小學數學解決問題的方法和策略

汪自萍

摘 要：小學生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，在解決復雜的數學問題時，可通過畫線段圖、畫圖表、數形結合等方法幫助學生建立解決問題的模型，從而使復雜的數學問題簡單化，提高小學生解決數學問題的能力。

關鍵詞：畫圖;方法;解決問題

數學是一門邏輯性很強的學科，同時又是較抽象的學科。小學生以形象思維為主，為了幫助學生真正理解數學知識，我在日常教學過程中注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，把所學知識化繁為簡，引導學生理清數學本質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。

一、術有專攻，巧用“畫圖”策略解決數學“瓶頸”問題

如在教學第二冊“求一個數比另一個數多幾（少幾）”的解決問題時，一年級的小學生容易犯見“多”就加、見“少”就減的毛病。這反映了學生不是通過分析數量關系解決實際問題，而是憑題目中“多幾”“少幾”等字詞機械地決定用加法、減法。長此以往，會讓學生形成思維的惰性，阻礙學生的智力發展。教師如果口頭講解，也很難說清其中的數量關系，如果利用畫圖，能直觀形象地呈現出其中的數量關系。我在教學過程中，引導學生弄清“誰與誰比”“誰比誰多多少（或少多少）”，真正理解“甲比乙多幾”就是“乙比甲少幾”。

例如：動物園有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有幾只？

指導學生根據題意畫出白熊的線段圖，理解關鍵詞“黑熊比白熊多”，就是“白熊比黑熊少”，白熊的線段圖就要畫得短一些。

畫圖時先確定一個量，再根據數量關系的關鍵詞畫出另一個量，根據圖形表示的數量關系解決問題。幫助學生找到一些關鍵詞語，誰比誰長多少（或短多少）;誰比誰高多少（或矮多少）;誰比誰貴多少（或便宜多少）……直觀地將題目中的條件和問題表示出來，明確思維方向。

二、沖云破霧，發散學生的數學思維

變通，是發散思維的顯著標志。學生在解決問題時，由于思維的出發點、思維的方向或思維的方法不對，容易步入死胡同。教師巧用繪圖可以開拓學生的解題思路，展開思考過程，使學生茅塞頓開。在教學活動中，教師要善于引導學生嘗試用畫圖的方法來理解復雜的數量關系和題意，這樣既能鍛煉學生的思維，更能促進他們思維能力的提升。我利用圖形結合幫助學生分析、理解數量關系，解決實際問題。

在平時的教學過程中我利用轉化思想，幫助學生理清思路，回憶和尋找解決問題的途徑和策略，發現問題中可能存在的關系，創造各種機會，讓學生自覺產生畫圖的需求，體驗畫圖策略在解決問題中的價值，利用線段圖幫助學生把倍數關系轉化成分數關系，可以促進學生對問題的理解和把握。

例如：一個數的小數點向右移動一位后，比原數大18，原數是多少？

在教學這一題時我引導學生把它轉化成倍數關系的解決問題，找到關鍵詞向“右”移動一位，就是小數擴大10倍，用圖表示是：

要理解其中的關鍵，移動后的小數是原小數的10倍，也就比原小數多9倍，這9倍是18。

在數學教學中，我充分引導學生用不同形式的圖解決不同的數學問題;引導學生根據不同的問題，選擇合適的圖形來解決問題。

總之，學生在具體的實踐操作過程中，選擇運用認為最能幫助自己分析和解決問題的圖來明白題意，理清數量關系，解決實際問題。教師的教學不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習知識的方法，幫助學生輕松、愉快地學會解答復雜關系的問題，在畫圖的過程中既培養了學生的能力，又促進了學生思維的發展，讓學生都能感受到解決問題的魅力所在，教學效果將會事半功倍，讓我們的數學教學充滿童真童趣。畫圖就像一盞明燈，引領我們到達知識的彼岸。

參考文獻：

蔣巧君.數形結合是促進學生意義建構的小策略[J].小學數學教師，2006（4）.