航空發動機用W形金屬封嚴環結構參數多目標優化設計研究

李萍 陳璇 周澤堂

（1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南株洲 412002）

W形金屬封嚴環具有密封性好、回彈能力強、結構緊湊、體積小等特點，在英、美等國家的先進航空發動機中已經得到了廣泛的應用。

目前W形封嚴環在國內航空發動機上也有工程應用，但是其設計主要還是依賴設計人員的工程經驗，通過手動調節結構參數，再進行強度校核，經過幾輪迭代，完成W形封嚴環的結構設計。這樣的設計流程不僅難以滿足整體性能最優的要求，且隨著航空發動機循環參數及封嚴要求的不斷提高，增加了W形封嚴環實現機匣組件各零件的熱變形協調及密封的難度，使得設計人員通過手動調整進行設計的困難加大。

國內學者對W封嚴環的研究還比較少，不能完全滿足工程應用的需要。龔雪婷[1]、王晨希[2]等學者借助有限元仿真方法對W形金屬封嚴環的壓縮回彈性能、密封泄漏特性進行了分析；李偉平[3]對某W封嚴環進行了結構優化。

本文主要進行W形封嚴環結構參數優化設計來實現最佳密封性能，選擇最大Von-Mises 應力、最大接觸壓力、回彈率為該優化設計的目標變量，采用多目標優化方法，在滿足結構強度使用要求的前提下，得到密封性能與力學性能俱佳的W形封嚴環。采用本文的優化設計方法，既能獲得最優的W形封嚴環設計，又省時省力。

1.優化設計流程

本文的優化設計流程如圖1所示。首先根據前期結構參數的敏感性分析結果，確定設計變量和優化目標，然后使用試驗設計方法完成典型參數的抽樣，再使用有限元分析方法對每一組參數生成的W封嚴環進行有限元分析，根據有限元分析結果建立響應面模型并進行校準。依據校準后的響應面上模型完成該W封嚴環的多目標優化。

圖1 優化設計流程

1.1 設計變量

W形封嚴環的截面參數如圖2所示，本章所選設計變量為參考前面所得到的模擬仿真結果選取對密封性能及力學性能影響較大的參數進行優化設計，包括壁厚、波谷半徑以及波高的模擬仿真，根據前期的研究我們選擇外徑D1—339.75mm～340.75mm，內徑D2—331.5mm～331.8mm，波谷R2—0.6mm～0.855mm、過渡圓R3—2.11mm～5mm，波高h—0.47mm～1.15mm，環高H—5.7mm～6mm。

圖2 W形金屬封嚴環截面結構

1.2 優化目標

根據工程使用經驗，W封嚴環的性能，主要與最大Von-Mises應力、接觸應力以及回彈性能相關。最大Von-Mises應力越小，W封嚴環強度裕度越大；接觸應力越大，封嚴環密封性能則越好，回彈性越好，封嚴環可靠性越高。因此選擇最大Von-Mises應力、最大接觸應力、回彈率為該優化設計的優化目標，在最大Von-Mises應力最小時保證最大接觸應力及回彈率最大，確保封嚴環的綜合性能最優。

2.多目標優化

2.1 試驗設計方法

采用最優拉丁超立方抽樣完成試驗設計，抽樣中使用行變換方法，以Max-Min準則為依據，完成該型W封嚴環結構參數的抽樣。

2.2 響應面模型的建立

響應面分析法是針對抽樣得到的典型結構參數下設計變量（幾何參數）與優化目標（有限元分析結果）數據進行擬合的一種方法。一般在在工程問題中常采用克里金代理模型，徑向基神經網絡或多項式方法，本文在優化設計時采用了二階多項式響應面模型，其數學關系式如（1）所示：

式中：y為有限元結果；β為回歸系數；ε為擬合誤差。

2.3 多目標優化求解

遺傳算法是一種通過模擬生物自然選擇和遺傳進化過程，能夠高度并行的自適應概率搜索算法，具有良好的全局收斂性

NSGA-II算法在常規遺傳算法的基礎上，基于Pareto前沿概念進行了改進，該方法運行兩個新的算子，在適應度函數中加入個體密度信息，能夠保持種群的多樣性，通過引入精英保持策略保留了父帶種群中的優秀個體，使之與子代種群共同競爭，保證優秀個體在迭代過程中不被淘汰，提高了優化結果精度。本文采用NSGA-II算法對W形密封環響應面優化模型進行多目標優化求解。

本文對W形封嚴環最大Von-Mises應力、最大接觸應力、平均接觸應力、回彈率這四個優化目標的二階響應面近似模型，利用NSGA-II算法對W形密封環進行多目標優化。優化參數設置：優化種群為1000，最大迭代次數1000，交叉概率0.9，變異概率0.1；收斂規則：達到最大迭代次數作為終止條件。通過優化得到Pareto最優解集如圖3所示。

圖3 多目標優化的Pareto最優解

從Pareto最優解圖中的結果可以看出，當最大Von-Mises應力和最大接觸壓力增大時，回彈率隨之減少，因此折中各個目標值，使其在不發生屈服和滿足密封性能的條件下，提高回彈率。從W形封嚴環多目標優化Pareto最優解中，選擇最優結果如表1所示。

表1 最終優化結果

3.結論

為提高某航空發動機W形金屬封嚴環的回彈性能，利用參數化技術對金屬封嚴環結構尺寸進行參數化建模,基于有限元軟件完成了封嚴環計算分析模型，在保證密封性能的前提下以增大封嚴環的回彈率及降低最大應力為目標，采用試驗設計方法（DOE）結合響應面模型與多目標優化算法（NSGA II）對該W封嚴環進行了多目標優化設計，優化后該在保證密封性能的前提下，最大應力減小1.2%，回彈率增加4.7%。