基于深度學習的小學數學課堂教學初探

李章清

摘要：在實際教學中，一般會選擇一節課的核心內容作為深度學習的主題，或者選擇具有探究意義的有助于發展學生核心素養的綜合性主題，作為深度學習的主題。數學核心內容蘊含著數學學科的本質，同時也反映數學學科的基本思想，因而它是學生理解數學學科本質和發展數學核心素養的關鍵。本文將從一節課的核心內容為例談基于深度學習的教學策略。

關鍵詞：

深度學習核心素養課堂教學教學策略

培養和發展學生的核心素養是“立德樹人”的具體體現，如何在小學數學課堂教學中加以落實是一個重大課題。筆者認為數學深度學習就是一個很好的抓手，能夠讓培養目標真正落地。

小學數學深度學習是指在教師引領下，學生圍繞著有意義、有價值和有挑戰性的學習主題，全身心參與，充分經歷知識的形成過程，積累繼續發展的學習經驗，體驗學習的成功和快樂。要想讓廣大教師理解深度學習內涵和在課堂中真正落實深度教學，除了加強相關理論的學習外，探索行之有效的課堂深度教學策略和方法顯得更為迫切。

新授環節是一節課的核心。重要的知識點一般都集中于此。這個環節也是深度教學研究與開發的主陣地。筆者結合一節送培送教課——“圓的認識”來談談如何落實這一環節的深度教學（本次城際教研活動的主題就是“深度學習”課堂研討）。

一、把握學情，找準深度學習的切入點

“圓的認識”是蘇教版《數學》五年級下冊空間與幾何領域里的內容。通過課前調查測試發現，一二年級甚至幼兒園小朋友都能準確說出其平面圖形的名稱——圓（形）。而且可以借助硬幣、瓶蓋等圓形物體畫圓（隨著年級升高畫的圓更接近標準圓）。三四年級的學生已經會用圓規畫圓（學生對圓規的控制力有點不足，但基本畫法是正確的）。基于以上學情，筆者將教材中感受生活中的圓，引導畫圓掌握畫法，圓中圓心、半徑和直徑的名稱全部前置到課前（預習），從而為學生在有限的課堂學習時間里進行有價值的“尋找”（探索）騰出空間。

二、資源重組，在“尋找”中深化內涵、揭示本質

本節課的新授環節是通過引領學生尋找圓（四種方法得到的圓）的圓心、半徑和直徑，來進行挑戰性學習。

1.第一環節：初次尋找（用圓規畫的圓），明晰含義

學生由于經過了課前預習，很容易就能找到用圓規畫的圓的圓心、半徑和直徑，教師適時引導學生說一說什么是圓心、半徑和直徑。并讓學生在自己畫的圓中再畫一條半徑和直徑，同時用字母標注相關元素（教師適時板書）。

2.第二環節：二次尋找（用圓形物體畫的圓），揭示特征

課前布置學生借助硬幣、杯蓋等圓形物體畫圓并剪下來帶到課堂研究。相對于找用圓規畫的圓的圓心、半徑和直徑，難度稍有升級。此時，安排小組合作探究，教師適時提醒學生思考：先找哪個“兄弟”（把圓心、半徑和直徑比作三兄弟）比較容易？通過小組合作交流、動手操作，學生發現找圓的直徑比較容易，即對折一次圓得到的折痕就是圓的直徑。受其啟發，學生將圓對折兩次，兩條折痕（直徑）相交的點就是圓心。圓心有了半徑很自然地也找到了。找到直徑、圓心和半徑后，引導學生繼續對折圓形紙片。引導學生大膽猜想如果這樣一直對折下去會怎樣，帶著這個疑問開展小組討論。經過討論，學生發現在同圓（等圓）中直徑和半徑的2倍關系（半徑是直徑的一半），圓有無數條半徑和直徑，它們的長度都相等，圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸等圓的特征。

3.第三環節：三次尋找（圓形物體），走進生活

生活中圓或圓形物體隨處可見，如圓形杯蓋、車輪等。但想通過折的方法來找它的圓心、半徑和直徑顯然行不通。相較前兩次的尋找，難度陡然升級。

此時，再次讓學生進行小組合作學習，鼓勵學生大膽嘗試。教師提醒學生利用剛才學習的知識或借助學具（三角板、刻度尺、圓規、細線等）想一想找哪個“兄弟”較為容易或方便。

沉寂片刻以后，各小組熱鬧起來，畫、量、剪、折各顯神通。巡視指導過程中，學生們迸發出來的學習潛能令人折服。根據學生們的發現或操作，主要有以下三種方法。

方法一：現學現用法

將近一半的小組受第二環節設置的任務啟發，沿圓形杯蓋、硬幣等圓形物體的一周在紙上畫出一個等圓。然后剪下圓，用兩次對折的方法找出圓心。再把等圓紙片放在圓形杯蓋等的上面借助圓規找到圓形物體上面圓的圓心，最后找出半徑和直徑。

方法二：線測法

把細線的一端固定在圓上一點（用手按住），然后轉動細線找出兩端在圓上最長的線段即是直徑。

這種方法跟用刻度尺多次旋轉找直徑（尺測法）有異曲同工之妙。

方法三：板（一副三角板）尺（刻度尺）法

將圓形物體（瓶蓋）放在水平桌面上，刻度尺緊貼瓶蓋的下沿，將一副三角板的直角邊緊貼瓶蓋的兩邊，三角板的另一條直角邊緊貼刻度尺（如圖1）

此法也是先找出直徑，然后再找出圓心和半徑。

此環節放手讓學生合作交流自主探索，教師適時引導點撥，極大地激發了學生的探究欲望和潛能，充分尊重了學生的主體地位。通過多種方法找圓形物體面（圓面）的圓心、半徑和直徑，讓學生充分感受數學與生活的密切聯系，以及學以致用的快樂和成就感。

4.第四環節：四次尋找，揭示本質

數學課程標準總目標中提出，要讓學生體會數學知識之間的聯系。要想達成這個目標，教師就要深刻把握數學知識的本質，用符合學生認知特點的教學方法加以引導滲透。

圓的本質內涵是在同一平面定點距離為定長的所有點的集合。怎樣理解呢？借助旋轉小球能讓學生形象地看出圓是由無數個點組成的。（見圖2）

小球相當于圓上的一個點。旋轉小球，小球運動軌跡形成了一個圓。當時課堂上一名學生形象地說（描述）：“旋轉時，小球好像瞬間被復制了無數個。”此時，圓是無數點的集合悄然被揭示，同時也滲透了集合思想。

有前面三個環節尋找的經驗，學生很快就能發現用手捏住的地方相當于圓心，連接小球的細線相當于圓的半徑。看似尋找結束，但探索永無止步。學以致用才是數學學習的價值所在。教師追問：通過小球運動可以得到一個圓，你受到什么啟發？經過小組討論得出了畫圓的另一種畫法：線的一端固定，另一端拴上鉛筆旋轉一周來畫圓。和圓規畫圓比較：圓規只能畫比較小的圓，這種方法在室外畫大圓更有優勢（課件出示勞動人民在生活實踐中運用此方法畫圓的圖片和視頻）。

深度學習內涵豐富、意義深遠。本文僅從課堂教學中的新授環節出發，列舉深度教學的策略，尚不全面，權作參考。課堂導入、鞏固練習、課堂總結、板書設計等都可進行科學的、有創造性的深度教學實踐研究。但需要說明的是，不是每節課每個環節（甚至每個知識點）都要進行深度的開發。如果執教者能保證每節課都有那么一兩處的深度滲透、智慧布局，日積月累學生的能力定能得到提高，學科素養定能得以提升，立德樹人的培養目標也一定能實現。

參考文獻：

〖1〗劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養（理論普及讀本）.北京：教育科學出版社，2018年.

〖2〗中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）.北京：北京師范大學出版社，2012.