數據的分析典型易錯題

武乾俊

【注意事項】

1.要正確理解加權平均數的意義，謹防視“權”不見.如第1題中誤求一周做飯次數的平均數，或將一周做飯次數相加除以總人數.

2.求中位數要將所給數據從小到大排列，奇數個數據取最中間的數，偶數個數據取最中間兩個數的平均數.如第2、9題.

3. 眾數是一組數據中出現次數最多的數據，而不是出現的次數.一組數據可能沒有眾數，也可能不止一個眾數.如第2、3、10題.

4.正確選用平均數、中位數、眾數和方差來分析問題涉及的統計量，謹防“張冠李戴”. 如第4、5、6題.

5.方差是反映一組數據波動大小的量，在平均數相等（或相差不大）的前提下，方差越小，數據的波動越小，但不一定越好. 如第6題.

6.從方差公式中可知原數據、樣本容量、平均數，可求得中位數和眾數.如第7題 ，要做到“對號入座”.

7.改變一組數據中某些數據，其平均數、中位數、眾數和方差可能發生變化，也可能不變化.如第8題，去掉一個最高分、一個最低分，中位數不變;第11題，每人補加2分后方差不變. 一般來說，設兩組數據的平均數分別為[x-]1，[x-]2，且[x-]2 = n[x-]1 + m，則s22 = n2s12.

8.要善于綜合運用有關知識來解題. 如：第12題由原中位數是6，加入數后中位數不變，可知加入的數為6，再由平均數不變列方程，即可求出x;第13題，要靈活運用完全平方公式進行變形，再運用非負數的性質得出結論，然后由特殊到一般進行推廣.

【參考答案】

1. C 2. B 3. C 4. A

5.C 6. A 7. D 8. A

9. 5 10. 3，1，1.6

11.8.0? 12. 1

13. 10.0，[x1+x2+…+xnn]