舵速對電動船Williamson回轉性能的仿真分析

王 森，王五桂，陳晗鳴，張 祥

舵速對電動船Williamson回轉性能的仿真分析

王 森1，王五桂2，陳晗鳴2，張 祥2

(1. 海裝駐上海地區第一軍事代表室，上海 201913；2. 中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

針對電動船操縱運動控制問題，研究舵速對電動船Williamson回轉性能的影響。通過建立非線性四自由度模型和分析影響電動船回轉性能主要參數，建立仿真模型，研究舵速對Williamson回轉運動的影響。仿真結果表明：電動船在進行Williamson回轉運動時，隨著舵速越快，電動船回轉性能越好，縱距和橫距越小，回轉所需的時間越小。仿真結果對電動船操縱性預報和總體性能設計可提供一定理論依據。

電動船 舵速 數學模型 回轉性能

0 引言

電動船采用新能源作為動力，主要由動力源、配電系統、能量管理系統等組成，集多種新技術于一體，且具有優良的操縱性能[1]。文獻[2]通過建立三自由度數學模型和搭建自航模試驗系統，采用數字仿真和水池試驗相結合的方法，對不同舵速下對船舶Z型運動進行了對比分析。文獻[3]從舵鰭聯合控制需求出發，基于現有低速舵機現狀，提出一種低舵速下舵減搖控制技術，可有效避免頻繁打舵，避免舵機加速磨損。文獻[4]研究了低舵速操舵控制方法，有效減低操舵噪聲。文獻[5]對分析了不同舵速對船舶回轉運動性能的影響。

本文針對Williamson回轉這種典型的電動船操縱運動，首先建立電動船的非線性四自由度模型，并且探討分析了影響電動船回轉性能主要參數，通過建立仿真模型，進行了舵速對Williamson回轉運動的仿真，仿真結果對電動船操縱性預報和總體性能設計可提供一定理論依據。

1 電動船回轉運動模型建立

電動船跟常規船舶一樣，其運動中存在諸多非線性因素，特別在回轉運動中這些非線性因素的影響更加強烈。因此針對回轉運動的仿真采用的是船舶運動非線性模型。考慮到回轉運動中縱蕩速度將有較大的變化，故建立的包括縱蕩、橫蕩、橫搖、艏搖在內的四自由度非線性運動模型[6]。如式(1)所示：

作用于電動船上的力和力矩可表示為：

其中：帶有下標H、P、R的項分別表示作用在船體、螺旋槳和舵上的水動力。

1）作用在船體上的力和力矩[7]

2）推進力及力矩建模

電動船航行時，螺旋槳的推力是主控力，用來克服水的阻力，維持電動船的操縱運動。螺旋槳產生的推進和轉矩與槳的直徑、轉速、進速、水的密度、水的粘性系數和重力加速度等有關[6]。一般可表示為：

3）舵的控制力和力矩

上述所建立的模型涉及的水動力系數可通過計算流體力學（CFD）、船模試驗或經驗公式得到，關于水動力系數的估算方法參見文獻[6]，也可通神經網絡等算法對模型中水動力參數進行辨識得到[7]。

2 影響電動船回轉性能參數分析

電動船在水面上以一定的航速航行時，在接收到指令舵角后，舵機的轉舵機構使舵以一定轉速轉至指令舵角，電動船開始在水面回轉。表征一艘船回轉性能的參數包括：進距、橫距、戰術直徑和回轉直徑等。在高速航行時，大舵角回轉要考慮電動船的橫搖和橫傾的影響，即要考慮電動船回轉時的安全問題。電動傳船的回轉性能除了與其慣性、水動力導數有關外，還與控制翼面（螺旋槳、舵、減搖鰭等）的參數有關，本節分析影響電動船回轉性能的主要參數[8]。

電動船相對船長的回轉直徑可由下式表述：

其中，0為電動船的回轉直徑，m；為電動船的船長，m；為舵角，deg；其它為無量綱的水動力導數。其中：

其中：為舵面積，m2；為舵展弦比，為舵處來流速度，m/s；C()為舵升力系數；為航速，m/s。

舵升力系數可由岡田經驗公式得到：

其中：C為翼面的橫流阻力系數。

由上可知，電動船回轉性能與其船型參數和和舵型參數直接相關。對于一艘船型固定的電動船，如要改善其回轉性能，通過合理設計舵角、舵面積、舵展弦比及轉舵速度來實現。

4 仿真及結果分析

Williamson回轉運動可用于電動船對落水求救人員的施救。具體操作方法為：向求救人員一側最快速度轉至滿舵，待電動船航向偏轉60 ～90 deg之間時，最快速度向轉至另一側的滿舵，等到船的航向和初始航向相反時保持直航并適當減速停車[8]。

本文進行的研究是為了確定舵速對電動船Williamson回轉性能的影響，搭建相應的仿真模型，其結構圖如圖1所示。針對本文搭建的仿真模型，假設如下：電動船向左打滿舵，待航向偏轉60 deg時方向時反向打滿舵，在反向打舵后航向達到160 deg時舵打回零位。

圖1 Williamson回轉性能的仿真結構圖

在給定初始電動船航速0=13 m/s，最大舵角左右=±35 deg。舵速分別為5 deg/s、7 deg/s、10 deg/s時在matlab下進行了仿真得到見圖2。

從上述仿真結果中可以看出，電動船在進行Williamson回轉運動時，隨著舵速越快，電動船回轉性能越好，縱距和橫距越小，回轉所需的時間越小。

4 結論

本文主要分析舵速對電動船Williamson回轉性能的影響，建立的電動船的非線性四自由度模型，然后從船型和舵型兩個方面分析了影響電動船回轉性能主要參數，在船型不變的情況下，通過合理設計舵角、舵面積、舵展弦比及轉舵速度來實現改善電動船的回轉性能。最后通過建立仿真模型，進行了舵速對Williamson回轉運動的仿真。仿真結果表明：電動船在進行Williamson回轉運動時，舵速越快，電動船回轉性能越好，縱距和橫距越小，回轉所需的時間越小。仿真結果對電動船操縱性預報和總體性能設計可提供一定理論依據。

[1] 朱永懷, 俞萬能, 孟飛. 純電動游覽船鋰電池組的控制策略[J]. 船舶工程, 2019, 41 (4): 70-76.

[2] 劉艷妮, 王五桂. 變舵速對船舶Z型運動影響理論與試驗分析[J]. 艦船科學技術, 2016, 38 (2): 18-21.

[3] 金鴻章, 王帆. 低舵速下具有能量優化的舵鰭聯合減搖研究[J]. 兵工學報, 2009, 30 (7): 945-950.

[4] 王令蓉. 低舵速操舵控制技術研究[J]. 船電技術, 2011, 31 (6): 21-24.

[5] 王五桂. 不同舵速對船舶回轉性能影響理論與試驗分析[J]. 船電技術, 2016, 36 (7): 1-4.

[6] 賈欣樂,楊鹽生. 船舶運動數學模型—機理建模與辨識建模版[M]. 大連: 大連海事大學出版社, 1999: 23～36.

[7] 陳重陽, 馬曲立, 李海林，張天浩. 船舶橫穩性高對操縱運動影響的四自由度仿真[J]. 海軍工程大學學報, 2013, 25 (5): 101-112.

[8] 劉厚文. 船舶操縱性仿真與舵鰭聯合控制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2013, 50-57.

Simulation Analysis of Rudder Speed on Williamson Turning Performance of Electric Ship

Wang Sen, Wang Wugui, Chen Hanming, Zhang Xiang

（1. The First Naval Military Representative Office in Shanghai, Shanghai 201913, China; 2. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China )

U674 TP391.9

A

1003-4862（2021）06-0004-04

2021-05-13

王森（1988-），男，工程師。研究方向：電力集成技術。E-mail: woxinyouyou99@163.com