GPS打樁定位系統在龍口港改造中的應用

朱 強

（上海宇模科技有限公司，上海 201108）

1 龍口港泊位改造工程項目背景

1.1 項目介紹

龍口港客滾中心泊位改造工程改造一個50 000 GT 客滾泊位，其中泊位前沿線與客滾#1 泊位登陸地點北側岸線一致，距現有#3、#4 泊位碼頭前沿線30 m，泊位總長288 m。碼頭前方工作平臺寬15 m，樁基采用D1200B32-大管樁，直樁樁長36.0 m，斜樁樁長37.0 m。排架間距9.0 m，每個排架下設2 根直樁和2 根4 ∶1 斜樁。上部結構為現澆橫梁、預制軌道梁、縱梁，面板采用疊合板，現澆面層。軌道式客梯車軌距10.5 m，前后軌均位于軌道梁上，前軌距碼頭前沿2.5 m。碼頭與岸采用鋼引橋連接。

1.2 樁位布置

泊位樁基采用D 1200B32-大管樁，直樁樁長36.0 m，斜樁樁長37.0 m。排架間距9.0 m，每個排架下設2 根直樁和2 根4 ∶1 斜樁，樁體一般為直徑 1 200 mm，斜樁坡比為 4 ∶1 至 6 ∶1，如圖1 所示。

圖1 第一二分段樁位布置圖

1.3 技術要求

龍口港客滾碼頭改造工程中對樁中心的定位精度、標高等要求較高。直樁、仰樁、俯樁設計標高平面允許偏差為10 cm，樁身垂直度允許偏差為1%。

1.4 需要解決的問題

實現多傳感器集成的打樁定位系統需要解決以下關鍵問題。

1.4.1 間接定位問題

采用 GPS-RTK 儀器不能直接對樁身進行定位，也不能測定樁身傾斜度。GPS-RTK 儀器只能安裝在打樁船上，通過與其他傳感器相結合，形成多傳感器集成的定位打樁系統，才能完成對樁身的精確定位和傾斜測定。

1.4.2 平臺處于浮動狀態問題

打樁定位系統的設備主要安裝在打樁船上，而打樁船始終處于浮動，這就需要所有受到船體運動影響的設備數據在采集數據時要做到實時并同步。

1.4.3 可靠性問題

樁施工是樁基工程的基礎，對樁身定位和傾斜度的測定不僅要求精度高，而且要保證結果的可靠性，否則不僅會影響大橋施工質量，還有可能影響后續施工的順利進行。

1.5 應用的技術原理

GPS 打樁定位系統主要由GPS 實時項、船體姿態監控項、測距儀抱樁誤差修正項、聲控及貫入度監控項和支持實時動態差分解算的軟件系統組成。具體做法是在岸邊選取基準點設置參考站，連續接收GPS 衛星信號，船上安裝2 臺或3 臺GPS 設置為流動站實時接收數據。根據GPS 輸出的數據，由軟件系統進行相對位置解算，從而實時算出流動站的三維坐標，并將其直觀地顯示在屏幕上指導施工作業進程。

2 打樁定位系統的組成

2.1 總體布置

基于項目樁船“港建樁23”特殊性以及相應解決方案，該定位系統主要由GPS 實時定位項、傾斜儀姿態監控項、測距儀抱樁誤差修正項、聲控錘擊記錄項、攝像機貫入度監控項和系統軟件6 個部分組成。

2.2 GPS 實時項

GPS 實時項主要由1 個雙頻GPS 基準站和2 個（或2個）GPS 移動站組成。基準站架設在基準站點，利用電臺實時發送GPS 差分數據[2]。2 臺移動站則架設安裝在打樁船上，接收基準站差分信號，實時解算得到三維坐標，構件三維立體模型。利用全站儀等精密儀器測定樁船和GPS 相對位置，通過軟件的實時解算，得到樁船船身的實時三維坐標，進而構建實時三維模型。

2.3 船體姿態監控項

傾斜儀姿態監控主要由船體姿態監控和樁架姿態監控2個部分構成。打樁船由于受到水流沖擊的影響，船上會產生不同幅度的搖擺現象，通過在駕駛艙中安裝一個電子傾斜儀實時監控打樁船的搖擺數據，通過系統軟件，計算得出正確的船體搖擺傾斜狀態。同時，在打樁過程中有直樁、仰樁和俯樁的區別，為了實時得到樁架的仰俯狀態，我們需要在樁架處安裝電子傾斜儀來實時監控樁架狀態，從而減少樁架俯仰對管樁定位的影響。

2.4 測距儀抱樁誤差修正項

在定樁下樁過程中，受仰俯樁和抱樁設備等各方面的影響，樁和船之間的相對位置會發生變化，尤其是在打樁施工中，因為打樁船船體較為特殊，在定樁下樁過程中發生的偏移較大，加之精度要求較高，因此采用安裝2 個激光測距儀的方式對樁位進行實時的誤差修正。通過2 個測距儀的高精度測量，計算得出仰俯樁時樁中心位置，從而實時修正樁心位置，提高樁位精準度。

2.5 聲控錘擊記錄及貫入度監控項

在打樁過程中，需要記錄各種數據，這其中最主要的就是樁錘數、樁頂標高和單位貫入度。結合該打樁船的特殊性，我們選擇采用聲控傳感器記錄錘擊次數，同時對軟件和聲控設備的調整可以達到精準的數據記錄和顯示。一般來說，對于樁頂標高的計算通常有2 種計算方式：1）安裝攝像機通過計算單位樁身下沉量得到樁頂標高。2）通過樁頂安裝測距儀的方式測得樁頂標高。因為第二種方式造價較高，同時容易損壞，所以在該施工過程中采用第一種安裝攝像機記錄的方式來觀測樁身刻度，從而得到樁頂標高。

2.6 系統軟件

系統軟件主要實現各部分硬件的數據整合、解算和定位資料的記錄、輸出。在打樁船上各部分硬件都是經過串口服務器與電腦連接起來的，通過定位系統軟件可以對各設備進行實時的監控。同時根據各項目對資料記錄的不同要求，系統軟件可以自定義生成相應的符合要求的定位數據文件。

3 定位系統的數學原理

3.1 船體坐標系

為了便于數據處理，需要建立1 個基于打樁船的船體坐標系。船體坐標系是1 個空間直角坐標系，一般以船中軸為X軸，指向船頭；Y軸與X軸垂直；原點O可以在船中軸線的任意位置；Z軸向上構成左手空間直角坐標系；X軸和Y軸構成的平面與打樁船主甲板面大致吻合[1]。船體上安裝的設備位置和方向相對船體坐標系是固定不變的。這些設備的位置和方向需要在船體平靜狀態下進行標定。在龍口附近安裝的測距儀在船體坐標系中的坐標和測線方向也可以通過標定確定。2 臺測距儀可以測得樁身上2 個測點處的坐標，通過該方法將樁身的測點坐標納入船體坐標系中。

3.2 樁身坐標定位計算

通過GPS-RTK 和船體上安裝的傾斜傳感器，可以實時計算船體坐標系與施工坐標系的實時三維轉換關系。通過這個三維轉換關系，可以將船體坐標系中的任意一點坐標轉換到施工坐標系中。測距儀測定的樁身上的測點坐標由于已經納入船體坐標系中，因此同樣可以轉換到施工坐標系中，實現對樁身定位的最終計算。

同時只通過3 臺GPS 也可以計算求出樁身坐標。其計算如下所述。

設3 臺gps 在船體坐標系中的坐標分別為GPS1（X1，Y1，H1）、GPS2（X2，Y2，H2）、GPS3（X3，Y3，H3）；同時我們用h1，h2，h3分別表示3 臺GPS 實時測得的高程。

當船體發生傾斜時，假設縱傾為α，橫傾為β，則：

當船體發生傾斜時，GPS1、GPS3 高程也發生了變化，即：X13α+Y13β，從而可得到兩者之間的高程變化關系式為（h1-h3）-（H1-H3），同理可得GPS2 和GPS3 之間的關系式，如公式（1）、公式（2）所示。

由公式（1）、公式（2）可求得α、β的值。

3.3 實時船體坐標系與施工坐標的轉換

考慮到船體坐標系的作用范圍較小，一般只有幾十米，施工作業時船體傾斜量也小于 5°。因此，船體坐標系與施工坐標系的轉換可以將平面和高程分別解算，即采用平面轉換加高程擬合方法實現以上2 個坐標系之間的相互轉換。

另外，考慮到 GPS 位置的標定精度遠比 RTK 測量的精度高，2 個坐標系之間的轉換參數中尺度可固定為 1，不參與參數解算。

一般項目在項目施工前都已經確定了GPS 坐標系向施工坐標系的轉換參數。打樁船上安裝的 GPS-RTK 接收機獲取 GPS 坐標后就可以轉換到施工坐標系。這樣，以每臺 GPS 位置作為坐標轉換參數計算的同名點，在不計算尺度的情況下，建立坐標轉換關系，如公式（3）所示。

式中：（Xc，Yc）為施工坐標系坐標，（Xp，Yp）為船體坐標系坐標，（X0，Y0）為平移參數，γ表示船體坐標系中X軸逆時針旋轉到工程坐標系X軸中的角度[3]。

3.4 樁頂標高測量與計算

樁頂標高的測量與計算一般有 3 種方式。

3.4.1 原始畫標記線方式

在樁身上標畫標記線，從樁尖開始每 1 cm 標畫一個標記線，在打樁船主甲板上安裝1 臺攝像機，量測攝像機在船體坐標系中的高度，并使攝像機的光軸線與船體坐標系的X軸平行。在打樁過程中，由人工從攝像機中觀測標記線數值，通過船體坐標系與施工坐標系的實時轉換得到標記線的高程。如果樁長為L，標記線讀數為D，標記線在施工坐標系中的高程為Hd，樁頂標高H的計算公式如公式（4）所示。

同理可得到在仰樁和俯裝時候的高程即

仰樁狀態下如公式（5）所示。

俯裝狀態下如公式（6）所示。

式中：Hd為樁頂到水準面高程，Hh為樁底到水準面高程，L為樁的長度，n為樁的坡度，a為樁與水準面的夾角，R為樁的半徑。

具體示意圖如圖2 和圖3 所示。

圖2 仰樁狀態下樁位圖

3.4.2 安裝測距儀計算方式

在打樁架頂部安裝激光測距儀，向下測量至替打的距離。測距儀在船體坐標系中的位置可以在標定時測得，通過船體坐標系與施工坐標系的實時轉換得到測距儀在施工坐標系中的高程。若測距儀在施工坐標系中的高程為Hc，替打至樁頂的距離為Δh，樁頂標高H的計算如公式（7）所示。

3.4.3 安裝感應磁條的方式

沿樁架替打行進路線安裝磁條，在替打上靠近磁感應條位置安裝磁感應器，測定替打的位置在船體坐標系統的高程，減去替打至樁頂的距離得到樁頂位置在船體坐標系統的高程，通過船體坐標系與施工坐標系的實時轉換得到樁頂在施工坐標系中的高程。

3.5 貫入度及計算

貫入度是每次錘擊導致樁身的下沉量，即錘擊前后的樁頂標高差。實際打樁時采用陣貫入度，即10 錘1 陣的平均貫入度[4]。

4 GPS 打樁定位系統的應用

4.1 定位結果以及精度分析

在龍口港#3、#4 泊位改造工程中為了保證樁位正位性，分別在橫縱2 個方向架設全站儀，利用常規測量方法對GPS定位系統的樁位進行定位。同時隨機抽取檢測，樣本分別取直樁、俯樁、仰樁各5 根。通過對比結果可以發現，岸上全站儀測試結果和GPS 定位結果存在一定的偏差，但全部控制在10 cm 以內。出現偏差的原因主要有以下2 個：1）岸上全站儀在定位過程中船隨時在發生不規則的搖擺現象，在報點定位以后船體會發生不規則變動出現定位偏差。2）由于樁船年代久遠，因此船體發生變化較為明顯，也會影響到測量精度。但是總體測量結果符合設計規范要求，定位誤差較小，定位系統穩定可靠。

4.2 RTK-GPS 定位的優勢

將打樁定位系統應用于龍口港泊位改造工程中，與傳統測量方法相比有較為顯著的優勢，主要表現在以下4 個方面。

圖3 俯裝狀態下樁位圖

4.2.1 定位精度高

從打樁定位施工不難看出GPS 定位系統定位精度可以精確到厘米，基本可以滿足施工規范要求，保證施工質量。

4.2.2 自動化程度高

定位系統集成化程度較高，大大減少了測量人員的工作量，同時使測量人員由室外轉向室內，定位操作也更為簡單高效。

4.2.3 全天候

在條件允許的情況下，24 h 都可作業，提高了施工效率，加速施工進程。

4.2.4 受困因素較少

由于GPS 定位系統特殊性，受風雨霧等天氣因素影響較小，受到的限制因素較少[5]。

5 結論

GSP 打樁定位系統實現了全天候、自動化、高精度、高效率、高安全性的海上打樁定位功能，減輕了打樁定位施工的勞動強度，是打樁定位施工工藝的重大技術進步，同時也為海上遠距離精準定位施工提供了更好的解決方案，加快了施工進度，提高了施工質量。

在目前無線網絡通信能力強大、資費下降的背景下，在系統中增加網絡通信功能，可以做到整個工程或各個施工單位內部多條打樁船的互聯互通，建設網絡化施工管理和數據管理平臺，對打樁過程數據和竣工數據進行長期存檔，為今后工程維護提供必不可少的參考。