在氣力輸送彎管中炭黑的輸送特性分析

李志華，趙憲冰，胡立皓，蘇 昕

（青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

氣力輸送具有輸送距離長、輸送量大、輸送過程密封而無污染等優(yōu)點[1-3]，被越來越多地應(yīng)用在粉料輸送工藝過程。

炭黑是橡膠行業(yè)應(yīng)用最為普遍的原材料[4]。將氣力輸送應(yīng)用在炭黑的輸送過程中存在對輸送管道，尤其是彎管內(nèi)壁磨損嚴(yán)重以及能耗高等問題[5]。利用ANSYS Fluent軟件對炭黑在不同彎徑比δ（輸送管道彎曲半徑R與輸送管道內(nèi)徑d之比）氣力輸送彎管內(nèi)輸送狀況進(jìn)行模擬分析，可以得到炭黑在不同δ輸送彎管內(nèi)運動狀態(tài)和彎管內(nèi)壁磨損情況。

1 模型建立和參數(shù)設(shè)定

1.1 固相顆粒運動方程

多相流的數(shù)值模型有兩種，分別是歐拉多相流模型和拉格朗日離散相模型[6]。為了研究固相顆粒對輸送管道內(nèi)壁侵蝕情況需要考慮每個固相顆粒運動情況，本研究選擇拉格朗日離散相模型[7]。

在拉格朗日離散相模型中，固相顆粒的運動遵循牛頓第二定律，在本研究的仿真工作中只考慮曳力的影響。

在拉格朗日坐標(biāo)系下，力的平衡方程為：

式中：ms是固相顆粒質(zhì)量，kg；us是固相顆粒速度，m·s-1；t是時間，s；FD是固相顆粒曳力，N；g是重力加速度，m·s-2；ρs是固相顆粒密度，kg·m-3；ρa是氣相密度，kg·m-3；f是附加力，N；μ是氣相分子粘度，mm2·s-1；是氣相與固相顆粒相對速度，m·s-1；CD是曳力因數(shù)；Re是雷諾數(shù)；ds是固相顆粒直徑，m。

1.2 氣力輸送物料參數(shù)及條件設(shè)定

在本研究的氣力輸送中固相為炭黑，其堆積密度為500 kg·m-3，炭黑呈固相顆粒狀態(tài)，該固相顆粒可以看作均勻球形小粒，直徑為2.5×10-3m，固相顆粒在d為0.1 m、材料為不銹鋼的管道中輸送，輸送能力為2 000 kg·h-1；氣相為空氣，將氣相看作牛頓流體，不可壓縮，其密度為1.293 kg·m-3?？紤]固相顆粒在流場中所受的阻力和重力，以及固相顆粒間、固相顆粒與管道內(nèi)壁碰撞，設(shè)定固相顆粒與氣相雙向耦合，固相流動為定常流動，且在管道入口端均勻分布。

1.3 物理模型建立及邊界條件設(shè)定

δ為3，5和7的氣力輸送彎管二維模型如圖1所示。將3D模型導(dǎo)入Star ccm+，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇自動網(wǎng)格生成器，網(wǎng)格單元選擇多面體網(wǎng)格。利用Fluent軟件對氣-固兩相流模擬計算[8-9]，選擇標(biāo)準(zhǔn)K-ω湍流模型（K為湍流動能，ω為耗散率），使用DPM（Dispersion Phase Model）沖蝕模型，建立離散相與連續(xù)相雙向耦合模型：入口邊界條件選擇速度入口，氣相入口速度為18 m·s-1，出口條件設(shè)為自由出口，固相顆粒（離散相）入口方式為平射流，速度為18 m·s-1，質(zhì)量流量為0.28 kg·s-1，直徑函數(shù)為1.8×10-9，速度指數(shù)函數(shù)設(shè)為2.6。固相顆粒在輸送彎管內(nèi)壁的法向反彈函數(shù)（εN）和切向反彈函數(shù)（εT）設(shè)為多項式函數(shù)，函數(shù)定義式為式（3）和（4），沖擊角函數(shù)采用分段線性定義。

圖1 不同δ的氣力輸送彎管二維模型Fig.1 Two-dimensional models of pneumatic conveying elbows with different δ

式中，α為固相顆粒對輸送彎管內(nèi)壁沖擊角。

2 仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)分析

2.1 氣力輸送彎管內(nèi)壓力分布

3種δ的氣力輸送彎管內(nèi)壓力云圖如圖2所示。從圖2可以看出，輸送彎管彎曲部分的外側(cè)內(nèi)壁壓力隨著δ的增大而減小，δ為3時整個彎管彎曲部分的外側(cè)內(nèi)壁壓力較大，δ為5和7時開始進(jìn)入彎管彎曲部分的外側(cè)內(nèi)壁壓力較大。

圖2 不同δ的氣力輸送彎管內(nèi)壓力云圖Fig.2 Nephograms of pressure in pneumatic conveying elbows with different δ

圖3為3種δ的氣力輸送彎管內(nèi)壓力損失對比曲線。從圖3可以看出，隨著δ的增大，兩相流壓力損失減小，原因是兩相流經(jīng)過不同δ輸送彎管時流動狀態(tài)不同。當(dāng)δ較小即為3～5時，輸送彎管彎曲程度高，兩相流速度方向發(fā)生急劇變化，兩相流與管道內(nèi)壁發(fā)生碰撞概率大，能耗高，壓力損失大[10]；當(dāng)δ大于5時，兩相流在輸送彎管處的運動主要是沿著彎管外側(cè)內(nèi)壁滑動，兩相流速度方向變化程度開始放緩，能耗降低，壓力損失減小不明顯。因此，輸送彎管δ不小于5，就可以滿足輸送能耗低和壓力損失小的要求。

圖3 不同δ的氣力輸送彎管內(nèi)最大壓力損失對比Fig.3 Comparison of max pressure losses in pneumatic conveying elbows with different δ

2.2 氣力輸送彎管內(nèi)固相顆粒的運動速度分布

圖4為3種δ的氣力輸送彎管內(nèi)固相顆粒運動速度分布云圖。從圖4可以看出，隨著δ的增大，輸送彎管內(nèi)固相顆粒最大速度呈先減小后增大的趨勢。當(dāng)δ從3增大到5時，固相顆粒在輸送彎管內(nèi)路程延長，能量損失增大，運動速度減??；當(dāng)δ增大至7時，輸送彎管內(nèi)最大壓力增大明顯，使固相顆粒運動速度略有增大。

圖4 不同δ的氣力輸送彎管內(nèi)固相顆粒運動速度分布云圖Fig.4 Nephograms of moving speed of solid parctiles in pneumatic conveying elbows with different δ

從圖4還可看出，通過3種δ輸送彎管的固相顆粒最大運動速度比進(jìn)入輸送彎管初始運動速度大，形成了中心運動速度大、周圍運動速度小的速度剖面。這是因為當(dāng)固相顆粒以一定初始運動速度進(jìn)入輸送彎管時在入口處會形成一定的壓力，固相顆粒受到壓力后會產(chǎn)生運動加速度，隨著彎管內(nèi)壓力的降低，固相顆粒運動加速度相應(yīng)減小，但固相顆粒依然處于運動加速狀態(tài)；壓力持續(xù)降低，運動加速度也持續(xù)降低直至降為零，此時固相顆粒運動速度不再增加，而是保持一個相對固定的值。對比圖2和3發(fā)現(xiàn)，輸送彎管內(nèi)壓力梯度和速度梯度的變化趨勢基本上是相反的。

2.3 氣力輸送彎管內(nèi)壁磨損程度分布

圖5為3種δ的氣力輸送彎管內(nèi)壁磨損區(qū)域云圖。從圖5可以看出，輸送彎管內(nèi)壁磨損區(qū)域主要分布在彎管外側(cè)內(nèi)壁[11-12]，最大磨損區(qū)域出現(xiàn)在彎管中間外側(cè)內(nèi)壁。隨著δ的增大，輸送彎管內(nèi)壁磨損區(qū)域有擴(kuò)大趨勢，但磨損程度明顯降低，當(dāng)δ為3時局部磨損程度明顯比δ為5和7時要高。這是因為在輸送彎管中間外側(cè)流體速度最大，并且大量的固相顆粒會與管壁碰 撞后改變方向，故此處管壁受到的磨損最為嚴(yán)重。隨著δ的增大，固相顆粒碰撞和摩擦產(chǎn)生的壁面磨損程度逐漸降低。δ為3，5和7時輸送彎管內(nèi)壁較大的磨損速率范圍分別為2.83×10-4～2.98×10-4，2.34×10-4～2.46×10-4和1.55×10-4～1.64×10-4kg·（m2·s）-1，可以看出最大磨損速率隨著δ增大而減小。固相顆粒在輸送彎管中對內(nèi)壁的磨損既有與管壁之間的摩擦磨損，又有與管壁碰撞產(chǎn)生的侵蝕[13-14]。由于本研究炭黑（固相顆粒）磨琢性較低，磨損的主要形式是摩擦磨損。炭黑在氣力輸送彎管中時，其顆粒由于慣性作用碰撞到管壁，一部分顆粒沿著彎管內(nèi)壁滑動，另一部分則是由彎管內(nèi)壁反彈到另一側(cè)內(nèi)壁。

圖5 不同δ的氣力輸送彎管內(nèi)壁的磨損區(qū)域云圖Fig.5 Nephograms of wear areas on inner wall of pneumatic conveying elbows with different δ

3 結(jié)論

在輸送能力和d相同的前提下對炭黑（固相顆粒）在氣力輸送彎管中的輸送特性進(jìn)行分析。選用不同的δ，通過仿真得到固相顆粒在輸送彎管內(nèi)的壓力云圖和運動速度云圖以及彎管內(nèi)壁磨損區(qū)域云圖。δ較小的輸送彎管具有較大的壓力損失、較低的固體顆粒運動速度和較大的內(nèi)壁磨損速率。分析認(rèn)為，隨著δ的增大，輸送彎管內(nèi)壓力損失先急劇減小然后減幅放緩，固相顆粒運動速度先迅速增大然后增幅放緩，彎管內(nèi)壁磨損程度逐漸降低。因此，選用較大δ既可以延緩固體顆粒對輸送彎管內(nèi)壁的磨損，又可以降低輸送能耗?？紤]到δ增大至5后輸送彎管內(nèi)壓力損失和固相顆粒運動速度的變化不太顯著，同時結(jié)合氣力輸送管道的實際布置要求，選取輸送彎管的δ為5～7，這既可滿足輸送彎管內(nèi)壁減磨和輸送節(jié)能要求，又可滿足輸送工藝需求。