燃氣輪機透平葉片的外表面傳熱特性分析

崔耀欣，趙錦杰，何 磊

(上海電氣燃氣輪機有限公司，上海 200240)

為了提高燃氣輪機的性能和做功能力，降低燃料消耗，提高燃氣輪機熱效率，透平前平均溫度從20世紀50年代的1 100 K發展到今天接近1 900 K。為保證熱部件在高溫燃氣環境下仍然可以安全可靠地運行，必須對透平葉片采取復雜的冷卻方式[1]。為了提高冷卻設計的準確性，必須對燃氣與葉片表面之間的換熱情況進行更為精準的分析。

朱彥偉等[2]結合試驗和數值模擬，對葉片的外換熱進行了影響因素分析，研究結果顯示馬赫數是影響外換熱的最主要因素。何磊等[3]、Chen等[4]采用商業軟件CFX對表面粗糙度對氣動性能的影響進行了分析，發現表面粗糙度的增大會造成壓氣機的效率和壓比一定程度的降低，這與Bogard等[5]的發現類似；Blair[6-8]試驗研究了湍流度從0.25%到7%對平板外側傳熱系數的影響，結果表明湍流度最大增加約20%；Ames[9]對帶內部冷卻結構、無氣膜的空心的C3X葉片進行了系統的表面傳熱系數的影響研究，針對影響它的各種因素進行對比分析，得到了可供參考的數據庫。

隨著現代CFD技術的不斷發展，數值模擬已經從傳統的二維計算軟件STAN5發展到含有各類湍流模型和修正模型的CFX和Fluent等軟件[10-11]，這些軟件對流動中有附面層流動、角渦、馬蹄渦和二次流等各類現象的預測更加準確。目前對三維葉片結構的傳熱系數的準確預測得到了不少工程應用，它的優勢是可以得到比傳統的二維計算更詳細的傳熱系數分布情況，并且對端壁的換熱也有較好的預測效果[12]。

本文在前述對于葉片外換熱研究的基礎上使用數值模擬軟件對溫差、湍流度和端壁等影響外換熱的因素進行了詳細的研究，總結了其對外換熱特性的影響規律，旨在為透平葉片表面傳熱系數的研究提供一定參考。

1 數值方法

1.1 幾何模型和網格劃分

幾何模型采用燃氣輪機透平葉柵幾何模型。為了避免回流現象影響計算收斂，葉柵通道進出口均延長了一定長度。具體的幾何模型見圖1。

圖1 葉柵通道的幾何模型

計算網格采用結構化網格，對葉片外表面進行邊界層加密處理。近壁面第1個網格單元中心的近壁面距離滿足壁面函數律的條件，所采用的網格已通過無關性驗證。該葉柵模型網格見圖2，節點總數為424 250，單元總數為443 750。網格質量良好。

圖2 葉柵通道的六面體網格

1.2 數值計算方法

本文的數值模擬不僅包含主流大部分區域的湍流狀態，也對葉片表面附近的層流及其分離的流動狀態進行了設計，所以采用工程中廣泛應用的雷諾平均數值模擬(RANS)方法[13-14]，選取多個不同的湍流模型。其中對于k-ω湍流模型及SST湍流模型而言，需要保證第1層網格節點y^+在1左右。表1給出了研究過程中選取的各個湍流模型。

表1 CFX中選取的湍流模型

壁面黏性阻力系數的定義為:

(1)

式中：τw表示壁面切應力，在數值計算結果后處理中為沿著流向的切應力。壁面局部努賽爾特數的計算公式為：

(2)

壁面傳熱系數的計算公式為：

(3)

(4)

式中：Tw為葉片壁面溫度，Tb為氣體溫度，H為傳熱系數，λ為金屬導熱系數，Tf為定性溫度(確定物性參數)，工程應用上Tb、Tf一般取進口溫度。

圖3給出了CFX在不同湍流模型下的傳熱系數分布。結合表交典型的MarkⅡ型葉片和C3X葉片表面的傳熱分布特征[15]，壓力面邊界層由前緣處向后逐漸增厚至一定厚度后，會發生邊界層分離。而吸力面上的邊界層流動變化比壓力面明顯，從前緣開始，隨著層流邊界層的發展，其厚度逐漸加大，傳熱系數逐漸減小；進入轉捩區域，邊界層內的擾動加大，換熱加強，即傳熱系數逐漸增大；當轉捩結束，進入完全湍流階段后，湍流邊界層沿流向發展，厚度逐漸增大，從而導致換熱減小。因此，從傳熱系數的變化過程可以判斷轉捩過程的起始及結束。從圖3中可以看出，k-ω湍流模型對這種邊界層的變化捕捉顯示不夠明顯，而SST、一方程轉捩模型和二方程轉捩模型都能捕捉到這種變化趨勢。

圖3 不同湍流模型下的中徑處壁面傳熱系數分布

一般情況下認為壁面黏性阻力系數最小值為轉捩起始點，緊接著的極大峰值點為轉捩結束點。因此對壁面黏性阻力系數的捕捉也是判斷轉捩過程的一種方法。圖4給出了CFX不同湍流模型下的壁面黏性阻力系數分布。從圖4中可以看出SST湍流模型和SST一方程湍流模型基本能捕捉到轉捩過程，且其結果符合葉片黏性阻力系數分布的一般規律。

圖4 不同湍流模型下的中徑處壁面黏性阻力系數分布

2 計算結果及分析

2.1 溫差對表面換熱的影響

由于葉片表面跟主流存在著一定的溫差，為了了解溫差對葉片表面傳熱系數分布的影響，保持主流溫度不變，研究了Tw/Tg(Tg為主流溫度)為0.68、0.78、0.88和0.98四種工況對表面換熱的影響。圖5給出了葉片不同Tw/Tg下中徑處壁面傳熱系數分布。從圖5中可以看出在絕大部分層流區(即轉捩未開始階段)，Tw/Tg對表面換熱的影響基本可以忽略，但在湍流區，總體換熱水平隨著Tw/Tg的增大而減小，這與上文提到的NASA報告[9]基本一致。從圖5中可以看出Tw/Tg=0.98時的傳熱系數相對于其他3條曲線明顯偏低。由于Tw/Tg過大會導致葉片和主流的溫差過小，這樣的計算結果會導致誤差增大，因此本文建議后續葉片計算主要采用的Tw/Tg范圍為0.7～0.8。

圖5 SST湍流模型中徑處壁面傳熱系數分布

2.2 湍流強度對換熱的影響

為了研究湍流度對葉片表面換熱的影響，數值計算選用了SST湍流模型，結合Goebel等[16]對比較接近實際工作條件的燃燒室出口湍流強度進行的實驗研究，選取進口湍流度分別為6%、10%和20%進行數值模擬。

圖6和圖7給出了湍流度為6%時葉片表面的熱流密度分布。從圖6中可以看出葉片表面的熱流密度變化比較劇烈，前緣駐點附近區域熱流密度最高，駐點以后由于層流邊界層作用，熱流密度逐漸減少，到轉捩點后，層流轉變為湍流，熱流密度開始劇增。從圖6中也可以看出吸力面平均熱流密度比壓力面大，主要原因是由于通道渦和前緣馬蹄渦壓力面分支組成的二次流到達吸力面，具有較高的湍流強度，以致換熱增強。熱流密度間接反映了葉片表面傳熱系數的分布，圖8和圖9給出了葉片表面的傳熱系數分布。傳熱系數分布與熱流密度分布規律類似。

圖6 壓力面熱流密度分布

圖7 吸力面熱流密度分布

圖8 壓力面傳熱系數分布

圖9 吸力面傳熱系數分布

圖10給出了不同湍流度對葉片中徑處傳熱系數分布的影響。從圖10中可以觀測到前緣附近的傳熱系數最高，從前緣到尾緣，傳熱系數首先逐漸降低，然后又逐漸升高，這與附面層轉捩位置有關，吸力面的平均傳熱系數比壓力面大。同時，從圖10中可以看出湍流度對葉片表面傳熱系數的影響比較小，只在吸力面距離前緣0.2附近有些變化。較大的湍流度有較大的傳熱系數。

圖10 SST模型葉片中徑處的表面傳熱系數分布

2.3 端壁對換熱的影響

流體通過直立在平板上的圓柱體時，其端壁邊界層卷起成渦，流體經過圓柱體兩側形成類似馬蹄形的流線，簡稱馬蹄渦，壓力側馬蹄渦分支會演變成通道渦，并向吸力面側馬蹄渦分支靠近。York等[17]指出端壁問題的基本特性是多樣及復雜變化的，吸力面側馬蹄渦分支圍著通道渦盤繞，而不是黏附在吸力面上。旋渦還把入口邊界層氣流帶向葉片的頂部。這些復雜的二次流分布可能造成沿端壁橫向的傳熱特性變化劇烈。

圖11給出了透平葉片端壁的靜壓系數分布云圖。從圖11中可以看出主流的壓力分布均勻，通過葉柵通道后會形成從壓力面到吸力面方向的強大壓力梯度。從圖11中可以辨別出端壁通道渦路徑方向。

圖11 葉片端壁上的靜壓系數分布

葉片端壁上的傳熱系數分布如圖12所示。由于前緣馬蹄渦的存在，馬蹄渦的卷吸作用強化了前緣附近端壁的換熱，靠近葉片區域吸力面側傳熱系數較高，壓力面側的高溫氣體被馬蹄渦卷至下一葉片的吸力面。從傳熱系數梯度的突變區域可以看出旋渦的路徑，傳熱系數從壓力面到吸力面逐漸遞增。端壁上的最低傳熱值發生在壓力面附近，傳熱系數低值區域呈弧形從鞍點區域延伸到壓力面，又從壓力面進到后緣附近的通道內。從圖12中可以看出葉片尾流區域是傳熱最強的區域。在葉片尾緣部分，通道內的壓力梯度會引起氣流在壓力面上向下流動、吸力面上向上流動，葉片尾緣區域的主流氣體被此壓力梯度影響，高換熱區域在葉片尾緣部分也呈現由壓力面向吸力面流動的趨勢。

圖12 葉片端壁上的傳熱系數分布云圖

圖13給出了葉片吸力面和壓力面的傳熱系數的詳細分布情況。從分布圖中可以看出，壓力面上傳熱分布呈現很好的二維性。因為壓力面側旋渦引起的大尺度影響非常小，所以通道渦向吸力面的移動對壓力面影響不大。而其在吸力面上的徑向影響與Goldstein等[18]發現的規律類似，在軸向距離0.3左右，吸力面分支旋渦被推離端壁并沿著吸力面移向通道渦的上方，引起傳熱分支在葉高方向的強烈變化。當旋渦順著葉片吸力面上移，并被通道渦帶至下游時，當地的傳熱系數達到峰值。葉片吸力面尾緣部分傳熱系數三維分布如圖 14所示，圖中給出了其最大值的位置。

(a)壓力面

圖14 葉片吸力面尾緣部分傳熱系數三維分布

3 結 論

本文針對葉片表面換熱問題，通過采用數值模擬的方法，研究了溫差、湍流強度和端壁的影響，得出如下結論：

1)葉片表面與主流的溫差對葉片表面的換熱分布影響較小，僅在吸力面的湍流區對傳熱系數有些許影響。通過比較不同的壁面溫度計算結果，發現本文壁面溫差較小的結果與其他文獻的計算結果偏差較大，因此計算過程中溫差不能取得過小(建議溫度比Tw/Tg的范圍為0.7～0.8)，否則會導致計算誤差增大。

2)葉片外表面傳熱系數受湍流度的影響不大；葉片表面的傳熱系數變化比較劇烈，前緣駐點附近區域換熱最劇烈，駐點以后由于層流邊界層作用，換熱逐漸減弱，到轉捩點后，層流轉變為湍流，換熱開始劇增；吸力面平均傳熱系數比壓力面大，在葉片設計過程中需要針對前緣滯止點和吸力面后緣外傳熱系數較大的地方(0.8～1處)進行冷卻。

3)由于前緣邊界層引起的馬蹄渦卷吸作用，葉片端壁前緣區、吸力面及葉片尾流區的換熱強度較大；葉片壓力面傳熱分布呈現出很好的二維性；在吸力面0.3軸向距離附近，表面開始受馬蹄渦的影響，換熱分布呈現三維特性；通道渦從壓力面向吸力面移動，并順著吸力面上移，最大換熱值出現在葉片尾緣近端壁處。