基于卷積神經網絡的雷達輻射源識別 *

牛浩楠，王文燦，劉清波

(1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國人民解放軍96901部隊，北京 100094)

0 引言

在現代戰場中，隨著雷達的種類和數量的快速增加，雷達輻射源個體識別的地位越來越重要。并且隨著電磁信號的頻譜越來越廣泛以及波形越來越多樣化，電磁環境日益復雜。僅僅利用傳統的脈沖描述字參數和有意調制參數來識別雷達輻射源已經不能滿足對輻射源個體識別的需求。因此近些年來，國內外許多專家學者開展了對雷達輻射源個體識別的研究[1]。現在脈沖無意調制(unintentional modualation on pulse,UMOP)特征被認為是解決雷達輻射源個體識別問題的有效工具。因為UMOP不像基本特性，它主要由制造商生產發射機中內部設備的差異和老化引起的，例如振蕩器，電源等。它雖然是比較細微的特征，但卻是不可避免的，并且對于每個雷達輻射源個體都是唯一的，就像一個人的指紋，因此也叫指紋特征[2]。因此可以從不同脈沖信號中提取特定的UMOP特征去幫助更好地完成雷達輻射源個體識別任務。此過程也稱為指紋識別?；诖?，本文利用脈沖上的無意調制特征和分類識別算法結合，實現雷達輻射源個體識別。

1 雷達信號細微特征分析

1.1 包絡特征分析

從硬件方面來說，由于雷達輻射源發射機內部各種元器件，尤其是振蕩器和脈沖調制器本身差異帶來的無意調制特征會體現在信號的幅度、頻率和相位上。而對于不同個體，其使用的元器件不是同一個，那么就一定會存在差異，因此其產生的脈沖信號包絡便會不可避免地存在各自唯一的指紋特征[3]。從空間傳輸過程來說，信號經過了信道衰落、多徑效應等造成的衰落，使得脈沖包絡形狀發生一定的起伏變化和失真。從偵收設備來說，信號受接收機噪聲影響也會使得信號脈沖包絡的形狀變化。但對于同樣的接收設備，其所造成的噪聲影響可認為是相同的，所以在對同一偵收設備偵收到的不同雷達輻射源個體信號分析其包絡指紋特征時，認為接收機噪聲帶來的對脈沖包絡的影響是穩定的，是包絡指紋特征的一部分。

在對雷達輻射源信號的脈沖包絡進行分析時，一般分析其時域上體現出來的暫態信息。綜合國內外研究現狀，目前主要研究的細微特征參數有[4]：脈沖包絡上升沿時間(或者包絡上升沿斜率、包絡上升沿夾角)、脈沖寬度、脈沖包絡下降沿時間(或者包絡下降沿斜率、包絡下降沿夾角)、包絡上升沿與下降沿延長線夾角、包絡頂部起伏(即包絡頂降)、包絡尖峰(包含尖峰位置和尖峰個數等)以及拐點、相似系數等。如圖1所示。

圖1 脈沖包絡示意圖Fig.1 Schematic diagram of pulse envelope

由于包絡上升沿是由于發射機內部非線性元器件造成的非線性特征，是輻射源信號的固有屬性，并且相對來說受信道衰落和多徑影響較小，具有唯一性和一定的穩定性，因此本文選擇脈沖包絡上升沿時間作為一個重要的包絡指紋特征來研究。脈沖的頂部包絡形成的主要原因是受發射機調制不同脈寬的影響，整個包絡的穩定性很強，因此本文選擇包絡頂降作為輻射源個體識別的有效指紋特征。而脈沖寬度在傳統的雷達輻射源識別方法中就作為一個重要的特征參數來進行分類識別，具有很強的穩定性，因此也將其作為一個反映輻射源個體細微特性的指紋特征來分析。

1.2 相噪特征分析

由上節介紹可知，發射機內部元器件的不穩定會對信號幅度產生影響，使得信號脈沖包絡產生失真，從而形成包絡上的指紋特征。同時發射機的硬件系統的不穩定也對信號相位造成了一定程度的影響。由于產生信號的核心器件是振蕩器，它是一個非線性器件，其頻率不穩定會產生諧波分量和載波交調分量耦合等非線性效應，以及本身存在的噪聲產生了相位寄生調制，即相位噪聲。所以認為產生相位噪聲的主要原因是振蕩電路的非線性效應，因此本文重點研究的是振蕩器所產生的相位噪聲。

圖2 振蕩器特性圖Fig.2 Oscillator characteristic diagram

根據以上分析，由于每個雷達輻射源個體的fm都不相同，那么其相位噪聲也就有所差異。而相位噪聲是雷達發射機系統固有的指紋特征，通過發射機發射的信號也會攜帶這種細微特征。那么可以利用雷達輻射源信號的這些細微特征來達到雷達輻射源個體識別的目的。

相位噪聲表示的是信號的相位在短時間內的隨機波動。常用測量相位噪聲的單邊帶功率譜的方法來對信號的相位噪聲進行測量。相位噪聲用偏離載波信號頻率fm處的1 Hz帶寬內，相位噪聲單邊帶功率Psd(fc+fm,1 Hz)和載波信號功率Pc的比值L(fm)來計算[6]。如式(1)所示：

(1)

線性調頻信號(linear frequency modulated,LFM)是典型的雷達輻射源調頻信號，其時頻關系呈線性變化，為目前多數相控陣雷達常使用的發射信號。因此，研究和仿真的雷達輻射源信號均為LFM信號。下面分析LFM信號及其相位噪聲模型。

LFM信號表達式為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+φ0), 0≤t≤τ，

(2)

式中：A為幅度；fc為載頻；k為調頻斜率，由k=B/τ計算得來，其中B為調頻帶寬，τ為脈沖寬度;φ0是初始相位。為了便于分析計算這里將幅度看作常數，初始相位設為0。線性調頻信號的相噪φ(t)可近似為載頻為fm的正弦信號，即

φ(t)=Msin(2πfmt)，

(3)

那么帶有相位噪聲的線性調頻信號可表示為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+Msin(2πfmt)),0≤t≤τ.

(4)

具體展開結果為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)cos[Msin(2πfmt)]+

Acos(2πfct+kπt2)sin[Msin(2πfmt)]=

Asin(2πfct+kπt2){J0(M)+

2[J2(M)cos(2πfmt)+

J4(M)cos(8πfmt)+…]}+

Acos(2πfct+kπt2)·

{2[J1(M)sin(2πfmt)+

J3(M)sin(6πfmt)+…]}，

(5)

式中：Jn(M)為調相系數M(0

(6)

(7)

并且若是隨機噪聲，則有

(8)

由于相位噪聲可看作是無數個隨機噪聲調制而成，由此可得帶有相位噪聲的LFM信號為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)+

(9)

式中：Mn為一組調相系數；fm為對應的一組頻率偏移量。由此相噪模型以及信號模型構建完成。

2 一維卷積神經網絡

通過上述對細微特征的分析和建模，可以得到帶有細微特征的雷達輻射源中頻信號數據。本文選用卷積神經網絡來對中頻數據進行學習并對雷達輻射源進行識別。卷積神經網絡是有監督訓練的深度學習方法，增加了局部感知和池化等操作，具有了平移不變性、傾斜不變性和縮放不變性[7]，是一種前饋型神經網絡。因此在很多領域得到了廣泛的應用，比如語音分析[8]、行為識別[9]、圖像識別[10]、目標識別[11]、人臉識別[12]、車牌識別[13]等，并都通過實驗證實了卷積神經網絡的識別性能和分類能力較神經網絡均有了大幅提升[14-15]。目前在識別任務中通常使用的卷積神經網絡模型都是二維的，但其不能很好地適應本文所研究的雷達輻射源中頻數據的一維特性。因此，提出利用卷積神經網絡的一維模型對雷達信號中頻數據進行學習訓練、特征提取以及分類識別，完成雷達輻射源個體識別任務。

2.1 一維卷積神經網絡結構

首先提出一維卷積神經網絡(one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)的框架，其結構如圖3所示，數據流向如圖4所示。

圖3 一維卷積神經網絡結構圖Fig.3 One-dimensional convolutional neural network structure diagram

圖4 一維卷積神經網絡數據流圖Fig.4 One-dimensional convolutional neural network data flow diagram

該一維卷積神經網絡模型由1層輸入層，3層卷積層，3層池化層，1層全連接層、1層Softmax輸出層組成。卷積層主要功能是利用卷積核進行特征提取，通過滑窗卷積運算，使得每個卷積核都能從上一層的輸入中提取局部特征，得到特征圖。卷積核相當于1個傳遞函數，不同的卷積核提取到的局部特征不同。池化層的主要功能是對特征進行映射，主要對卷積層提取的高維特征數據進行降維，去掉特征中的冗余信息，避免發生過擬合問題。最后1層池化層后面是全連接層，它將之前經過各網絡層提取得到的局部特征組進行整合連接。在全連接層之后加入1層Softmax層用于對特征的分類識別。

2.2 訓練算法

在訓練時，1D-CNN采用了反向傳播(back propagation，BP)的算法。在BP算法中，又分為前向傳播和反向傳播2個階段。通過這2個過程對相關參數進行調節，使誤差達到預置范圍內，或者完成訓練就結束學習。下面將對這2個階段進行詳細介紹。

(10)

(11)

在全連接層中，設xl為第l層的輸出，那么其數學模型為

xl=f(Wlxl-1+bl)

(12)

式中：f(·)為激活函數；Wl為權重系數；bl為偏置。

反向傳播階段是誤差從高層到低層的過程。反向傳播中使用平方誤差來計算誤差：

(13)

將誤差對權值系數求偏導，利用誤差反向更新權重，可得

(14)

(15)

在隱含層第l層的靈敏度為

δl=(Wl+1)Tδl+1f′(Wlxl-1+bl).

(16)

2.3 損失函數

損失函數(loss function,LF)是用來衡量網絡的預測輸出和原本的實際數據的差異程度，損失函數的值越小，表示差異越小?？梢酝ㄟ^最小化分類損失函數來優化整個網絡模型，提高模型的魯棒性。使1D-CNN自動地提取雷達輻射源信號特征并對信號進行分類。1D-CNN網絡使用了交叉熵損失函數，其表達式為

(17)

式中：yi為該信號的實際類別標簽;c為類別數；pi為該信號經過1D-CNN網絡Softmax函數后預測的屬于該類的概率。

3 仿真校驗

3.1 數據集產生

仿真實驗中，共設置9個雷達輻射源個體。首先按照以下步驟仿真產生具有個體特征的9個雷達信號數據集。

(1) 產生調制信號：仿真實驗中本文選擇線性調頻調制方式。因為一類輻射源的信號調制參數不是固定值，是一個可變范圍。所以設置3組調制參數來體現其可變性。參數如表1所示。

表1 調制參數表Table 1 Modulation parameter table

(2) 信號加入個體特征：每組調制參數下設置3個雷達輻射源個體。為區分3個不同的個體，需要在該調制參數下的信號中加入個體特征。由于本文所分析和使用的個體特征為包絡特征和相噪特征。因此在產生調制信號的基礎上，通過調整濾波器參數采樣頻率和截止頻率來控制信號的包絡形狀來加入個體包絡特征，通過調整調相因子和對應的頻率偏移值來控制相位噪聲來加入個體相噪特征。

(3) 產生發射信號：通過第2步得到每組參數下的3個不同信號，3組參數下共9個攜帶個體特征的信號。然后根據脈沖參數表(表2)，將信號調制到設定好的載波頻率上，并按照脈沖寬度、脈沖重復周期以及占空比產生脈沖串信號。

表2 脈沖參數表Table 2 Pulse parameter table

(4) 產生偵收中頻信號：通過第3步，可以得到每個雷達輻射源個體的2 000個脈沖信號。相控陣天線陣設置2 000個陣元，仿真時設置天線波束最大指向方位維是30°，俯仰維是0°，信號按照最大指向發射。偵收信號按照不同信噪比給出。信噪比范圍是0～20 dB，仿真時取0 dB,5 dB,10 dB,15 dB,20 dB這幾個值。至此，仿真得到9個雷達輻射源個體不同信噪比下的偵收信號。然后通過下變頻去掉信號載頻，得到信號的中頻數據。然后將9個輻射源的信號中頻數據給予9個標簽。至此，得到9個雷達輻射源個體的數據集。將仿真制作好的雷達輻射源信號中頻數據集隨機分為訓練集和測試集，送訓練集數據送入1D-CNN網絡模型中進行學習訓練。訓練完成后，將測試集數據送入已訓練好的1D-CNN網絡模型，并輸出測試集數據的識別率。

3.2 仿真實驗結果

選取tanh函數作為激活函數，網絡參數設置為nb_epoch=50，batch_size=100，各層卷積核數量分別為[8，16，32]，訓練數據與測試數據比例為4 ∶1。在其他參數不變的情況下。對比了一維CNN網絡中步長Strides和濾波器長度Filter_length對雷達輻射源個體識別正確率結果的影響，結果如表3所示。

表3 不同步長和濾波器長度下的識別率Table 3 Recognition rate with different Strides and different Filter_length (%)

從表3中容易看出，在同一Filter_length下，Strides設置越大，網絡識別率越低，這說明步長越長，特征損失的越多，識別效果越差，所以在步長為1時，網絡的識別效果最好。而在同一Strides下，Filter_length為5時，網絡達到一個較好的識別率。說明Filter_length=5是適合這些數據的一個網絡參數。所以選擇Filter_length=5和Strides=1來作為本文一維卷積神經網絡的參數，保證網絡識別效果維持在一個較好的水平上。

同時，各卷積層的卷積核數量也對網絡結構復雜度和網絡識別率產生影響。因此在其他參數不變的情況下，進行仿真實驗對比了0 dB條件下，一維CNN網絡中各層卷積核數量對雷達輻射源個體識別正確率結果的影響，結果如表4所示。從表4中容易看出，各層的卷積核數量變化會對網絡識別率造成一定程度的抖動，當各層卷積核數量分別為8，16，32時，網絡識別率達到一個較高的水平，同時運算速率也很快。雖然各層卷積核數量分別為128時網絡識別率達到最高，但是考慮到其運算速率慢，運算時間長而識別效果提升不是很顯著。故網絡采用8，16，32的組合來設置網絡各層卷積核數量。

表4 各層卷積核數量不同條件下的識別率Table 4 Recognition rate under each layer with different number of convolution kernels conditions

在采用上述的網絡參數設置網絡后，進一步對比了不同信噪比下，一維CNN的識別效果，識別正確率結果如表5所示。并且分別對輻射源A、輻射源B、輻射源C各自的3個個體的識別率仿真結果進行統計。

表5 不同信噪比下的識別率Table 5 Recognition rate under different SNR conditions (%)

由表5分析可知，在不同信噪比下網絡總體識別率會有所不同，并且隨著信噪比的增加，識別率也逐步提升。在低信噪比條件下都有很高的識別準確率，在0 dB條件下識別率仍能達到98%左右。證明網絡不僅能很好地提取信號的細微特征，深層次挖掘特征之間的潛在信息，還具有良好的抗噪性能，對噪聲不敏感，魯棒性很強。

4 結束語

本文針對雷達輻射源個體的包絡細微特征和相噪細微特征進行了分析建模，并得到帶有細微特征的相控陣雷達輻射源中頻信號數據。根據雷達輻射源信號中頻數據的一維特性，提出使用一維卷積神經網絡模型進行雷達輻射源個體識別，詳細討論了基于雷達輻射源信號中頻數據的1D-CNN的網絡結構以及訓練算法，并進行了相關仿真實驗。實驗結果表明1D-CNN的識別效果好，這得益于中頻數據對信號細微特征的完整保留以及卷積神經網絡強大的特征提取能力，并且當信噪比很低時，1D-CNN的識別正確率仍然能保持一個較好的水平，證明本文提出的網絡模型有很強的魯棒性和抗噪性，能夠實現雷達輻射源個體識別的任務。