高頻輕載自潤滑關節軸承加速壽命試驗方法

董炳武，牛榮軍，徐曼君 ，張文虎,3，鄧四二,4, 5

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.北京航天發射技術研究所，北京 100076;3.常州光洋軸承股份有限公司 博士后工作站，江蘇 常州 213001;4.高端軸承摩擦學技術與應用國家地方聯合工程實驗室，河南 洛陽 471023；5.遼寧重大裝備制造協同創新中心，遼寧 大連 116024)

高頻輕載自潤滑關節軸承作為長壽命航天器的關鍵部件，其壽命試驗具有重要意義。對長壽命高頻輕載自潤滑關節軸承在正常應力水平下開展壽命試驗，不僅時間進程緩慢，而且試驗費用昂貴。加速試驗[1]是在不改變產品失效機理的前提下對產品施加大于正常工況的載荷、轉速等條件，縮短產品的壽命周期，同時推算出正常應力下的產品壽命，從而達到預測產品壽命的目的。因此，將關節軸承壽命試驗與加速試驗結合，可縮短試驗時間，節約試驗成本，并可正確預測高頻輕載自潤滑關節軸承的壽命。

對自潤滑關節軸承壽命試驗方法的研究很多：文獻[2]提出了一種關節軸承壽命計算方法，但該模型只適用于普通的自潤滑關節軸承；文獻[3]提出了低速、重載下徑向自潤滑關節軸承壽命的預測方法，該方法適用條件為低速、重載等極端工況，與本文的關節軸承工況不同；文獻[4]利用多微凸體接觸模型建立自潤滑關節軸承壽命模型，并提出一套加速退化試驗方案，該方案對軸承結構和工況等條件要求較嚴格；文獻[5]提出了一種關節軸承的加速試驗方法，該方法以擺動頻率為加速因子，采用最佳線性無偏估計法對自潤滑向心關節軸承壽命進行預測，但試驗結果精度不高。

本文選擇適合于高頻輕載自潤滑關節軸承的壽命模型，根據壽命模型確定其應力加速試驗類型，選擇合適的退化模型并通過選取合適的加速應力，建立適合于高頻輕載自潤滑關節軸承加速的壽命試驗方法。

1 高頻輕載自潤滑關節軸承特性及主要指標

關節軸承的球形滑動接觸面積和傾斜角大，其接觸面摩擦因數比滾動軸承大得多。自潤滑關節軸承采取黏結工藝，在外圈內表面鑲嵌自潤滑織物材料，如圖1所示，使滑動摩擦因數變小。因此自潤滑關節軸承具有較大的承載能力和抗沖擊能力，并具有抗腐蝕,耐磨損,自調心,無潤滑污物污染的特點[6-7]。

圖1 自潤滑關節軸承Fig.1 Self-lubricating spherical plain bearing

自潤滑關節軸承的失效模式一般為自潤滑襯墊材料的磨損失效，因磨損量超過失效閾值造成關節軸承間隙增大所致；此外，外界因素相同時磨損量與關節軸承所受載荷和擺動頻率(簡稱擺頻)緊密相關。本文以載荷和擺頻為試驗因子，以磨損量為失效壽命評價指標進行研究。

選用GE10DEM型關節軸承，其結構如圖2所示，基本參數見表1，其工況條件為應力20 MPa，擺動頻率10 Hz。

圖2 GE10DEM自潤滑關節軸承結構示意圖Fig.2 Structure diagram of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

表1 GE10DEM自潤滑關節軸承基本參數Tab.1 Basic parameters of GE10DEM self-lubrication spherical plain bearing

2 加速壽命試驗概述

產品壽命隨載荷、速度等的加大而縮短，因此，加速壽命試驗能有效縮短試驗時間，節約成本[8]。

依據施加應力水平的不同，可將加速壽命試驗分為恒定應力試驗、步進應力試驗和序進應力試驗[9]。加速壽命試驗通常有以下幾個基本特征：

1)在不同的加速應力水平作用下，要保證試樣失效機理不發生改變。若在非常規因素(溫度過高和壓力過大等)影響下導致試樣失效，則加速試驗失去意義。

2)必須根據現有條件制定加速試驗。加速試驗理論和方法發展至今已漸趨完備，但工況不相同時試驗方法也會受到限制，因此根據現有的試驗能力在合理范圍內制定試驗方案尤為重要。

3)加速試驗對象必須具有規律性。試樣應保持其自身規律正常運行，否則加速試驗將失去意義。

3 高頻輕載自潤滑關節軸承的加速壽命試驗方法

基于加速壽命試驗概述，結合高頻輕載自潤滑關節軸承特性，選取加速因子、加速應力、加速模型，制定高頻輕載自潤滑關節軸承的加速壽命試驗方案。

3.1 加速應力的選擇

高頻輕載自潤滑關節軸承作為直升機某些活動部件的組件，其壽命主要取決于軸承襯墊的磨損壽命。采用組合磨損計算方法，綜合考慮自潤滑關節軸承結構和工況特點，對比現有關節軸承的經驗計算公式，選擇符合高頻輕載自潤滑關節軸承工程應用實踐的磨損失效模型[10]，即

(1)

式中：L為擺次；H為自潤滑關節軸承極限磨損量，mm；fc為自潤滑關節軸承結構相關的參數；k為自潤滑襯墊磨損系數，mm/N；P為當量載荷，N；f為自潤滑關節軸承擺頻，Hz；β為自潤滑關節軸承擺角。

由(1)式可知，在確定關節軸承型號和外形尺寸后，增加關節軸承當量載荷P或擺頻f均將縮短自潤滑關節軸承壽命。由于該類型軸承在高頻輕載條件下工作，輕載對關節軸承幾何參數影響較小，不改變失效機理；而高頻下襯墊易由摩擦導致熱損傷，改變其失效機理，違背了加速試驗準則。因此，選擇當量載荷作為加速應力，試驗中保持其他條件不變，以恒定應力為高頻輕載自潤滑關節軸承加速試驗基礎展開研究。

3.2 確定壽命分布

工程中，韋布爾分布常被用來描述零件的磨損壽命、疲勞壽命和使用壽命，高頻輕載自潤滑關節軸承壽命屬于磨損壽命，所以可用韋布爾分布來闡述。產品壽命T的分布函數為

(2)

式中：m為形狀參數(m>0)；t為產品實際壽命;η為特征壽命(η>0)。

F(t)同樣代表累積失效概率。

(3)

3.3 自潤滑關節軸承的可靠度

常用累計失效壽命表示關節軸承的使用壽命,用可靠度描述關節軸承正常工作的概率，可靠度與失效率之間的關系為

R(t)+F(t)=1，

(4)

式中：R(t)為可靠度。

由(2)式可得高頻輕載自潤滑關節軸承可靠度為

(5)

3.4 壽命模型的簡化

在確定自潤滑關節軸承韋布爾分布后，采用(1)式為自潤滑關節軸承壽命模型，對(2)式取對數可得

(6)

此時，令

(7)

式中：y為因變量；x為自變量；a為常數項系數；b為一次項系數。

則(6)式可變換為

y=bx+a。

(8)

3.5 平均秩次法

按試樣失效時間由小到大排列，可得到1組數據，計算這組數據的中位秩，累計失效概率可由失效數據表示[11],即

(9)

式中：ni為在應力Si下的樣本總數；j為試樣失效時間由低到高排列的順序號。

結合(7)式和(9)式可得

(10)

3.6 參數,的估計

(11)

用r表示變量xj，yj的線性相關度，

(12)

由(7)，(8)，(12)式可得

(13)

4 試驗及數據處理

確定關節軸承最大加速應力水平的原則有2個，由JB/T 8565—2010《關節軸承 額定動載荷與壽命》可知，首先，試驗載荷在軸承接觸面的壓力不能超過關節軸承允許的最大應力；其次，保證軸承在加速試驗過程中失效機理不發生變化(關節軸承試驗pv值不能超過最大試驗pv值)。按擺頻的高低，自潤滑關節軸承可分為不大于10次/min的低速擺動和200～1 300次/min的高速擺動。按載荷的大小，自潤滑關節軸承有重載和輕載之別：重載時要求軸承在達到極限磨損量前要承受超過250 MPa的載荷并保證連續擺動至少數千次無事故；輕載時要求軸承在達到極限磨損量前可承受不超過120 MPa的載荷[13]。對于高頻輕載自潤滑關節軸承，正常狀態下載荷為S0=20 MPa,本試驗選用2個加速應力水平，分別在50，80 MPa下以恒定頻率10 Hz進行加速試驗，當試樣達到自潤滑關節軸承的失效閾值(磨損量Df=0.218 mm)時,停止試驗，將試樣失效時間按平均秩次法排列后列入表2。

表2 2組恒定加速應力下產品的失效時間Tab.2 Product failure time under two groups of constant acceleration stress

根據(9)式和(11)式處理表2的數據，結果見表3。依據LSE原理，結合表3中的數據，進行直線擬合，其結果如圖3所示。由圖可知，在加速應力S1和S2作用下擬合出的曲線斜率反映趨勢一致，即自潤滑關節軸承在加速應力作用下失效機理并未發生改變，符合加速試驗的基本假定。

表3 韋布爾分布經計算的試驗數據Tab.3 Calculated test data of Weibull distribution

圖3 數據擬合曲線Fig.3 Data fitting curve

在加速應力S1和S2下得到的2條擬合直線的參數見表4。

表4 擬合曲線系數Tab.4 Fitting curve coefficients

根據表4可以看出試樣在加速應力S1和S2下2條直線的相關系數接近1，表明高頻輕載自潤滑關節軸承壽命分布符合韋布爾分布。

結合圖4和表4還可以看出，在加速應力S2下的數據點較S1下的擬合直線離散度大，表明隨著應力的增大，自潤滑關節軸承壽命愈發不穩定，即施加的加速應力越大,對高頻輕載自潤滑關節軸承運行的穩定性影響也越大。所以選擇的加速應力要控制在合理的范圍內，以免出現因超過許用應力而破壞失效機理，導致加速試驗失去意義。

由韋布爾分布可得，自潤滑關節軸承特征壽命ηi與所施加的加速應力Si之間滿足逆冪律關系

(14)

式中：A和c均為正數。

利用上述統計得到加速試驗下特征壽命與正常應力下特征壽命的比值，即加速因子τpi～p0。通過加速因子可建立加速方程，得到高頻輕載自潤滑關節軸承加速方法,即

(15)

式中：T0為產品在正常應力水平下的失效時間;Ti為產品在加速應力水平下的失效時間。

結合(15)式可得

(16)

對(16)式兩邊取對數可得

lnτpi～p0=clnSi-clnS0，

(17)

將求得的特征壽命代入(14)式可得

c=1.013,A=2.375×1013，

所以加速壽命試驗方程為

lnτpi～p0=1.013lnSi-1.013lnS0，

(18)

故基準載荷S0下的特征壽命為

(19)

此時自潤滑關節軸承的可靠度表達式為

(20)

當可靠度為90%時，可計算出高頻輕載自潤滑關節軸承的基本額定壽命L=1 983.24 h,符合使用壽命1 000 h以上的要求。

5 結束語

結合高頻輕載自潤滑關節軸承的特點，選取合適的壽命模型，并在此基礎上提出了高頻輕載自潤滑關節軸承加速壽命試驗方法。分別在50，80 MPa的加速應力下，對高頻輕載自潤滑關節軸承GE10DEM進行加速壽命試驗，解決了關節軸承壽命預測問題，驗證了高頻輕載自潤滑關節軸承加速壽命試驗的可行性，使其壽命的評估效率大幅提高。

關節軸承受試驗條件限制，樣本數量較少，有待在后續試驗過程中增加樣本量，以進一步驗證高頻輕載自潤滑關節軸承加速壽命試驗方法的正確性和壽命評估的準確性。