中繼線圈對電動汽車無線充電系統的優化

許秋平　張春陽

摘 要：電動汽車無線充電裝置具有靈活性，沒有直接的電氣接觸，比傳統的充電樁安全，但是傳輸效率較低，傳輸距離較近，為了改善這個問題，設計了基于中繼線圈的磁耦合諧振式無線能量傳輸系統。利用互感理論分析了含有中繼線圈的磁耦合諧振式無線能量傳輸系統模型，并利用Matlab仿真驗證了中繼線圈應用到電動汽車無線充電上可以增加傳輸效率和傳輸距離。

關鍵詞：無線能量傳輸;中繼線圈;磁耦合諧振;電動汽車無線充電

Optimization of Relay Coil for Electric Vehicle Wireless Charging System

XU Qiuping ZHANG Chunyang

（Electrical Engineering College of Henan University of Science and Technology， Luoyang， Henan， 471000<！-- 依次為單位，市，省，郵政編碼中國（ShangqiuPolytechnic， Shangqiu， He'nanProvince， 476000China） --> China）

Abstract： The wireless charging device of electric vehicle has the flexibility， no direct electric contact， it is safer than the traditional charging pile， but the transmission efficiency is lower， the transmission distance is closer， in order to improve this problem， a magnetic coupling resonant Wireless power system based on relay coils is designed. A magnetic coupled resonant Wireless power system model with relay coils is analyzed using mutual inductance theory， Matlab simulation shows that the relay coil can increase the transmission efficiency and the transmission distance when it is applied to the wireless charging of electric vehicle.

Key Words： Wireless power; Relay coil; Magnetically coupled resonance; Wireless charging of electric vehicles

磁耦合諧振式無線能量傳輸技術應用到電動汽車充電裝置上存在傳輸效率低且傳輸距離較近的問題，為了解決這個問題，東南大學的黃學良教授領導的課題小組針對磁耦合諧振式無線能量傳輸系統特性，建立了傳輸模型，提出了基于定頻控制和定負載的變頻控制兩種控制策略，來解決頻率分裂的現象^[1];哈爾濱工業大學的朱春波教授領導的團隊研究了一種基于多初級繞組并聯方式的電動汽車無線充電方式，在汽車運行過程中可以進行無線充電^[2];天津工業大學針對電動汽車耦合機構間傳輸效率與接收電流的波動性問題，提出了一種具有自檢測步進切換功能的發射端控制策略和車載三線圈接收結構^[3]。

文章利用互感理論建立磁耦合諧振式無線電能傳輸系統模型，對比分析了含有中繼線圈和不含中繼線圈對電動汽車無線電能傳輸距離的影響，并根據仿真條件搭建了實驗平臺，驗證了仿真數據的實用性。

1 MCR-WPT模型分析<！-- 文章頁面布局請調整為一欄格式 -->

1.1 不含中繼線圈的MCR-WPT模型分析

磁耦合諧振式無線能量傳輸系統（Magnetically-Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT）是以兩個諧振頻率相同的線圈之間可以發生強耦合，實現電能的高效率傳輸。系統主要由發射電路和接收電路兩部分組成。電源給發射線圈提供高頻交流電，發射線圈產生磁場，接收線圈接收到磁場能將其轉換為電能。為了使系統處于諧振頻率狀態下，要在兩個回路中加入補償電容，下圖為磁耦合諧振式無線能量傳輸系統模型簡化圖

由上圖可以分析得出系統的傳輸效率為

1.2 含有中繼線圈的MCR-WPT模型分析

通常情況下，不含中繼線圈的磁耦合諧振系統傳輸距離為0.1米左右^[4]，顯然不夠靈活，為了增加傳輸距離，在發射線圈與接收線圈之間加入中繼線圈，作為能量中轉站，使得傳輸距離更遠。下圖為加入中繼線圈的MCR-WPT模型。

由基爾霍夫定律得出系統的傳輸效率為

M₁₂為發射線圈與中繼線圈之間的互感，M₂₃為中繼線圈與接收線圈之間的互感，都是關于線圈平均半徑r、匝數N和兩線圈之間距離d的參數，可由下式表示

其中r₁、r₂、r₃分別為發射線圈、中繼線圈、接收線圈的半徑，N₁、N₂、N₃分別為三個線圈的匝數，d₁₂、d₂₃分別為發射線圈與中繼線圈之間的距離，和中繼線圈與接收線圈之間的距離。由上式可以看出，在線圈半徑和匝數確定的情況下，線圈之間的互感與線圈之間的距離有關^[5]。

2 磁耦合諧振式無線能量傳輸特性分析

一般情況下電路系統的等效阻值確定，當負載確定時，系統的傳輸效率主要與各線圈之間的距離有關。

2.1 系統工作頻率對線圈內阻的影響

為了簡化分析過程，發射線圈、中繼線圈、接收線圈的參數都設為一致的，也就是當系統工作頻率與三個線圈的諧振頻率相同時，可取得較大的傳輸效率。

線圈內阻公式可由下式表示

其中a為導體的半徑，r為線圈的平均半徑，μ為真空磁導率，σ為導線電導率^[6]。

假設各線圈的導體的半徑a為0.04cm，匝數N為15，平均半徑r為0.15m，工作頻率為1-100MHz時，線圈內阻和系統工作頻率的關系可由下圖表示。

由圖中可以看出，線圈的等效電阻隨諧振頻率的增大而增大，但是相對電源內阻和負載，系統工作頻率對線圈內阻的影響可忽略，選取在工作范圍內的等效電阻的平均值作為線圈的等效電阻，即R_S1=R_S21=R_S31=6.2Ω。

2.2 中繼線圈對傳輸效率的影響

設定接收線圈上接入的負載為70Ω，電源為70V，內阻為10Ω，將以上參數分別代入傳輸效率的表達公式（1）、（2）中，可得到關于ω、d₁₂、d₂₃的關系式如式（6）、（7）。

查閱文獻可知，電動汽車無線充電的工作頻率一般為13.56MHz，所以將系統工作頻率設定為13.56MHz，利用MATLAB進行仿真后可以看出是否含有中繼線圈對傳輸效率的影響。

圖4為不含中繼線圈的MCR-WPT系統中傳輸效率和傳輸距離的變化，在接收線圈移動初期，系統的傳輸效率基本不發生改變，保持在92%左右，當d繼續增加到0.2m時，傳輸效率緩慢下降，當傳輸距離為0.6m時，傳輸效率下降到15%左右，若想將傳輸效率保持在90%以上，則傳輸距離最遠為0.2m。

假定中繼線圈一直處于發射線圈與接收線圈正中間，增大發射線圈與接收線圈之間的距離，圖5為含有中繼線圈時傳輸效率與傳輸距離d之間的關系，可以看出最大傳輸效率與不含中繼線圈時相近，也維持在92%左右，當傳輸距離到達0.5m時傳輸效率才開始緩慢下降，直到傳輸距離達到1.2m時，傳輸效率下降到20%左右。

不含中繼線圈的MCR-WPT系統在傳輸距離為0.6m時傳輸效率已經下降到15%左右，而含有中繼線圈的MCR-WPT系統在傳輸距離為0.6m時，傳輸效率還可以維持在87%左右，所以加入中繼線圈，可以增大系統的傳輸距離，在一定程度上也可以提高傳輸效率。

3. 實驗驗證

為了檢驗仿真數據的準確性，根據仿真要求搭建了磁耦合諧振式無線電能傳輸系統實驗平臺，所用到的電源電壓為U_S=70V，線圈電感為，補償電容為，固定系統工作頻率為13.56MHz，不含中繼線圈和含有中繼線圈的實驗數據與仿真結果對比分別如下

由上圖可以看出，不含中繼線圈和含有中繼線圈的實驗數據與仿真數據均是接近的，不含中繼線圈時，仿真數據中，傳輸效率最高可達91.9%。實驗數據中，傳輸效率最高可達90.6%;在含有中繼線圈的情況下，仿真數據中，傳輸效率最高為91.1%，實驗數據中，傳輸效率最高為90.1%，實驗數據稍微偏低，主要原因為在實驗過程中，有其他數碼產品的輻射干擾，造成了結果有輕微偏差，但是不影響結論的得出。

4 結論

本文利用互感理論分別分析了不含中繼線圈的磁耦合諧振系統和含有中繼線圈的磁耦合諧振系統，獲得了傳輸效率的表達式，并分析了系統工作頻率對線圈電阻的影響，傳輸距離對傳輸效率的影響，搭建了實驗平臺，驗證了仿真數據的真實性，最后得出結論，加入中繼線圈后系統的傳輸距離增加了0.4m，并且在總傳輸距離為0.55m以內可以保持傳輸效率為90%以上。中繼線圈的加入有利于增加電動汽車無線電能的傳輸距離，對于應用于電動汽車中的無線充電系統有一定的參考價值。

參考文獻<！-- 參考文獻需在文中按順序上標參考文獻必須同時滿足以下條件：（1）參考文獻數量要求不低于6篇。（2）近5年（2016-2020年）文獻不少于6篇，其中近兩年的文獻（19-20年）不少于2篇，均為英文標點符號（3）含以下目錄中的參考文獻不少于2篇（為便于核查符合下面條件的參考文獻的刊名或整條用紅字標注）：不包含本刊①當代體育科技②科技資訊③文化創新比較研究④南京體育學院學報（自然科學版）⑤碩士、博士學位論文⑥影響因子為0.5及以上的期刊。（核查辦法見各刊網站）⑦外文參考文獻 -->

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