四川省不同區域地表太陽總輻射模型適用性評價*

鄒清垚，崔寧博**，龔道枝，胡笑濤，姜守政，吳宗俊，何紫玲

（1.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室/水利水電學院，成都 610065；2.中國農業科學院農業環境與可持續發展研究所作物高效用水與抗災減損國家工程實驗室/農業部旱作節水農業重點實驗室，北京 100081；3.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

太陽輻射是生命的主要能源，驅動著地球系統中大部分的水、能量和碳循環，是蒸散發計算、作物生長模擬及太陽能開發利用的重要參數。目前，地表太陽總輻射（Rs）主要通過實測和估算兩種手段獲得。日射強度計通常被用于Rs監測，但由于其運行維護成本高，使得在全球范圍內能觀測Rs的臺站極少。國內至今建立了122個太陽輻射觀測站[1]，約占2500多個氣象觀測臺站的1/21。研究者提出了許多Rs估算方法，如經驗模型[2-3]、機器學習模型[4]、遙感方法[5-6]等，其中基于氣象數據的經驗模型因其數據獲取成本較低而被廣泛使用。

現有的經驗模型可依據其輸入的氣象要素被大致分為日照時數模型、溫度模型和混合模型等[7]。其中日照時數模型估算精度相對較高，基于日照時數的?ngstr?m-Prescott（A-P）[8]和Bahel（Ba）模型[9]應用最廣泛。Jahani等[10]研究了3類Rs模型在伊朗的準確性和適用性，發現A-P和Ba模型與使用多種輸入數據的混合模型具有同樣高的決定系數（R2）。溫度模型中最典型的是Hargreaves-Samani（H-S）模型[11]和 Bristow-Campbell（B-C）模型[12]，H-S模型和B-C模型僅需日最高、最低溫度就能估算Rs，在對Rs估算精度要求不高的領域更為實用。相較于單一變量的經驗模型，融合了多種氣象數據的混合模型能夠更準確地模擬Rs[3]。Chen等[13]基于日照時數和溫度資料構建了一個新的Rs模型，Abdalla等[14]利用平均溫度、平均濕度以及日照時數來估算Rs。吳立峰等[15]利用中國南方地區15個輻射站數據比較了5種Rs估算模型的適用性，發現Chen模型的模擬精度最高。Zhang等[16]發現具有多種氣象輸入的Ab模型在中國西北不同氣候區的表現優于其他經驗模型。隨著Rs模擬研究的深入，現有不少研究均表明天氣條件對輻射模擬具有一定影響[17-19]。劉可群等[20]基于日照百分率、溫度日較差、降水量與大氣可降水量等因子建立了有日照和無日照下的Rs模型。毛洋洋等[21]比較了5種常見Rs經驗模型在2種天氣類型下的適用性，發現有日照和無日照情況下具有最佳模擬效果的模型不同。于海敬[22]比較了6種Rs估算模型在安徽省的計算精度，發現FAO56修正模型在安徽省有日照和無降水情況下模擬值誤差最小，Prescoff模型在無日照情況下誤差最小，董宏良模型在有降雨情況下誤差最小。現有研究大多考慮有無日照或有無降雨等簡單天氣情況，對不同地表太陽總輻射經驗模型在實際天氣下的模擬應用關注較少。

四川省是地勢起伏和氣候變化最顯著的省區之一[23]，復雜的地形和氣候導致各地區太陽總輻射分布不均，呈“西高東低”的趨勢，川西北高原太陽總輻射資源最豐富，年平均Rs在6000～6750MJ·m-2以上，東部盆地輻射較低，在4000MJ·m-2以下，東西部輻射差異達2200MJ·m-2以上[24]。因此，研究Rs模型在四川省不同天氣類型和不同區域的適用性十分必要。本研究擬選用1994-2016年四川省7個輻射站的氣象數據，在3個輻射區（川西高原I區、川東盆地II區和川西南山地III區）中評價6種地表太陽總輻射估算模型在3種天氣類型（晴、多云、陰）下的適用性，并分析基于天氣類型的組合模型在不同區域的模擬效果，以期為四川省太陽能開發利用提供重要依據。

1 資料與方法

1.1 研究區域概況

四川省位于中國西南部，海拔介于188-7556m，面積約為48.5萬km2，省內地形復雜，具有山地、高原、丘陵和平原4種地貌，復雜的地形導致四川省氣候要素垂直變化大、氣候類型豐富[25]。考慮四川省的地理氣候特點，基于7個輻射站1994-2016年的地表太陽總輻射數據采用K均值聚類分析法[26]將四川省分為3個輻射區[27]，即川西高原I區、川東盆地II區和川西南山地III區，分區及代表性站點分布情況見圖1。

1.2 數據來源

選取省內7個太陽輻射觀測站1994-2016年逐日氣象和輻射數據為基礎資料，其中1994-2007年數據用于經驗模型參數率定，2008-2016年用于模型

驗證。數據來源于中國氣象科學數據共享服務網（http://data.cma.cn），包括每日最低氣溫Tmin（℃）、最高氣溫Tmax（℃）、平均氣溫Tmean（℃）、相對濕度RH（%）、日照時數n（h）、降水量P（mm）以及地表太陽總輻射量Rs（MJ·m-2·d-1）等，缺失的部分數據（缺失率小于5%）均通過線性內插法補全。各代表站基本氣象數據見表1。由表可知，川西高原（I區）氣溫較低（2個站平均為4.26℃），日照充足（6.64h·d-1），太陽輻射強（17.59MJ·m-2·d-1）；川東盆地（II區）相對濕度較大（3個站平均為78.62%），日照時長平均較短（2.89h·d-1），輻射較小（9.65MJ·m-2·d-1）；川西南山地（III區）的太陽總輻射資源豐富（2個站均為14.82MJ·m-2·d-1），但空氣溫濕度在區域內差異較大。

表1 各代表站基本氣象數據（1994-2016年）Table 1 Basic meteorological data of representative stations in Sichuan （1994-2016）

1.3 研究方法

1.3.1 天氣類型劃分

根據主要氣象參數可將每日天氣類型分為晴天、多云和陰天[28]。云量（CLD）、日照百分率（n/N）、晴空指數（Kt）和漫射分數（K）是反映天空狀況常用的氣象參數。由于云量的觀測主觀性較強，Kt和K需通過太陽輻射觀測值計算得到，均不利于Rs模擬預測研究，因此參考氣象上常用的基于日照量別分類天氣的方法，以n/N≥60%為晴天，以20%＜n/N＜60%為多云，以0≤n/N≤20%為陰天[29-30]，將四川省各站點1994-2016年共8401d按3種天氣類型進行劃分，分類后各種天氣類型的樣本量如表2所示。

表2 各代表站不同天氣類型樣本量統計Table 2 Sample sizes of different weather types at representative stations

1.3.2 地表太陽總輻射模型選擇

現有估算地表太陽總輻射的模型眾多，選擇應用較為廣泛的2種日照時數模型（A-P、Ba模型）、2種溫度模型（H-S、B-C模型）以及2種混合模型（Chen、Ab模型），模型計算式及相關參數見表3。

表3 六種地表太陽總輻射（Rs）模型及計算式Table 3 Six models and calculation formulas of the global solar radiation(Rs)

1.3.3 模型模擬效果評價指標

采用決定系數R2、平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、一致性指數d以及整體評價指標GPI評價Rs模型的計算效果，各指標計算式為

式中，Xi為第i日Rs觀測值；Yi為第i日Rs模型估算值；N為樣本個數；為觀測平均值；為模型估算平均值；Qj為上述 4 個評價指標（R2、MAE、RMSE、d）歸一化后的值，數據歸一化方法參考文獻[32]；為6種Rs模型的指標j歸一化后的中位數，當j為MAE和RMSE時，α=1，當其為R2和d時，α=-1。R2和d越接近1表示估算值與實測值相關性和一致性程度越高；MAE和RMSE越接近0，代表估算值與實測值的偏差越小；GPI越高，說明模型的總體模擬效果越好。以排名形式呈現模擬效果，名次越靠前說明模擬效果越好。

1.4 數據處理

采用Microsoft Excel 2016處理數據，以SPSS 24.0進行模型參數率定和顯著性檢驗，圖表繪制采用ArcGIS 10.4和Origin 2018。

2 結果與分析

2.1 不同區域地表太陽總輻射模型參數率定

利用各站點1994-2007年實測Rs數據，通過SPSS非線性回歸分析得到6種模型率定的參數如表4所示。由表可知，基于日照時數計算地表太陽總輻射的A-P模型中，不同區域率定的參數a、b值均與推薦值（a=0.25和b=0.50[8]）不同，參數a的最大值為0.291，最小值為0.141，平均值為0.193，小于推薦值；參數b的最大值為0.704，最小值為0.509，平均為0.565，大于推薦值。同樣是基于日照時數的Ba模型中，涉及的參數較多（a、b、c、d），經率定后各區的取值也不相同，且與推薦值（a=0.16，b=0.87，c=-0.61，d=0.34[9]）存在較大差異。溫度模型H-S率定的參數a均值為0.138，小于推薦值（0.16[11]）。溫度模型B-C的3個參數率定后，在各區變化較大。混合模型Chen和Ab率定的參數a、b、c、d的均值與推薦值不同，且在代表站間表現出較大差異。由此可知，各模型率定的參數值均與原模型推薦值不同，且在各區間變化較大，因此，在利用經驗模型估算Rs時有必要對參數進行屬地化校正，以減小模型計算誤差。

表4 三個區域代表站各地表太陽總輻射（Rs）模型參數率定結果（1994-2007年）Table 4 Calibrated parameters of the global solar radiation(Rs) models at representative stations in the three zones(based on daily data from 1994 to 2007)

2.2 不同區域地表太陽總輻射模型模擬效果分析

各經驗模型在不同站點的模擬效果如表5所示。由表可知，各模型在代表站間的決定系數R2介于0.554～0.934（P＜0.001），整體表現良好。基于日照時數計算Rs的模型中，I區（甘孜和紅原站）模擬效果最好的為A-P模型（整體評價指標GPI為0.467），II區（成都、綿陽和瀘州站）、III區（峨眉山和攀枝花站）Ba模型表現最好（GPI分別為0.226和0.012）；基于溫度的Rs模型在四川省的表現均較差，B-C模型在3個區的GPI始終高于H-S模型；在混合模型中，I區模擬效果最佳的為Ab模型（GPI為0.193），II區、III區Chen模型表現最好（GPI分別為0.628和0.131）。整體看來，日照時數模型A-P是I區的最優Rs估算模型，其R2和平均絕對誤差MAE分別為0.850±0.046和2.210±0.714MJ·m-2·d-1；II區、III區則為混合模型Chen最優，其中II區R2、MAE分別為0.926±0.006和1.510±0.027MJ·m-2·d-1，III區為0.857±0.026和1.930±0.006MJ·m-2·d-1。

表5 三個區域代表站各地表太陽總輻射（Rs）模型模擬效果（2008-2016年）Table 5 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in the three zones(based on daily data from 2008 to 2016)

2.3 不同區域分天氣類型各模型模擬效果分析

表6-表8分別表示晴天、多云和陰天天氣下各代表站Rs模型模擬效果。由表6可知，模擬I、II區晴天Rs的最適模型為日照時數模型A-P，其在I區的決定系數R2、平均絕對誤差MAE分別為0.860±0.044和1.766±0.444MJ·m-2·d-1，II區為0.898±0.025和1.421±0.437MJ·m-2·d-1；在III區則為混合模型Chen最優，其R2、MAE分別為0.782±0.055和1.826±0.114MJ·m-2·d-1。在基于日照時數計算Rs的兩個模型中A-P模型在I區、II區模擬晴天Rs的效果最好，其整體評價指標GPI分別為0.850、0.381，Ba模型在III區模擬效果最佳，其GPI為0.012；溫度模型中，B-C模型較H-S模型在3個區均表現最優，其GPI分別為-2.910、-2.049和-2.540；混合模型中，3個區表現最好的均為Chen模型，其GPI分別為0.292、0.153和0.204。

表6 晴天天氣代表站不同地表太陽總輻射（Rs）模型模擬效果（2008-2016年）Table 6 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in sunny weather(2008-2016)

表7 多云天氣代表站不同地表太陽總輻射（Rs）模型模擬效果（2008-2016年）Table 7 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in partially cloudy weather(2008-2016)

表8 陰天天氣代表站不同地表太陽總輻射(Rs)模型模擬效果（2008-2016年）Table 8 Statistical performance of different global solar radiation(Rs) models at representative stations in cloudy weather(2008-2016)

表7顯示，模擬I區多云天氣下Rs的最適模型為日照時數模型Ab，其R2、MAE分別為0.712±0.071和2.507±0.816MJ·m-2·d-1，II、III區為混合模型Chen，其在II區的R2、MAE分別為0.845±0.016和1.367±0.054MJ·m-2·d-1，III區分別為0.676±0.031和1.881±0.125MJ·m-2·d-1。多云天氣時，日照時數模型中的A-P模型在I區和III區模擬效果最好，其GPI分別為1.046和0.017，II區則為Ba模型，其GPI為1.096；兩個溫度模型中，I、III區表現最佳的為H-S模型，其GPI分別為-0.901和-2.247，II區則為B-C模型，其GPI為-2.083；兩個混合模型中，I區模擬效果最佳為Ab模型，其GPI為1.294，II區、III區為Chen模型，其GPI為1.358和0.857。

表8顯示，模擬I區陰天Rs的最適模型為日照時數模型Ba，其在I區的R2、MAE分別為0.860±0.044和1.766±0.444MJ·m-2·d-1；在II區、III區則為混合模型Chen最優。其R2、MAE在II、III區分別為0.782±0.055、1.826±0.114MJ·m-2·d-1和0.782±0.055、1.826±0.114MJ·m-2·d-1。陰天時，日照時數模型在3個區模擬效果最優的均為Ba模型，其GPI為1.096；溫度模型在3個區表現最好的均為B-C模型，其GPI為1.096；兩個混合模型中，I區精度最高的為Ab模型，其GPI為1.096，II區、III區則為Chen模型，其GPI為1.096。

由表6-表8可知，6個模型在四川省3種天氣類型下的模擬效果呈晴天（R2在0.614～0.933）＞多云（R2在0.423～0.833）＞陰天（R2在0.196～0.738）的規律。但不同天氣類型下溫度模型（H-S和B-C模型）整體表現較差（R2在0.196～0.819，MAE在1.867～5.740MJ·m-2·d-1），日照時數模型（A-P和Ba模型）相較溫度和混合模型能更好地模擬晴天時的Rs（MAE在1.319～2.876MJ·m-2·d-1，平均為1.769MJ·m-2·d-1），混合模型（Chen和Ab模型）則在多云（MAE在1.312～4.553MJ·m-2·d-1，平均值為2.079MJ·m-2·d-1）和陰天（MAE在1.424～3.499MJ·m-2·d-1，平均值為2.020MJ·m-2·d-1）時模擬效果更佳。

2.4 不同區域基于天氣類型的組合模型模擬效果分析

將各站點3種天氣類型下整體評價指標（GPI）排名第一的經驗模型組合成M新以進一步提高模型模擬精度。以成都站為例，M新由晴天條件下的日照模型A-P與多云和陰天條件下的混合模型Chen共同組成（M新=A-P晴+Chen多云+Chen陰），各代表站M新模型組成結構如表9所示。由于I區的甘孜站和III區的峨眉山站在3種天氣類型下均為Chen模型GPI最高，故在甘孜站和峨眉山站的M新模型結構與Chen模型相同。

表9 各代表站基于天氣類型的地表太陽總輻射（Rs）組合模型（M新）的結構Table 9 The structures of the global solar radiation(Rs) combined models(Mnew) based on weather types for representative stations

利用該組合模型模擬代表站2008-2016年的Rs，并與各站點原模型的模擬效果對比，結果見圖2。由圖2e可知，在考慮區分天氣類型后，用M新組合模型模擬各區Rs的GPI最高（3個區分別為0.558、0.582和0.134），模擬效果均比未組合前各模型的模擬效果好。具體表現為，在I區（甘孜站和紅原站）M新組合模型的平均絕對誤差（MAE）為2.118±0.635MJ·m-2·d-1，較該區精度最高的A-P模型的MAE減少了4.14%，其決定系數R2為0.844±0.046；在II區（成都、綿陽和瀘州站），M新組合模型的MAE為1.457± 0.024MJ·m-2·d-1，較精度最高的Chen模型減少了3.50%，其R2達到了0.927±0.006；在III區（峨眉山站和攀枝花站），M新組合模型的MAE為1.930±0.006MJ·m-2·d-1，雖較精度最高的Chen模型小幅增加了0.03%，但其RMSE（2.514± 0.086MJ·m-2·d-1）較Chen降低了0.39%，其決定系數R2為0.857±0.026。相較于I區和III區，基于天氣類型的組合模型能夠顯著提升川東盆地（II區）的Rs模擬效果，其R2較其他模型提高了0.14%～26.57%，MAE降低了3.50%～56.26%。綜上，組合后的模型能夠顯著降低模型的估算誤差，但對模型的相關性和一致性提高效果較小。

3 結論與討論

3.1 結論

（1）在不區分天氣類型時，各Rs經驗模型在不同站點的決定系數R2介于0.554～0.934（P ＜0.001），整體表現良好。I區（甘孜和紅原站）模擬效果最好的為基于日照時數計算Rs的A-P模型，其R2和平均絕對誤差MAE分別為0.850±0.046、2.210±0.714MJ·m-2·d-1，II區（成都、綿陽和瀘州站）、III區（峨眉山和攀枝花站）模擬效果最佳的均為混合模型Chen，II區R2和MAE分別為0.926±0.006、1.510±0.027MJ·m-2·d-1，III區分別為0.857±0.026、1.930±0.006MJ·m-2·d-1。

（2）6個Rs模型在四川省3種天氣類型下的模擬效果呈晴天（R2在0.614～0.933）＞多云（R2在0.423～0.833）＞陰天（R2在0.196～0.738）的規律。日照時數模型（A-P和Ba模型）能更好地模擬晴天時的Rs，混合模型（Chen和Ab模型）則在多云和陰天時模擬效果更佳。I區在晴天、多云、陰天3種天氣下模擬效果最好的模型分別是A-P（整體評價指標GPI為0.850）、Ab（1.294）和Ba（0.862）；II區為A-P（0.381）、Chen（1.358）和Chen（1.742）；III區分別為Chen（0.204）、Chen（0.857）和Chen（0.526）。

（3）基于天氣類型的組合模型（M新）模擬各區Rs的GPI最高，3個區分別為0.558、0.582和0.134，模擬效果均比未組合前各模型的效果好，且M新能夠較大地降低模型的估算誤差，顯著提升川東盆地（II區）的地表太陽總輻射（Rs）模擬效果。綜合考慮不同Rs估算模型的表現，推薦使用基于天氣類型組合模型的方法來估算四川省每日Rs。

3.2 討論

在模擬四川省的Rs時，日照時數模型和混合模型的計算精度優于溫度模型，這與吳立峰等[15]在中國南方地區模擬輻射量的結果相似；Quej等[33]評估了13個Rs模型在墨西哥溫暖半濕潤地區的適用性，也發現混合模型比溫度模型表現更好。蔡元剛等[34]研究發現四川省空氣溫度與Rs的相關性（0.224，P＜0.01）小于日照時數（0.869，P＜0.01）和相對濕度（-0.461，P＜0.01）。由于日照時數可直接反映到達地球表面的太陽輻射量，其與Rs的相關性更高，因此，基于日照時數和多種氣象因子的模型能更好地模擬地表太陽總輻射。

不同天氣類型下模型的表現能力不同，日照時數模型能更好地模擬晴天時的Rs，混合模型則在模擬多云和陰天時的Rs中擁有更好的精度。Rs與太陽高度、站點位置、反照率、大氣透明度和云量等有關[35]，不同的天氣類型擁有不同的大氣透明度和云量，多云和陰天的氣象條件較晴天復雜，在一定程度上增加了Rs模擬難度，因此，考慮了多種氣象因素的混合模型在多云和陰天天氣下的表現要優于僅考慮單因素的日照時數和溫度模型。楊金明等[17]比較了不同天氣下3種模型的Rs估算結果，發現各模型對有雨日和無日照情況的平均估算誤差均分別遠大于無雨日和有日照情況，其中考慮了多種氣象因素的混合模型劉可群模型能更好地模擬無日照的Rs，這與本研究結果相似。

基于天氣類型的組合模型能夠顯著提升川東盆地的Rs模擬效果，這是由于本研究比較的6個模型在多云和陰天的估算精度均不如晴天條件，而川東盆地的云量較多、日照時長較短、相對濕度較大、太陽輻射較小，多云和陰天天氣在全年占比較大。因此，相較于其他晴天較多、輻射資源豐富的區域，組合不同天氣類型下最優Rs模型的方法更適用于川東盆地。推測中國南方其他多云濕潤的地區也可以考慮使用此方法來提高模型模擬效果。

在實際情況中，一日內的天氣類型也有變化，若能基于更小時間尺度的天氣類型模擬計算地表太陽總輻射，將能得到更為準確的Rs日值。在今后的研究中可考慮將每日具體天氣情況量化到Rs模型計算式中，以提高估算精度。