滿裝圓柱滾子軸承自鎖必要條件分析

楊凱文，潘隆,2，劉高杰,2，趙琳，郭志剛

(1.洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039；2.航空精密軸承國家重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.河南中原特鋼裝備制造有限公司，河南 濟源 454650)

滿滾子徑向自鎖軸承是一種滾子相互鎖緊，不會沿徑向掉出的圓柱滾子軸承。該類軸承滾子數多，載荷容量大，無保持架，結構簡單[1]，在低速重載場合應用越來越廣泛。受安裝空間及結構尺寸的限制，很多軸承無法采用滿裝自鎖結構。文獻[1-6]介紹了滿滾子徑向自鎖軸承自鎖量及圓周總間隙量的計算方法，在軸承設計時需多次試算調整，同時計算中要兼顧套圈壁厚。沒有類似尺寸設計經驗的軸承能否采用滿裝自鎖結構，需試算多種主參數，效率低。為便于設計，提出了圓柱滾子軸承徑向自鎖的必要條件判定公式和圖表判定法。

1 鎖量和圓周總間隙計算方法

在保證自鎖的前提下，鎖量不可太大，否則難以從徑向裝入最后一粒滾子，軸承旋轉靈活性也較差，應保證一定的圓周總間隙。在計算前，往往需要根據工程經驗先確定鎖量和圓周總間隙。

根據軸承外形尺寸及約束條件初步設計軸承滾子組節圓直徑Dpw、滾子直徑Dw和滾子數Z，由幾何關系可得鎖量為[1]

(1)

圓周總間隙為[1]

(2)

將滾子組節圓直徑最小值、滾子直徑最大值和滾子數代入(1)，(2)式可得最大鎖量和最小圓周總間隙，將滾子組節圓直徑最大值、滾子直徑最小值和滾子數代入(1)，(2)式可得最小鎖量和最大圓周總間隙。判斷鎖量和圓周總間隙是否在預設范圍，若不在，需調整滾子直徑、滾子組節圓直徑和滾子數，重復上述計算，直到滿足鎖量和圓周總間隙。

2 軸承自鎖設計的必要條件

對于給定的尺寸空間，軸承自鎖設計都要經過上述試算過程。但對于某些軸承，通過多次調整主參數，反復計算，仍無法找到一組滿足預設鎖量的主參數，故有必要進行自鎖設計前的必要條件判斷。

滾子緊密排列的局部圓周分布如圖1所示(A，B，C為滾子圓心)，存在如下幾何關系

圖1 滾子無間隙沿圓周方向排列

(3)

當圓周總間隙為0時，鎖量最大，此時，滾子之間彼此緊挨，每個滾子的鎖量相等且均為最大鎖量。圖1中，

(4)

極限鎖量為

(5)

此時圓周總間隙為0，聯立(3)，(5)式可得

(6)

實際上軸承滾子并非無間隙排列，(6)式計算的鎖量ε并不是軸承最大鎖量，而是一種假設滾子無間隙排列時的極限鎖量，即一定直徑、個數的滾子組合在一起能夠形成的最大鎖量。由(6)式可得滾子數

(7)

滾子直徑

(8)

計算得到的滾子數可能不是整數，也不是軸承實際滾子數，但可以作為一定鎖量和滾子直徑下軸承滾子數的極大值。由(6)式可知滾子直徑一定時，滾子數增多，無間隙排列滾子組鎖量減小，而滾子數一定的軸承鎖量不可能大于同樣個數和直徑的緊密排列滾子組的鎖量。若要使軸承鎖量大于某一值，將這一鎖量代入(7)式，軸承滾子數Z需小于(7)式計算得到的滾子數極大值，即

(9)

同理，由(6)式可知滾子數一定時，若要使軸承鎖量大于某一值，滾子直徑需滿足

(10)

在給定空間內，初步設計滾子直徑、滾子數和鎖量，代入(9),(10)式，若不成立，說明這組參數無法滿足預定鎖量。由(3),(9)式可得

(11)

(11)式可作為自鎖必要條件中關于滾子直徑和滾子組節圓直徑的判定公式。(9)—(11)式涉及的參數不同，可以擇一使用。

在自鎖必要條件判定時，可將設定鎖量及滾子數代入(8)式計算一定鎖量時的滾子直徑。滾子數變化時，可得滾子直徑隨滾子數的變化曲線。文獻[2]設計實例中滾子無間隙排列最大鎖量為0.51 mm，若將必要條件計算時的鎖量設定為0.3～0.6 mm，可以根據鎖量得到一組滾子直徑與個數的對應值，見表1(僅給出部分數據)，根據數據繪制一組曲線，如圖2所示(僅給出部分曲線)。

表1 一定鎖量時無間隙排列滾子直徑與個數

由圖2可知：滾子直徑一定時，滾子數越多，無間隙排列滾子組能夠形成的最大鎖量越小;滾子數一定時，滾子直徑越大，緊密排列的滾子組能夠形成的最大鎖量越大;鎖量設定后，對于無間隙排列的滾子，滾子直徑隨滾子數增大而增大，滾子數確定后，滾子直徑隨之確定。

圖2 一定鎖量時無間隙排列滾子直徑與個數的關系

采用上述方法確定的滾子直徑與個數的軸承無論滾子組節圓直徑取多少，滾子組所能形成的最大鎖量不會超過設定值。在給定空間內，要在一定截面尺寸內設計滿裝自鎖軸承需要滿足滾子直徑與個數的匹配關系才能實現。實際設計中，可以根據工程經驗確定合理鎖量范圍。通過(6)式計算或查詢滾子直徑與個數關系圖獲得不同主參數組合能夠形成的最大鎖量，由此判斷所設計軸承參數是否滿足自鎖必要條件。

鎖量一定時，滾子直徑、滾子數確定后，可以計算得到無間隙排列的滾子組節圓直徑，即得到滾子數與滾子組節圓直徑的對應值，見表2(僅給出部分數據)，根據數據繪制一組曲線，如圖3所示(僅給出部分曲線)。

圖3 一定鎖量時無間隙排列滾子數與滾子組節圓直徑的關系

表2 一定鎖量時無間隙排列滾子數與滾子組節圓直徑

3 實例計算

以某軸承為例，軸承外形尺寸為φ120 mm×φ160 mm×30 mm。若設定滾子直徑為11 mm，滾子組節圓直徑等于截面中心直徑約為140 mm，由(3)式可得無間隙排列滾子數為40。假設該軸承滾子最大鎖量要大于0.5 mm，由(7)式計算可得與之對應的滾子數需小于14.7，不滿足要求，說明設定的主參數不能滿足滿裝自鎖設計的必要條件。

可知滾子組節圓直徑在129.8～155.8 mm內變動時(實際滾子組節圓直徑調整小于此范圍)，假設滾子組最大鎖量大于0.5 mm，滾子數為20，由表1可得滾子直徑應大于20.306 mm，對于實例中軸承截面尺寸，是不可能的，故此外形尺寸無法滿足最大鎖量大于0.5 mm的要求。

4 結束語

提出的滾子數、滾子直徑、滾子組節圓直徑的約束條件可以作為滿裝圓柱滾子軸承自鎖的必要條件。通過計算獲得了一定鎖量下滿裝圓柱滾子軸承滾子直徑與個數的關系圖表和滾子直徑與滾子組節圓直徑的關系圖表，可以快速判斷能否滿足自鎖的必要條件，為滿裝自鎖軸承的設計提供參考。