白洋淀湖岸帶地表水與地下水垂向交換研究

李 剛，馬佰衡，周仰效，趙 凱，尤 冰，李木子，董會軍，李海濤

（1.中國地質環境監測院，北京 100081；2.河北省地質資源環境監測與保護重點實驗室，河北 石家莊 050021；3.聯合國教科文組織荷蘭水資源學院，荷蘭 德爾福特 2611AX；4.河北省水文工程地質勘查院，河北 石家莊 050021）

地表水與地下水之間的交換轉化，一直是水文地質研究中的熱點，特別是在一些生態環境敏感脆弱區（如濕地），兩者之間的交互作用過程對所依附或承載的生態環境具有決定性影響。

自20世紀90年代以來，國內外對河流的地表水-地下水交換轉化研究較多，而對水體流動較緩滯的湖泊或濕地研究相對偏少[1]。針對河流的地表水與地下水交換研究主要有：河水和地下水循環的時空過程[2]、河床下層水量-物質-能量交換[3]、不同自然因素和人類活動對河流-含水層水量交換的定量影響評價[4]等。近年來，湖泊中的地表水和地下水作為一個有機聯系的整體，它們之間的定量轉化關系也逐漸被更多學者和政府決策者高度關注。主要集中在兩個方面：①地表水與地下水的水量交換對湖泊水循環水平衡的影響；②地表水與地下水的水質交換對湖泊鹽分、污染物等遷移轉化的作用。

前人研究成果形成了定量研究地表水與地下水交換轉化過程的多種方法，主要包括直接測量法、水量平衡法、水動力學法、溫度示蹤法、水化學和同位素法、數值模擬法等。各種方法均有其適用條件和局限性[2,4?9]（表1）。選擇研究方法前，應結合實際問題的時空尺度及方法本身優劣勢進行取舍或組合。

表1 地表水-地下水交換轉化定量研究常用方法Table 1 Methods for quantification of interaction between surface water and groundwater

白洋淀地表水與地下水的交換轉化對濕地生態環境具有十分重要的作用。目前，白洋淀濕地研究主要集中在生態需水量、濕地演變驅動因子、水量及水域面積變化、湖泊水質及污染問題、土地類型變化，以及整個白洋淀流域的氣候、水文、跨流域調水、生態環境指標、地下水化學特征等[6,8?12]。針對白洋淀地表水與地下水垂向交換的定量研究很少。本研究采用溫度示蹤法，對白洋淀周邊湖岸帶垂直方向的地表水與地下水交換進行量化研究，并結合達西定律，對其滲透能力進行評估，該研究可為白洋淀濕地生態環境修復和保護提供基礎科學依據。

1 研究區概況

白洋淀位于河北雄安新區，是華北平原最大的淺水型淡水湖泊，歷來享有“華北明珠”的美稱。白洋淀地區屬暖溫帶季風大陸性半濕潤半干旱氣候，春季干旱多風、夏季高溫多雨、秋季天高氣爽、冬季寒冷干燥，年平均降水量約500 mm。

白洋淀屬于海河流域大清河水系中游，上游有白溝引河、萍河、瀑河、漕河、府河、唐河、孝義河、潴龍河8條河流匯入，但多數斷流，僅白溝引河、府河、孝義河常年有水。下游經趙王新河東流與海河相通（圖1）。濕地四周以堤為界，內部縱橫交錯有3 700余條溝壕，分割出143 個大小不等又相互連通的淀泊。

圖1 研究區示意圖Fig.1 Location of the study area

關于白洋淀成因眾說紛紜，主要有構造、氣候、河流沉積、海侵、人工和隕石撞擊等不同說法[12]。自有記錄以來，白洋淀曾在1982年、1983—1988年、1994年、2001—2003年、2006—2008年發生干涸。目前，白洋淀除接受降水和少量河水補給外，主要依靠跨流域（南水北調中線、引黃入冀補淀）及水庫（安各莊、西大洋、王快、岳城）調水，水位維持在一定范圍。蒸散發是白洋淀排泄的主要途徑，滲漏次之，河流排泄和灌溉引用很少[13]。分析近兩年區域地下水位統測數據可知，白洋淀地表水與地下水交換轉化關系主要為地表水單向滲漏補給地下水。因此，白洋淀滲漏是影響濕地生態環境不可忽視的關鍵因素，但至今仍缺少直接準確的定量計算分析。

2 研究方法與數據

2.1 溫度示蹤法

在飽和或非飽和水流系統中，垂向一維熱傳導方程可表示為[14]：

式中：ke—有效熱擴散率/（m2?s?1）；

T—溫度/℃；

z—垂向深度/m；

vz—垂向流速（向下為正值）/（m?s?1）；

λ—沉積物與流體的體積熱容比值；

t—時間/s。

當地下水溫度處于穩定態時，式（1）右邊表達項為0。結合邊界條件：T|z=0=T0、T|z=L=TL，求解式（1）得到[15]：

式中：T0—上邊界溫度/℃；

TL—下邊界溫度/℃；

L—上下邊界的垂向距離/m；

cw—流體比熱容/（J?kg?1?℃?1）；

ρw—流體密度/（kg?m?3）；

k—熱傳導系數/（W?m?1?℃?1）。

將不同深度處溫度的平均值代入式（2），通過調整β，利用最小二乘法，可獲得最終的β值。基于白洋淀周邊地層沉積巖性特征，結合前人研究成果[16?18]，確定式（3）中的相關參數：水密度ρw為1 000 kg/m3、比熱容cw為4 180 J/（kg·℃）、熱傳導系數k為0.6 W/（m·℃）。根據式（3）計算得到νz。結合垂向水力梯度，利用達西定律，反演垂向滲透系數Kz。

2.2 數據獲取

基于前期白洋淀濕地的環境調查，在白洋淀四周湖岸帶選取12個位置布設地下水監測站點見圖2（a）。在每個站點，垂直于岸邊的濕地內側部署2 個巢式監測孔。一個監測孔距離岸邊50 m以內（D50），監測淺層地下水的3個不同深度；另一個距離岸邊約200 m（D200），監測地表水和淺層地下水3個不同深度見圖2（b）。各站點監測層埋深均以湖床面為基準，地下水監測層（1#、2#和3#）埋深見表2，地表水監測層埋深均為0 m。監測設備采用水位-水溫一體化自動在線傳輸，數據采集頻率為1次/h。監測時間從2019年8月1日開始。圖3為P8監測站點的水位、水溫動態曲線。

圖2 白洋淀湖岸帶地表水與地下水交換轉化監測系統Fig.2 Monitoring systems of exchange between surface water and groundwater around the Baiyangdian Lake

表2 地下水監測層中心埋深Table 2 Depths of the monitoring layers at different locations

圖3 P8監測站點水位、水溫動態曲線Fig.3 Dynamic curves of the monitored water table and temperature data at monitoring station P8

3 結果與討論

3.1 垂向交換流速計算

根據式（1）和式（2）的適用條件要求，篩選溫度基本處于穩定態的時段，計算地表水與地下水垂向交換流速。分析溫度數據的動態變化過程時，選擇方差作為判斷溫度穩定的指標。監測設備的溫度測量誤差為0.1 °C，因此，當溫度方差小于0.01時，判定溫度達到相對穩定態。溫度方差的時間跨度取3 d。計算采用“最小二乘法”，得到式（2）中的β值后，代入式（3）獲得地表水與地下水垂向交換流速νz（表3）。

表3 穩定態時段垂向交換流速vz計算結果Table 3 Vertical exchange velocities during steady phases/（cm?d?1）

由表3結果可知，在距離岸邊約50，200 m的不同位置，垂向交換流速存在一定差異，但均為正值，其變化范圍為0.2～1.1 cm/d。說明圍繞白洋淀湖岸帶不同監測站點的垂向水量交換以地表水向下滲漏補給淺層地下水為主。這與王凱霖等[13]分析地下水位統測數據得出的結論“白洋淀地表水單向補給周邊地區地下水”一致。

3.2 垂向滲透系數反演

水位監測數據、監測層埋深和計算的垂向交換流速（vz），利用達西定律反演計算垂向滲透系數Kz（表4）。由于溫度示蹤法中熱力學參數k的取值范圍對于不同的水體沉積物變化較小，常處于一個數量級之內[17]。因此，借助熱傳導系數k反演得到Kz，能有效降低原位及室內試驗獲取Kz的誤差[19]。

表4 垂向滲透系數Kz計算結果Table 4 Equivalent vertical coefficient of permeability/（m?d?1）

滲透系數與地層巖性密切相關。基于水文地質鉆探巖心編錄，白洋淀湖岸帶的沉積巖性以粉質黏土和粉土為主，夾有粉細砂。《河北地下水》[20]總結的河北平原淺層（<50 m）松散巖類垂向滲透系數：亞黏土0.003～0.01 m/d，亞砂土0.01～0.05 m/d，粉砂0.05～0.50 m/d。尹立河等[21?22]研究得到大克泊湖湖床沉積巖性為黏土、粉質黏土至粉砂，垂向滲透系數為0.002～0.011 m/d；乞蓋淖湖湖床沉積巖性主要為粉砂和細砂，垂向滲透系數為0.008～0.140 m/d。結合白洋淀湖岸帶實際地層巖性，表4中的垂向滲透系數計算結果（0.038～0.912 m/d）與河北平原淺層松散巖類經驗值和沉積巖性相近的天然湖床實測值基本吻合。

白洋淀湖岸帶垂向滲透系數空間上存在一定差異，但差別在一個數量級之內；白洋淀北部（P1，P2）、西北部（P3）、西南部（P6）、東南部（P8），湖岸帶垂向滲透系數較大，西部（P5）、東南部（P9、P10）垂向滲透系數較小。總體上看，上游地區的垂向滲透系數大于下游地區。對于同一監測站點，距離岸邊約50，200 m的垂向滲透系數略有差別，但處于同一數量級。

4 結論

（1）運用溫度示蹤法對白洋淀湖岸帶地表水與地下水垂向交換定量計算，發現監測期內湖岸帶“兩水”交換方式以地表水補給地下水為主，垂向交換流速可達0.2～1.1 cm/d。

（2）建立了聯合利用水位水溫數據間接獲取垂向滲透系數的方法。白洋淀湖岸帶沉積巖性以粉質黏土和粉土為主，局部夾粉砂、細砂，垂向滲透系數為0.038～0.912 m/d。垂向滲透系數存在一定空間差異性，總體呈現出上游地區略大于下游地區。在同一監測站點，距離湖岸約50，200 m的垂向滲透系數差別不大，處于同一數量級。

本文僅針對白洋淀湖岸帶的垂向水量交換進行了研究，對于整個白洋淀滲漏的途徑及量化，還需進一步借助水均衡分析、同位素示蹤、耦合數值模擬等其他手段驗證研究。