新型裝配式拱圈節(jié)段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分析與設(shè)計(jì)研究

劉長(zhǎng)海

（中鐵建大橋工程局集團(tuán)第三工程有限公司 遼寧沈陽(yáng) 110043）

1 引言

混凝土拱橋歷史悠久，在山區(qū)地形、地質(zhì)較好的條件下，拱橋橋型具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。在德國(guó)高速鐵路VDE8線路上，29座穿越森林的跨谷橋梁中，就有10座采用了混凝土拱橋［1］。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外多年積累的經(jīng)驗(yàn)，目前的拱橋施工方法主要包括轉(zhuǎn)體施工法［2］、拱架施工法［3］、懸臂施工法［4］、纜索吊裝施工法和勁性骨架施工法［5］等。因?yàn)榫哂薪?jīng)濟(jì)效益高，施工安全方便、適應(yīng)性較廣和跨越能力較大等優(yōu)點(diǎn)［6－9］，纜索吊裝施工現(xiàn)已成為大跨度拱橋的主要施工方法且發(fā)展迅速。1968 年，鄭皆連［10］8提出鋼絲繩斜拉扣掛系統(tǒng)，使用懸拼雙曲拱圈的方法使拱橋的施工可以不再搭設(shè)拱架，極大簡(jiǎn)便了跨徑100 m左右的混凝土拱橋的施工，使跨徑突破了 150 m；1994 年，鄭皆連［10］8又提出千斤頂和鋼絞線斜拉扣掛系統(tǒng)，再一次使拱橋懸拼的經(jīng)濟(jì)性、安全性和精度大大提高；2002年，云南小灣大橋［11］成功將預(yù)應(yīng)力錨索用于大型起重設(shè)施的錨碇；2006年，重慶菜園壩長(zhǎng)江大橋［12］完成合龍，纜索吊中跨長(zhǎng)420 m，吊重可達(dá)4 200 kN，為當(dāng)時(shí)世界之最；2012年，李開心等［13］根據(jù)纜索吊裝施工中存在的不足，在考慮溫度對(duì)施工影響的基礎(chǔ)上，提出無應(yīng)力狀態(tài)控制法，并得到了纜索吊裝系統(tǒng)中無應(yīng)力長(zhǎng)度計(jì)算公式；2019年，牛路河特大橋采用纜索吊裝技術(shù)施工，拱圈節(jié)段間首次采用企口加膠接與臨時(shí)精軋螺紋鋼組合的新型連接形式，不但實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)之間快速精準(zhǔn)匹配，確保拼接精度，而且解決了因裝配式混凝土節(jié)段自重較大，加上主拱圈設(shè)有弧度而導(dǎo)致臨時(shí)錨固裝置失效的問題。

由于牛路河特大橋拱圈節(jié)段間的連接剛度與拱圈其他部位存在顯著差異，特別是在膠拼處，而且作為一種新型連接形式，目前還沒有計(jì)算方法確定其節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。本文為適應(yīng)工程人員需求，假設(shè)混凝土為剛體，最終得到節(jié)段間轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的簡(jiǎn)便計(jì)算方法；進(jìn)而使用ABAQUS建立精細(xì)化有限元模型以驗(yàn)證簡(jiǎn)便計(jì)算方法的準(zhǔn)確性與可行性；最后考慮節(jié)段間剛度取計(jì)算值或剛接，分別建立拱圈Midas施工階段模型，根據(jù)位移與應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的對(duì)比說明采用該新型連接形式的優(yōu)勢(shì)。

2 工程背景

2.1 橋梁概況

牛路河特大橋系張花高速公路工程上的一座特大橋。橋梁全長(zhǎng)430.08 m，橋面寬10 m，主橋?yàn)闃蚩绮贾眯问?×20 m＋195 m＋5×20 m的上承式混凝土拱橋，拱肋計(jì)算跨徑為195 m，拱軸線為懸鏈線，矢高及矢跨比分別為39 m和1/5，拱軸系數(shù)m為1.543，見圖1。主拱圈截面形式為單箱兩室斷面，高360 cm（等高），寬780 cm，詳細(xì)尺寸見圖2。扣、錨索材料采用1 860鋼絞線，拱圈采用C50混凝土，扣塔塔墩采用C50混凝土，豎桿采用Q345鋼材，連接系采用Q235鋼材。

圖1 拱圈施工節(jié)段（單位：m）

圖2 拱圈箱室標(biāo)準(zhǔn)段截面尺寸（單位：cm）

2.2 施工方法

預(yù)制吊裝的拱箱沿拱軸線全長(zhǎng)共分為42個(gè)節(jié)段，由于是根據(jù)拱上立柱及吊裝重量控制進(jìn)行的拱肋節(jié)段劃分，所以每個(gè)節(jié)段長(zhǎng)度均不同。拱肋采用梁場(chǎng)預(yù)制、吊裝，還設(shè)有7個(gè)現(xiàn)澆段，現(xiàn)澆段的拱軸線長(zhǎng)為0.6 m，另外還布設(shè)了2個(gè)拱腳現(xiàn)澆段，長(zhǎng)度均為0.76 m。預(yù)制拱腳節(jié)段與拱座先鉸接，待拱圈調(diào)好角度后，再采用超墊法進(jìn)行支撐，不僅可以調(diào)整拱圈線形，而且節(jié)點(diǎn)之間連接牢固，解決了受懸臂擾動(dòng)敏感性強(qiáng)、拱圈根部易開裂的問題。拱圈每個(gè)施工節(jié)段間的連接主要有企口＋膠接和混凝土濕接縫兩種方式，另外還施加了精軋螺紋鋼的臨時(shí)預(yù)應(yīng)力連接，見圖3。

圖3 拱圈節(jié)段間膠拼與濕接縫連接

拱圈應(yīng)用纜索吊裝法施工，在預(yù)制場(chǎng)內(nèi)完成預(yù)制后（埋設(shè)相關(guān)的預(yù)埋件），由運(yùn)輸車運(yùn)送至起吊區(qū)，然后再橫向移動(dòng)至主索下方，最后再由纜索吊機(jī)起吊安裝。安裝順序?yàn)橛蓛砂断蚩缰兄鸸?jié)段安裝、扣掛，直至最終合龍。扣掛系統(tǒng)主要由錨碇、扣塔和扣錨索等組成，分別在兩岸布設(shè)扣塔，塔高33.14 m；除了1＃節(jié)段外，每個(gè)拱圈節(jié)段都設(shè)置1層扣錨索，全橋共設(shè)40層扣錨索，兩側(cè)各20層，每層扣錨索橫橋向布置2束，扣錨索編號(hào)與拱箱節(jié)段編號(hào)對(duì)應(yīng)。拱圈施工節(jié)段圖見圖1，主要施工步驟見表1。

表1 拱圈主要施工步驟

3 拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算方法研究

根據(jù)圖3，由于拱圈節(jié)段間的連接剛度與拱圈其他部位存在顯著差異，特別是在膠拼處。而在Midas建立拱圈施工模型過程中，默認(rèn)每個(gè)施工節(jié)段間為剛接，因此需計(jì)算出拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，而后用釋放梁端約束的方式將該轉(zhuǎn)動(dòng)剛度施加到Midas模型的相應(yīng)位置。

3.1 混凝土剛體化后的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

為得到拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，假設(shè)如下：

（1）在拱圈施工過程中，每一個(gè)施工節(jié)段之間僅接觸而不連接；

（2）混凝土視為剛體，即每個(gè)施工節(jié)段吊裝完成后，將繞接觸面的最下緣（見圖4）轉(zhuǎn)動(dòng)，僅考慮臨時(shí)預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼提供的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度km，計(jì)算方法見式（1）。

式中，θ為假設(shè)的轉(zhuǎn)角（rad）；l為鋼筋對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸（見圖4）的力臂長(zhǎng)度（m）；Fs為鋼筋的內(nèi)力（kN）。

圖4 拱圈節(jié)段ABAQUS模型的整體效果

首先假定節(jié)段間繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸產(chǎn)生一個(gè)很小的轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)鋼筋到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂長(zhǎng)度l和鋼筋長(zhǎng)度ls便可計(jì)算出鋼筋應(yīng)變（εs＝θl/ls），進(jìn)而得到鋼筋應(yīng)力和內(nèi)力。根據(jù)以上兩條假設(shè)、計(jì)算方法和臨時(shí)預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼的布置位置及尺寸，每個(gè)施工節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算過程及結(jié)果見表2。

表2 拱圈節(jié)段間的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算過程及結(jié)果

續(xù)表2

3.2 精細(xì)化有限元模擬分析

由于在簡(jiǎn)化計(jì)算拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度時(shí)過于理想化，特別是假設(shè)2將混凝土視為剛體，因此需要驗(yàn)證其正確性，此處建立拱圈節(jié)段ABAQUS精細(xì)化有限元模型，計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，模型的整體效果圖見圖4。

其具體建模過程如下：

（1）部件和特性：建立拱圈混凝土節(jié)段、鋼筋和錨固塊部件，然后設(shè)置材料和截面特性并將其賦予給相應(yīng)的部件，其中，錨固塊為Q345鋼材，精軋螺紋鋼的直徑為40 mm。

（2）裝配與分析步：通過裝配模塊將部件實(shí)體最終裝配成圖4所示的模型；除了軟件本身帶有的initial分析步以外，還建立了4個(gè)靜力分析步。

（3）相互作用：每個(gè)分析步中，兩個(gè)拱圈混凝土節(jié)段間都建立面－面硬接觸，不考慮混凝土接觸面之間的摩擦效應(yīng)和膠的作用；將拱圈混凝土節(jié)段與錨固塊、鋼筋和錨固塊間接觸的面定義成綁定約束；在圖4所示面上建立參考點(diǎn)1，并將參考點(diǎn)與其所在面建立耦合作用。

（4）荷載與邊界條件：第一個(gè)分析步給每根鋼筋施加了10 kN的預(yù)應(yīng)力，目的是為了測(cè)試模型的正確性；第二個(gè)分析步施加了440 kN的預(yù)應(yīng)力，目的是使精軋螺紋鋼的預(yù)緊力達(dá)到施工時(shí)的預(yù)緊力，即450 kN；第三個(gè)分析步只將鋼筋保持為當(dāng)前長(zhǎng)度，讓鋼筋保持為上一分析步結(jié)束時(shí)的長(zhǎng)度，目的是為了測(cè)試在沒有其他外荷載下，鋼筋受力和長(zhǎng)度是否會(huì)變化；最后一個(gè)分析步中仍然將鋼筋保持為當(dāng)前長(zhǎng)度，另外還在參考點(diǎn)1的位置施加了沿y軸負(fù)方向（見圖4）8 000 kN的力；底部添加固定約束。

（5）劃分網(wǎng)格：網(wǎng)格劃分效果見圖5。

圖5 第四個(gè)分析步結(jié)束時(shí)的變形

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，第三個(gè)分析步結(jié)束時(shí)，鋼筋的壓縮量為0.4 mm，混凝土的壓縮量基本為0；第四個(gè)分析步結(jié)束時(shí)，變形見圖5，頂板混凝土張開后的水平方向間距為5.6 mm，底板混凝土的水平方向間距基本為0。根據(jù)變形結(jié)果，得兩拱圈節(jié)段間對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)角θ為頂板混凝土張開的水平距離與拱圈階段高度的比值，即：

由圖5，外力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩為參考點(diǎn)1處的外力乘以拱圈階段長(zhǎng)度，即8 000 kN×5 m，最終得到節(jié)段間的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為外力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩與轉(zhuǎn)角θ的比值：

這與3.1節(jié)簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果十分接近，僅相差15%左右，說明混凝土對(duì)拱圈節(jié)段間的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度影響不大，主要還是精軋螺紋鋼起作用，將混凝土剛體化后的簡(jiǎn)化計(jì)算方法有效。

4 拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度折減的必要性

4.1 拱圈施工階段Midas模型建立

為更加精確地模擬拱橋施工狀態(tài)，塔架與拱圈建模采用梁?jiǎn)卧^索、扣索建模則采用桁架單元。按表1中的施工步驟設(shè)置相應(yīng)的模型施工階段，每一拱圈節(jié)段劃分為一個(gè)施工階段，則從1＃～21＃共有21個(gè)節(jié)段，另外澆筑合龍段及拆索分別劃為一個(gè)施工階段，因此共計(jì)23個(gè)施工階段。錨索與塔架均采用固定約束，拱腳位置先采用臨時(shí)固接，澆筑14＃～15＃膠結(jié)縫橫隔板后使拱腳固接，見表1，計(jì)算模型見圖6。

圖6 拱圈Midas施工階段模型

4.2 位移和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

在拱圈Midas施工階段模型中，扣索的索力是相同的，僅有節(jié)段間轉(zhuǎn)動(dòng)剛度這一個(gè)變量不同，每個(gè)拱圈節(jié)段間的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度依次用剛接、3.1節(jié)簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果和3.2節(jié)精細(xì)化建模得到的結(jié)果進(jìn)行模擬，然后通過對(duì)比三次模型中拱圈和塔架各部分最大應(yīng)力與位移計(jì)算結(jié)果的差異，同時(shí)與施工監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證對(duì)拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度折減的可行性、必要性和節(jié)段間新型連接形式的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 節(jié)段間不同轉(zhuǎn)動(dòng)剛度下拱圈施工階段計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表3可知相對(duì)于剛接，利用剛度折減得到的拱圈施工階段最大應(yīng)力模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)更接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了混凝土剛體化后的拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度簡(jiǎn)化計(jì)算方法的正確性；隨著拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增加，拱圈混凝土最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力遞增，最大豎向位移遞減，原因?yàn)閷?duì)于超靜定體系，構(gòu)件剛度大，分配所得的內(nèi)力多，應(yīng)力遞增；拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度變化對(duì)拱圈最大拉應(yīng)力的影響最顯著，剛接時(shí)約為折減后的4倍，而后依次為拱圈位移和壓應(yīng)力，對(duì)塔架的應(yīng)力和位移影響最小，誤差均在15%以內(nèi)。

5 結(jié)論

本文以牛路河特大橋?yàn)楸尘埃骄啃滦脱b配式混凝土拱橋拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的計(jì)算方法，并通過精細(xì)化有限元模擬進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)考慮不同拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，建立拱圈Midas施工階段模型，驗(yàn)證對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度折減的必要性和可行性，最終得到如下結(jié)論：

（1）混凝土剛體化后簡(jiǎn)化計(jì)算的拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和ABAQUS精細(xì)化有限元模擬的結(jié)果十分接近，兩者相差僅15%；同時(shí)相對(duì)于剛接，利用此剛度得到的拱圈施工階段最大應(yīng)力模擬結(jié)果與實(shí)際監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)更吻合，說明混凝土對(duì)拱圈節(jié)段間的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度影響不大，主要是臨時(shí)精軋螺紋鋼起作用，將混凝土剛體化后的簡(jiǎn)化計(jì)算方法可行且正確。

（2）相對(duì)于拱圈節(jié)段間剛接，新型連接形式不僅使拱圈在施工過程中的最大拉應(yīng)力顯著減小，有效降低拱圈混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)，而且能確保拼接精度，成功保障了拱圈能安全有效快速施工。

（3）拱圈節(jié)段間采用企口＋膠接與臨時(shí)精軋螺紋鋼組合的新型連接形式可以有效降低拱圈節(jié)段間平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，使拱圈在施工階段的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力都減小，因此該新型連接形式具有很好的發(fā)展前景。