基于UGF的CRDM任務可靠性評估模型應用

李國棟 高凱燁 張志強 彭宇 王曉童 王坤 鮮希睿 曹奇鋒

摘? 要：控制棒驅動機構（CRDM）作為反應堆結構中唯一的動設備，其穩定可靠運行是核反應堆安全可靠運行的有力保證，尤其是在事故工況下，控制棒驅動機構快速落棒，安全停堆尤為重要。考慮到單個部件的嚴重故障或多個連續部件中出現一定數量的輕度故障，也會導致CRDM失效。因此本文采用以通用生產函數為基礎的CRDM任務可靠性評估模型，以保持功能為例，對CRDM任務可靠性進行了分析。

關鍵詞：控制棒驅動機構? 任務可靠性? 保持功能? 可靠性評估

中圖分類號：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）02（a）-0040-04

Application of CRDM mission reliability evaluation model based on UGF

LI Guodong1，3? GAO Kaiye2? ZHANG Zhiqiang1，3? PENG Yu1，3? WANG Xiaotong1? WANG Kun1，3? XIAN Xirui1，3? CAO Qifeng1，3

（1.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory， Chengdu，Sichuan Province，610231 China;2.Mechanical and Electrical College，Beijing Information Science & Technology University，Beijing，100192 China;3.Nuclear Power Institute of China，Chengdu，Sichuan Province，610231 China）

Abstract： the control rod drive mechanism （CRDM） is the only dynamic equipment in the reactor structure， its stable and reliable operation is a strong guarantee for the safe and reliable operation of nuclear reactor， especially under accident conditions， the control rod drive mechanism （CRDM） rapidly drops the rod and the safe shutdown is particularly important. Considering the serious failure of single component or a certain number of slight faults in multiple continuous components， the failure of CRDM can also be caused. Therefore， the CRDM mission reliability evaluation model based on the general production function is adopted in this paper， and the maintenance function is taken as an example to analyze the CRDM task reliability.

Key Words： control rod drive mechanism; mission reliability; retention function; reliability evaluation

控制棒驅動機構直接影響著核反應堆能否正常運行和是否安全可靠（李朝軍等，2017）。鑒于CRDM的重要性，諸多學者對其進行了大量研究。劉明通過開展某CRDM170萬步綜合性能試驗研究，發現移動銜鐵釋放臨界電流超差問題對該CRDM功能可靠性無不利影響。李維等（2016）通過對比分析材料特性試驗和設備磨損試驗的方法，有效指導了CRDM優化設計。陳鵬（2016）基于多參數建模與分區域劃分網格方法，對CRDM的步躍沖擊動力學問題進行了仿真分析。馬劍等（2019）在針對CRDM提出的兩種故障診斷算法的基礎上，設計了故障診斷系統的軟硬件結構。孫啟航等（2020）結合實際磨損的模糊特性，針對CRDM滾輪絲杠傳動副，構建了耐磨性的可靠性分析模型。

單個單元的小故障可能并不會立刻導致整個驅動機構失效。事實上，驅動機構系統失效發生在某個工作單元出現嚴重故障或者不少于一定數量的工作單元出現輕度故障的情況下。因此，本文基于生產函數（Universal Generating Function，UGF）技術構建CRDM的任務可靠性評估模型，以保持功能為典型案例，對CRDM任務可靠性進行了研究分析。

1? CRDM故障模式分析

本文采用FMECA（Failure Mode Effects and Criticality Analysis）法進行故障模式和失效嚴酷度分析。圖1為CRDM保持功能的任務可靠性框圖。

1.1 故障模式分析

表1列出了CRDM各個單元的典型故障模式。

1.2 嚴酷度類別定義

本文采用的系統嚴酷度類別定義如表2所示。

2? 任務可靠性算法

本文采用以UGF為基礎的CRDM任務可靠性模型。諸多學者的研究表明該方法能夠有效地評估多態系統的可靠性（Peng et al.， 2016; Gao et al，2019）。針對一個由 個單元組成的系統，本文所采用的的任務可靠性算法如下。

（1）開始，;給出所有單元的U函數。

（2）循環主體：

a） 對單元，求解;

b） 判斷：當，并且從中移除所有的項。

（3）求解CRDM可靠性為。

3? CRDM任務可靠性分析

本文以為例進行任務可靠性分析。

3.1 CRDM失效和故障假設

根據表2可以看出，輕度嚴酷度的故障模式對CRDM的影響有限，中度嚴酷度的故障模式值得警惕，而致命和災難級別嚴酷度的故障模式則會導致系統直接失效。根據這一實際情況，對CRDM的失效模式進行如下假設：

（a）連續3個單元中其中2個單元發生中度嚴酷度的故障，則CRDM失效;

（b）任何單元發生1個致命或災難級別嚴酷度的故障。

在實踐應用中，磨損和變形不一定會導致單元立即失效。在輕度的磨損和變形下，單元是可以繼續工作的。然而，其它故障模式（疲勞和消磁）則會導致單元立即失效。根據這一實際情況，可以將磨損和變形劃分為輕度和重度。輕度磨損和變形屬于中等嚴酷度的故障模式，不會立即導致單元失效;而重度磨損和變形則屬于致命或災難級別嚴酷的的故障模式，會立即導致單元和系統失效。據此可以作出在一段較長時間內各故障模式的發生概率和嚴酷度的假設，如表3所示。

3.2 保持任務可靠性計算

本例中，保持功能的任務可靠性分析不考慮保持線圈和控制棒。根據故障模式的分類，剩余八個單元可以分為兩類，即保持磁極和其它單元。其中保持磁極的故障模式有消磁、疲勞和磁性減弱;而其它單元的故障模式有疲勞、重度變形、重度磨損、輕度變形和輕度磨損。計算這兩類單元的U函數，如下兩式所示：

（1）

式中，

（2）

式中，

表示保持磁極的U函數，表示除保持磁極外其它部件的U函數。然后根據模型，可以得出，系統的可靠性為0.9806。

3.3 敏感性分析

為了分析所輸入參數數值大小對計算結果的影響，對所輸入的各參數r，P1進行敏感性分析，如圖2-圖3所示。

從圖2可以看出，不同r數值對前期若干個單元組合而成的子系統的可靠性影響不大。然而，隨著r數值的增長，CRDM的可靠性下降加速。這是因為隨著r數值的增加，CRDM的任務可靠性要求增加。

從圖3可以看出，CRDM的可靠性隨著參數的增加而下降。此外，隨著數值的增加，CRDM的可靠性隨系統內單元數量的增加而降低的速率加快。這說明，CRDM的可靠性會隨著消磁和疲勞發生概率的增加而降低，且隨著單元數量增加而降低可靠性的速度會因這種發生概率的增加而增加。

4? 結語

本文采用基于通用生產函數的CRDM任務可靠性模型，針對CRDM保持功能開展了CRDM可靠性評估分析。在對CRDM的失效模式進行假設的前提下，計算獲得了系統的可靠性為0.9806。同時，針對輸入參數r，P1，P2進行敏感性分析，分析結果表明：隨著各參數數值的增長，CRDM的可靠性逐漸下降，并且下降呈現加速趨勢。

參考文獻

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