異形支承圓柱滾子軸承結構優化

楊新清，李凌翔，華曉波

(泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201208)

1 問題的產生

圓柱滾子軸承因結構簡單，且具有較高的剛度，在汽車變速箱中廣泛應用。但其抗變形能力差，較小的系統位錯量都會產生邊緣應力。軸承設計分析時，往往根據傳統彈性接觸理論計算軸承接觸應力[1-9]，從而驗證軸承設計是否合理。某汽車變速箱輸出端圓柱滾子軸承(圖1)開發中出現邊緣應力集中現象，從而導致軸承失效(圖2)。采用原方法校核得到其接觸應力滿足設計要求，分析原因可能為彈性接觸理論計算方法假設軸承支承均勻，但該軸承實際為異形支承。在此采用有限元法建立軸承實際模型，分析其產生邊緣應力集中現象的原因，并提出相應的改進措施。

圖1 汽車變速箱輸出端圓柱滾子軸承安裝位置示意圖Fig.1 Diagram of installation position of cylindrical roller bearing at output end of automobile gearbox

2 有限元分析

發動機最大輸出扭矩180 N·m,變速箱傳動比見表1。變速箱在1擋載荷最大，1擋和主減速齒輪參數見表2。

表1 變速箱傳動比Tab.1 Transmission ratio

表2 變速箱齒輪參數Tab.2 Transmission gear parameters

圓柱滾子軸承主要結構參數為：內徑39 mm,外徑68 mm,寬度14 mm,滾子直徑8.5 mm，滾子長度15 mm,滾子數量15。內圈和滾子材料為GCr15，外圈材料為S55C中碳鋼。額定動載荷為64.86 kN，額定靜載荷為71.01 kN。

滾子采用對數修形，對數素線方程為[10]

(1)

Lwe=Lw-2r,

式中：ν為材料泊松比；E為材料彈性模量；Qmax為滾子所受最大載荷；Lwe為滾子有效長度；Lw為滾子長度；r為滾子倒角半徑；Fr為徑向載荷；Z為滾子數量；對于滾子軸承，1/Jr取4.08。

凸度近似值

(2)

式中：K0為材料常數，對于普通軸承鋼，K0=2.81×10-6mm2/N；b為滾子與滾道的接觸區半寬；∑ρ為滾子與滾道接觸的綜合曲率；Dpw為滾子組節圓直徑；Dwe為滾子有效直徑。

通過上述計算可得1擋時作用在軸承上的徑向力Fr為44.43 kN,翻轉扭矩為67.19 N·m。

2.1 有限元模型

為準確模擬軸承受力狀態，需考慮失效擋位下的動力傳遞路徑、零件剛度、螺栓預緊、配合狀態等。考慮1擋時軸承受載最大，模型只留1擋傳動相關數模。

建立包含變速器左右殼體、傳動齒輪、同步器、軸承板、軸承以及相關的連接螺栓等變速箱整體有限元模型，如圖3所示。其中，殼體、軸承板等復雜結構零件采用二階四面體單元C3D10M劃分，對于重點分析的圓柱滾子軸承，需進行網格細化處理，同時考慮滾子沿軸向的修形，采用C3D8I單元，如圖4所示。

圖3 變速箱整體有限元模型Fig.3 Overall finite element model of gearbox

圖4 圓柱滾子軸承有限元模型Fig.4 Finite element model of cylindrical roller bearing

通過定義接觸對模擬各零件之間的相互傳動關系。計算過程中，只考慮某一特定時刻滾子受力，忽略轉速的影響，即等效為準靜態問題進行分析。滾子與內外圈之間定義接觸對時，選擇滾子作為從面，滾道面作為主面，摩擦因數為0.03，同時定義相互之間為小滑移Small sliding。考慮軸承板與前殼體的2種極限配合關系：間隙為0.024 mm，過盈為0.002 mm。施加作用在齒輪上的徑向載荷Fr=5.86 kN，周向載荷Ft=12.86 kN，軸向載荷Fa=8.12 kN。

2.2 結果分析

軸承外圈滾道軸向截面中心相對初始位置位移如圖5所示(間隙和過盈分別對應外圈與前殼體2種配合狀態)，由圖可知滾道各截面中心基本處于同一位置，說明外圈滾道總體變形一致。進一步分析發現外圈與滾子邊緣位置有嚴重折彎變形，如圖6所示，該位置為實際邊緣應力失效起始點。對如上軸向各截面進行徑向變形掃描，如圖7所示，各截面在該處局部變形量徑向差異最大為0.05 mm，也就是該處實際折彎變形量。該軸承滾道整體變形一致，軸承錯位量很低，局部存在較大變形，從而導致軸承出現邊緣應力。

圖5 外圈滾道軸向各截面中心相對初始位置的位移Fig.5 Displacement of center of outer ring raceway axial section relative to initial position

圖6 滾道折彎變形Fig.6 Bending deformation of raceway

圖7 軸承板滾道折彎量計算Fig.7 Calculation of bending amount of bearing plate raceway

為分析軸承滾道局部產生較大變形的原因，對折彎變形位置結構進行分析，如圖8所示，軸承板(外圈)安裝到前殼體，曲線D與軸承板螺栓安裝面平齊，直線E對應殼體C形徑向支承邊界位置，軸承外圈徑向載荷近乎與直線E同處一個平面。前殼體徑向支承部位僅為外徑面A,外徑面B，C不受殼體徑向支承。在外徑面A處徑向支承剛度明顯變化，軸承板受殼體反作用力而發生折彎變形。

圖8 折彎變形位置結構Fig.8 Bending deformation position structure

3 改進措施及效果

增大軸承自身整體剛度或減小殼體對外圈反向支承剛度都可以減小外圈滾道折彎變形，在軸承板上增加徑向加強筋或增大軸承板厚度可提高軸承自身剛度，在軸承板上增加過渡階梯可減小殼體對外圈反向支承剛度。在此提出以下3種改進方案：1)軸承板單獨增加0.2 mm過渡階梯，如圖9所示；2)軸承板端面增加徑向加強筋，并增加過渡階梯；3)軸承板增加軸向厚度，并增加過渡階梯。

圖9 軸承板過渡階梯特征Fig.9 Features of transition step of bearing plate

通過有限元分析(圖10)可得各方案折彎變形如圖11所示，由圖可知：方案1比原方案變形減小了50%。方案2，3增加軸承板自身剛度會進一步減小變形，但加工難度增大，故采取方案1。

圖10 有限元分析模型Fig.10 Finite element analysis model

圖11 各方案折彎變形對比Fig.11 Comparison of bending deformation of each scheme

對支承結構改進后的軸承進行齒軸耐久試驗,變速箱輸入扭矩180 N·m，轉速4 000 r/min，按最惡劣的1擋進行考核，運行時間為軸承使用壽命。試驗后軸承如圖12所示，未出現邊緣應力集中現象。

圖12 軸承試驗后拆解示意圖Fig.12 Disassembly diagram of bearing after test

4 結束語

對于普通圓柱滾子軸承，通常可采用對數修形來減小邊緣應力，而對于異形支承的軸承，僅僅通過滾子修形并不能解決邊緣應力集中問題。而通過傳統彈性接觸理論校核異形支承圓柱滾子軸承接觸應力并不準確，應采用有限元分析軸承實際接觸情況下的應力分布。