淺談建模思想在初中數學應用題教學中的應用策略

擺曉娟

摘 要：隨著新課改的持續深化，數學教學改革愈發重視理論知識與學生實際生活的密切聯系，以此解決生活問題。對于初中數學教學來講，應用題是教學中的重難點，應用題主要源于生活，直接或間接對人類的生活產生影響。然而，數學建模思想能夠有效培養學生應用數學的意識，幫助其對數學應用題熟練掌握，為學生在學習中養成良好的自覺性及多樣的學習方式創造便利條件，使其對數學感興趣，進而提升學生數學學習的能力。

關鍵詞：初中數學;建模思想;應用題

數學建模思想的應用，不僅有助于學生解決數學學科中遇到的難題，還可以提高數學應用題的解題準確率，使其在建模思想的引導下，找到適合自己的解題方法，幫助學生提高自身數學素養。因此，如何利用建模思想提高學生應用題學習成效，應是初中數學教師在今后教學研究中深入探究的問題。

一、借助情境構建數學建模思想

當前，教學情境已廣泛應用于各個教學環節，其重要性及在教學中的作用一目了然，教師應加強對該教學的深入探究，以達到再次創新的效果。例如，教師創設這樣一個問題情境：“一杯酸奶10毫升，小麗一口喝掉了，小明隨后拿起杯子又喝掉了剩下的，小白又再次拿起杯子喝掉了剩下的，問酸奶還剩多少？”該題從表面上看似很容易，但是算法有很多種。學生看完此題感到十分有趣，就想親自動手實踐，然而按部就班地依次計算，結果雖然是對的，但過程過于煩瑣，學生精力耗費過大。這時有的學生會借助建模思想，建立數列模型。如：10×××=10×==2.5。教師還可將問題稍加改動：“一杯酸奶10毫升，有n個人依次喝掉剩余酸奶的進行數學邏輯推算，哪位同學知道這杯酸奶最后還剩多少？”在實踐探究中，若學生無法得到最終答案，可以在數學推算中加入數學建模思想，便會很快得出所想要的結果。如10×××…×=（ ）。由此可見，該種方法有助于學生形成良好的數學建模思想，并能有效地增進解決實際問題的能力，這也是學生感悟數學真諦的關鍵所在。

二、利用數學模型有效解決問題

掌握各種數學模型有助于樹立良好的數學建模思想，提高解題效率。但是部分教師因受傳統教學思想的禁錮，教學觀念滯后，常常以做大量的習題為教學主導，缺少對建模思想的正確認知，對數學模型缺乏深入探究，使建模思想在數學教學中的滲透受到阻礙。此外，在數學中所有符號、數字或字母所組成相關方程、關系式等都屬數學模型的一種。例如，在教學“有理數的加法”相關內容時，教師應讓學生精準把握等量關系，借助方程模型解決所遇到的問題。如“通過氣象觀測表明，某區域每上升1千米的高度，氣溫大約會降5℃，倘若18℃為該區域的地表溫度，-37℃為上空某處溫度，此處高度應為多少千米？”針對該題目，教師應先引導學生將本題中的已知與未知量找到，再把未知量設定為x，然后明確等量關系，這樣學生就可以按照方程模型列出相應的算式：18+（-5）x=-37，最終得到11千米的答案。由此可見，通過該種方式不僅解題速度有所增加，準確率也極高。應用題中常用的模型之一就是方程模型，無論應用題怎樣變化，都在模型解題范圍之內。倘若學生熟練掌握數學模型，如同拿到解題的鑰匙，進而提升解題速度及解題準確率。

三、運用建模方法提高解題效率

每種數學應用題都有專屬的數學模型，這就需要學生不僅要熟悉數學模型的種類，更要對建模方法及應用能力得以靈活掌握，將原本復雜的問題進行簡化，通過建模合理運用所學知識，以此得到正確答案，提高應用題解題效率。例如，教師提出問題：“小軒同學沿著一條南北向的道路去學校，他先是向南走了220米以后，忽然發現自己的手表不見了，隨后向北的方向走了150米，找到了自己丟失的手表，請問以正南方向為基準方向，小軒同所處位置與起點相隔多少米？”該題看似較煩瑣，實則難度并不大，大部分學生只要借助建模方法中的線式法，很快就能正確理解本題，得出正確答案。所以，學生只有熟知或靈活應用各類建模方法，才能凸顯數學模型的價值及優勢。

綜上所述，在數學教學中幫助學生構建數學建模思想，在應用題解題效率中的作用是一目了然的，對提升學生數學能力有著極大幫助。廣大初中數學教師要正確認知數學建模思想，并對其進行深入探究，幫助學生能夠解決生活中所遇到的諸多困難，使其數學經驗更豐富。

參考文獻：

翟遠.基于數學建模思想的初中數學應用題的教學研究[D].桂林：廣西師范大學，2019.

注：本文系平涼市教育科學“十四五”規劃2021年度課題“初中數學應用問題教學中滲透數學建模思想的策略研究”（課題立項號：[2021]PLG009）的階段性研究成果。