基于模型預測的定風量系統串級控制研究

梁進學 車輪飛 陳玲帆 劉 俊 徐新華 高佳佳

基于模型預測的定風量系統串級控制研究

梁進學1車輪飛2陳玲帆1劉 俊2徐新華3高佳佳3

（1.武漢地鐵集團運營有限公司 武漢 430030；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430064；3.華中科技大學建筑環境與能源應用工程系 武漢 430074）

針對定風量系統室內溫度的控制，提出了一種基于模型預測的串級控制方法，用以提高室內溫度控制的魯棒性和精確度。該方法根據實時的負荷情況，利用送風溫度預測模型預測系統需要的送風溫度，并以此作為設定值，通過冷水閥門開度調節進行控制，使得送入空調區域的冷量始終滿足負荷需求，進而實現室內溫度的魯棒控制。采用TRNSYS軟件建立定風量空調系統模擬平臺，對該控制方法的控制特性進行測試。測試結果表明，相比傳統的比例積分（PI）算法直接追蹤室內溫度的方法，提出的串級控制方法能夠明顯的提高室內溫度控制的魯棒性和精確度。

定風量系統；模型預測；串級控制；室內溫度控制；魯棒控制

0 引言

在現代商業建筑中，中央空調系統是用于營造舒適室內環境的主要手段。當前，變風量系統和定風量系統是中央空調系統中廣泛應用的形式[1]。不論是變風量系統還是定風量系統，均是通過空氣處理機中的冷/熱盤管將新風和回風的混合空氣冷卻或加熱，然后經風機將處理后的混合空氣送入空調區域，實現空調區域的熱環境調節。近些年，雖然變風量系統因其節能效果和調控性能更好而受到更多研究者的青睞[2-5]，但定風量系統因系統設計、施工、調試簡單，且成本較低，在實際工程當中依然被廣泛采用[6]，尤其是一些恒溫恒濕的潔凈室，對送風量有特殊要求，通常采用定風量系統[7]。

針對變風量系統室內溫度的控制研究者們提出了許多先進算法[8]，但對于定風量系統室內溫度控制的研究相對較少。定風量系統室內溫度控制通常是直接采用比例積分（PI）控制算法根據室內溫度對冷水閥開度進行調節，即通過冷凍水量的調節制冷量，進而實現室內溫度的控制[9]。采用該控制方法時，PI控制參數整定較困難，且因室內空氣的熱惰性大，整個控制過程存在很大的滯后性，室內溫度實際控制效果不佳。張雪萍等[5]從預測的角度出發，采用神經網絡、建模分析等方法，對定風量空調系統進行最優開機和停機控制，并對其間歇啟停控制進一步優化，以達到最佳的運行效果和節能效果。該方法雖然能一定程度提高室內溫度控制效果，但采用啟停控制時，室內溫度在設置的上下限值之間波動，且限值設置不佳時會增加風機啟停頻率，影響其使用壽命。

針對定風量系統室內溫度的常規控制的滯后性及控制效果不佳問題，本文提出了一種基于模型預測的串級控制方法。該控制方法根據實時的負荷情況，利用送風溫度預測模型預測系統需要的送風溫度，并以此作為設定值，通過冷水閥門開度調節進行追蹤，使得送入空調區域的冷量始終滿足負荷需求，進而實現室內溫度的魯棒控制。

1 系統描述及控制方法

圖1為定風量空調系統室內溫度控制原理圖。送風機為工頻風機，新風閥和回風閥的開啟狀態在系統運行過程中始終維持不變。新風和回風混合后經冷/熱盤管冷卻/加熱后送入空調區域，用以調節室內熱濕環境。該系統在實際工程中通常采用PI控制算法通過對冷水閥開度的調節直接控制室內溫度。但由于室內空氣的熱惰性大，通過冷凍水量的調節直接控制室內溫度是一種大滯后的過程，這使得室內溫度的實際控制效果很差。而在定風量系統運行過程中，送風溫度隨冷凍水量的變化響應較快，即可以通過調節冷凍水量很快的追蹤送風溫度設定值。

針對上述控制問題，并結合室內溫度變化的動態特性，可對定風量系統室內溫度進行串級控制，如圖1所示，即根據測量的室內溫度、送風量和室內溫度設定值等，通過送風溫度預測模型預測需要的送風溫度，并將該送風溫度作為設定值輸入PI控制器，PI控制器則根據測量的實時送風溫度調節水閥開度以追蹤送風溫度設定值，最終實現室內溫度的控制。該串級控制的原理如圖2所示。

圖2 室內溫度串級控制回路

2 控制算法模型

空調區域室內溫度變化的動態模型如式（1）：

式中，T表示室內溫度（通常以回風溫度作為室內溫度），T表示送風溫度，v表示送風量。C為空調區域空氣的熱容，kJ/℃；c為空氣的比熱容，kJ/kg·℃；ρ為空氣密度，kg/m3；V為空調區域體積，m3；q為空調區域的顯熱負荷，kW。

利用采樣周期將式（1）離散成式（2）：

式中，表示當前時刻，1和2為模型參數，可由式（3）計算獲得。

假設時刻的室內溫度誤差為e，則e=T-T，T表示室內溫度設定值。參考變風量系統的送風風量雙線性預測模型[8,10]，如式（4），可以獲取定風量系統送風溫度預測模型，如式（5），其中ζ是與冷負荷相關的參數，為自定義參數，滿足式（6）。

將T作為送風溫度設定值輸入到PI控制器，PI控制器則根據反饋的實時送風溫度T對水閥開度進行調節，將送風溫度維持在設定值T。根據式（5）的預測模型，當PI控制器能很好地追蹤送風溫度T時，即T≈T，則室內溫度控制的閉合環路的動態過程可以寫成式（7）的形式。可以看出，如果的選擇滿足式（6），且ζ足夠靠近q，室內溫度達到穩態時追蹤誤差e將趨近于零，即實現室內溫度的最終控制。

式（5）的預測模型中，計算冷負荷參數ζ是一個主要的問題。由于冷負荷是一個時變變量，準確預測其大小非常困難，本文則采用一種簡單的冷負荷估算方法估算實時負荷大小，如式（8），即根據循環空氣的能量平衡進行粗略的估算（僅考慮顯熱負荷）[7]。考慮到測量工具的動態過程，可采用遺忘因子對式（8）估算的冷負荷值進行處理，使估算的冷負荷更加平滑，如式（9）所示。的取值范圍如式（10）。根據計算的實時負荷大小即可對參數ζ進行在線更新，如式（11）。

PI控制器可采用增量式PI算法。控制律如式（12）和式（13）：

式中，為當前時刻，為PI控制器的輸出變量，Δ為輸出變量的增量，為輸入變量與設定值的偏差值，K和T為PI控制器的比例控制參數和積分控制參數，t為PI控制的采樣周期。

該控制算法中有兩個采樣周期需要確定，一個是主控制器送風溫度設定值預測的采樣周期，一個是副控制器PI控制的采樣周期t。在實際應用中，需要滿足≥t。h/t的值越大，系統控制過程越穩定，但追蹤送風溫度的實時性就越差，室內溫度的控制精度也越低。在本文的研究中取h/t=1，即送風溫度設定值預測與PI控制采用相同的采樣周期。具體實施流程如下：

（1）首先，確定室內溫度設定值T和送風量v，設置自定義參數（范圍見不等式（6））以及遺忘因子（范圍見不等式（10））的大小；

（2）其次，每一個采樣周期，執行：（a）利用式（8）估算實時冷負荷（僅考慮顯熱負荷）大小，并利用遺忘因子對估算的負荷進行處理，如式（9），然后由式（11）計算冷負荷參數ζ；（b）由式e=T-T，計算追蹤誤差e，進而由式（5）計算所需的送風溫度T；（c）將T作為送風溫度設定值輸入到PI控制器，PI控制器則根據測量的實時送風溫度T計算水閥開度大小()；（d）通過控制系統將水閥開度()應用到電動水閥，實現送風溫度的控制，并最終實現室內溫度的控制。

3 模擬結果與分析

3.1 邊界條件

利用TRNSYS軟件建立圖1所示的定風量空調系統模擬仿真平臺，對提出的串級控制方法的控制特性進行測試。仿真平臺包括建筑房間模型，盤管模型，風機模型，水閥模型，溫度傳感器模型以及閥門執行器模型。其中建筑房間以普通大空間辦公室為例，房間面積196m2，層高3m，房間人員30人，房間設備和照明負荷8.3kW。空調機組配置的風機為工頻風機，輸入功率為1.5kW，送風量為7000m3/h；盤管的冷凍水供水溫度為7℃，最大水量為2.03kg/s。空調系統設計新風量為每人30m3/h。以夏季典型日為例對系統控制效果進行評估，典型日的室外氣象參數如圖3所示。室內溫度的設定值為25℃，典型日房間的負荷情況如圖4所示。空調系統運行時間為8:00am到18:00pm，控制系統的采樣周期取15s。

圖3 夏季典型日室外氣象參數

圖4 夏季典型日室內負荷情況

串級控制算法的送風溫度預測模型中有兩個控制參數需要設置，即自定義參數和遺忘因子，兩個參數取值范圍均為(0,1)。文獻[10]研究了參數大小對系統控制信號響應的快慢，較大的使得控制器的響應較慢，控制信號更加平穩；較小的雖然可以使控制器響應更快，溫度更快趨于平穩，但會導致控制信號的震蕩，造成室內溫度的波動。文獻[11]也實驗研究了參數對控制的影響，當不考慮瞬態變化過程時，建議選取稍微大一點的。為過濾遺忘因子，其大小對控制效果的影響較小，主要是影響負荷的估算。越大，估算的負荷參數越平滑，但負荷變化的響應越慢。需要對負荷的估算進行測算以確定的取值大小。本測試中，取=0.6，=0.8。PI控制器的比例常數及積分常數根據系統的階躍響應實驗獲得過程的穩態增益、時間常數、以及純滯后因子，再采用Ziegler與Nichols參數設定法計算。本測試中，送風溫度PI控制器的控制參數K和T根據系統的階躍響應實驗確定，即K=5，T=120s。

3.2 控制效果評價

圖5 夏季典型日不同控制方法室內溫度的控制效果

圖5給出了夏季典型日分別采用串級控制和傳統PI控制時室內溫度的控制效果。可以看出，串級控制可以很好的將室內溫度維持在設定值，當負荷發生劇烈變化時，依然能很好地抵抗干擾，快速地達到室內溫度的穩定控制。典型日空調系統運行階段，室內溫度平均絕對控制誤差為0.06℃。采用PI直接控制室內溫度（控制參數K=1.5和T=150s，采樣周期同樣為15s）時，室內溫度控制效果較差。如圖，當負荷發生劇烈變化時，PI控制器無法及時響應，使得室內溫度發生波動，而且波動很大23.5～26.2℃，空調系統運行階段，室內溫度平均絕對控制誤差為0.24℃。

圖6 夏季典型日不同控制方法冷水閥門開度調節過程

圖6給出了夏季典型日分別采用串級控制和傳統PI控制時冷水閥門開度的調節過程。可以看出，采用串級控制時，冷水閥門能夠對負荷的劇烈變化做出快速響應，以維持室內溫度的穩定。這主要是因為串級控制方法將室內溫度和負荷的變化直接傳遞到送風溫度的變化，而冷水閥門對送風溫度變化的響應較快。采用傳統PI直接控制室內溫度時，冷水閥門對負荷的劇烈變化響應較為緩慢，這主要是因為負荷的變化首先引起室內溫度的變化，然后PI控制器才能做出響應。

圖7 夏季典型日串級控制時送風溫度變化過程

圖7給出了夏季典型日采用串級控制時送風溫度的變化過程。可以看出，當負荷發生劇烈變化時，送風溫度預測模型能夠快速作出響應并獲取相應的送風溫度設定值，而送風溫度PI控制器也能夠很好地進行追蹤。

4 結論

本文針對定風量系統室內溫度控制，提出了一種基于模型預測的串級控制方法，用以提高室內溫度控制的魯棒性和精確度。采用TRNSYS軟件建立定風量空調系統仿真平臺，對串級控制方法的控制效果進行測試。結果表明，串級控制方法能夠對負荷變化作出快速響應，相比傳統PI控制器直接追蹤室內溫度的方法，串級控制能夠顯著地提高室內溫度控制的魯棒性和精確度。串級控制時，室內溫度的平均絕對偏差為0.06℃，而PI控制器直接追蹤室內溫度時的平均絕對偏差為0.24℃，而且波動很大23.5～26.2℃。本文提出的串級控制方法的控制參數較少且容易設置，在實際定風量空調系統的控制中具有很大的應用潛力。

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Model Predictive-Based Cascade Control of Constant Air Volume Air-conditioning System

Liang Jinxue1Che Lunfei2Chen Lingfan1Liu Jun2Xu Xinhua3Gao Jiajia3

( 1.Wuhan Metro Group Operation Co., Ltd, Wuhan, 430030;2.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Wuhan, 430063;3.Department of Building Environment and Energy Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, 430074 )

This paper proposes a model predictive-based cascade control method for the space air temperature control of constant air volume (CAV) system aiming at improving the robustness and accuracy of the space air temperature control. This method uses the supply air temperature prediction model to predict the system demand supply air temperature based on the real-time load condition. The predictive value is used as the set-point and controlled by adjusting the cold water valve opening. It can guarantee the cooling capacity supplied to the air-conditioning area always to satisfy the load demand for realizing the robust control of the space air temperature. TRNSYS software was used to build a simulation platform of the CAV air-conditioning system to test the control performance of the control method. The results show that the cascade control method proposed in this paper can improve the robustness and accuracy of the space air temperature control significantly when compared with the method using conventional PI algorithm to track the space air temperature directly.

CAV system; Model predictive; Cascade control; Space temperature control; Robust control

1671-6612（2021）03-451-05

TU831.3

A

梁進學（1970.10-），男，碩士，高級工程師，E-mail：liangjx@wuhanrt.com

徐新華（1972.01-），男，博士，教授，E-mail：bexhxu@hust.edu.cn

2020-12-26