談核心素養視域下培養小學生數學思維的策略

竇紅云

摘 要：在傳統的小學數學教學中，教師往往圍繞“記憶、理解、訓練、再訓練”進行教學，因而大多是在低效甚至無效的教學之中展開的。指向核心素養的小學數學教學，轉向以學生發展為本，“積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力”。結合小學生身心發展的特點，從“讓數學變得‘好玩、讓數學與兒童思考力接軌、讓數學由抽象變得形象”三個方面入手，以期在核心素養視域下培養小學生的數學思維。

關鍵詞：核心素養;小學生;數學思維;策略

一、讓數學變得“好玩”

“好玩”是小學生的天性，充分利用小學生“好玩”的天性，讓小學生在“玩”中學習數學，在“玩”中產生學習數學的興趣，這是一個值得研究的課題。托爾斯泰也曾說過，“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣”。可見，學習興趣若能與“好玩”聯姻，那將是小學數學教學的最佳境界。多年來，筆者在這方面進行了大膽的嘗試，收到了較好的效果。

例如，在教學“10以內數的認識”時，筆者帶領小學生到操場上有目的的“玩”，“玩”前將學生分成4組，一組玩“拔河比賽”，一組玩“老鷹捉小雞”，一組玩“小小運動會”，一組玩“傳沙包”。在“拔河比賽”里，邊玩邊讓學生數數字：在你們的小組里，你的左邊是幾個小朋友？右邊是幾個小朋友？在“小運動會”上，4號運動員排第幾位？冠、亞軍各是幾號運動員？……這樣在快樂的“玩”中，小學生學會了“10以內數的認識”。“玩”讓小學生體驗到學習的樂趣，從而激發了他們的學習熱情，由此產生了對學習數學的渴望。

“玩”，還能玩出數學意識。比如，在教學“9的乘法口訣”時，筆者讓小學生先朗讀再背誦，然后寫成等式：1×9=9，2×9=18，3×9=27……8×9=72，9×9=81。隨后，筆者提醒小學生：在這些等式之間，你們發現什么有趣的事情了嗎？有的說，沒有什么有趣的事情呀。有的說，有！你看：2×9與9×9，3×9與8×9，4×9與7×9，5×9與6×9的結果是兩位數的數位交換;而且每組的右面的數字都是9，左面兩個數字的和都是11，也就是2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11。還有學生的發現更有趣：1×9=10-1，2×9=20-2，3×9=30-3，4×9=40-4，5×9=50-5，6×9=60-6，7×9=70-7，8×9=80-8，9×9=90-9。筆者說，這個發現最具有價值，可以用語言敘述出來嗎？一個表達能力強的學生站起來說：“1至9的某個自然數與9相乘的結果，是將這個數擴大10倍以后，再減去它本身就可以了。”筆者夸獎道：“你太有才了！”這樣，小學生在“玩”中探索，在探索中“玩”，“玩”出了數學意識，品嘗到數學的味道。

二、讓數學與兒童思考力接軌

思考力是人們提出問題、分析問題、解決問題的能力，是思維活動的一種外在體現。能獨立解決問題，對數學知識建立整體印象;能將數學信息整理成流程圖的形式，并能簡單地表達，這是思考力形成的一種重要標志。兒童的思考力是通過兒童獨特的思維方式呈現出來的，它有別于成人思維的思維方式和解決問題的方法，把這些方式方法加以運用，我們的教學就能事半功倍。

1.讓兒童在試錯中收集整理信息

在試錯中收集整理信息，兒童應扮演著關鍵的角色。數學學習，關鍵是兒童學習，教師只是引領者，讓兒童嘗試以自己的方式收集信息，再經歷信息的整理、加工過程，這是新課程理念的數學教學使然。為此，筆者在課堂教學過程中進行了大膽的嘗試。例如，在教學“小數的意義”時，對于小數數位的教學，筆者組織學生討論：“0.7中的數字7所在的數位是什么位？”甲學生說：“小數位，因為7在小數部分。”乙學生說：“分位，因為7是平均分以后得到的。”丙學生說：“應該叫‘十分位，因為這是把整數1平均分成10份，每份是十分之一，7份是7個十分之一，也就是0.7”等等。正是在這樣的試錯過程中，學生給小數部分的各個數位“命名”才得以撥云見霧，達成一致的科學的認識。也正是在這樣的試錯過程中，學生收集、整理出了關鍵信息，感受到了“小數的意義”就是十進制位值系統的進一步擴充，它和整數數位既有區別也有著緊密聯系。

2.讓任意與嚴謹無縫對接

周國平先生說，“兒童是天生的詩人和哲學家”。是的，他們的任意表達有時并不合乎邏輯，沒有科學性，但卻出人意料，有時還有一定的道理。在教學“簡便計算”時，筆者出示一道算式：513-76+287-24，學生的算法五花八門，有從左往右依次計算的，有把“513-76”的差與“287-24”的差相加的，更有學生在下面嘀嘀咕咕、竊竊私語：“這樣算不簡便呀！”聰明的學生把原式改變為：513+287-76-24，并把513+287與-76-24結合起來，變成（513+287）-（76+24），并且說，這樣算起來就簡便了。此時，有的學生還是產生了疑惑，減法沒有結合律，明明是-76-24，為什么要寫成-（76+24）呢？有的學生說：“老師，運算符號移動，這是不是相當于學生拿著書包換位置？”我告訴他：“你的比喻很恰當，這是加法交換律與減法之間的一種同化現象。”而后，有一個學生說：“我明白了，某些數減去若干個減數，原來可以把某些數相加，再減去這若干個數的和。”

3.讓教師的思維與學生的思維同頻共振

小學數學的教育理念要求教師不能用自己的思維方式去指導學生學習，而要把自身的思維水平降到與學生的思維同步，這樣才能與學生的思維發生同頻共振，才能融入學生所思、所想、所需的世界。倘若教師以成人的眼光看待學生，就會感到學生的幼稚與可笑，有時還會產生傷害學生的過激做法。每當自己在教學時，筆者都會牢記波利亞的教誨：“教師應當把自己放在兒童的位置上，應當努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個問題或者一個步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的。”

在教學蘇教版五年級上冊“用字母表示數”時，筆者把例5改編為：橙汁瓶里有1500毫升的橙子汁，倒在4個相同的杯子里，每杯倒進相同的毫升數，橙汁瓶里還剩多少毫升？如果每杯倒進300毫升，橙汁瓶里還剩多少毫升？在筆者組織學生討論的過程中，甲學生說，倒進杯子里的橙子汁可以用x毫升表示，橙汁瓶里剩下的橙子汁是（1500-x-x-x-x）毫升，然后將x=300代入其中，就可以算出剩下的橙子汁毫升數。乙學生說，在（1500-x-x-x-x）里，連減4次x，不如簡寫成-4x，橙汁瓶里剩下的橙子汁可簡寫為（1500-4x）毫升，然后將x=300代入即可求得結果。丙同學認為，可以用任何一個字母表示倒進杯中的橙子汁，比如用m或者n，表示倒進杯子里的橙子汁不可以嗎？或者用k、w、y都可以呀。在這樣的相互討論、各抒己見的思維交鋒中，學生不僅把問題搞清楚了，還在爭辯中提升了辨別優劣的能力，從而發展了學生的數學核心素養。

三、讓數學由抽象變得形象

培養學生數學思維，是培養學生“必備品格”的關鍵所在。“必備品格”來源于生活，生活離不開田野，田野是解決數學問題的源頭活水。當我們將學生的數學學習由教室里程式化的練習融入校園外的田野之時，學生對生活中那種天然的好奇心就會一下子涌動起來。他們不再懼怕數學，而是全身心地投入數學的探究之中。從數學學習的過程來看，解決生活中的數學問題，不僅是數學學習的目的，更意味著主體認知空間的自由延伸。

比如，在教學“認識公頃”時，因1公頃的面積區域較大，學生在學習的過程難以形成1公頃的面積表象。于是，我們在學生初步明確邊長100米的正方形土地面積為1公頃之后，引領學生思考：你家的住房有1公頃嗎？學校的籃球場有1公頃嗎？到哪里去找1公頃的土地？學生紛紛回答，自家的住房肯定沒有1公頃，學校的籃球場也沒有1公頃。要解決1公頃面積的實際問題，走向校外的田野，就成為最好的選擇。

于是，筆者先將全班學生分成5組，每組9人，有一組差1人，老師加入其中。每組提供一個卷尺和4根小木棍，然后帶領他們走出校園，走向鎮政府預留下來準備建設大型養豬場的一片曠地進行實地測量。到了目的地，先讓各組分別測量1公頃大小的正方形土地，并且在被測的正方形土地的4個頂點各立一根小木棍，目測一下1公頃的大小，再讓每組的學生把卷尺拉緊固定在兩根小木棍上，而后每人都用均勻的步伐沿著兩根小木棍纏繞的卷尺邊緣走走，數數走了多少步，用了多少時間。從實際的教學過程來看，學生都能密切配合、精確測量、準確計時，使在教室里聽講和想象的學習活動豐盈起來，也使較為抽象的數量與空間的關系變得形象而具體。這樣的教學能增強學生學習的學習動機和自信心，有利于學生的思維發展。

總之，核心素養視域下培養小學生數學思維的策略是多方面的，除了上述三種外，讓數學教學游戲化、讓數學教學與史實結合、讓數學作業有趣又有料等，都是培養小學生數學思維的好策略。不管哪種，落實學生在教學中的主體地位，幫助、引領學生真正成為教學活動的主人，是在教學活動中培養小學生數學學科核心素養的根本任務。

參考文獻：

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注：本文系蚌埠市2020年教育科學規劃立項課題“小學數學教學中培養與發展學生的高階思維的研究”的階段性研究成果，項目編號：蚌教科研2020160。