對立式圓筒形儲罐標準GB 50341—2014中某些問題的探討

李 冰，丁天才

(中石化寧波工程有限公司設備室，浙江 寧波 315103)

1 自支撐式罐頂頂與壁的弱連接問題

GB 50341—2014(以下簡稱標準)中關于罐頂與罐壁弱連接結構的要求之一“連接處的罐頂坡度不應大于1/6”[標準中第7.1.6條1款1)項]對于罐頂為自支撐式結構的儲罐幾乎是不可能達到的，理由如下(所有符號說明見文末)。

1.1 對于錐頂

對于自支撐式錐頂：1/6(tan9.5°)≤tanθ≤3/4(tan37°)(7.3.1條)；

對于柱支撐式錐頂：tanθ≥1/16(tan 3.5°)(7.4.1條)。

上述條件說明，只有θ=9.5°的自支撐錐頂罐(無實際意義)以及3.5°≤θ≤9.5°的柱支撐錐頂罐才能滿足弱頂連接規定中關于罐頂坡度的要求。

1.2 對于拱頂

一般取Rs=(0.8～1.2)D，則

=24.6°～38.7°?9.5 °[即arc tan(1/6)]

上述推論說明，拱頂罐的罐頂結構根本無法達到弱頂連接規定中關于罐頂坡度的要求。

既然自支撐式拱頂結構罐頂與罐壁的連接不可能為弱頂結構，則說明標準第7.1.6條關于弱連接結構的要求有局限性。該條規定實際上僅適用于θ≤9.5°的柱支撐錐頂罐，建議標準中加以說明。

2 抗壓(拉)環總面積A的問題

2.1 計算公式[標準中式(7.1.6)]關于罐體材料的適用性討論

暫且將由罐壁及罐壁、罐頂結構件組成的無頂板部件稱為網架頂鐘罩。該鐘罩在罐頂與罐壁連接部位的重力傳遞情況以及抗壓(拉)環受力分析見圖1。

圖1 承受外壓時頂壁連接處力的傳遞與抗壓(拉)環受力分析

抗壓(拉)環所受的拉力

故抗壓(拉)環面積

1) 對于Q235B(Q235C)，取σs=225 MPa作為抗壓(拉)環破壞時的屈服強度，則

如需保證網架頂鐘罩在被提起的瞬間抗壓(拉)環首先被破壞，則應滿足

2) 對于其他牌號材料，應滿足

(1)

如果直接采用標準中的計算公式確定抗壓(拉)環的總面積，對于除Q235系列外的其他碳鋼、低合金鋼儲罐，因A的最大值較真實控制值大，不能確保抗拉(壓)環首先破壞，罐體將存在安全隱患；對于奧氏體不銹鋼儲罐，則因其A的最大值較真實控制值小，而導致儲罐整體的承壓能力下降。

2.2 標準中定義的有效面積A與其真實有效面積Ae的本質不同

在儲罐的整個使用年限內，均應確保在網架頂鐘罩被提離瞬間，抗壓(拉)環在網架頂鐘罩自身重量的作用下首先破壞(破壞由拉應力造成，故該環此時被稱為抗拉環)。如果按有效厚度來計算并控制抗壓(拉)環的總面積，則僅僅在儲罐使用即將到期的最后時刻才能保證抗壓(拉)環先破壞(在如此短的時間段罐內超壓的概率極低)，而在其余絕大部分操作期間罐壁與罐底連接區域先于抗壓(拉)環破壞的可能性一直存在，儲罐“先上后下”的預期破壞順序必然得不到實現，故面積A的最大值計算本身也就失去了意義。

因此，標準中對于A的“有效截面面積”的定義不夠嚴謹，甚至具有一定的誤導性。其“有效”的真實含義并非是指從各元件名義厚度中扣除腐蝕裕量，而是指參與面積計算的各元件的有效計算長度。

3 計算破壞壓力計算公式錯誤的問題

罐頂與罐壁連接部位的一定區域參與抵抗由罐頂所傳遞過來的力，該區域習慣上被稱為抗壓(拉)環。當該區域內的金屬達到材料的屈服點時，罐內所對應的內壓力即為抗壓(拉)環的計算破壞壓力。

將罐頂板及其上的附件頂起需要的內壓力

罐頂板(及其上的附件)被頂起后，內壓繼續上升，直至抗壓(拉)環屈服破壞(破壞由壓應力造成，故該環此時被稱為抗壓環)。在此期間，帶頂板鐘罩(即網架頂鐘罩與頂板組焊后)在罐頂與罐壁連接部位的重力傳遞情況以及抗壓(拉)環受力分析見圖2。

圖2 承受內壓時頂壁連接處力的傳遞與抗壓(拉)環受力分析

內壓下罐頂被頂起(即抵消罐頂重量)之后所受到的上升力與抗壓(拉)環所受的周向壓縮力之間的關系為

所以

抗壓(拉)環所受的內力與罐壁所承受的壓力之間的關系為

2F=pD

而F=Aσs

因此，計算破壞壓力(單位換算后)

(2)

用[σ]取代式(2)中的σs，得到最大設計壓力Pi

(3)

故標準中式(A.3.5)中的系數“0.000 746”可能是筆誤，正確值應為“0.000 764”。

4 外壓(Pe>0.25 MPa)儲罐某些計算不必滿足常壓儲罐相關規定的問題

4.1 關于拱頂板計算厚度的計算

由外壓及常壓拱頂板計算厚度公式得

其中，取E最大值為2.01×105MPa，則罐頂設計總外壓(標準的正文以T表示，標準的附錄B則用Pr表示)T=DL+W+(0.4～1.0)·Pe。

又Pr>T(因外壓Pe>常壓Pe)，

故td-trs>0, 即td>trs

上述推論說明，外壓儲罐拱頂板計算厚度恒大于常壓儲罐，故標準第B.2.4條第1款的規定沒有必要。

4.2 關于抗壓(拉)環所需面積的計算

由外壓及常壓時抗壓(拉)環所需面積計算公式得

則

上述推論說明，外壓儲罐抗壓(拉)環所需面積恒大于常壓儲罐(相差20%以上)，故標準B.2.4條2款規定沒有必要。

5 正文與附錄B關于罐壁穩定計算相互矛盾的問題

5.1 罐壁外壓穩定計算公式的推導

罐壁外壓穩定計算是以米賽斯(R. V. Mises)公式經簡化后得到的近似公式為基礎的，該簡化式亦稱為拉姆(B. M. Lame)公式，其表達式為

(4)

對于常壓儲罐，取穩定安全系數m=1、E=2.01×105MPa，經單位換算后，式(4)變形為

(5)

將L=HE、te=tmin代入式(5)，即得到標準中的式(6.4.3-1)。

對于外壓儲罐，取穩定安全系數m=1.25ψ，并經單位換算，則式(4)變形為

故

(6)

將L=Hsafe、te=tsmin、 [Pcr]=Ps代入式(6)，即得到標準中的式(B.3.4)。

5.2 常壓條件下罐壁的外壓穩定安全系數相互矛盾

當Pe≤0.25 kPa時，罐壁的外壓穩定計算有正文中式(6.4.3-1)及附錄B中式(B.3.4)兩種形式。通過上述公式推導過程得知，兩者關于罐壁的穩定安全系數分別取為“1.0”及“1.25”(按B.3.2條第1款規定，此時取ψ=1)，故該標準正文與附錄B在Pe≤0.25 kPa時是相互矛盾的。附錄B中不應包括Pe≤0.25 kPa的常壓條件，應將B.3.2 條第1款規定刪除。

6 關于作用于外壓儲罐罐壁上的設計風壓W的計算問題

倘若根據標準附錄F表F.0.1中關于W的說明，外壓儲罐罐壁設計風壓按W=1.23ω0計算，則

對于A、B、C、D類四種地面粗糙度區域，根據標準中表6.4.5-1“風壓高度變化系數μZ”，μZ分別取1.09、1.00、0.65、0.51，則有

實際上，在C類(有密集建筑群的城市市區)及D類(有密集建筑群且房屋較高的城市市區)地面粗糙度類別的地區，建造盛裝易燃易爆甚至有毒介質的石化儲罐幾乎是不可能的。這樣，則有

即外壓儲罐罐壁的設計風壓不會超過常壓儲罐的0.55倍。在實際工程設計中，外壓儲罐罐壁加強圈少于常壓儲罐這種不合理現象是經常發生的(Pe>0.25 MPa的外壓界定條件使絕大部分儲罐很容易被劃入外壓儲罐類，這表面看似對承受外壓的儲罐提高了要求，但實則使設計出的外壓儲罐變得更不安全)。

應該說，儲罐罐壁所承受的風壓大小，除與基本風壓、地面粗糙度類別、儲罐的質心標高以及罐體幾何尺寸等有關外，與罐內是常壓還是負壓無關。因此，對于內部為負壓的外壓儲罐，作用于罐壁上的風壓也應取W=2.25μZω0[參見標準中的式(6.4.3-5)及式(6.4.3-6)]，而絕不應取為W=1.23ω0。

7 外壓增加時罐壁加強圈數量不增反降的問題

7.1 問題的根源

綜合上述，由外壓儲罐罐壁穩定安全系數的取值與標準附錄B中B.3.2條的規定可看出，罐壁的穩定安全系數m的取值是變化的。考慮其使用的安全可靠性，m隨外壓的增加而相應增大，最大可達1.25×3=3.75，此值比壓力容器筒體外壓穩定安全系數“3”高出1/4。

但在實際計算時，卻出現了外壓增大而罐壁的穩定安全系數m反而變小的情況。現通過對穩定系數ψ取值進行討論，分析該現象出現的原因，并提出避免這種不合理情況的建議。

現將B.3.2條規定所對應的曲線繪制成圖3，其中穩定系數ψ曲線由四段實線組成，各線段對應于該規定中的各項條款。

圖3 標準對應的穩定系數ψ曲線

由圖3可見，第二段曲線ψ=(Pe+0.7)/0.95 與第三段曲線ψ=Pe+0.48在其交界處斷開，出現ψ=1.18～1.47 的缺口，此時兩段曲線所對應的自變量Pe的取值范圍分別為0.42 kPa≤Pe≤0.70 kPa及0.70 kPa

7.2 B.3.2條規定的修正建議

針對上述現象，提出如下修正建議：

1) 取消原B.3.2條第1款；

3) 原B.3.2條第4款改為“Pe大于1.2 kPa且小于或等于 6.90 MPa時，穩定系數ψ應取3.0”。

修正后穩定系數ψ對應的曲線見圖4。

圖4 修正后的穩定系數ψ曲線

8 關于罐頂外壓穩定安全系數的討論及帶肋拱頂計算公式的修改建議

以下僅針對自支撐式罐頂結構進行討論。

8.1 外壓穩定計算公式來源

罐頂外壓公式(系由球殼彈性小撓度理論得到)為

(7)

故球殼(光面拱頂)板厚計算公式為

(8)

(9)

(10)

(11)

8.2 罐頂外壓穩定安全系數m

取不同的外壓穩定安全系數，則會得到不同的公式表達式。現將標準中關于罐頂計算公式及其對應的m取值匯總于表1。

表1 GB 50341—2014關于固定頂的計算公式及對應的外壓穩定安全系數匯總

8.3 罐頂外壓穩定安全系數m值的調整變動史

各時期立式圓筒形儲罐固定頂外壓穩定安全系數m的取值是不同的，其表現形式為罐頂計算公式的不同。現按時間先后順序將錐頂(無肋)、光面拱頂及帶肋拱頂三種結構類型的m的取值情況與對應的計算公式匯總成表2。

從表2中可以看到，錐頂的穩定系數經歷了27→24→19.36的調整過程(由高到低)，光面拱頂的穩定系數則恰恰相反，由最初的12提高到目前的19.36/24，但帶肋拱頂的穩定系數m=12卻一直沒有變化，顯然是不合理的。

表2 各時期固定頂外壓穩定安全系數m取值情況及其計算公式匯總

注：表內計算公式中無Et項的，系按Et=2.0×105MPa得到的公式。

8.4 帶肋罐頂許用外載荷計算公式的調整建議

對于帶肋錐頂，無論常壓(Pe≤0.25 kPa)還是外壓(Pe>0.25 kPa)，為與不帶肋錐頂一致，均取m=19.36并代入式(11)，得到帶肋錐頂許用外載荷計算公式

(12)

對于常壓(Pe≤0.25 kPa)帶肋拱頂，為與光面拱頂一致，取m=19.36(并取R=Rs)代入式(9)，得到常壓帶肋拱頂許用外載荷計算公式

(13)

對于外壓(Pe>0.25 kPa)帶肋拱頂，為與光面拱頂一致，取m=24(并取R=Rs)代入式(9)，得到外壓帶肋拱頂許用外載荷計算公式

(14)

符號說明：

p——罐壁所受的壓力，kPa；

F——罐壁承受的內力[作用于抗壓(拉)環有效面積上]，N；

σs、σs＇——分別為Q235系列及除Q235系列外其他材料的屈服強度，MPa；

Ae——罐頂與罐壁連接處有效面積A在扣除材料負偏差與腐蝕裕量之后的面積，mm2；

Pi1——將罐頂板及其上的附件頂起需要的內壓力，kPa；

Pi2——Pi1之后壓力繼續上升直至計算破壞壓力時的內壓增量，kPa；

m——罐壁外壓穩定安全系數，無量綱；

te——罐壁或罐頂板的有效厚度，mm；

tn——罐頂板的名義厚度，mm；

R——球殼頂曲率半徑或錐頂在其與罐頂包邊角鋼連接點的曲率半徑，m；

[T]——罐頂許用外載荷，kPa；

P——罐頂計算(設計)外載荷， CD130A2—84中采用的符號，kg/m2；

P0——罐頂計算(設計)外載荷，SH 3046—92中采用的符號，Pa；

[Pcr]——罐頂許用外載荷，CD130A2—84中采用的符號，kg/m2；

[P]——罐頂許用外載荷，SH 3046—92與GB 50341—2014中采用的符號，單位分別為kg/m2及kPa。

其余符號說明同GB 50341—2014。