基于軌跡預測的沖突間隔管理

劉仁禹

（四川大學計算機學院，成都610065）

0 引言

隨著國民經濟和航空運輸業的快速發展，空中航路使用率增加，傳統的管制方法效率逐漸降低。基于航跡的管理（TBO）新一代智能空中交通管理的關鍵技術，航跡管理能夠靈活設計飛行路線，結合軌跡推測對空中交通情況進行實時、準確的預測[1]，動態地掌握空中交通運行情況，實現空域管理，是未來智能空中交通管理的趨勢。在降落過程中，進近管制區的特點是飛行密度大、潛在沖突多，成為飛行事故和事故特征的多發地帶[2]，傳統的線性系統不能滿足日益增加的空中流量，逐漸向非線性系統拓展，非線性系統的控制發展迅速[3]，模糊系統通過簡單的IF-THEN規則結合模糊隸屬度函數能以任意精度逼近一個連續的非線性函數，利用模糊規則將模糊變量轉化為精確數值，具有結構簡單，數學描述方便的特點，因而成為描述非線性系統的主要方式[4]。

針對飛機在五邊航線的降落過程和空域內的流量情況，對航跡進行預測并給出飛機在空間中的位置，是進行各種管制調度，特情處理的重要方法[5]，在航空管制安全距離要求的基礎上，劃分時間沖突間隔Tis，避免發生飛行沖突，并建立模糊控制器動態調整Tis，在時間管理上提升塔臺的管制效率。

1 軌跡推測

軌跡預測與對于民航和軍事空中管制等領域有重要價值，傳統的航跡預測包括基于歷史數據的數據挖掘方法，基于神經網絡的模擬方法等[6]。實際中駕駛員是依據飛行計劃中的航線在空域中航行，飛行航線由航路點組成，如圖1所示，航線route由航路點P1、P2、P3、P4組成，飛機在當前位置沿航路點飛行，為精確預測飛機在航線上的位置變化，在傳統航路點Pi的坐標基礎上添加速度vi（i=1，2，3…）變量，根據軌跡計算模型，可以推算飛機在航線上精確的位置變化。

圖1 飛行航線

如圖2所示，在經緯度坐標系下，飛機的坐標包括緯度lat、經度lon、高度alt，將飛行運動分解為基于經緯度的球面坐標變化和基于海拔高度的垂直坐標變化。速度V分解為水平速度Vx和垂直速度Vy，飛行航向角為Hdg，速度Vx分解為方向互為垂直的Vnorth與Veast，且Vnorth方向與經線方向平行，Veast方向與緯線方向平行。

圖2 運動分量

在水平速度方向上，飛行軌跡可以看作由一組直線和曲線連接而成，當飛行航跡為曲線時，航跡由許多小圓弧組成[7]。如圖2所示，飛機沿航路點Pi、Pj飛行，航線PiPj的航向為hdg，計算公式為：

當飛機到達航路點Pi時，航向為Hdg，若Hdg=hdg，則飛機按原航向繼續航行，飛行軌跡為直線；若飛機Hdg≠hdg，飛機調整航向，飛向航路點Pj，飛行軌跡為曲線。

在水平方向上飛機轉彎時，調整坡度角為β（g為重力加速度，dt是時間積分區間），飛行變量變化公式為：

ax是水平方向加速度，ay是垂直方向加速度，航空管制要求飛機在不同高度采用不同的速度，不同型號的飛機加速度存在差異，則設定加速度ax的區間為[axmin，axmax]，垂直加速度ay的區間為[aymin，aymax]，在航路點Pi、Pj的速度為vi（Vxi，Vyi），vj（Vxj，Vyj），當速度的變化公式為（x為水平距離，y為垂直距離）：在經緯度坐標下計算飛機的位置變化與一般的直線不同，飛行距離要轉化經緯度變化，計算公式為：

2 Tis模糊控制器

模糊系統是一種基于知識或者基于規則的系統，其決策是一個實值向量向一個實值標量所作的多輸入單輸出映射過程，并由IF-THEN規則為形式的知識所組成的規則庫組成[8]。常見的模糊系統包括三種，純模糊系統，TSK模糊系統，具有模糊器和解模糊器的模糊系統[9]，第三種模糊系統應用最為廣泛。與經典集合中的隸屬度函數不同，在經典集合中，用隸屬度函數表示：

A={x∈U|x滿足某些條件}

而模糊系統中的隸屬度函數是區間[0，1]上的一個連續函數，U的取值范圍是[0，1][10]，即：

如圖3所示，模糊系統中的變量為語言值，例如“小”、“中”、“大”，語言變量對應的一定的實際值范圍，詞語由定義在論域上的模糊集合來描述，變量的x取值范圍為區間[0，Xmax][11]。隸屬度函數包括高斯隸屬度函數、廣義鐘型隸屬度函數、S形隸屬度函數、梯形隸屬度函數、三角隸屬度函數等[12]。

圖3 轉彎航線

圖4 隸屬度函數

模糊系統包括四部分，模糊器將輸入的確定值根據隸屬度函數轉化為相應的模糊量，模糊規則庫由一組IF-THEN模糊條件語句組成，模糊推理機根據模糊規則和模糊運算輸出模糊量，解模糊器將計算出的模糊值轉化為準確數值。

圖5 模糊系統

飛機在進離場過程中，沿五邊航線飛行，如圖6所示為五邊航線俯視圖，航線由航路點A-＞G組成。進場時，飛機降低速度，進入下風邊DE，調整航向后進入底邊EF，最后沿進場邊EG進入跑道；離場時，飛機加速至起飛速度后沿離場邊AB起飛上升，根據目標航向離場或者進入側風邊BC爬升離場。

圖6 五邊航線

飛機planei的速度為vi，航向為Hdgi。當滿足降落要求準備降落時，飛機調整速度Vi和航向Hdgi加入起落航線。降落過程中，飛機planei從航路點D加入起落航線，沿航線DE，EF，FG降落機場，且在起落航線上按照航路點速度飛行，為避免發生碰撞，設相鄰飛機加入起落航線的間隔為Tis秒，即飛機plane1加入航線的時刻為t1，飛機plane2加入航線的時刻應為t1+Tis。

空域內的飛機數量和飛行狀態是影響管制的關鍵因素，和時間沖突間隔Tis存在非線性關系，根據空域內流量變化和模糊系統理論，建立Tis模糊控制器，動態調整間隔Tis。設空域內未加入航線的飛機數量為n，則未加入航線的飛機的速度均值VP=（V1+V2+···+Vn）/n，航向均值Hdgp=（Hdg1+Hdg2+···+Hdgn）/n。

Tis模糊控制器如圖7所示，模糊控制器的輸入變量為速度均值與航路點D的速度要求的差值即e=VPVD，論域為[-100，100]，另一輸入變量為航向均值和航線DE的差值，即ec=HdgP-HdgDE（HdgDE為航線DE航向），論域為[0，360]。Tis的論域為[150，230]，模糊變量e、ec和模糊輸出劃分為7個模糊子，即e，ec，Tis={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別表示{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。隸屬度函數選擇三角隸屬度函數。基于專家經驗建立模糊規則，推理方式采用兩輸入一輸出的形式：“若A且B則C”，變量e，ec模糊控制規則表如表1。

圖7 模糊控制器結構圖

表1 模糊控制規則表

解模糊采用質心法，取隸屬度函數曲線與橫坐標圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值，即，質心法具有更平滑的輸出推理控制，即使對應于輸入信號的微小變化，輸出也會發生變化。

3 仿真實驗

在仿真軟件中，繪制飛行航線route（D，E，F，G），飛機按航路點飛行，如圖8，紫色線為ZUUU機場五邊航線俯視圖，飛機由航路點D加入航線，每架飛機按照固定速度模型V=f（t）在航線上飛行，沿航路點E、F、G降落至機場，航線上相鄰飛機的時間間隔為Tis秒。

圖8

使用Python語言搭建建立Tis模糊控制器，部分代碼如下：

每隔1小時對空域中的飛行數據進行采樣，獲取未加入航線的飛機的速度和航向，計算模糊變量e=VPVD，模糊變量ec=HdgP-HdgDE，輸入Tis模糊控制器得出Tis變化，如圖9所示。

圖9 Tis變化曲線

4 結語

基于模型的航跡預測結合五邊降落航線，能夠掌握飛機在航線上的準確位置，為塔臺管制員提供輔助決策，基于模糊系統建立時間沖突間隔Tis模糊系統器，動態調整間隔Tis大小，避免飛機在航線內發生沖突，實驗表明，模糊控制器能夠根據空域情況動態調整間隔Tis，加強空中管制效率。