DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭維氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定

張 潔, 張祥瑞, 何國(guó)強(qiáng), 尹孝輝

(安徽工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 馬鞍山 243002)

雙相鋼板在汽車(chē)制造領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，DP780鋼作為高強(qiáng)雙相鋼的主要品種,在實(shí)現(xiàn)車(chē)身輕量化的汽車(chē)工業(yè)中具有十分可觀的應(yīng)用潛力[1]。研究板材連接技術(shù)對(duì)實(shí)現(xiàn)DP780高強(qiáng)雙相鋼生產(chǎn)應(yīng)用意義重大，其中電阻焊由于具備理想的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定的焊接接頭力學(xué)性能等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，而焊接接頭的失效模式與其顯微硬度密切相關(guān)，因此，需要全面且準(zhǔn)確地測(cè)量焊接接頭截面的顯微硬度[2]。

維氏硬度測(cè)量不確定度的評(píng)定是維氏硬度數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠的保證。測(cè)量不確定度是用來(lái)表征被測(cè)量值分散性的一個(gè)定量概念，取代了過(guò)去的模糊概念誤差一說(shuō)，讓檢測(cè)工作更加規(guī)范和精準(zhǔn)。通常不確定度越小，說(shuō)明試驗(yàn)室檢測(cè)水平越高[3]。

試驗(yàn)室應(yīng)該具有對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定的能力[4]。維氏硬度是材料力學(xué)性能測(cè)試的一項(xiàng)重要指標(biāo)，其原理是將待測(cè)試樣打磨后在136°正四棱錐體金剛石壓頭下保持一定的時(shí)間后卸載，通過(guò)用測(cè)試力除以壓痕的面積計(jì)算得到該處的維氏硬度[5]。該檢測(cè)過(guò)程涉及到測(cè)量與計(jì)算,目前對(duì)于DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭維氏硬度試驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)定工作的研究較少，而對(duì)維氏硬度測(cè)量進(jìn)行不確定度評(píng)定工作可驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)性。

筆者利用型號(hào)為430SVD的數(shù)顯顯微硬度計(jì)通過(guò)直接評(píng)定法分別在DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭的母材、熱影響區(qū)及焊縫區(qū)各選擇一個(gè)壓痕進(jìn)行維氏硬度測(cè)量和不確定度評(píng)定，詳細(xì)地介紹了評(píng)定步驟，分析了維氏硬度測(cè)量不確定度的影響因素，驗(yàn)證了試驗(yàn)室的檢測(cè)水平，為維氏硬度的測(cè)量不確定度評(píng)定工作提供參考。

1 維氏硬度試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用430SVD型數(shù)顯顯微硬度計(jì)，以DP780高強(qiáng)鋼的電阻焊接頭作為試驗(yàn)材料，按照GB/T 4340.1-2009《金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》的規(guī)定，維氏硬度試驗(yàn)應(yīng)在10～35 ℃下進(jìn)行[6]，該組試驗(yàn)在20 ℃(環(huán)境溫度)下進(jìn)行，試驗(yàn)力為9.8 N，壓力保持時(shí)間設(shè)定為10 s，為獲得科學(xué)可靠的數(shù)據(jù)，該組試驗(yàn)選用人工聚焦、人工測(cè)量模式，由試驗(yàn)室3個(gè)檢測(cè)人員分別對(duì)DP780高強(qiáng)鋼的電阻焊接頭母材、熱影響區(qū)及焊縫區(qū)壓痕分別進(jìn)行3次測(cè)量，然后通過(guò)直接評(píng)定法對(duì)該維氏硬度試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定。

2 建立數(shù)學(xué)模型

經(jīng)過(guò)科學(xué)分析，維氏硬度測(cè)量不確定度主要包括以下幾種不確定度分量，兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度算數(shù)平均值d的測(cè)量誤差不確定度分量u1(d)；壓痕測(cè)量裝置允許誤差不確定度分量u2(d)；硬度計(jì)加載裝置不確定度分量UE；數(shù)值修約不確定度分量Urou。其中兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度算數(shù)平均值d的測(cè)量誤差不確定度分量用A類(lèi)方法評(píng)定，其他不確定度分量用B類(lèi)方法評(píng)定。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4340.1-2009構(gòu)建的維氏硬度數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中:HV為維氏硬度;F為試驗(yàn)力;d為壓痕直徑的算數(shù)平均值。

3 測(cè)量不確定度評(píng)定

3.1 母材維氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定

3.1.1 分量的不確定度評(píng)定

試驗(yàn)室3個(gè)檢測(cè)人員分別對(duì)DP780高強(qiáng)鋼接頭母材的同一壓痕各進(jìn)行3次測(cè)量，結(jié)果如表1所示，表中：d1為壓痕直徑1的測(cè)量結(jié)果；d2的為壓痕直徑2的測(cè)量結(jié)果。此次壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度測(cè)量偏差較小，數(shù)據(jù)全部可以使用。

表1 不同檢測(cè)人員測(cè)得的母材壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度結(jié)果Tab.1 Results of indentation diagonal length in base metal measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度算數(shù)平均值d的測(cè)量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗(yàn)n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測(cè)量裝置引入的不確定度u2(d)

u1(d)和u2(d)分量不相關(guān)，故兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度d1和d2的算數(shù)平均值d測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成為

(2)

表2 壓痕測(cè)量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.2 Uncertainty component u2(d) caused by allowableerror of indentation measuring device

(3) 硬度計(jì)加載裝置引入的不確定度UE

(4) 數(shù)值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》[9]中表4-18查得，當(dāng)試驗(yàn)力為9.8 N，維氏硬度為317 HV時(shí)，取修約間隔δ為1，數(shù)值修約不確定度Urou=0.29×δ=0.29。

3.1.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨(dú)立，根據(jù)傳播公式其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(3)

式中:uc(HV)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；uc(xi)為測(cè)量分量xi的不確定度。

對(duì)式(1)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行偏導(dǎo)運(yùn)算可得：

(4)

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

(5)

試驗(yàn)力F為定值9.8 N,將已經(jīng)評(píng)定的不確定度分量u(d)，UE1，Urou代入式(5)，計(jì)算得到母材維氏硬度測(cè)量不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(HV)=4.35 HV。

3.1.3 拓展不確定度評(píng)定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=8.7 HV,根據(jù)JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測(cè)量的不確定度有效數(shù)字保留到個(gè)位，現(xiàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修約，該次試驗(yàn)評(píng)定出的拓展不確定度U=9 HV。

3.1.4 置信區(qū)間

試驗(yàn)DP780高強(qiáng)鋼接頭母材的同一壓痕維氏硬度算數(shù)平均值為317 HV，故最終置信區(qū)間為(308 HV，326 HV)，符合GBT 4340.2-2012中表5規(guī)定的硬度計(jì)最大允許誤差不超過(guò)±3%范圍的要求[10]。

3.2 熱影響區(qū)維氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定

3.2.1 分量的不確定度評(píng)定

試驗(yàn)室3個(gè)檢測(cè)人員分別對(duì)DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭熱影響區(qū)的同一壓痕各進(jìn)行3次測(cè)量，結(jié)果如表3所示。因?yàn)閴汉蹖?duì)角線長(zhǎng)度偏差較小，數(shù)據(jù)全部可以使用。

表3 不同檢測(cè)人員測(cè)得的熱影響區(qū)壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度結(jié)果Tab.3 Results of indentation diagonal length in heat affected zone measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度算數(shù)平均值d的測(cè)量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗(yàn)n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測(cè)量裝置引入的不確定度u2(d)

表4 壓痕測(cè)量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.4 Uncertainty component u2(d) caused by allowable errorof indentation measuring device

(3) 硬度計(jì)加載裝置引入的不確定度UE

(4) 數(shù)值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》[9]中表4-18查得，當(dāng)試驗(yàn)力為9.8 N，維氏硬度為344 HV時(shí)，取修約間隔δ為1，數(shù)值修約相對(duì)不確定度Urou(HV)=0.29×δ=0.29。

3.2.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨(dú)立，將不確定度分量u(d)，UE，Urou代入式(5)，計(jì)算得到高強(qiáng)鋼電阻焊接頭熱影響區(qū)維氏硬度測(cè)量不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(HV)=4.72 HV。

3.2.3 拓展不確定度評(píng)定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=9.44 HV；根據(jù)JJF 1059.1-2012和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測(cè)量的不確定度有效數(shù)字保留到個(gè)位，現(xiàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修約，該次試驗(yàn)評(píng)定出的拓展不確定度U=9 HV。

3.2.4 置信區(qū)間

試驗(yàn)DP780高強(qiáng)鋼的電阻焊接頭熱影響區(qū)的同一壓痕維氏硬度算數(shù)平均值為344 HV，故最終置信區(qū)間為(335 HV，353 HV)，符合GB/T 4340.2-2012表5規(guī)定的硬度計(jì)最大允許誤差±3%的要求。

3.3 焊縫區(qū)維氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定

3.3.1 分量的不確定度評(píng)定

試驗(yàn)室3個(gè)檢測(cè)人員分別對(duì)DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭焊縫區(qū)的同一壓痕各對(duì)角線長(zhǎng)度進(jìn)行3次測(cè)量，結(jié)果如表5所示。該次測(cè)量壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度偏差較小，數(shù)據(jù)全部可以使用。

表5 不同檢測(cè)人員測(cè)得的焊縫區(qū)壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度結(jié)果Tab.5 Results of indentation diagonal length of weld zone measured by different testers mm

(1) 兩壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度算數(shù)平均值d的測(cè)量誤差引入的不確定度u1(d)

該組試驗(yàn)n=9，自由度γ=n-1=8。

(2) 壓痕測(cè)量裝置引入的不確定度u2(d)

表6 壓痕測(cè)量裝置允許誤差所引起的不確定度分量u2(d)Tab.6 Uncertainty component u2(d) caused by allowable errorof indentation measuring device

(3) 硬度計(jì)加載裝置引入的不確定度UE

經(jīng)國(guó)家專(zhuān)業(yè)計(jì)量單位校準(zhǔn)，該試驗(yàn)所用硬度計(jì)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為Urel,E=1.4%，由Urel,E=k×UE，k取2，則硬度計(jì)所引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為UE=d×Urel,E/k=0.068 4×0.007=0.000 478 8。

(4) 數(shù)值修約引入的不確定度Urou

由《材料理化檢驗(yàn)測(cè)量不確定度評(píng)估指南及實(shí)例》[9]中表4-18查得，當(dāng)試驗(yàn)力為9.8 N，維氏硬度為396 HV時(shí)，取修約間隔δ為1，數(shù)值修約相對(duì)不確定度分量Urou(HV)=0.29×δ=0.29。

3.3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc(HV)

以上分量相互獨(dú)立,將已經(jīng)評(píng)定的不確定度分量u(d),UE,Urou代入式(5)，計(jì)算得到高強(qiáng)鋼電阻焊接頭焊縫區(qū)維氏硬度測(cè)量不確定度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(HV)=4.82 HV。

3.3.3 拓展不確定度評(píng)定

取包含因子k=2，拓展不確定度U=2Uc=9.64 HV；按照J(rèn)JF 1059.1-2012和GB/T 4340.1-2009的要求，最終測(cè)量的不確定度有效數(shù)字保留到個(gè)位，現(xiàn)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修約，該次試驗(yàn)評(píng)定出的拓展不確定度U=10 HV。

3.3.4 置信區(qū)間

試驗(yàn)DP780高強(qiáng)鋼的電阻焊接頭焊縫區(qū)的同一壓痕維氏硬度算數(shù)平均值為396 HV，故最終置信區(qū)間為(386 HV，406 HV)，符合GB/T 4340.2-2012中表5要求的硬度計(jì)最大允許誤差±3%的要求。

4 測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告

DP780高強(qiáng)鋼電阻焊接頭母材區(qū)的維氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告結(jié)果為317 HV，U=9 HV，k=2；熱影響區(qū)測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告結(jié)果為344 HV，U=9 HV，k=2；焊縫區(qū)測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告結(jié)果為396 HV，U=10 HV，k=2。

5 結(jié)論

(1) DP780高強(qiáng)鋼的電阻焊接頭母材、熱影響區(qū)及焊縫區(qū)維氏硬度測(cè)量不確定度分別為9,9,10 HV，均滿(mǎn)足GB/T 4340.2-2012中表5要求的硬度計(jì)最大允許誤差，表明該維氏硬度檢測(cè)方法、檢驗(yàn)水平能夠滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求。

(2) 不確定度評(píng)定過(guò)程中，通過(guò)傳播公式對(duì)uc(HV)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，與硬度計(jì)本身硬件設(shè)施誤差相比，壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度的測(cè)量對(duì)合成不確定度評(píng)定結(jié)果的影響更大。