基于時(shí)空變異的旱地土壤有機(jī)碳高效采樣策略研究*

姚彩燕，劉紹貴，喬 婷，龍 軍，于東升，史學(xué)正，邢世和，陳瀚閱，張黎明?

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，福州 350002；2. 福建農(nóng)林大學(xué)公共管理學(xué)院，福州 350002；3. 土壤生態(tài)系統(tǒng)健康與調(diào)控福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350002；4. 揚(yáng)州市農(nóng)業(yè)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，江蘇 揚(yáng)州 225603；5. 土壤與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)科學(xué)院南京土壤研究所），南京 210008）

土壤有機(jī)碳（Soil Organic Carbon，SOC）作為全球陸地生態(tài)系統(tǒng)最大的有機(jī)碳庫(kù)，不僅是評(píng)價(jià)土壤肥力的重要指標(biāo)，而且其含量的輕微變化也可導(dǎo)致大氣二氧化碳（CO2）濃度顯著變化，進(jìn)而影響全球碳平衡[1]。受氣候、地形、土地利用和土壤類型等多方面因素綜合影響，SOC具有很高的時(shí)空變異性，不同時(shí)間和空間位置的SOC含量特征復(fù)雜且不確定，準(zhǔn)確了解SOC時(shí)空分布變化，對(duì)于制定科學(xué)合理的碳匯管理措施具有重要意義[2]。樣點(diǎn)是土壤特性時(shí)空變異的信息載體，是土壤調(diào)查與空間制圖的基礎(chǔ)。在進(jìn)行土壤采樣時(shí)，任何采樣過程都不可能獲得土壤的完全信息，只能對(duì)一定數(shù)量的土壤樣本數(shù)據(jù)通過插值形式實(shí)現(xiàn)土壤屬性空間分布的定量表達(dá)[3]。然而，樣點(diǎn)數(shù)量過小，土壤樣品的偶然性增加，缺乏代表性，空間預(yù)測(cè)將會(huì)產(chǎn)生不可接受的誤差；但盲目增大采樣數(shù)量，不僅預(yù)測(cè)誤差不會(huì)持續(xù)減小，反而加大了采樣工作量和樣品分析周期，浪費(fèi)人力財(cái)力物力[4]。因此，明確不同樣點(diǎn)數(shù)量與SOC預(yù)測(cè)精度的響應(yīng)關(guān)系是制定高效采樣策略的基礎(chǔ)。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同區(qū)域的合理采樣數(shù)目開展了一系列研究[5-7]。但當(dāng)前最佳土壤采樣數(shù)目的確定主要集中在若干個(gè)樣點(diǎn)數(shù)量的土壤屬性空間預(yù)測(cè)精度對(duì)比上，并沒有量化預(yù)測(cè)精度與采樣數(shù)量之間的關(guān)系。此外，目前的大多數(shù)研究一般局限在單一時(shí)間尺度下，未考慮不同時(shí)期土壤屬性差異對(duì)適宜采樣數(shù)目的影響。眾所周知，土壤是動(dòng)態(tài)的，經(jīng)過一定時(shí)間，SOC含量通常會(huì)出現(xiàn)一定范圍的變化，在某些情況下，SOC時(shí)間變異將會(huì)超過空間變異的影響[8]。因此，為了準(zhǔn)確估計(jì)SOC含量，基于樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)制圖必須要考慮空間和時(shí)間維度。旱地作為我國(guó)主要的農(nóng)田類型，占全國(guó)耕地面積的76.9%，其SOC密度顯著低于世界平均水平，固碳潛力巨大[9]。但由于人類活動(dòng)以及農(nóng)田管理措施的影響，該土地利用類型下的土壤碳庫(kù)呈現(xiàn)強(qiáng)烈的時(shí)空變異性，明確不同時(shí)期旱地SOC預(yù)測(cè)精度與采樣數(shù)量之間的關(guān)系是合理制定我國(guó)農(nóng)田管理措施的基礎(chǔ)。江蘇省北部地區(qū)85%的耕地為旱地土壤，盡管面積僅占全國(guó)旱地土壤總面積的3.7%，卻固定了全國(guó)10.2%的旱地SOC，具有較大的“碳匯”空間[10]。此外，該地區(qū)旱地的主要土壤類型為潮土、鹽土和砂姜黑土，分別占全區(qū)旱地土壤總面積的52.67%、24.31%和8.13%，這與黃淮海平原主要旱地土壤類型面積比例相一致，有利于研究成果向大區(qū)域拓展[11]。基于此，本研究以江蘇省北部3.93×104km2旱地（簡(jiǎn)稱“蘇北旱地”）為研究區(qū)，利用1980年全國(guó)第二次土壤普查和2008年農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥項(xiàng)目的實(shí)測(cè)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)抽樣的方式設(shè)置20組不同數(shù)量的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集，分析這兩個(gè)時(shí)期研究區(qū)SOC的最佳采樣數(shù)量，并在此基礎(chǔ)上揭示土壤屬性時(shí)空變異下預(yù)測(cè)精度與樣點(diǎn)數(shù)量之間量化關(guān)系，研究結(jié)果可為蘇北旱地和未來我國(guó)第三次土壤普查制定合理的有機(jī)碳野外調(diào)查方案提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

蘇北旱地（116°21′～120°54′E，32°43′～35°7′ N）地處黃淮平原與江淮平原的過渡地帶，是中國(guó)沿海經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分（圖1）。該地區(qū)屬于亞熱帶向暖溫帶過渡的季風(fēng)性氣候，年平均降水量800～1 200 mm，年平均氣溫13～16 ℃，全年平均日照時(shí)數(shù)2 000～2 600 h，無霜期約220 d。境內(nèi)地勢(shì)平坦，呈西北高、東南低的趨勢(shì)，地形主要以平原為主，海拔高度在0～50 m之間。研究區(qū)面積最大的旱地土壤類型為潮土和鹽土，其次為褐土、砂姜黑土和棕壤；而石質(zhì)土、紫色土和石灰土面積較小。成土母質(zhì)主要包括湖相沖積物、黃泛沖積物、河海相沖積物、其他各河流沖積物以及下蜀黃土等。蘇北是我國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)，種植制度主要是夏玉米和冬小麥輪作[12]。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

1980年和2008年表層樣點(diǎn)數(shù)據(jù)（0～20 cm）分別來自全國(guó)第二次土壤普查中蘇北地區(qū)29個(gè)縣（市、區(qū)）在《縣級(jí)土種志》、《地市級(jí)土種志》、《省級(jí)土種志》和《中國(guó)土種志》中記錄的旱地剖面資料及農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥項(xiàng)目。所有土壤樣點(diǎn)信息均包括地理位置描述和理化性質(zhì)等，其中SOC含量可由有機(jī)質(zhì)含量乘以Bemmelen轉(zhuǎn)換系數(shù)（0.58）計(jì)算。考慮到樣點(diǎn)采集與化學(xué)分析過程的不確定性，對(duì)兩期樣點(diǎn)的SOC含量進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)后進(jìn)行異常值剔除處理，所采用的剔除方式是結(jié)合數(shù)據(jù)的常規(guī)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征和空間位置，將每個(gè)樣點(diǎn)的SOC含量與總體及其鄰近8個(gè)樣點(diǎn)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，如果樣點(diǎn)SOC含量在總體均值的五倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，且大于或小于鄰近樣點(diǎn)均值的三倍標(biāo)準(zhǔn)差，則視為異常值剔除，否則予以保留[13]。最后，1980年和2008年可利用的數(shù)據(jù)集分別為884個(gè)和1 081個(gè)（圖2）。

鑒于矢量數(shù)據(jù)庫(kù)可以準(zhǔn)確表征SOC預(yù)測(cè)結(jié)果的空間分布特征，本研究使用1︰50 000土壤矢量數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)柵格預(yù)測(cè)結(jié)果的輸出。1︰50 000土壤矢量數(shù)據(jù)庫(kù)是目前中國(guó)大區(qū)域尺度最為詳盡的土壤數(shù)據(jù)庫(kù)，由研究區(qū)第二次土壤普查各個(gè)縣（市）圖件資料GIS數(shù)字化而成。該數(shù)據(jù)庫(kù)旱地圖斑數(shù)目為17 024個(gè)，基本制圖單元為土種，圖例單元命名采用中國(guó)土壤發(fā)生分類系統(tǒng)。

1.3 樣點(diǎn)數(shù)量設(shè)計(jì)

不同樣點(diǎn)子集的創(chuàng)建采用ArcGIS 10.2地統(tǒng)計(jì)分析Create Subsets模塊。首先從2008年可利用樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集中隨機(jī)剔除197個(gè)，剩余884個(gè)，保證1980年和2008年樣點(diǎn)總數(shù)一致。然后分別從兩期的884個(gè)樣點(diǎn)中隨機(jī)抽取85%的樣點(diǎn)（751個(gè)）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集參與實(shí)際的空間插值過程，剩余的15%（133個(gè)）作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集用于插值預(yù)測(cè)精度的獨(dú)立驗(yàn)證和不確定性評(píng)價(jià)。對(duì)751個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集按5%的遞減方式進(jìn)行隨機(jī)抽取，形成其余19組訓(xùn)練樣點(diǎn)子集通過SPSS軟件對(duì)各樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集的SOC進(jìn)行最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、均值、變異系數(shù)（CV）、偏度、峰度等描述性統(tǒng)計(jì)和正態(tài)分布檢驗(yàn)。

1.4 空間預(yù)測(cè)方法及其精度評(píng)價(jià)

本研究采用當(dāng)前土壤學(xué)使用最多和效果最穩(wěn)健的普通克里金（Ordinary Kriging，OK）方法實(shí)現(xiàn)蘇北旱地SOC含量的空間預(yù)測(cè)。空間預(yù)測(cè)結(jié)果輸出為30 m×30 m的柵格，然后將每個(gè)土壤圖斑所包含柵格像元（即SOC含量預(yù)測(cè)值）平均值提取至矢量土壤圖圖斑。

本研究選擇常用的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相關(guān)系數(shù)（r）評(píng)價(jià)不同樣點(diǎn)數(shù)量下SOC空間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。由于1980年和2008年SOC數(shù)據(jù)方差存在一定的波動(dòng)性，RMSE和r不能直接用于不同時(shí)期預(yù)測(cè)精度比較。為了消除該影響，本研究也采用標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）比較不同時(shí)期插值預(yù)測(cè)精度，其中：

式中，n為驗(yàn)證樣點(diǎn)數(shù)量（本研究n＝133），Xmi和Xpi分別表示第i個(gè)驗(yàn)證樣點(diǎn)中SOC含量的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值。RMSE或NRMSE越小，r越大，預(yù)測(cè)精度越高。

1.5 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)確定合理采樣數(shù)目的計(jì)算公式

本研究所獲取的最佳采樣數(shù)量與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)確定的合理采樣數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，以分析其合理性。在目前大多數(shù)研究中，Cochran[14]針對(duì)與區(qū)域范圍內(nèi)純隨機(jī)采樣而構(gòu)造的計(jì)算公式通常被經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)用于最佳采樣數(shù)量的確定：

式中，n為所需要的最佳采樣數(shù)量，t為與顯著水平對(duì)應(yīng)的t式分布值，Std為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，d為樣本平均值與允許誤差的乘積。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同樣點(diǎn)數(shù)量下1980年和2008年SOC含量統(tǒng)計(jì)學(xué)特征及空間變異結(jié)構(gòu)

基于訓(xùn)練樣點(diǎn)總集（751個(gè)樣點(diǎn)）的SOC含量統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明（表1），1980年研究區(qū)SOC含量均值為5.70 g·kg-1，而2008年含量均值明顯提高，達(dá)到10.41 g·kg-1。兩個(gè)時(shí)期其余19組樣點(diǎn)子集SOC含量均值、變異系數(shù)與訓(xùn)練樣點(diǎn)總集統(tǒng)計(jì)結(jié)果相似，表明隨機(jī)抽取的不同樣點(diǎn)數(shù)量均具有較好代表性，降低采樣數(shù)量對(duì)研究區(qū)SOC基本統(tǒng)計(jì)信息影響較小，這與程道全等[15]和李凱等[16]的研究結(jié)果一致。進(jìn)一步的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)表明，1980年所有樣點(diǎn)子集SOC含量全部符合正態(tài)分布，2008年樣點(diǎn)子集SOC含量經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后，也均符合正態(tài)分布，滿足地統(tǒng)計(jì)插值的要求。

表1 不同樣點(diǎn)數(shù)量下研究區(qū)SOC含量（g·kg-1）描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果及半方差模型擬合參數(shù)Table 1 Descriptive statistical and semivariance models fitting parameters of SOC contents (g·kg-1) in the study area relative to number of sampling sites

表征SOC空間變異的指示參數(shù)（塊金值、基臺(tái)值、結(jié)構(gòu)性比例和變程）在不同時(shí)期或樣點(diǎn)數(shù)量下具有較大差異，表明SOC空間變異結(jié)構(gòu)隨著樣點(diǎn)數(shù)量以及時(shí)間的推移發(fā)生明顯變化。1980年研究區(qū)SOC的結(jié)構(gòu)性比例較小（3.43%～14.19%），其變異性受結(jié)構(gòu)性因素影響在空間上強(qiáng)烈自相關(guān)；而2008年SOC結(jié)構(gòu)性比例在14.29%～50.00%之間，絕大部分樣點(diǎn)子集都超過了25%，土壤變異的空間相關(guān)性減弱為中等水平，這是因?yàn)?980—2008年研究區(qū)的耕作、施肥等土壤管理措施經(jīng)歷了較大改變，對(duì)SOC空間變異結(jié)構(gòu)造成了一定影響。

2.2 不同樣點(diǎn)數(shù)量下1980年和2008年SOC預(yù)測(cè)結(jié)果的空間分布特征

隨著樣點(diǎn)數(shù)量的減少，蘇北旱地SOC的空間分布特征發(fā)生明顯改變（圖3和圖4）。訓(xùn)練樣點(diǎn)總集下，SOC空間分布既能反映整體格局又能體現(xiàn)變異細(xì)節(jié)，但隨著土壤樣點(diǎn)數(shù)量的降低，表征SOC局部變異的能力減弱，并逐漸改變整體空間分布格局，其中SOC含量高值和低值區(qū)域面積變化最為劇烈。造成不同數(shù)據(jù)集極值區(qū)域估算結(jié)果明顯差異的原因可能是因?yàn)閮啥说臉O值具有較高空間異質(zhì)性，樣點(diǎn)數(shù)量減少導(dǎo)致表征土壤空間異質(zhì)性的能力減弱。一方面，隨著樣點(diǎn)數(shù)量的降低，樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集的SOC含量最大值呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，1980年和2008年的變幅分別由751個(gè)樣點(diǎn)的13.17和20.65 g·kg-1減小至38個(gè)樣點(diǎn)的11.37和15.78 g·kg-1；而最小值呈增大趨勢(shì)，1980年和2008年的變幅分別由751個(gè)樣點(diǎn)的0.70和5.86 g·kg-1增大至38個(gè)樣點(diǎn)的1.68和6.09 g·kg-1，表明樣點(diǎn)數(shù)量減少會(huì)使得所探測(cè)到的SOC含量范圍降低，進(jìn)而影響其表征研究區(qū)的空間完整性。另一方面，巫振富等[17]研究指出，當(dāng)最能凸顯土壤空間分布格局的高、低值“關(guān)鍵區(qū)域”樣點(diǎn)數(shù)量足夠多時(shí)，才可保證預(yù)測(cè)結(jié)果最大程度地反映研究區(qū)土壤屬性的實(shí)際空間分布特征，但樣點(diǎn)數(shù)量的減少會(huì)導(dǎo)致“關(guān)鍵區(qū)域”能否滿足樣點(diǎn)需求成為一種不確定性事件。

續(xù)表

以訓(xùn)練樣點(diǎn)總集空間預(yù)測(cè)結(jié)果的高、低值區(qū)為基準(zhǔn)，劃定研究區(qū)SOC空間分布的“關(guān)鍵區(qū)域”。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，751個(gè)訓(xùn)練樣點(diǎn)總集下1980年和2008年SOC高值區(qū)的樣點(diǎn)數(shù)量分別為147和40個(gè)，低值區(qū)分別為130和372個(gè)。當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量依次減少為638（85%）、563（75%）、451（65%）個(gè)時(shí)，位于“關(guān)鍵區(qū)域”的土壤樣點(diǎn)數(shù)量仍然較多，其中1980年SOC高值區(qū)樣點(diǎn)數(shù)量分別為121、116和97個(gè)，低值區(qū)樣點(diǎn)數(shù)量分別為111、100和81個(gè)；2008年SOC高值區(qū)樣點(diǎn)數(shù)量分別為33、28和29個(gè)，低值區(qū)樣點(diǎn)數(shù)量分別為320、287和242個(gè)，盡管局部的一些細(xì)節(jié)信息逐漸被隱藏，但此時(shí)的SOC的整體分布格局和趨勢(shì)仍然比較清晰，樣點(diǎn)數(shù)量降低并未導(dǎo)致預(yù)測(cè)制圖結(jié)果差異明顯。然而，當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量進(jìn)一步減少至113（15%）、38（5%）個(gè)時(shí)，位于SOC高值區(qū)的數(shù)量1980年分別僅有28和3個(gè)，2008年分別僅有8和2個(gè)；位于低值區(qū)的數(shù)量1980年分別僅有12和7個(gè)，2008年分別僅有48和17個(gè)，樣點(diǎn)數(shù)量無法滿足“關(guān)鍵區(qū)域”的制圖需求，導(dǎo)致SOC在空間分布上的細(xì)節(jié)信息基本被平滑，呈現(xiàn)出單一的分布格局，不能很好地反映蘇北旱地SOC的真實(shí)分布狀況，特別是5%樣點(diǎn)數(shù)量下空間結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失真畸變，表現(xiàn)的空間分布格局與訓(xùn)練樣點(diǎn)總集相異。

從圖2也可以看出，雖然2008年的采樣點(diǎn)空間分布較不均勻，但該時(shí)期各個(gè)樣點(diǎn)集的空間分布差異整體較小，這是由于其分布于“關(guān)鍵區(qū)域”的樣點(diǎn)數(shù)較多，能更穩(wěn)定地反映“關(guān)鍵區(qū)域”空間分布的真實(shí)情況，隨著樣點(diǎn)數(shù)量的降低，樣點(diǎn)集統(tǒng)計(jì)特征的變異系數(shù)變化程度也明顯小于1980年。這表明空間插值精度受采樣數(shù)量和空間分布的共同影響，位于“關(guān)鍵區(qū)域”的樣點(diǎn)數(shù)量越多，其估算結(jié)果越穩(wěn)定。楊琳等[3]也認(rèn)為，與單純地增加樣點(diǎn)數(shù)量相比，基于樣點(diǎn)代表性的土壤采樣在土壤空間制圖成本和準(zhǔn)確性上具有更為明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，在SOC高、低值等“關(guān)鍵區(qū)域”設(shè)置足夠的樣點(diǎn)數(shù)量，從而提高采樣點(diǎn)所反映的空間異質(zhì)性，是提高土壤空間預(yù)測(cè)效果的重要手段之一。

2.3 不同樣點(diǎn)數(shù)量下1980年和2008年SOC空間預(yù)測(cè)精度

1980年和2008年研究區(qū)SOC含量空間預(yù)測(cè)精度隨樣點(diǎn)數(shù)量變化如圖5所示。在1980年預(yù)測(cè)制圖結(jié)果中，r和RMSE隨樣點(diǎn)數(shù)量變化的特征可劃分為：100%～75%、70%～20%和15%～5%三個(gè)階段。在第一階段，r和RMSE變化幅度較小，預(yù)測(cè)精度并未隨著采樣點(diǎn)數(shù)量的減少而產(chǎn)生明顯差異，說明當(dāng)樣點(diǎn)數(shù)量≥75%時(shí)，通過OK插值手段獲得的SOC含量預(yù)測(cè)精度較高且已經(jīng)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定水平，研究區(qū)的最佳采樣數(shù)目在75%（563個(gè)）左右，這可能是因?yàn)闃狱c(diǎn)數(shù)量增加至一定程度以后，空間上的聚集度較高，導(dǎo)致信息達(dá)到一定的飽和水平。在這種情況下，即使采樣點(diǎn)數(shù)量增加，也無法提供進(jìn)一步的信息。在第二階段，隨著樣點(diǎn)數(shù)量的減少，SOC含量的空間預(yù)測(cè)精度逐漸降低，r和RMSE變化幅度分別介于0.39～0.56和2.09～2.35 g·kg-1之間，原因在于預(yù)測(cè)精度受到樣點(diǎn)代表性和密度顯著影響。根據(jù)極值區(qū)域的樣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，第二階段的數(shù)量由216個(gè)減少至63個(gè)，SOC空間數(shù)據(jù)的代表性顯著降低。此外，ArcGIS 10.2的空間統(tǒng)計(jì)分析表明，第二階段樣點(diǎn)之間的平均最近鄰距離為4～9 km，明顯大于前一階段。在第三階段，r和RMSE隨著樣點(diǎn)數(shù)量的減少急劇變化，預(yù)測(cè)精度較第二階段降低得更快。半方差模型擬合結(jié)果顯示，15%～5%樣點(diǎn)數(shù)量下的擬合優(yōu)度僅在0.08左右，SOC空間變異結(jié)構(gòu)的推斷存在較大誤差，這可能是預(yù)測(cè)精度急劇降低的主要原因。然而，與1980年相比，使用20組相同樣點(diǎn)梯度的訓(xùn)練子集數(shù)據(jù)對(duì)2008年研究區(qū)SOC含量預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)精度隨樣點(diǎn)數(shù)量變化特征存在一定差異。2008年預(yù)測(cè)精度的變化趨勢(shì)同樣表現(xiàn)為先緩慢再劇烈下降，但階段劃分有所不同，主要分為：100%～70%、65%～20% 和15%～5%三個(gè)。在每個(gè)階段，預(yù)測(cè)精度特征與1980年也不盡相同。第一階段，預(yù)測(cè)精度并未隨著樣點(diǎn)數(shù)量的降低表現(xiàn)出顯著變化，即70%的樣點(diǎn)數(shù)時(shí)預(yù)測(cè)效果能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定水平。可見，2008年研究區(qū)的最佳采樣數(shù)目在526個(gè)左右，較1980年少5%，說明隨著樣點(diǎn)數(shù)量的增加，其預(yù)測(cè)精度更快趨于穩(wěn)定。第二階段，預(yù)測(cè)精度隨樣點(diǎn)數(shù)量降低呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，r和RMSE變化幅度分別處于0.42～0.63和2.11～2.56 g·kg-1之間。在該階段內(nèi)，2008年各個(gè)樣點(diǎn)梯度間的預(yù)測(cè)精度差距明顯大于1980年，表明樣點(diǎn)數(shù)量的增加對(duì)其預(yù)測(cè)效果的提高更為顯著。第三階段，隨著樣點(diǎn)數(shù)量減少，樣點(diǎn)梯度間預(yù)測(cè)精度差距進(jìn)一步增大，即對(duì)樣點(diǎn)數(shù)量的敏感性增強(qiáng)。但是，與1980年不同的是，2008年預(yù)測(cè)精度在15%樣點(diǎn)數(shù)量下出現(xiàn)了一定回升，原因可能與樣點(diǎn)數(shù)量稀少而引起的預(yù)測(cè)精度不確定性有關(guān)。研究表明，預(yù)測(cè)精度受到樣點(diǎn)數(shù)量和空間分布的共同影響，隨著樣點(diǎn)數(shù)量的減少，空間分布位置對(duì)于預(yù)測(cè)效果的影響逐漸增大，甚至可以取代樣點(diǎn)數(shù)量成為預(yù)測(cè)效果的主導(dǎo)性因素，但隨機(jī)抽樣忽略了樣點(diǎn)的空間布局，使得樣點(diǎn)是否對(duì)研究區(qū)SOC空間分布具有較好的全局代表性成為一種概率事件[17]。

從圖5也可以看出，1980年和2008年蘇北旱地SOC含量空間預(yù)測(cè)精度隨樣點(diǎn)數(shù)量變化表現(xiàn)出不同的響應(yīng)特征，每個(gè)時(shí)期所需的樣點(diǎn)數(shù)量有所差異。這主要是由于不同時(shí)期的環(huán)境、氣候以及農(nóng)田管理措施（施肥、灌溉和耕作等）不同，導(dǎo)致有機(jī)碳在土壤中的含量及其空間結(jié)構(gòu)不同而產(chǎn)生響應(yīng)特征差異。由于1980年研究區(qū)SOC空間自相關(guān)變程較小、局部變異較多，不僅需要更多的樣點(diǎn)來推測(cè)空間分布，并且其預(yù)測(cè)精度的提高速率也較為緩慢和不穩(wěn)定；相比而言，2008年研究區(qū)SOC空間自相關(guān)變程較大、局部變異較少，所以預(yù)測(cè)精度對(duì)于采樣數(shù)量的敏感性較強(qiáng)，空間信息達(dá)到飽和狀態(tài)所需樣點(diǎn)數(shù)量也相對(duì)較少。從NRMSE來看，不同時(shí)期SOC含量的預(yù)測(cè)效果差距也十分明顯，20組樣點(diǎn)數(shù)量下1980年和2008年的NRMSE分別為0.34～0.43和0.20～0.25 g·kg-1，在樣點(diǎn)數(shù)量相同的情況下2008年的空間預(yù)測(cè)精度優(yōu)于1980年，主要的原因有以下3點(diǎn)：一是空間變異性對(duì)OK插值精度具有負(fù)面影響，該方法多適用于土壤屬性變異較弱的環(huán)境區(qū)域[18]；二是由于不同時(shí)期樣點(diǎn)的空間布局差異所致；三是2008年的土壤空間樣點(diǎn)盡管分布不均，但位于關(guān)鍵區(qū)域的樣點(diǎn)數(shù)量較多，其半方差模型擬合參數(shù)明顯優(yōu)于1980年，采樣點(diǎn)具有更好的代表性。由此可見，研究區(qū)最優(yōu)采樣點(diǎn)數(shù)量及其預(yù)測(cè)精度不是固定的，而是由每個(gè)階段土壤屬性的空間變異特征以及樣點(diǎn)的分布位置、空間布局共同決定。

根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)確定合理采樣數(shù)目的計(jì)算公式（表2），在95%的置信區(qū)間和5%的誤差條件下，1980年和2008年分別只需要261和100個(gè)采樣點(diǎn)即可滿足空間預(yù)測(cè)需求，而在90%的置信區(qū)間下，分別僅需20和8個(gè)采樣點(diǎn)即可滿足15%誤差條件下的空間預(yù)測(cè)需求。本研究顯示，1980年和2008年的最優(yōu)采樣數(shù)量應(yīng)分別為563和526個(gè)，明顯多于利用Cochran計(jì)算公式得到的最佳采樣數(shù)量。Cochran在描述土壤元素空間變異時(shí)假定研究區(qū)土壤元素的含量變化是隨機(jī)的，樣本之間服從同一已知的概率分布并且相互獨(dú)立，認(rèn)為樣品均值是反映研究區(qū)土壤特性的最優(yōu)方式，決定土壤最佳采樣數(shù)量的影響因素主要包括土壤樣本的變異系數(shù)、允許誤差和可接受的置信區(qū)間。然而，地統(tǒng)計(jì)研究表明土壤特性的變化并非完全隨機(jī)，其在空間上具有一定的結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性，Cochran計(jì)算公式雖然能夠顯著減少采樣數(shù)量，但只能概括SOC含量變化的宏觀趨勢(shì)而不能反映其局部變異特征，如果盲目采用Cochran公式確定采樣數(shù)量，可能會(huì)造成超過預(yù)期的預(yù)測(cè)誤差和不確定性。本研究采用隨機(jī)抽樣與地統(tǒng)計(jì)學(xué)的克里金插值相結(jié)合的方法確定合理采樣數(shù)目，充分考慮了SOC的空間變異和結(jié)構(gòu)特征，較Cochran將研究區(qū)作為一個(gè)均質(zhì)的整體來確定最優(yōu)采樣數(shù)目的方式更具科學(xué)性。

表2 基于Cochran采樣數(shù)量公式獲取的蘇北旱地SOC最佳采樣數(shù)Table 2 Optimal number of sampling sites for prediction of SOC in the upland area in North Jiangsu based on the Cochran sampling quantity formula

3 結(jié) 論

本研究通過隨機(jī)抽樣方式設(shè)置20組不同數(shù)量的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)集，結(jié)合1︰50 000高精度土壤矢量數(shù)據(jù)庫(kù)明確樣點(diǎn)數(shù)量對(duì)1980年和2008年SOC普通克里金插值預(yù)測(cè)精度的影響，結(jié)果表明，1980年蘇北旱地SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別在0.15～0.56和2.09～2.63 g·kg-1之間，樣點(diǎn)數(shù)量約563個(gè)時(shí)可達(dá)到相對(duì)可靠的預(yù)測(cè)水平；2008年SOC預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別在0.24～0.63和2.11～2.62 g·kg-1之間，空間信息達(dá)到穩(wěn)定預(yù)測(cè)水平所需樣點(diǎn)數(shù)量約526個(gè)。這表明相同區(qū)域范圍內(nèi)的最優(yōu)采樣數(shù)量及其預(yù)測(cè)精度不是固定的，是由每個(gè)階段內(nèi)土壤屬性的空間變異特征以及樣點(diǎn)的分布位置、空間布局共同決定。因此，未來的土壤采樣設(shè)計(jì)需要根據(jù)研究區(qū)域土壤屬性的時(shí)空變異特點(diǎn)制定合理的樣點(diǎn)數(shù)量以及布局方式，以提高土壤采樣的科學(xué)性和高效性。此外，有研究表明系統(tǒng)抽樣能夠較空間隨機(jī)抽樣更好地反映土壤屬性的空間變異，未來的研究還應(yīng)進(jìn)一步考慮系統(tǒng)抽樣方法對(duì)土壤屬性變量空間預(yù)測(cè)結(jié)果的影響[19-20]。