基于數(shù)學(xué)模擬的汽車用銅合金中Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響

田衛(wèi)東，李宣榮

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，楊凌 712100）

引言

Cu-Ni-Si合金由于具有高強(qiáng)高導(dǎo)、耐蝕性好等特性而被廣泛應(yīng)用于汽車、集成電路等領(lǐng)域[1]，隨著現(xiàn)代化汽車工業(yè)的快速發(fā)展和鐵路建設(shè)的推進(jìn)，對用于汽車集成電路等的銅合金的要求越來越高，除了在傳統(tǒng)強(qiáng)度和塑性的基礎(chǔ)上，要求銅合金同時具有良好的導(dǎo)電性能[2]。作為可熱處理強(qiáng)化的銅合金，汽車用Cu-Ni-Si合金在時效處理過程中會從基體中析出尺寸不等的Ni2Si相，而Ni2Si相的存在形式對再結(jié)晶的影響巨大，并會對最終成品的性能產(chǎn)生顯著影響，因此，有必要對Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響規(guī)律進(jìn)行研究[3]，因?yàn)閺浬⒎植嫉腘i2Si相會有利于細(xì)化再結(jié)晶晶粒，促進(jìn)銅合金強(qiáng)度增加的同時得到較高的塑性，而目前這方面的研究報道較少，且采用試驗(yàn)的方法研究Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響較為困難[4]。在此基礎(chǔ)上，本文擬采用相場法模型對汽車用Cu-Ni-Si合金在時效處理過程中Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響進(jìn)行研究，以期弄清楚Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響規(guī)律和作用機(jī)理，為后續(xù)汽車用Cu-Ni-Si合金熱處理生產(chǎn)提供理論指導(dǎo)。

1 模型建立與求解

1.1 相場模型

圖1為采用相場法模擬Cu-Ni-Si合金微觀組織的模擬示意圖。在取向場變量條件下，將圖1（a）的微觀形貌劃分為6個晶粒，分別用η1、η2、η3、η4、η5和η6表示；當(dāng)兩個取向場變量通過晶界時，剖面形貌可用圖1（b）來描述。在對整個合金體系進(jìn)行空間取向劃分時，在取向場個數(shù)為Q時，合金體系的自由能與場變量的關(guān)系可表示為[5]：

圖1 相場法模擬示意圖

式中：

ki—能力梯度系數(shù)；

f0—區(qū)域自由能密度；

r—變量參數(shù)；

t—時間；

ηi—取向場變量。

在對Cu-Ni-Si合金進(jìn)行時效熱處理過程中，合金中會析出Ni2Si相，此時含有Ni2Si相的合金系統(tǒng)的區(qū)域自由能密度為[6]：

假定Cu-Ni-Si合金中的再結(jié)晶晶粒處于周期性邊界條件，此時，Ni2Si相對再結(jié)晶行為的影響可用下式表示[7]：

式中：

Δt—時間差；

g—傅里葉空間矢量；其余參數(shù)表述傅里葉變換。

對于本文的Cu-Ni-Si合金選擇取向場變量Q=36，二維結(jié)構(gòu)中網(wǎng)格數(shù)為256×256，步長1.0 g.p（格子點(diǎn)數(shù)）[8-10]，Δt=0.25，k=1.5；對于第二相粒子而言，當(dāng)量半徑r=1.5~3.0 g.p。在計算機(jī)上采用MTALAB語言對時效熱處理過程中第二相粒子的析出進(jìn)行模擬[11-14]。圖2為第二相粒子的離散形狀模擬圖，分別列出了第二相粒子為圓形和盤形時的模擬圖，其中，白色和黑色分別表示φ=1和0[15]。

圖2 第二相粒子的離散形狀

2 結(jié)果與分析

圖3為Ni2Si相對Cu-Ni-Si合金再結(jié)晶行為的影響模擬圖，分別列出了時間步為500、5 000和20 000 t.s.時Ni2Si相對微觀組織的影響，其中圖3（a）~（c）的r和（f）分別為3.0和0.031，而圖3（d）的r和f分別為3.0和0.015、圖3e的r和f分別為3.0和0.065，圖3（f）的r和f分別為1.5和0.065。從圖3中可見，球形粒子對再結(jié)晶行為的影響（圖3（a）~（c））與盤形粒子對再結(jié)晶行為的影響（圖3（d）~（f））機(jī)理相同，即在Cu-Ni-Si合金時效熱處理過程中，不同形狀的Ni2Si相都是通過在晶界處析出并釘扎晶界、阻礙滑移而影響再結(jié)晶晶粒的粗化與長大；在第二相粒子面積分?jǐn)?shù)相同條件下，Ni2Si相粒子尺寸越大則再結(jié)晶晶粒尺寸相應(yīng)越大；在第二相粒子尺寸相同時，Ni2Si相粒子面積分?jǐn)?shù)的增加會使得再結(jié)晶晶粒尺寸減小。

圖4 為Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面積分?jǐn)?shù)（fa）與再結(jié)晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值的關(guān)系曲線，分別列出了第二相粒子r為1.5、2.5和3.0時的變化曲線。線性擬合后可見，隨著第二相粒子的面積分?jǐn)?shù)（fa）增加，再結(jié)晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且三種第二相粒子半徑條件下的曲線變化趨勢基本一致，這也就說明了采用本文的相場法模擬可以對Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結(jié)晶晶粒大小的影響規(guī)律進(jìn)行模擬，結(jié)果具有較高的可靠性。

圖4 Cu-Ni-Si合金中第二相粒子的面積分?jǐn)?shù)與再結(jié)晶晶粒尺寸/第二相粒子半徑比值的關(guān)系曲線

圖5為Cu-Ni-Si合金時效過程中的再結(jié)晶平均粒徑隨時效時間的變化曲線，分別列出了第二相面積分?jǐn)?shù)（fa）為0.015、0.031、0.065和0.155時平均粒徑的變化趨勢。可見，隨著時效時間的延長，Cu-Ni-Si合金的再結(jié)晶平均粒徑都呈現(xiàn)為先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢，尤其是當(dāng)時效時間延長至20 000 t.s及以上時，再結(jié)晶平均粒徑基本保持不變；此外，在相同時效時間下，Ni2Si相面積分?jǐn)?shù)越大則再結(jié)晶晶粒尺寸越小。

圖5 Cu-Ni-Si合金時效過程中的再結(jié)晶平均粒徑隨時效時間的變化曲線

表1為 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結(jié)晶晶粒長大指數(shù)的影響，分別列出了第二相面積分?jǐn)?shù)（fa）為0.015、0.031、0.065和0.155時晶粒長大指數(shù)的變化。可見，隨著Ni2Si相面積分?jǐn)?shù)從0.015增加至0.155，Cu-Ni-Si合金的晶粒長大指數(shù)從0.350 9減小至0.161 2，表明Ni2Si相面積分?jǐn)?shù)增加有助于抑制再結(jié)晶晶粒長大。

表1 Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結(jié)晶晶粒長大指數(shù)的影響

圖6為基于相場法的再結(jié)晶模擬組織與試驗(yàn)得到的透射電鏡顯微形貌結(jié)果的對比圖，其中，Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相的r=3.0、fa=0.031。對比分析可知，試驗(yàn)過程中得到的Ni2Si相的尺寸要明顯大于模擬圖中的黑點(diǎn)，但是第二相的面積分?jǐn)?shù)相當(dāng)，且試驗(yàn)中得到的Ni2Si相的尺寸不等，且基本在晶界處析出，這與模擬結(jié)果基本吻合。整體而言，采用本文的相場法模擬Ni2Si相對Cu-Ni-Si合金時效過程中再結(jié)晶晶粒的影響具有一致性，結(jié)果有助于同類合金中第二相析出對再結(jié)晶晶粒的影響分析。

圖6 基于相場法的再結(jié)晶模擬組織與試驗(yàn)得到的透射電鏡顯微形貌結(jié)果對比圖

3 結(jié)論

1）Cu-Ni-Si合金時效熱處理過程中，不同形狀的Ni2Si相都是通過在晶界處析出并釘扎晶界、阻礙滑移而影響再結(jié)晶晶粒的粗化與長大；在第二相粒子面積分?jǐn)?shù)相同條件下，Ni2Si相粒子尺寸越大則再結(jié)晶晶粒尺寸相應(yīng)越大；在第二相粒子尺寸相同時，Ni2Si相粒子面積分?jǐn)?shù)的增加會使得再結(jié)晶晶粒尺寸減小。

2）隨著第二相粒子的面積分?jǐn)?shù)（fa）增加，再結(jié)晶晶粒尺寸R/第二相粒子半徑r比值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且三種第二相粒子半徑條件下的曲線變化趨勢基本一致；隨著時效時間的延長，Cu-Ni-Si合金的再結(jié)晶平均粒徑都呈現(xiàn)為先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢，尤其是當(dāng)時效時間延長至20 000 t.s及以上時，再結(jié)晶平均粒徑基本保持不變。

3）采用本文的相場法模擬可以對汽車用Cu-Ni-Si合金中Ni2Si相對再結(jié)晶晶粒大小的影響規(guī)律進(jìn)行模擬，結(jié)果具有較高的可靠性。