基于解析法的隧道分段涌水量預測技術研究

翟建國

（中鐵十二局集團第三工程有限公司 山西太原 030024）

1 引言

隨著路網規模不斷擴大，在復雜地形條件下的隧道工程也愈來愈多，而復雜地質條件下修建隧道所面臨的最具挑戰性的問題之一是突涌水問題，隧道大規模突涌水問題嚴重影響隧道正常施工進度，增加建設成本。近幾十年來，我國修建的隧道工程中近80%發生了突涌水災害，造成了不同程度的安全事故［1］。

當前對于隧道涌水治理技術的研究已很成熟，但是涌水現象、涌水量的預測研究對工程施工的指導性不強，國內外隧道涌水情況統計結果顯示，大部分隧道預測涌水量與實際涌水量誤差超過50%，部分隧道實際涌水量甚至能達到預測值的十倍以上［2］。因此，開展隧道涌水量預測研究，提高隧道涌水量預測精度，對于隧道突涌水災害及時治理具有較高的工程應用價值。

隧道涌水量預測研究是隧洞防排水設計和施工中一個待解決的實際問題，相關研究已經有近半個多世紀的歷史。Goodman等［3］最早構建均質半無限含水層數學模型求解隧道涌水解析解；Perroche［4］首先建立隧道穿越裂隙斷層的涌水量解析計算模型；王建秀等［5］結合工程案例，運用正演和反演的方法對隧道涌水量進行預測。隨著技術及理論的發展，不少學者建立含襯砌、注漿圈的涌水量數學計算模型，應宏偉等［6］采用鏡像法推導水下大埋深含注漿圈、襯砌隧道涌水量的解析解；朱成偉等［7］基于地下水動力學理論推導任意埋深下隧道涌水量公式；傅鶴林等［8］建立斷層帶襯砌隧道滲流模型，基于保角映射推導了隧道涌水量計算公式；陳秀義［9］采用大氣降水入滲法、地下徑流模數法以及地下水動力學法對隧道涌水量進行預測，并以實際施工涌水量監測值為評價指標對各種方法的適用條件、存在問題、參數取值等進行探討和分析；劉意立等［10］基于施工監測涌水量數據和降雨量等參數，建立神經網絡模型對未開挖段進行涌水量的預測。

隧道涌水量預測一直以來是工程的重難點，工程師和學者們都根據水文地質情況研究出不同的涌水量的分析預測公式，國內隧道設計涌水量預測常采用水均衡法、水文地質比擬法、地下水動力學法。但當前涌水量預測或計算出總體涌水量（水均衡法、水文地質比擬法［11］），或計算斷面的涌水量再根據隧道長度計算總體涌水量（地下水動力學法），顯然總體涌水量的預測是不能指導實際施工的。由于水文地質條件差異，導致隧道掘進至不同地段涌水量也大有不同，隧道施工也會根據涌水情況采取不同的涌水治理措施。

本文針對隧道考慮注漿圈的滲流場解析問題展開研究，結合實際工程，通過隧道在掘進過程中所揭露的圍巖情況綜合確定滲流計算的相關參數，求解隧道在施工過程中的涌水量，并與隧道實測涌水量進行對比；考慮到不同施工措施會使得計算參數有所不同，通過改變相關參數計算隧道的涌水量，為隧道設計、施工提供參考；基于涌水量解析解提出分段計算隧道施工過程中涌水量方法，并以實際工程驗證計算方法的準確性。

2 考慮注漿圈襯砌隧道滲流場解析推導

2.1 基本假定

在推導襯砌隧道含注漿圈的滲流解析解時，需要將復雜的問題進行大量簡化。簡化模型見圖1：深埋隧道水頭高度為h，圓形隧道的半徑為r0，襯砌外半徑為rc，注漿圈外半徑為rj，圍巖區域滲透系數為ks，注漿圈區域滲透系數為kj，襯砌區域滲透系數為kc。

圖1 計算簡化模型

基于以上簡化，需要滿足以下假設條件：

（1）假定圍巖、注漿圈、襯砌均為飽和、均質連續、各向同性的多孔介質；

（2）材料均不可壓縮；水流為穩定流，運動規律服從達西定律；

（3）深埋隧道水頭高度遠大于隧道半徑；

（4）滲流方向沿著隧道徑向運動；

（5）位勢零面在圓心水平面。

2.2 涌水量解析解推導

隧道涌水量按每延米計算，當隧道埋深遠遠大于半徑時，開挖隧道邊界的水頭可近似相等，即隧頂隧底的水頭高度均相等，并近似認為隧道周邊半徑相同之處水頭相等［12］。因此，基于上述基本假定條件，可將滲流路徑簡化為軸對稱形式，見圖2，沿隧道軸線方向定為z軸，半徑方向為r軸，h為水頭高度，水流在巖層中為穩定流，滿足滲流連續性方程，其柱坐標方程為：

圖2 滲流路徑

通過對稱簡化，并根據各層間滲流連續條件，由達西定律可知圍巖區域每延米的滲流量為，由此可得積分常數：

類似地可得到注漿圈區域及襯砌區域積分常數，再通過邊界條件代入求解，即可推導隧道開挖經過注漿措施、襯砌施作后，其涌水量為：

也可以得到在無超前帷幕注漿情況下毛洞開挖后涌水公式：

毛洞開挖后施作支護時涌水公式：

2.3 解析解參數分析

在進行隧道設計時，往往由于地下圍巖滲水情況較難確定，導致設計涌水量與實際涌水量計算存在較大差異，隧道不同的施工措施均會使得計算參數發生改變。為探究不同參數對隧道涌水量的影響，分別改變圍巖、注漿圈、襯砌的相關參數，分析在無注漿條件下隧道開挖、采取注漿措施后隧道開挖但未施作支護措施、采取注漿措施后隧道開挖并施作支護措施的涌水量變化情況，為隧道設計、施工提供指導。

在山嶺隧道中，隨著隧道掌子面的推進，隧道埋深將越來越大，水頭也可能隨之增大，且掌子面處在不同的地段時，圍巖情況也會有所不同。因此，分別改變地下水水頭高度和圍巖滲透系數計算隧道涌水量，探究隧道涌水量與水文條件和地質條件的關系，將數據整理繪制曲線圖如圖3和圖4所示。

圖3 水頭高度對涌水量的影響

圖4 ks/kj對涌水量的影響

由圖3分析水頭高度對涌水量的影響：隨著掌子面向更深處推進，隧道水頭高度變大，隧道內的涌水也會變大。因此，隧道掘進過程中遇到破碎帶、斷裂帶時，應當加強超前地質預報工作，積極采取有效的堵水排水措施。

由圖4分析ks/kj對涌水量的影響：隧址區圍巖的滲透系數越大，隧洞開挖后涌水量也會越大，當隧道采取了超前預注漿措施，則涌水量得到較好的控制?？刂谱{圈滲透系數為定值，改變圍巖滲透系數值，圍巖滲透系數與注漿圈滲透系數之比ks/kj由1.2、8到20，采取超前預注漿堵水措施后涌水量減小率分別為 3.9%、58.7%、79.4%，表明隧道超前預注漿堵水措施在滲流系數越大的破碎圍巖地層中應用效果越明顯。

隧道采取超前預注漿堵水措施后，注漿材料填充入圍巖裂隙中，封堵了水的滲流路徑，使得注漿圈范圍內滲透系數變小。分別改變注漿圈滲透系數和注漿圈厚度計算隧道涌水量，探究隧道涌水量與注漿效果和注漿圈厚度的關系，將數據整理繪制曲線圖如圖5和圖6所示。

圖5 kj/ks對涌水量的影響

圖6 注漿圈厚度對涌水量的影響

由圖5分析kj/ks對涌水量的影響：控制圍巖滲透系數為定值，改變注漿圈滲透系數值，注漿圈滲透系數與圍巖滲透系數之比kj/ks由0.5、0.1減小到0.05，采取帷幕注漿堵水措施后涌水量減小率分別為32.7%、70.9%、82.9%。表明隧道超前預注漿效果越好，即注漿圈滲透系數與圍巖滲透系數之比越小，隧道開挖后涌水量越小。

由圖6分析注漿圈厚度對涌水量的影響：注漿圈厚度越大，涌水量越小，注漿圈厚度由2 m、8 m到12 m，采取帷幕注漿堵水措施后涌水量減小率分別為45.5%、66.0%、69.1%。表明通過增加注漿圈厚度只能有限地控制涌水量，考慮隧道施工的經濟性，建議注漿范圍控制在8 m左右，并通過合理調配注漿材料提高注漿效果，以保證隧道在施工過程中涌水量得到有效的控制。

隧道開挖后需及時施作初期支護，針對不同的圍巖條件會采取不同的支護類型，因此，支護的滲透系數和厚度也有所不同，分別改變支護的滲透系數和厚度計算隧道涌水量，探究隧道涌水量與不同支護措施的關系，將數據整理繪制曲線圖如圖7和圖8所示。

圖7 kc/ks對涌水量的影響

圖8 支護厚度對涌水量的影響

由圖7分析kc/ks對涌水量的影響：控制圍巖滲透系數為定值，改變支護滲透系數值，支護滲透系數與圍巖滲透系數之比kc/ks由0.1、0.05 減小到0.01，施作襯砌后涌水量減小率分別為6.3%、11.8%、87.0%。表明襯砌的滲透系數越小，涌水量也越小。

由圖8分析支護厚度對涌水量的影響：支護層厚度越大，涌水量越小，圖中厚度為0.35 m時涌水量劇減，是考慮到二次襯砌施作后的抗滲能力比初期支護的抗滲能力好，因此減小了滲透系數?；凇耙远聻橹?，限量排放”的施工理念，隧道在設計中須設置排導系統，以保證隧道在運營期間的安全性。

3 隧道涌水量分區分段計算實例

根據鴻圖特長隧道工程水文地質情況，隧道涌水量計算參數按如下取值，隧道開挖掌子面揭露出破碎帶圍巖，埋深為350 m，水頭高度取值為h＝300 m，圍巖滲透系數取值為ks＝3.0×10－2m/d，隧道襯砌的滲透系數取值為kc＝8.6×10－4m/d，注漿圈滲透系數取值為kj＝4.3×10－3m/d，隧道假定為圓形，其等效半徑為r0＝6 m，隧道在掘進后施作初期支護，其厚度為0.5 m，rc＝6.5 m，帷幕注漿加固圈范圍為開挖輪廓線外8 m，rj＝14.5 m。

隧道掘進1 294 m后開始出現大規模涌水現象，將已開挖段分為掌子面區，初期支護區以及二次襯砌區。掌子面與二襯距離約110 m，斷層硅化帶F2-9寬約1～2 m，斷層影響范圍定為200 m，滲透系數經驗值k＝15 m/d。

將已開挖部分的隧道分為掌子面區、初期支護區和二次襯砌區，并根據水文情況、地質情況將各區細分為段，每段長度以L1、L2，…，Ln表示，算得掌子面區的涌水量為：

初期支護區的累積涌水量為：

二次襯砌區的累積涌水量為：

隧道總體涌水量為：

記錄隧道每日涌水量，開始出現涌水時初期涌水量平均值為Q監測＝7 870.17 m3/d。根據設計資料，采用地下徑流模數和降水入滲法計算得到的涌水量兩者誤差分別為29.5%、68.2%，而采用解析解法分區段計算方法誤差為7.5%，可見在考慮隧道分區分段涌水量計算準確性較高，對隧道施工具有較強的指導性，具有很好的工程推廣價值。

4 結論及建議

（1）對于隧道注漿施工，建議注漿圈厚度不宜大于8 m，宜通過合理調配注漿漿液材料以改善注漿效果。

（2）隧道在開挖到不同地段時涌水量均不同，應通過工程水文情況、地質情況對隧址區進行分區處理，采用分區分段的方法計算隧道涌水量，對隧道的施工具有更強的指導性。

（3）本次采用分區分段方法計算的隧道涌水量具有較高的準確性，是基于超前地質預報信息及隧道開挖對圍巖情況的揭露，使得更準確地確定涌水量計算參數，因此，涌水隧道的施工中應積極采取超前地質預報措施。