例談初中數學專題復習“問題整合”的策略

毛群芳

摘 要：初中數學作為初中階段的重要學科，也是中學生存在困難與問題較多的學科，需要科學的教學方法和學習方法加以引導、培養。在初中數學專題復習中，由于所復習的知識多、內容跨度大，如果仍以單個知識的講解與運用會影響學生系統思維的形成，需結合學生的實際“問題”運用系統思維，將數學知識進行系統整合。

關鍵詞：初中數學;專題復習;“問題整合”

在傳統教學中，初中數學的教學方式立足于讓學生解決當下的問題，沒有讓學生形成共同的系統，學生沉溺于題海戰術，對后續的復習，特別是備考中考時的復習需采取系統化的復習方法，讓學生不僅熟悉單個知識的運用，還可以通過聯系的方式培養系統思維，從而達到知識共通、方法共用，讓學生跳出“題海”，從而培養學生分析、解決問題的意識和能力，而數學專題則是中學數學知識復習的重要手段。

一、教材為藍本，以教材知識為基本出發點

中學數學教材是教師開展教學的藍本，也是學生學習數學知識最主要的載體。因此，培養學生的數學思維，首先要讓學生吃透教材這一主陣地的知識內涵，只有將單個知識掌握透徹，后續才能有觸類旁通、舉一反三的良好效果。

比如，在學習“平行線與角平分線”時，教師要通過具體的圖形案例讓學生掌握其中的知識運用。在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分線交CD于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求線段EF的長。

在平行四邊形ABCD中，AE，BE分別平分∠DAB和∠ABC，AB=8cm，則平行四邊形ABCD的周長是多少？

當平行四邊形兩個內角平分線與對邊相交時，存在兩個不同交點或存在同一個交點，均能得到兩個等腰三角形，問題就迎刃而解了。教師可以通過其他相關的例題來加深學生的認知，讓學生從這個知識點上理解內角相等、平行四邊形對邊平行等的運用，為后續的與三角形內角之和、與實際生活結合計算面積、周長等一系列問題奠定基礎。

二、學生為核心，以學生課堂問題為著力點

在開展教材基礎知識學習后，教師要通過更深層次的教學來提升學生的系統思維，將基礎知識與之前所學的有關知識進行聯系，讓學生知曉前后專題的連接，從而開拓學生思維。教師在完成教材知識教授后，開展有效的師生互動，以整體視角設計后續課堂教學，提高復習效率，這既符合教學目標，又是課堂教學的最主要意義。

比如，在學習“函數”時，需要學生運用方程、不等式等相關知識，而到底怎么用、用什么、什么時候用，學生還存在著難點。

依據一次函數y=kx+b的圖像，回答所提出的問題：一是方程y=kx+b中x的解是多少？二是方程kx+b=4的解是多少？三是若自變量x=-3，此時函數y的值是多少？

某植物在t天的高度為ycm，所反映的是y與t的關系，需要回答所列問題：一是植物最開始栽種時是多高的高度，二是5天后這個植物的高度又是多少，三是這個植物多長時間后能達到24cm，四是先寫出y與t的關系式，再計算要長到100cm需要多長時間。

這兩個例題就是將方程的解決方法與坐標進行聯系，將學生問題通過運用點的坐標來進行解決，這既能讓學生聯系前面方程解題的思路與方法，又能讓學生掌握函數的應用本質，為學生今后解決此類問題提供有效、清晰的思路和方式。

三、練習為輔助，以練習實戰查找問題癥結

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生對知識的掌握程度還需要學生在實際練習中發現、總結、改正、提升。因此，教師要在學生課后作業、測驗批改中收集、整理學生薄弱的知識點，收集學生在專題復習中的錯題點，并分門別類地分析學生出錯的原因，在后續的課堂教學中有針對性地開展專題復習，從而實現螺旋式上升。

比如，已知線段AB=5cm，BC=4cm，那么線段AC的長度是多少？這個例題看似簡單，但學生很容易將這三點連城一條直線，從而將題目的初衷理解錯誤。再比如，已知直角三角形兩條邊的長度是方程x2-14x+48=0的兩個解，則此三角形的第三條邊長是多少？已知直角三角形兩條邊的長度是方程x2-14x+48=0的兩個解，則此三角形的斜邊長為多少？這兩個例題的問法很相似，但部分學生對這個理解存在偏差，不少學生會受勾股定理的影響，如果不加以分析就很容易出現漏解，這就是相似問題的假象所在。

初中數學是中學生成長發展的基礎，所包含的問題種類繁多，知識存在聯系的類型多樣。在復習階段，需要通過專題復習進行問題整合，從整體角度將各類問題、各個知識點進行歸類整合，在學生思維中形成分門別類的知識網絡，探尋數學規律，實現復習過程翔實、高效。數學專題復習“問題整合”對教師和學生來說都是一種行之有效的復習方式。

參考文獻：

楊波.做實做細 穩中求進，變花變樣 追求高效：談初中數學中考總復習策略[J].學周刊，2020（1）：80.