基于DEA模型的蘭西城市群經濟效率測度

王 盼 牛 強

(武漢大學城市設計學院，湖北 武漢 430072)

1 概述

城市群作為區域城市的綜合整體，其經濟效率測度是剖析城市問題以及充分發揮城市群系統功能，加速城市群高質量以及協同發展的前提[1-3]。蘭西城市群作為中國西北部重要的跨省區城市群，區域整體以及內部各縣市的經濟效率更為錯綜復雜，但是以往的研究關注長三角、珠三角、京津冀等發展較快的城市群，針對中國西北部剛發育的城市群研究較少。2018年3月，國家發展和改革委員會、住房和城鄉建設部正式印發《蘭州—西寧城市群發展規劃》，規劃要求2035年蘭西城市群基本形成協同發展的格局，明顯提升發展的質量，鞏固在全國區域協調發展戰略格局中的地位[4]。蘭州西寧城市群，地處黃河上游，對于國家生態安全的保障和促進國土均衡開發有著重要的作用。蘭西城市群是中國西南部成渝城市群乃至長江經濟帶連接歐亞大陸的主要橋梁，培育蘭西城市群，可以有效促進西北西南地區的高質量發展[5]。

本文選取貨運人員數、從業人數、固定資產投資總額、郵電業務總量4個常見指標作為投入指標，經濟總量作為產出指標，運用DEA模型，構建BCC-VRS模型，評價蘭西城市群的經濟效率，對城市群總體以及各城市的經濟效率進行分析，總結其時間變化和空間分異特征。

2 評價指標體系構建

2.1 研究范圍

本文研究對象為蘭州—西寧城市群，位于中國西北部，蘭西城市群以蘭州、西寧市為中心，研究范圍包括蘭州市、白銀市(白銀區、平川區)、西寧市、臨夏市、景泰縣、靖遠縣、定西縣、臨洮縣、渭源縣、隴西縣、海晏縣、互助土族自治縣、樂都縣、平安縣、民和回族土族自治縣、化隆回族自治縣、循化撒拉族自治縣、共和縣、貴德縣、貴南縣、尖扎縣、同仁縣、永登縣、皋蘭縣、榆中縣、永靖縣、東鄉族自治縣、積石山保安族東鄉族撒拉族自治縣、臨夏縣、大通回族土族自治縣、湟中縣、湟源縣共33個市縣(有效數據為31個)，土地總面積101 028.37 km2。

2.2 評價指標體系構建

本文以蘭西城市群33個城市的經濟效率為研究對象，選取常見的反映投入產出的指標[6,7](見表1)。其中，本文選取貨運人員數、固定資產投資總額、郵電業務總量、從業人數共4個作為投入指標，地區生產總值作為產出指標。投入指標中選取從事貨運人員反映物流水平；固定資產投資總額反映資本流水平；郵電業務總量反映信息流水平，郵電業務總量缺乏數據，用同一時間固定電話數據代替；從業人數反映勞動力流水平。產出指標利用地區生產總值來表示，反映蘭西城市群的經濟總量。

表1 城市群經濟效率評價指標

3 研究方法

3.1 數據來源

本文所用資本流、信息流、勞動流、物流、產出數據來源于《青海省統計年鑒》(2005—2015)，《甘肅省統計年鑒》(2005—2015)、蘭西城市群33個縣市2005年—2015年的國民經濟和社會發展統計公報(見表2)。

3.2 DEA評價方法

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法已經成為效率評價最常用的方法之一[8]。它將單輸入單輸出的效率概念推廣至多輸入多輸出的同類決策單元(DMU)的有效評價中去，在用以研究多輸入、多輸出的生產函數理論時，由于不需要預先估計參數，在避免主觀因素和簡化算法、減少誤差等方面有著不可低估的優越性[9]。

3.3 規模報酬可變的BCC-VRS模型

CCR模型被Charnes在1972年提出，此模型(規模報酬不變)是評價決策單元之間的相對效率的有效方法。由于本文的核心是分析蘭西城市群各縣市經濟效率多時段的演變過程，因此，采用了加入約束條件、基于投入導向的BCC(規模報酬可變)模型。在此基礎上，計算城市群各縣市的經濟效率變動指數θ(0<θ≤1)，即純技術效率指數(PTE)與規模效率指數(SE)的乘積，其中θ可表示為:

θ=θpe×θse。

其中，θpe(0<θpe≤1，θpe>θ)為被評價市或縣的純技術效率(PTE)，反映剔除生產能力和規模之外的產出效率；θse(e0<θse≤1，θse>θ)為被評價市或縣的規模效率，反映規模影響下的生產效率。當兩者的取值為1 時，分別表示該市或縣的純技術效率和規模效率達到最優；當θpe和θse的取值越接近1，表示該市或縣的純技術效率和規模效率越高。值得注意的是，當θse<1時，表示被評價城市群當年規模無效率，導致這種無效的原因可能是規模過大或過小。因此，在進行VRS 模型運算的過程中，應區分城市群發展是處于規模報酬遞增還是規模報酬遞減階段[1]。

表2 2005年，2015年蘭州—西寧城市群投入產出數據

4 蘭西城市群經濟效率測算與評價

通過DEA模型對蘭西城市群整體和部分經濟效率進行測算，得到經濟效率、純技術效率和規模效率。根據不同時間段，分析蘭西城市群的經濟效率空間分異情況。

4.1 蘭西城市群經濟效率的總體特征

1)利用蘭西城市群經濟效率的投入產出指標，測算2005年—2015年各縣市的經濟效率。發現這10年經濟效率值均在0.94以上，說明城市群經濟效率的整體水平較高。

2)其中2006年,2007年，2009年，2012年，2013年，2014年，2015年屬于經濟效率強有效，效率值為1；2008年，2010年，2011年效率值接近1，屬于DEA弱有效。

3)2010年—2012年是規模報酬遞增階段，但是城市群大多數年份技術效率等于1，說明產出相對投入是達到最大化的(見圖1)。

4.2 蘭西城市群經濟效率的階段性變化

1)從時間過程來看，蘭西城市群經濟效率以及規模效率呈現波動中上升的階段性特征，而且有兩個波動階段，分別是2007年—2009年以及2009年—2012年。純技術效率在此過程中波動幅度較小，且僅有一個波動階段出現在2007年—2009年。

2)2007年—2009 年是城市群經濟效率變化的第一個波動階段。2008年是效率值的波谷，接近96%，仍屬于DEA有效，但是低于強有效4個百分點。但是此階段的純技術效率和規模效率均小于1，經濟效率出現先下降后上升的趨勢。

3)2009年—2012年是城市群經濟效率的第2個波動階段。4年間城市群經濟效率明顯提升，經濟效率均大于94%。最低點2010年比強有效低6個百分點，但是發現其資本流投入明顯增加，增加接近33%，但是接下來,2010年—2011年經濟效率快速爬升，2011年—2012年經濟效率爬升的速度變緩。

4)2006年—2007年、2012年—2015年是城市群經濟效率變化相對穩定的兩個階段。經濟效率均為1，表現出DEA強有效。

4.3 蘭西城市群經濟效率的空間分異特征

總體來看，2005年蘭西城市群經濟效率高的城市分布在城市群的東部以及北部區域(見圖2)。2015年經濟效率較高城市有所增加，主要分布在城市群的最東側、最西側以及中部區域(見圖3)。2015年經濟效率小于0.7的城市共11個，2005年小于0.7的城市共12個。2015年大于0.9的城市為17個，2005年大于0.7的城市為11個。10年間經濟效率高的城市有所增加，而經濟效率低的城市有所減少。

2005年、2015年一直保持空間效率等于1 的城市主要是蘭州、西寧及其周邊城市，特別是西寧城市周邊。而遠離中心城市的積石山保安族東鄉族撒拉族自治縣、湟源縣等城市的空間效率明顯偏低，主要原因是這些城市不僅離蘭州、西寧等大城市較遠，受到的輻射較少。

5 結論

本文通過DEA模型對蘭西城市群的經濟效率進行測度，得出以下主要結論：

1)蘭西城市群的整體經濟效率水平較高，在兩個階段呈現波動上升趨勢，波谷為2008年和2010年。

2)蘭西城市群各縣市的經濟效率空間分異明顯，但10年 間經濟效率高的城市數量有所增加，經濟效率低的城市數量有所減少。城市群整體的經濟效率呈提升態勢。

3)區域中心城市蘭州、西寧及其周邊縣市的經濟效率較高，而遠離區域中心的城市經濟效率普遍偏低。