新結構反凸極永磁同步電動機的設計與分析

鄧先明， 鄭 康， 龔書生， 劉曉文

（中國礦業大學電氣與動力工程學院，江蘇徐州221116）

0 引 言

永磁同步電動機（PMSM）自從發明問世以來就憑借其結構簡單、可靠性高、效率高等諸多優點而被廣泛應用［1］，而且我國的稀土資源儲存量極其豐富，約占全球已發現稀土總藏量的75%，這些稀土材料能被運用于電磁裝置中用來產生勵磁，非常適用于永磁同步電動機中永磁體的制造［2］。然而我國目前生產制造的電動機，其效率一般不是很高，高效率的電動機在當前的國內電動機市場占有率不足5%。通過提高電動機的運行效率，既有利于節省能源，又可以促進人類社會的可持續發展，增強我國永磁同步電動機制造水平。積極發展和應用高效節能的稀土永磁電動機，對于響應國家節能減排戰略以及不斷優化國家能源結構具有重大而深遠的意義［3］。

近年來，一些國內外學者研究出一種新型結構的PMSM，該電動機表現出的最大特點是Ld＞Lq，這種電感特性與常規的具有凸極效應的PMSM恰好相反，因此這種新型結構電動機被稱為反凸極永磁同步電動機［4］。這種新型電動機不僅解決了常規永磁同步電動機調速范圍窄以及負載運行下永磁體退磁的風險等關鍵性問題，而且還可以降低電動機的鐵芯損耗，提高了電動機的效率。因此，反凸極永磁同步電動機在許多重要場合都具有很大的應用價值［5］。

本文在常規凸極永磁同步電動機結構的基礎上，通過優化轉子鐵芯結構提出了一種反凸極永磁同步電動機的新結構。該電動機降低了它在負載和過載運行狀態下永磁體退磁的風險，并且還改善了轉子磁路的飽和程度，使得電動機內部的磁場分布更加合理，提升了新結構反凸極永磁同步電動機的各項運行性能。通過Ansys/Maxwell有限元分析軟件對所設計的電動機進行電磁分析，設計制作了一臺550 W的樣機進行實驗驗證。

1 新結構反凸極永磁同步電動機結構設計

具有凸極效應的內置式永磁同步電動機由于轉子直軸安放有永磁體，這等效于在該電動機的直軸上增加了氣隙的厚度，導致其直軸磁阻大于交軸磁阻，如下圖1（a）所示，此類電動機電磁轉矩的磁阻轉矩分量在功角0°～90°范圍內小于零，電磁轉矩最大值對應的功角出現在90°～180°位置。因此當常規凸極永磁同步電動機處于負載或過載工作狀態下稀土永磁體就存在著一定的退磁隱患；此外，在這種狀態下電動機的鐵芯磁路比較容易飽和，從而將會增加定轉子部分的鐵芯損耗，造成電動機效率的下降［6］。因為PMSM的凸極性主要是由轉子鐵芯的磁路結構決定的，通過改變原有的轉子鐵芯結構，使得電動機的直軸磁阻小于交軸磁阻，從而具備反凸極特性；其功角特性如圖1（b）所示，該電動機的磁阻轉矩在功角0°～90°范圍內大于零，電磁轉矩最大值對應的功角則出現于0°～90°范圍內，剛好與常規的內置式永磁同步電動機相反，使得反凸極永磁同步電動機具備了避免退磁的性能。

圖1 兩種電動機的PMSM功角特性

新結構反凸極永磁同步電動機的設計是在常規凸極永磁同步電動機的基礎上保留電動機的定子部分不變，只通過改造轉子鐵芯的結構實現電動機的反凸極特性，因此可以將下式作為設計依據［7］。

式中：N為繞組匝數；Rm為磁路磁阻。

從式（1）可以看出，在線圈匝數保持不變的條件下，想要實現內置式永磁同步電動機的反凸極特性，即Ld＞Lq，必須要在轉子鐵芯的交軸磁路上增加磁阻，從而使交軸磁阻超過直軸磁阻。所以，本文通過在轉子鐵芯的交軸軸線位置開設6個半圓形空氣槽，以此來實現新型結構電動機的反凸極特性，其結構圖如圖2所示。

圖2 新結構反凸極永磁同步電動機的結構示意圖

本文所設計的新結構反凸極永磁同步電動機轉子永磁體采用圍繞轉軸呈V形排列的方式，并且它的定、轉子的內外徑以及永磁體的具體尺寸參數和排列方式等均與進行對比的常規永磁同步電動機保持一致；唯一的區別在于新型電動機在轉子鐵芯的交軸軸線上開設了6個半圓形空氣槽，通過這種方式，不僅增加了交軸磁路的磁阻，實現了該電動機的反凸極特性，而且還能緩解轉子鐵芯磁路的飽和程度，有利于減少電動機的鐵芯損耗［8］。此外，半圓形空氣槽的存在提高了轉子鐵芯的散熱性能，降低轉子運行過程的溫度，起到了保護永磁體的作用［9］。

2 新結構反凸極永磁同步電動機電磁設計

新結構反凸極永磁同步電磁設計主要是按照所設計電動機的各項性能要求來計算它的主要尺寸，確定稀土永磁體的材料類型、參數以及排列方式等等其他參數［10］。

2.1 電動機設計指標

電動機的設計指標如下：額定功率550 W，相數3，額定相電壓220 V，額定頻率50 Hz，額定轉速1 000 r/min，極對數3，額定功率因數95%，額定效率92%，額定相電流0.95 A，額定轉矩5.25 N·m，絕緣等級F。

2.2 電動機主要尺寸的確定

永磁同步電動機的主要尺寸包括了定子鐵芯內徑Di1以及電動機鐵芯的軸向長度lef，其中它的主要尺寸與各項關鍵性能緊密相關，而且還決定了電動機的體積、質量以及制作成本，正確合理的確定電動機尺寸能夠為永磁同步電動機的電磁設計奠定堅實的基礎［11］。本文所設計的電動機的主要尺寸參數如下：定轉子疊片材料DW315-50，氣隙長度0.5 mm，定子外徑120 mm，定子內徑80 mm，轉子外徑79 mm，轉子內徑22 mm，定轉子鐵芯有效長度85 mm，主要尺寸比ξ＝1.06。

3 電動機模型的建立

電動機模型的建立過程是先利用得出電動機定轉子鐵芯、永磁體等主要尺寸，然后選擇在RMxprt模塊中輸入計算得到的電動機尺寸，經過分析求解后生成所需要的常規永磁同步電動機的二維模型［12］。再按照分析的新型結構電動機的特性，進一步優化改造常規凸極電動機的轉子鐵芯結構，最終形成本文所設計的新結構反凸極永磁同步電動機。其中這兩種電動機的仿真模型圖如圖3所示。

圖3 兩種電動機的Ansoft仿真模型圖

兩種電動機仿真模型的主要參數尺寸如下：額定功率550 W，定子外徑120 mm，額定相電壓220 V，定子內徑80 mm，相數3，轉子外徑79 mm，極對數3，轉子內徑22 mm，同步轉速1 000 r/min，電動機軸向長度85 mm，額定轉矩5.25 N·m，永磁體厚度3 mm，氣隙長度0.5 mm，永磁體寬度30 mm。

4 電動機有限元分析

4.1 空載磁場分析

利用有限元分析軟件Ansoft建立常規凸極永磁同步電動機和新結構反凸極永磁同步電動機的二維仿真模型，并分別對它們進行了有限元求解，得到了兩種電動機在同步轉速1 000 r/min下的空載磁場分布情況，其空載磁力線分布以及空載磁密云圖分別如圖4所示。

從圖4可以看出，它們的空載磁力線都是呈三對極均勻分布，與電動機設計的理論相符合，并且磁力線均從永磁體出發穿出轉子軛部再經過空氣隙，然后到達定子的齒部和軛部最后又回到轉子磁極，形成一個完整的閉合磁路［13］。另外，兩種電動機雖然都在轉子鐵芯側設置了隔磁橋的結構，但是新結構反凸極永磁同步電動機由于轉子鐵芯側存在半圓形空氣槽使得隔磁橋的寬度更加合理。因此，新型結構電動機轉子部分的漏磁通相對常規永磁同步電動機要更少，而且這些空氣槽分布于轉子交軸軸線上使得該位置的磁飽和程度得到了很大程度的緩解，電動機內部磁場分布更加合理。

圖4 兩種電動機的磁力線分布

4.2 空載反電動勢分析

空載反電動勢表示在PMSM的三相定子繞組開路的情況下，永磁同步電動機在同步轉速下由永磁體磁場單獨作用，在定子三相對稱繞組中感應出的電動勢［14］。

兩種電動機的空載反電動勢波形以及它們的各次諧波含量對比分別如圖5和6所示。

images/BZ_89_1466_1825_2115_2191.pngimages/BZ_89_1466_2330_2115_2702.png（a）常規凸極永磁同步電動機

圖6 兩種電動機空載反電動勢的諧波比較

從圖5和6的比較結果可以看出，新結構反凸極永磁同步電動機的空載反電動勢的基波含量相比較于常規凸極永磁同步電動機都有了顯著的提高，而3次和5次諧波含量基本保持不變，同時7次及9次諧波含量在原有的基礎上都出現了一定程度的下降［15］。有效改善了新型結構電動機反電勢波形的畸變程度，使得它們的波形更加接近于正弦波，有利于減少電動機運行過程中產生的轉矩脈動，提高永磁體的利用率［16］。

4.3 電感特性

采用有限元方法對電感參數計算模型進行分析，在計算兩種電動機的直軸電感時，將交軸電流iq設置為額定值，同時將直軸電流id參數化使其以1 A的步長從0 A變化到8 A；同理，在計算它們的交軸電感時，也將直軸電流id設置為額定值，再把交軸電流iq參數化以1 A的步長從0 A變化到8 A。這樣所得到的兩種電動機的電感特性就完全考慮到了交直軸磁路交叉飽和的影響［17］，其結果如圖8所示。

圖7 兩種電動機的交直軸電感特性曲線

從圖8（a）可以看出，常規凸極永磁同步電動機交軸電感大于直軸電感，表現出凸極效應。由圖8（b）可以得出，新結構反凸極永磁同步電動機由于在交軸軸線上開設了6個半圓形空氣槽，電動機表現出了反凸極效應；由于轉子鐵芯上存在半圓形空氣槽，使得電動機磁路的飽和程度大大降低，所以隨著電流的增加，新型結構的電動機交直軸電感值下降的趨勢相比于常規永磁同步電動機要更加平穩。

4.4 運行狀態的性能分析

通過使用有限元軟件Ansoft在兩種電動機的定子電樞繞組中分別施加額定的三相對稱電壓，并且同時將兩者的負載轉矩都設置為額定值TN＝5.25 N·m，然后讓它們在同步轉速1 000 r/min狀態下開始運行，經過求解得到額定負載運行狀態下電動機的各項重要性能。

圖8 是額定負載下兩種電動機進入穩態時轉速波動的對比情況，同樣也選擇了500～600 ms內的轉速曲線。從圖中可以看出，額定負載下兩者的轉速波動的范圍的表現，對比之下新結構反凸極永磁同步電動機的波動范圍還是要更小些，并且存在著逐漸減小的趨勢。

圖8 額定負載下兩種電動機轉速波動的對比

圖9 給出了額定負載下兩種電動機轉矩脈動的對比情況。由于新型結構電動機在轉子交軸上開設了6個半圓形槽，減少了電動機內部的漏磁，使得磁場分布更加合理，其氣隙磁場和反電動勢的諧波含量相比于常規永磁同步電動機更少，波形更接近于正弦波，降低了電動機的紋波轉矩產生。

圖9 額定負載下兩種電動機轉矩脈動的對比

通過有限元分析軟件求解得到了兩種電動機在額定負載下的鐵芯損耗、定子銅耗以及計算得到電動機的輸出功率，并選取兩種電動機在穩定運行的時間段內鐵耗和銅耗的平均值，計算出電動機的效率，具體數值如表1所示。

表1 額定負載下兩種電動機的損耗和效率

在額定負載狀態下新穎反凸極永磁同步電動機的鐵耗相比于常規凸極永磁同步電動機明顯減少，主要是因為在新型結構電動機的轉子鐵芯中開設了半圓形空氣槽，降低了電動機內部磁路的飽和程度，使得磁密的分布更加合理，從而降低了電動機的鐵耗，這與本文的設計理論是相一致。

5 樣機試驗與仿真對比分析

5.1 樣機制作

為了使制作的樣機模型更加貼近有限元仿真結果，本文在打樣電動機結構時，采用了和仿真模型完全一致的尺寸；同時考慮到安裝永磁體的難易程度，需要給轉子永磁體槽留出一定的裕量，槽的尺寸分別取85，15.2，3.1 mm。另外，還由于樣機成本的問題，本文選用了厚度為0.5 mm的轉子鐵芯疊片。由于電動機的功率較小，樣機的定子繞組采用了單層繞組的結構。圖10和圖11分別為550 W樣機的定子結構和轉子鐵芯結構。

圖10 樣機的定子結構

圖11 樣機的轉子鐵芯結構

5.2 性能驗證

為了與電磁仿真的性能進行對比，本文對樣機的多個性能進行測試，利用天煌教儀的電動機實驗平臺拖動新型電動機的樣機旋轉。如圖12所示，原動機為直流電動機，兩種電動機通過聯軸器緊密相連，調節直流電動機的電樞和勵磁就可以方便地進行調速。

圖12 實驗平臺

對打樣的新結構反凸極永磁同步電動機進行簡單的電磁性能測試，主要包括定子電阻值，交直軸電感值，空載反電動勢，額定轉速以及額定相電流等。

5.2.1 定子電阻測量

利用諧振儀測量得到樣機的三相線電阻值以及計算求的相電阻R1（Ω）如下：RAB＝16.79，RBC＝16.39，RCA＝16.13，R1＝8.22。

5.2.2 交直軸電感測量

通過諧振儀測得頻率為50 Hz條件下的電感值［22］如下：Ld＝61.719 mH，Lq＝50.692 mH。

計算得到的樣機交直軸電感值表現出新型電動機的反凸極特性：Ld＞Lq，并且和仿真的結果差距不大，也證明了新型電動機設計的合理性。其中由于在測量過程中需要將轉子直軸和定子磁動勢對準，操作過程中很難完全重合，難免存在測量誤差；另外，轉子鐵芯制作精度存在誤差，也會對電動機的交直電感值產生影響。

5.2.3 空載反電勢測量

為了與電磁仿真的性能進行對比，本文對樣機的空載反電勢進行測試，利用天煌教儀的電動機實驗平臺拖動新型電動機的樣機旋轉，原動機為直流電動機，兩種電動機通過聯軸器緊密相連，調節直流電動機的電樞和勵磁就可以方便地進行調速，并使用示波器觀察樣機的空載反電動勢波形。

永磁同步電動機設計的一個重要指標就是三相的對稱性，為了驗證樣機三相繞組的對稱性，在同步轉速1 000 r/min條件下，對其空載反電動勢進行了測量，獲得的波形如圖13所示。

圖13 三相空載反電動勢

由圖13可以看出，樣機的三相繞組反電動勢對稱性良好，波形的形狀也接近于仿真軟件Ansoft所得出的仿真波形。利用MATLAB對樣機A相的空載反電動勢進行了傅里葉分析，得到如表2所示的數據。

表2 仿真值和實驗值的數據對比

從表2實驗和仿真的數值對比可以看出，空載反電動勢峰值比Ansoft仿真的結果有了一定的下降，而諧波畸變率略微有所上升，十分接近于仿真值，主要原因是受到轉子鐵芯的制作精度以及機械強度的要求等因素的影響，導致樣機轉子側的漏磁要略大于仿真中的漏磁，使得樣機的參數有些變化。

5.2.4 空載轉速和相電流測量

測量空載轉速和相電流時，通過變頻器帶動樣機旋轉，通過調節輸出電壓的頻率就能很方便對電動機進行調速，圖14是輸入電壓的頻率從0 Hz逐漸升到50 Hz，示波器顯示的轉速和相電流波形。

圖14 啟動時轉速和輸入相電流波形

圖14 中的轉速基準值是由所設計的程序設置，由于示波器不能直接觀察轉速，通過光電編碼器采集到的數字信號轉換為模擬信號，然后輸入到示波器中。使用這種方法，可以間接觀察到轉速的變化。由圖14可以看出，由于使用的是變頻器軟啟動，所以不會像仿真一樣產生超調。電動機轉速緩慢上升，最終達到1 000 r/min，同時相電流的頻率也逐漸達到50 Hz，并維持穩定。

穩態運行時，空載的轉速和輸入相電流波形如圖15所示。觀察波形可以發現在輸入相電壓220 V，頻率50 Hz時，轉速穩定在1 000 r/min，并且電流峰峰值為2.425 A，電流峰峰值略大的原因是在實驗中由于多種因素的影響，不能實現理想的空載，因此電流會略微偏大。

圖15 穩定運行時轉速和相電流波形

6 結 語

本文針對常規永磁同步電動機的缺點，提出了一種新結構反凸極永磁同步電動機，同時利用有限元仿真軟件對兩種電動機的關鍵性能進行了比較驗證。從結果的對比分析中可以看出新結構反凸極永磁同步電動機穩態時轉速波動及轉矩脈動都要小于常規凸極永磁同步電動機，在電動機損耗和效率的表現上也更加優異，計算結果符合所設計電動機的要求，最后對樣機進行實驗，將實驗數據和仿真數據進行對比，一致性滿足要求，驗證了仿真分析的正確性。