%，且ndc=5。依據測量系統重復性和再現性R&R 的判定準則，%R&R<10%且滿足ndc≥5，所以該測量系統可以接受。

4 結論

通過使用Minitab 軟件對影像儀進行測量系統分析，依據測量結果進行測量系統分析，最終得出影像儀的量具重復性和再現性滿足要求。希望此案例分析過程對其他測量系統的分析評價提供參考和借鑒。