負壓波與小波分析定位供熱管道泄漏

石光輝， 齊衛雪， 陳 鵬， 樊 敏， 李建剛

(太原市熱力集團有限責任公司，太原 030000)

集中供熱管網作為一個城市的基礎設施，安全高效運營尤為重要。但是每年都會因為熱力管道泄漏出現大量的經濟及資源損失[1-2]，老舊管網檢測手段不到位，部分管網甚至完全沒有檢測手段。有很多原因會造成管網的泄漏，如管道內外腐蝕、焊縫破裂、局部水流沖擊、管線超壓、施工質量低下、運營人員誤操作等[3-4]。如果管網發生泄漏而沒有及時發現并處理會引發巨大的問題。持續的管網泄漏會造成能量浪費、大幅度增加運營成本。此外，爆管事故也是重大的安全問題。然而，當泄漏事故發生時，泄漏點往往很難迅速定位，極大影響系統的安全運行。隨著供熱成本與供熱質量的不斷提升，供熱管道泄漏檢測與控制變得越來越重要。

以太古供熱系統一級供熱管網為例，管網全長900 km左右，由于管網多，管網建設年代老舊不一，自系統投運以來，每年都會碰到不同程度的失壓突發故障工況，小到熱力站管道，大到DN1400主管線，漏點查找時間由10 min到4 h不等，隔離時間由幾分鐘到2 h不等，在較長時間的漏點查找及隔離下，可能會導致系統停運而對供熱產生較大影響。

管道泄漏涵蓋范圍廣，有學者通過泄漏聲振動檢測定位法漏點[5]，也有學者通過壓縮感知和深度學習理論為泄漏提供全新的信息挖掘[6]。在輸油管道泄漏研究中，存在一種基于負壓力波[7-8]檢測的方法。該方法采用聲波原理法[9]，簡單實用，不需要增加大量監測點，并且有較快的檢測速度。但是與輸油管道不同，供熱管網存在大量分支，導致負壓波在傳播過程中產生不同程度的衰減難以捕捉，并產生大量的二次水擊波，使得波動變得復雜多變，加大了壓力波分析的難度。同時負壓波法難以準確區分泄漏造成的壓力波信號和其他操作，特別是管線運行過程中，主要干擾來自兩端泵站操作，如水泵啟停、閥門調節、其他管網震動等造成的負壓波信號，所以當實際使用時會產生大量的誤報[10]。因此傳統的負壓波法難以用于管網的泄漏檢測[11-12]。2002年，學者針對輸油管道提出以小波變化為基礎的泄漏點定位算法，小波分析法的誤報警率要低于負壓波，負壓波的泄露檢測靈敏度高于小波分析[13-15]，因此本文擬通過實驗的方法驗證小波分析與負壓波相結合的方法對管道泄漏點進行定位的可行性與精確度。

1 系統原理

1.1 利用水擊波傳播原理推測泄漏位置

當管道發生嚴重泄漏事故時，泄漏點的壓力迅速大幅下降，從而形成負壓水擊波，負壓波沿著管道向兩側傳播。水擊波的傳播速度取決于管道，即可事先知道管道內實際波速的大小。因此，在管道上設置多個壓力變送器，當檢測到壓力波動較大的水擊波，則利用專業算法分析接收到的水擊波壓力波動，將分析得到的水擊波產生時間記錄下來，根據多個壓力變送器測到水擊波的時間點，分析時間差，反推出水擊波的源頭。泄漏點檢測原理簡圖，見圖1。

圖1 泄漏點檢測原理簡圖

其中，水擊波波速a可用式(1)計算

(1)

式中：D為管徑；E為管材彈性模量；e為管道壁厚；K為流體體積彈性模量；ρ為流體密度。

對于油氣長輸管道這類基本沒有分支的管道，此方法具有良好的效果。但熱網與之相比存在大量分支和環路，分支會使得水擊波產生明顯的衰減，某些測點位置可能無法得到明顯的信號。因此熱網無法簡單照搬該方法，需要考慮熱網自身的特性。

1.2 分支對水擊波的影響

分支管道示意圖如圖2所示。其中，管道1、管道2、管道3的管徑分別為D1，D2，D3，波速分別為a1，a2，a3。正常運行時的水壓線如圖3中虛線所示。下面分別討論泄漏點位于干管和支管兩種情況。

圖2 分支管道示意圖

圖3 水擊分支處的水擊波

(1)泄漏點位于干管

若泄漏點位于干管，即管道1某處出現一個大小為ΔH0的負壓水擊波時，考慮向管道2和管道3方向傳播的水擊，在分叉點處，管道1內的水擊波傳入管道2和管道3時，水擊波大小變為ΔH，兩者的差值ΔH0-ΔH為分叉點處產生的反彈水擊波。

伴隨著水擊壓力波動ΔH，存在一個流量波動ΔQ與之對應。在分叉點處，進入的流量波動為ΔQ，管道1中反彈回來的水擊波對應的流量波動為ΔQ1，管道2中的流量波動為ΔQ2，管道3中的流量波動為ΔQ3。

根據茹科夫斯基關系式，壓力波動與流量波動之間有

(2)

式中，A為管道截面積。

在分叉點處，根據流量守恒，有

ΔQ2+ΔQ3-ΔQ1=ΔQ

(3)

將式(2)代入式(3)，有

(4)

將上式化簡，有

(5)

即

(6)

定義衰減率δ為式(7)所示

δ=1-ΔH/ΔH0

(7)

由式(7)所示，衰減率主要受支管和干管管徑比影響。圖4所示為衰減率隨管徑比的變化規律。如圖4所示，水擊波在較粗管道(干管)上傳播，遇到較細的分支(支管)時，水擊波產生衰減，支管管徑越細，衰減率δ越低。

圖4 干管向支管分支分流

(2)泄漏點位于支管

若泄漏點在支管上，則會出現支管向干管傳播水擊的情況，顯然這樣的分流也會存在顯著的衰減效應。

如圖5所示，當支管的管徑是干管的0.5倍時，水擊波衰減接近80%，而如果是干管向支管分流的話，同樣支管的管徑是干管的0.5倍時，水擊波僅衰減10%左右。因此如果泄漏點在支管上，跨過干管后，壓力波信號會嚴重衰減[16]。

圖5 水擊波支管向干管分流

1.3 小波變換信號處理過程

小波分析不僅對嚴重泄漏時的壓力信號可突出特征，而且對于輕微泄漏情況下或干擾作用下特征信息微弱的壓力信號，具有很好的降噪[17]、特征提取的作用[18]。試驗獲得壓力數據后，數據批量進入信號處理程序，數據的批量獲取采用滑動窗口的方式，第一次運行時讀取600個壓力數據作為初始樣本，之后每次讀入500個數據和前一拍的后100個數據組成新的數據樣本s。獲得樣本后，數據處理步驟如下：

步驟1對樣本s采用db1小波變換進行濾波，得到濾波后的數據[a7]，以及最后一層小波數據[d7]。

步驟2初步判斷數據是否存在突變，具體方法為：對序列數據[a7]，計算其峰谷比τ=max[a7]/min[a7]。若τ高于閾值τmax(閾值τmax可設置為1.05)，則該段數據存在壓力突變，轉到步驟3；否則不進行后續操作，等待下次運行。

步驟3判斷壓力的變化趨勢，將本次的最小值與上一拍數據的最小值作比較，若有min[a7]1

步驟4在樣本s的基礎上，補充上一拍的數據(500個點)得到s0-1，對s0-1采用db1小波變換濾波，得到[a7]0-1和[d7]0-1。

步驟5計算壓力下降的幅值δ以及壓力下降的百分比dec如下，作為判斷是否泄漏的重要指標。

δ=max[a7]0-1-min[a7]0-1

(8)

(9)

步驟6可進一步基于Mann-Kendall算法等，對序列數據[d7]0-1進行突變點檢測，以確定突變發生的具體時間。

Mann-Kendall突變點檢測算法步驟如下：

步驟1設原始時間序列為y1，y2，…，yn，mi表示第i個樣本yi>yj(1≤j≤i)的累積數，定義統計量

(10)

步驟2在原序列隨機獨立等假設下，dk的均值和方差分別為

(11)

步驟3將上面公式的dk標準化，得

(12)

步驟4UFk組成一條UF曲線，通過信度檢驗可得出其是否有明顯的變化趨勢。

步驟5把此方法引用到反序列中，計算得到另一條曲線UB，則兩條曲線在置信區間內的交點確定為突變點。

步驟6給定顯著性水平α=0.05，則統計量UF和UB的臨界值為±1.96。UF>0，表示序列呈上升趨勢；反之，表明呈下降趨勢，大于或小于±1.96，表示上升或下降趨勢明顯。

算法整體一次循環的流程圖如圖6所示。

圖6 算法總流程圖

2 實驗系統與實驗過程

選擇某供熱單位五座熱力站的一次網壓力作為測試對象，五座熱力站分別為217#、222#、234#、243#和221#熱力站，具體位置分布如圖7所示，其中217#熱力站為泄放熱力站，用于模擬管線突發泄漏情況。217#熱力站位于干管旁邊，從217#熱力站傳出的壓力波動信號會出現嚴重的衰減，因此可以通過此實驗來分析分支衰減對信號監測與分析的影響。此外，為避免全網平衡及附近補水對壓力信號的干擾，自控系統退出自動平衡并關閉周邊熱力站補水。

圖7 待測試熱力站平面圖

根據圖7所示平面圖，可以測量沿途管道長度，并得到各監測熱力站距217#熱力站的距離。然后根據波速計算式(1)計算出各段管道波速，再根據波速和各管道長度計算出水擊波傳播到各監測熱力站的延遲時間，結果如表1所示。

表1 監測熱力站與實驗熱力站之間的路由距離與延遲時間

217#熱力站為實驗站，站內泄放點位置如圖8所示，實驗過程中，先關閉進出站球閥，打開除污器檢查孔上球閥，利用除污器檢查孔進行泄水。

圖8 217#熱力站泄放口

試驗利用高頻率(20 Hz)壓力信號采集器監測一級管網泄漏時壓力變化情況，并進行數據分析與比對，得到不同閥門開度下泄放時壓力波變化情況。

具體試驗操作如下：首先對五臺壓力采集器上電并連接熱點進行校時，再將壓力采集器探頭連接在一級網就地壓力表接口位置。在217#熱力站站內進行排水試驗，關閉供水進站閥門，出站閥門關至較小開度，操作除污器DN125排污球閥開度模擬泄漏工況狀態。共計進行4次泄放實驗，用壓力采集器進行波形采集，四次操作如下所示：

(1)泄放球閥全開，持續時間3 min后關閉；

(2)泄放球閥1/4開度，持續時間2 min后關閉；

(3)泄放球閥1/2開度，持續時間2 min后關閉；

(4)泄放球閥3/4開度，持續時間2 min后關閉。

3 結果與討論

3.1 實驗結果與數據處理

在測試過程中，為保證217#熱力站中操作人員安全，關小了熱力站的進出口閥門，以防止泄放球閥開啟時水流過大發生危險，因此217#熱力站中的壓力測點為節流后的壓力，導致圖9中顯示的測點壓力波動非常大，而實際一次網的壓力波動要比測點壓力波動小很多。圖10所示為實驗過程中信號監測熱力站的壓力波動。由于各站同217#熱力站的距離不同，因此壓力波動開始的時間不同，并且由于壓力波動先傳播到DN1200的干管上，再傳播到各自的支管上，因此壓力波動衰減也很明顯。實驗測得的壓力波動結果如圖9和圖10所示。

圖9 217#熱力站測點壓力波動

圖10 信號監測熱力站測點壓力波動

將圖9與圖10中展示的各熱力站壓力波動信號進行小波變換，結果如圖11所示,其中：s=a7+d7+d6+d5+d4+d3+d2+d1。

圖11 各熱力站小波變換結果

利用1.3節中所述的信號處理方法，得到各熱力站壓力信號的峰谷比，如圖12所示。

圖12 各熱力站峰谷比計算結果

峰谷比曲線中，根據壓力波動的特征，最大峰谷比所對應的時間為潛在的時間指標，根據監測各站最大峰谷比所對應時間的延遲，也可能與水擊波傳播所產生的延遲時間相對應。

由上圖可得，在泄漏點和監測點均存在壓力信號的最大峰谷比出現時間和壓力變化出現時間。下面對采用最大峰谷比出現的時間延遲和壓力變化出現的時間延遲作為指標，對水擊波傳播所產生的延遲時間進行估算的有效性進行分析。

3.2 最大峰谷比延遲時間為指標的有效性分析

首先，對采用壓力信號最大峰谷比為指標的有效性進行分析。各站壓力波動的最大峰谷比所對應的時間，如表2所示。由于234#熱力站和243#熱力站在第三組實驗中的最大峰谷比峰值過小，因此算法沒有抓取出來。

表2 最大峰谷比時間

將表2中222#熱力站、234#熱力站、243#熱力站以及221#熱力站的最大峰谷比時間減去對應的217#熱力站最大峰谷比時間，得到每組實驗對應的時間延遲，對比最大峰谷比時間延遲與水擊波傳播理論時間延遲，如圖13所示。由圖可知，最大峰谷比時間的延遲要遠大于理論時間延遲。誤差約為半分鐘左右，換算到距離則為30 km左右，完全無法起到定位的作用。因此無法利用最大峰谷比指標進行定位。

圖13 最大峰谷比延遲時間與理論延遲時間對比

3.3 壓力變化延遲時間為指標的有效性分析

采用1.3節中的算法，可以計算出各監測熱力站壓力變化時間，如表3所示。同樣的，由于第三組實驗中的234#熱力站與243#熱力站最大峰谷比時間沒有抓出來，因此壓力變化時間也空缺。

表3 壓力變化時間

同樣的，將表3中222#、234#、243#以及221#熱力站的壓力變化時間減去對應的217#熱力站壓力變化時間，得到每組實驗對應的時間延遲。圖14所示為實際壓力變化時間延遲與理論時間延遲。圖中可得，除第一次實驗的234#站的數據以外，通過數據處理算法得到的壓力變化時間延遲與理論時間延遲誤差保持在1 s以內。因此，該指標可將泄漏點位置縮小到1 km范圍內，起到有效的定位效果。

圖14 壓力變化延遲時間與理論延遲時間對比

4 結 論

由于集中供熱管網存在大量的分支，因此將負壓波方法應用到供熱管網會出現嚴重的衰減，會導致位于熱力站的監測點壓力波動太小而無法定位。因此，熱網中設置監測點時需要考慮熱網的拓撲結構，使得監測點可以覆蓋到絕大部分管網。本文通過實際管網泄漏實驗，測試泄漏點和監測點的壓力變化，并利用小波變換的方法進行數據處理，探索負壓波方法在供熱管網中應用的可行性。結論如下：

(1)采用最大峰谷比延遲時間為指標，無法有效估計水擊波的傳播時間差，文中的測試工況下，最大的誤差在30 s左右，泄漏點定位誤差則在30 km左右，無法在實踐中采用；

(2)而采用壓力變化時間延遲作為指標，可以更有效估計水擊波傳播時間差，文中測試工況下，誤差在1 s以內，泄漏點定位誤差在1 km范圍內，適合在實踐中采用；

(3)文中提出的信號處理方法能夠有效的抓到壓力變化的時間點，成功利用監測點信號降低定位誤差距離，極大的提高泄漏點定位效率，具有重要的實際應用價值。