加載速率影響下的巖石尺寸效應及聲發射特征

張嘉凡，楊彥澤

(西安科技大學理學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

巖石是非均質地質材料，具有非線性、非均勻性以及復雜性的幾何結構[1]。巖石由于受大氣風化作用和地質因素的影響，其內部含不同類型的空隙，表現出不同的物理性質。不同尺寸的巖樣其力學性質存在差異，即巖石材料尺寸效應[2]。在不同應力環境條件下，巖石力學參數存在差異，其中應變速率與巖石的峰值強度、峰值前積聚能量、峰值后釋放能量呈正相關，對巖石力學參數的影響起主導作用[3]。隨著數值模擬技術的廣泛應用，運用數值分析軟件去解決巖土工程問題日趨成熟。巖石破裂過程分析系統RFPA2D可實現巖石試件的加載破裂、巖石破裂的聲發射、裂紋擴展和相互作用的數值模擬。

國內外有關學者一直在開展巖石尺寸效應的理論研究，取得了豐碩的研究成果。楊圣奇等[4]、王軍祥等[5]，對巖石材料在不同圍壓條件下的尺寸效應作了數值模擬,分析了巖石尺寸效應與圍壓間的關系；王云杰等[6]利用RFPA2D，對炭質泥巖單軸加的力學行為進行研究，采用高徑比為2的標準試樣進行模擬，發現150 mm×300 mm是巖石強度的分界點；梁正召等[7]建立了試樣尺度的概率模型，提出了一種細觀宏觀層次的跨尺寸的巖體參數計算思路；鐘波波等[8]利用RFPA2D，研究了裂紋分布形式，并對裂紋擴展的影響因素作了分析；張明等[9]、房智恒[10]對巖石力學試驗進行數值模擬，分析不同加載條件對巖石強度尺寸效應的影響；劉剛等[11]開展了小尺度效應下黃砂巖的單軸壓縮變形聲發射實驗，研究了小尺度效應巖樣力學特性和聲學特征；王創業等[12]分析了不同尺寸巖樣在加載過程中的力學特性與聲發射信號變化特征。

綜上所述，目前對巖樣在單軸壓縮條件下的尺寸效應研究已取得了一定的研究成果，但是巖石在不同加載速率條件下，其峰值強度及聲發射規律有所不同。因此，對巖石尺寸效應、加載速率和聲發射規律等方面進行研究，對巖石工程中力學參數的設定具有一定指導意義，并對巖石工程災害具有預防作用。鑒于此，本文運用RFPA2D數值模擬分析軟件，分析在不同尺寸條件下加載速率對巖石強度和聲發射的影響規律，分析巖石在單軸壓縮試驗中影響尺寸效應的主要因素，揭示不同尺寸巖樣和加載速率對巖樣的強度與聲發射特征的影響規律。

1 模型建立

數值模擬試驗的力學參數的選取參照陜西侏羅紀煤田煤巖性質選取(表1)，彈性模量Es為50 000 MPa，強度均值為200 MPa，均質度系數為200，泊松比均值μs為0.2，內摩擦角φ為30°，模型試樣信息見表2。對試樣進行單軸壓縮試驗，采用不同的加載速率進行加載，加載速率1為0.002 mm/步，加載速率2為0.003 mm/步，加載速率3為0.004 mm/步，加載速率4為0.005 mm/步，加載速率5為0.006 mm/步。試驗考慮巖石的尺寸效應而非端部摩擦效應，故加載均在沒有端部約束的理想狀態下進行，如圖1所示。

表1 模擬實驗所用力學參數Table 1 Mechanical parameters for simulation experiment

表2 不同尺寸試樣數值模擬參數Table 2 Numerical simulation parameters ofspecimens of different sizes

圖1 單軸壓縮實驗數值模型Fig.1 Numerical model of uniaxial compression experiment

2 數值模擬結果分析

2.1 不同高徑比模型在單軸壓縮時的應力-應變曲線對比分析

圖2為不同高徑比尺寸模型在單軸壓縮數值模擬時的應力應變對比分析圖。 從圖2中可以看出，在同一加載速率下，隨著試樣高徑比的增大，其峰值強度逐漸降低，具有一定的尺寸效應。 試樣峰值強度前包括壓密、彈性與塑性階段，峰值強度之后，應力迅速降低到殘余強度階段。 從加載速率為0.002 mm/步時的應力應變曲線可以看出，當高徑比從1增加到3時，峰值強度從38.861 MPa降低至32.888 MPa，降幅為15.4%；從加載速率為0.006 mm/步時的應力應變曲線可以看出，當高徑比從1增加到3時，峰值強度從46.962 MPa降低至41.521 MPa，降幅為11.6%，通過對比圖2不同加載速率時的應力應變曲線圖，峰值強度變化趨勢基本相似，但峰值強度降低幅度不盡相同。

圖2 不同高徑比模型單軸壓縮應力-應變曲線Fig.2 Uniaxial compressive stress-strain curves of different height-diameter ratio models

從圖3可看出，試樣的破壞主要在局部區域內，這是由于巖石材料具有非均質性，在應力集中時產生局部變形。這種試樣局部化與實際效果基本一致，表明RFPA2D系統性能穩定，應用性較廣。同時，不同尺寸巖樣破壞形式不同，但主要為軸向破裂，并伴有局部剪切破壞。

圖3 不同高徑比巖樣破壞效果圖Fig.3 Failure effect of rock samples withdifferent height-diameter ratios

2.2 同高徑比模型在不同加載速率條件下單軸壓縮時的應力-加載步曲線對比分析

從圖4可以看出，不同加載速率對試樣單軸壓縮時的峰值強度有一定程度的影響。不同加載速率下，同高徑比模型在單軸壓縮的模擬過程可分為壓密、彈性、塑性與破壞4個階段，且試樣破壞時的峰值強度隨加載速率的增大依次增高，峰值強度變化明顯。

對比圖4不同尺寸模型在單軸壓縮時的應力應變曲線圖，其峰值強度變化趨勢基本相同。整體看，當ε≤0.003 mm/步時，試樣應力-應變曲線峰后階段應力釋放相對平緩；當ε>0.003 mm/步時，應力釋放速度較快，出現應力跌落現象，峰后段應力-加載步曲線相對較陡。

圖4 不同加載速率下試樣單軸壓縮試驗應力-加載步曲線Fig.4 Stress-loading step curves of specimens under uniaxial compression at different loading rates

2.3 峰值強度與試樣高徑比的關系

圖5為峰值強度與試樣高徑比的擬合曲線。從圖5中可以看出，隨著試樣高徑比的增大，其在單軸壓縮時的峰值強度逐漸降低，最后曲線趨于平緩。隨著加載速率的增大，其峰值強度逐漸變大，曲線斜率也逐漸變大，說明試樣峰值強度尺寸效應比較明顯。且當L/D≥2時，試樣峰值強度降幅逐漸減慢，說明尺寸效應逐漸減弱。對于不同擬合曲線進行縱向對比：從擬合曲線1到5，其對應的加載速率依次從0.002 mm/步增加至0.006 mm/步，峰值強度也隨之變大。且對于不同加載速率所對應的擬合曲線，其變化趨勢基本一致，反映出巖石材料內部弱化具有一定的均勻性。試樣峰值強度與高徑比的關系詳見表3。

表3 峰值強度與高徑比的關系Table 3 Relationship between peak strength and aspect ratio

圖5 試樣單軸壓縮時峰值強度與高徑比關系曲線Fig.5 Relationship between peak strength and aspectratio of specimens under uniaxial compression

2.4 加載速率與巖石峰值強度的關系

圖6為試樣單軸壓縮時峰值強度與加載速率的對比關系曲線。從圖6中可以看出，不同高徑比試樣的峰值強度隨加載速率的變化趨勢基本一致，但在不同加載速率條件下，L/D=1時，峰值強度最大；L/D=3時，峰值強度最小。且峰值強度的增加幅度也不相同，L/D=1時，峰值強度從38.86 MPa增加至45.96 MPa，增加幅度為18.41%；L/D=3時，峰值強度從32.98 MPa增加至36.72 MPa，增加幅度為11.36%。 整體看，當加載速率ε≤0.003 mm/步或ε>0.005 mm/步時，隨著加載速率的增大，峰值強度的增幅較小，最終趨于穩定，其關系曲線也比較平緩。 當加載速率0.003 mm/步<ε≤0.005 mm/步時，隨著加載速率的增大，試樣峰值強度的增幅較大，關系曲線斜率相對較大。試樣加載速率與峰值強度的關系詳見表4。

圖6 試樣單軸壓縮時峰值強度與加載速率關系曲線Fig.6 Relation curve between peak strength and loadingrate of specimen under uniaxial compression

表4 加載速率與峰值強度的關系Table 4 Relationship between loading rateand peak strength

2.5 不同尺寸模型在同一加載速率時的應力-聲發射曲線對比分析

尺寸效應對試樣破壞過程產生影響，而聲發射可以作為監測試樣內部破裂損傷的主要手段，通過對不同尺寸試樣在單軸壓縮過程中的聲發射特征進行研究分析，可進一步揭示尺寸效應內部機理[16]。同樣，RFPA可以進行聲發射數值模擬，在軟件后處理設置中，可以顯示計算后聲發射場圖，同時可以導出對應的聲發射數據，可以對數據進行處理得到不同類型的聲發射圖。趙康等[13]通過RFPA2D對不同尺寸巖樣進行數值模擬，分析研究了聲發射產生的時間序列和空間分布關系及規律特征。

基于此，通過RFPA2D模擬聲發射，研究其特征規律能很好的反映尺寸效應特征。因不同加載速率下應力-聲發射曲線特征基本一致，這里只討論分析不同高徑比模型在加載速率為0.003 mm/步時的應力-聲發射曲線，如圖7所示。加載初期由于荷載較小，處于壓密階段，在此過程中的少量微觀裂隙，在受到軸向壓力作用下逐漸被壓實并封閉，它需要吸收能量，該階段只有一些低能量的小聲發射事件發生，聲發射數極少或基本沒有；在彈性階段，產生可恢復的彈性變形，試樣所受載荷不足以形成新的微裂紋，此時聲發射數有所增加；在塑性階段，裂紋開始產生并不斷蓄積，導致不可逆的塑性變形，巖石的非彈性體積應變不斷增加，發生膨脹現象，在次階段，試樣聲發射事件活動開始活躍，并且隨著應力的增加，聲發射的振鈴次數增加，因此該階段稱為聲發射的活躍期。隨著加載位移繼續增大，在峰值強度前后，試件出現大面積裂紋，聲發射振鈴數產生突變，可將其作為巖樣失穩破壞的前兆；在峰后階段，試樣出現大量宏觀裂紋后，應力曲線迅速下降，其加載強度隨之降低，聲發射儀所檢測能量也隨之降低，故聲發射數也逐漸遞減，最后到完全沒有聲發射出現，將該過程稱之為衰減期。總體看，當試樣高徑比L/D≤2時，聲發射數在峰值強度后較多，整個過程呈現出“先逐漸增多后逐漸減少直至遞減為0”的漸進型變化規律；當L/D>2時，聲發射數較少，在峰值強度之后出現很明顯的聲發射事件，屬于突躍型變化規律。同時，通過振鈴計數可以較直觀確定巖石單軸壓縮過程中的應力閾值。

圖7 不同高徑比模型單軸壓縮時應力-聲發射曲線Fig.7 Stress-acoustic emission curves of differenteight-diameter ratio models underuniaxial compression

3 結 論

1) 在同一加載速率下，隨著試樣高徑比的增大，其峰值強度逐漸降低，具有尺寸效應。試樣峰值強度前包括壓密、彈性與塑性階段，峰值強度之后，應力迅速降低到殘余強度階段。同時，不同加載速率對試樣單軸壓縮時的峰值強度有一定程度的影響，試樣破壞時的峰值強度隨加載速率的增大依次增高，峰值強度變化明顯。

2) 峰值強度與試樣高徑比的關系、峰值強度與加載速率的關系均可用關系式進行描述。 當L/D≥2時，試樣峰值強度降幅逐漸減慢，說明尺寸效應逐漸減弱。在不同加載速率條件下，L/D=1時，峰值強度最大；L/D=3時，峰值強度最小。且當加載速率0.003 mm/步<ε≤0.005 mm/步時，隨著加載速率的增大，試樣峰值強度的增幅較大，尺寸效應比較明顯。

3) 當試樣高徑比L/D≤2時，聲發射數在峰值強度后較多，整個過程呈現出“先逐漸增加后逐漸減少直至遞減為0”的漸進型變化規律；當L/D>2時，聲發射數較少，在峰值強度之后出現很明顯的聲發射事件，屬于突躍型變化規律。因此，根據不同尺寸巖石試樣的聲發射時間序列和空間分布特征關系，對利用聲發射特性來預測尺寸效應下不同尺寸巖樣破裂來臨及其位置有一定的參考意義。